小波包能量譜和BP神經網絡在波紋管壓漿超聲檢測中的應用

梁凱，韓慶邦

小波包能量譜和BP神經網絡在波紋管壓漿超聲檢測中的應用

梁凱，韓慶邦

(河海大學物聯網工程學院，江蘇常州 213022)

針對小波分析在信號處理的局限性，將小波包分析和反向傳播(Back Propagation, BP)神經網絡相結合，提出一種基于小波包能量譜和BP神經網絡的波紋管壓漿超聲檢測方法。采用超聲檢測方法接收波紋管模型的回波信號，以小波包分解后各子頻帶的能量作為檢測特征，當波紋管內部出現脫落時，檢測特征會發生變化，最后將特征輸入BP神經網絡中進行分類識別。試驗結果表明，該方法能夠理想地實現波紋管內部缺陷的診斷，可為波紋管超聲檢測提供一定的技術支持。

超聲檢測；小波包；能量譜；BP神經網絡

0 引言

預應力混凝土梁是一種高強度的承重結構，在橋梁建設過程中被廣泛使用，在施工過程中，波紋管中混凝土的壓漿質量備受重視。如果由于灌漿過程中施工操作不當，以及受環境的影響，波紋管內部附著在鋼絞線上的混凝土存在不密實和脫落情況，那么會對橋梁的安全使用帶來很大的隱患。因此，對于波紋管壓漿質量的檢測就顯得至關重要。

無損檢測在不損壞建筑結構的前提下，還具有無害、設備攜帶方便、檢測快捷等優點。目前常采用的無損檢測技術主要有射線法、沖擊回波法(Impact-Echo, IE)、探地雷達法(Ground Penetrating Radar, GPR)、超聲波成像法(Ultrasonic Test, UT)、表面頻譜成像法(Spectral Analysis of Surface Wave, SASW)等[1-2]。對于這些方法，結合檢測成本、準確度、原理和安全性等評價因素，超聲應用到無損檢測技術方面一直受到國內外學者的高度關注。對于波紋管壓漿質量的檢測，成錦等[3]利用小波熵技術取得了很好的效果；陳媛、鄭豪等將遞歸奇異熵和多尺度排列熵應用到其中，也取得不錯的效果[4-5]；鄭豪等[5]也將總體平均經驗模態分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition, EEMD)和支持向量機(Support Vector Machine, SVM)結合起來，有效地實現了波紋管缺陷情況的自動分類檢測。

小波包分析是對小波的推廣，在不同尺度下觀察可以得到其特征變化，對信號頻帶能夠多層次劃分，對信號的分辨能力也得以大大提高。由缺陷隱藏在波紋管的回波信號中，很難直觀地看出缺陷的位置等具體信息，因此本文從波紋管回波信號入手，對信號進行小波包分解，小波包分解后具有豐富的信息和數據，可求取分解信號的能量譜；以小波包能量譜作為信號特征，輸入到反向傳播(Back Propagation, BP)神經網絡中進行訓練、識別，進而檢測波紋管壓漿的密實性。

1 小波包能量譜理論

1.1 小波包理論

小波包分解[6]是一種優于小波、分解更細膩的信號處理方式，它能對低頻和高頻同時處理，對信號劃分多個頻段，使缺陷特征更加細致。圖１為小波包三層分解的過程。

圖1 三層小波包分解示意圖

3層小波包分解關系式為

1.2 小波包能量譜分析

每次小波包分解可以得到兩個相互獨立的子頻帶，而原信號的信息也會分解到其子頻帶中。當波紋管內部出現不同的脫落缺陷時，就會對回波信號在各頻帶的能量分布產生影響，然后根據不同的分布情況，可以區別波紋管內部有無缺陷以及缺陷情況。因此，小波包分解后各頻帶能量的分布特征可以作為判斷波紋管內部情況的重要依據。

由能量守恒可以得到關系式：

第頻帶分解信號占總能量的比例，即歸一化的小波包分解的頻帶能量為

全部頻帶能量比例總和應該等于1，即：

2 BP神經網絡

人工神經網絡(Artificial Neural Networks, ANNs)是一種類生物的數學模型，原理就是模擬大腦神經進行數據處理，常被稱之為類神經網絡或者神經網絡。反向傳播BP(Back Propagation)神經網絡[7-8]是Rumelhart等[8]于1986年提出的基于誤差反向傳播訓練算法的神經網絡計算模型，BP神經網絡的優勢在于，如果存在足夠多的隱含層和節點的話，就可以逼近任意的非線性映射關系，具有較好的泛化能力[9]。對于典型的BP神經網絡模型，包括輸入層(input layer)、隱含層(hide layer)、輸出層(output layer)三層結構，其結構如圖2所示；每層內有若干個神經元，神經元模型如圖3所示。

圖2 BP神經網絡拓撲結構圖

圖3 BP神經元模型

3 仿真分析

3.1 仿真模型建立

波紋管壓漿結構模型如圖4所示，該波紋管結構最外層是包裹的混凝土材料，其內部中心由鋼絞線提供支撐，而鋼絞線和波紋管中間的空隙部分，則用水泥漿填充，在鋼絞線附近可能出現水泥漿不同程度的脫落情況，這就是本文研究的部分。超聲波在傳播過程中，當遇到不同介質之間的界面時，會發生不同程度的反射、透射以及散射。混凝土和空氣是聲阻抗差異比較大的兩種物質，所以，超聲波由混凝土傳播到空腔的過程中，會在固-氣(水泥漿-空氣)界面發生強烈的反射，這些反射信號就包含著波紋管內部缺陷的信息，通過對反射信號的有效處理，可以實現對缺陷的檢測。

圖4 波紋管壓漿結構模型

首先，對不同程度脫落的波紋管進行仿真分析，利用COMSOL Multiphysics[10]仿真軟件設計如圖5所示的仿真模型，該模型的尺寸為150 cm×30 cm，波紋管內徑為8.4 cm，壁厚為3 mm，中心鋼絞線直徑為1 cm。從圖5的模型可以看出，模型根據波紋管缺陷程度分為6部分，1～6代表現實中不同脫落程度的波紋管結構，其中1代表完整無缺陷的波紋管模型，其余模型均為脫落模型，6為全脫落模型；在超聲檢測過程中把模型分為以下三類：

A類：波紋管內部壓漿密實模型，即內部沒有缺陷或者缺陷很小；

圖5 波紋管仿真模型

B類：波紋管內部壓漿一般密實模型，即內部存在水泥漿脫落但還沒有完全脫落的情況；

C類：波紋管內部壓漿全部脫落模型，即內部完全脫漿。

波紋管模型脫落尺寸如表1所示。

表1 波紋管模型尺寸(cm)

本文采用二維仿真，在二維圖中激勵源長度設置為2 cm，回波信號通過自發自收的方式獲取。激勵源的發射信號是漢寧窗調制的脈沖信號，表達式如式(7)：

3.2 仿真結果分析

分別以接收的無缺陷1模型和全脫落6模型的超聲回波信號為例進行分析，回波信號如圖6，7所示。6模型波紋管內部結構比較復雜，一次接收的回波信號也比較復雜，包含大量內部信息，這些信息很難直接從波形中看出，因此，對信號的有效處理可以直觀地反映出波紋管的內部信息。

圖6 無缺陷模型Q1的回波信號

圖7 有缺陷模型Q6的回波信號

對典型的無缺陷回波信號進行小波包分解，選擇使用db3小波進行3層分解，共得到8組分解信號，圖8為1信號分解后的波形；計算分解后頻帶的能量譜信息，得到能量譜，如圖9(a)所示。根據圖9可知，1無缺陷模型的能量主要集中在分量2和分量4，隨著缺陷的改變，分量2和分量4的能量比例會發生變化，其余分量上的能量比例也會發生微弱變化，但是回波信號的能量主要集中在低頻處，且存在一定的不規則性。

缺陷判別過程如下：(1) 以求得的回波信號分解的能量譜作為BP神經網絡的輸入樣本，同時對3.1節中的不同模型進行編碼，作為相應的期望輸出，分別為A類波紋管內部壓漿密實模型(1,0,0)、B類波紋管內部壓漿一般密實模型(0,1,0)、C類波紋管內部壓漿全部脫落模型(0,0,1)；(2) 對BP神經網絡結構進行確定，中間層神經元選擇S型正切函數為激活函數，輸出層的激活函數為S型對數函數；(3) 利用已經建立好的BP神經網絡結構和輸入樣本進行樣本訓練。分別以1、3、6這3個仿真模型對應A類、B類、C類作為訓練輸入；以此結構對上述模型進行判別，輸出分別為1(1,0,0)、2(1,0,0)、3(0,1,0)、4(0.1,1,0)、5(0,0.1,0.9)、6(0,0,1)。

圖8 Q1回波信號的分解

圖9 不同模型狀態下的小波包能量譜分布

從BP神經網絡的分類判別來看，2模型比較接近1模型，判別為A類壓漿密實模型；4模型較為接近3模型，判別為B類波紋管內部壓漿一般密實模型；對于5模型，其判別輸出更為接近6，波紋管內部壓漿全部脫落模型。仿真結果表明，此方法較適用于模型缺陷有無的檢測，對于缺陷差距較小的模型的判別可能存在一定誤差。

4 實驗分析

根據仿真需求，對實際波紋管缺陷位置進行設計以及澆筑，構造如圖10所示的波紋管混凝土結構。澆筑試塊的尺寸是10 m×0.5 m×1 m，其中，波紋管內徑是69 mm，波紋管壁厚是3 mm，內部設有不同程度的空氣泡缺陷，預設模型如圖11所示，缺陷的寬度統一設置為20 mm，長度分別為0、5、30、45、60、69 mm。以內部缺陷尺寸20 mm×45 mm代表B類缺陷。本次實驗以功率為200 kW、頻率為200 kHz的單脈沖為激勵源，采用一發一收的方式，采樣頻率為1 MHz。獲取的回波信號如圖12、13所示。

圖10 實驗模型

圖11 實驗模型結構圖

圖12 實測典型無缺陷回波信號

圖13 實測典型缺陷回波信號

對比圖12、13可知，模型內部的缺陷情況隱含在波紋管回波反射信號中，由于不同缺陷的存在，回波信號的缺陷反射時刻以及幅值都有所差異，且受到各種因素的影響，很難從回波信號清晰直觀地判別出波紋管內部的缺陷情況。所以，采用仿真的方法，利用小波包分解后的能量譜(如圖14所示)作為判別指標輸入到BP神經網絡進行自動判別。本次實驗采集試件中對應A類、B類、C類的信號各20組，將這20組信號的特征向量作為輸入，期望輸出如3.2節預設相同。建立判別器后，采集實際測量模型信號，計算實測信號的特征向量，輸入BP神經網絡系統，檢測結果如下：Ⅰ(1,0,0)、Ⅱ(1,0,0)、Ⅲ(0.1,1,0)、Ⅳ(0,1,0)、Ⅴ(0,0.3,0.8)、Ⅵ(0,0,1)。從輸出的數據來看，Ⅱ段模型和Ⅰ段模型(A類壓漿密實模型)相吻合；Ⅲ段模型比較接近Ⅳ段模型(B類波紋管內部壓漿一般密實模型)；Ⅴ段模型接近Ⅵ段模型(C類波紋管內部壓漿全部脫落模型)。為了驗證該判別器的穩定性，測試采集A類、B類、C類模型的回波信號各20組、共60組信號作為判別樣本，神經網絡的判別結果如表2所示。從表2中的判別結果可以看出，BP神經網絡對于這三類不同的波紋管類型的判別準確率分別為90%、80%、85%，其中對A類壓漿密實的波紋管類型判別正確率最高。可見通過超聲脈沖回波信號獲取波紋管的內部信息，經過小波包能量譜處理以及BP神經網絡的判別，可以初步判斷波紋管內部的壓漿情況。

圖14 實測典型回波信號的小波包能量譜分布

表2 BP神經網絡判別結果

5 結論

小波包能量譜作為一種時頻分析方法，將波紋管超聲回波信號進行小波分解并進行能量分布分析，其結果作為反映波紋管內部水泥漿脫落程度的特征，結合BP神經網絡，可以有效地對波紋管內部是否存在嚴重的空腔缺陷進行判別。但是，本文設置的缺陷模型較為單一，對于復雜模型的精確判別還需作進一步研究。

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Application of wavelet packet energy spectrum and BP neural network to ultrasonic detection of slurry in bellows

LIANG Kai, HAN Qingbang

(College of Internet of Things Engineering of Hohai University, Changzhou 213022, Jiangsu, China)

Considered the limitation of wavelet analysis in signal processing, a wavelet analysis method based on wavelet packet energy spectrum and Back Propagation (BP) neural network is proposed to detect the slurry quality in bellows. Ultrasonic detection method is adopted to receive the echo signal of the bellows model, and the energy in every sub-frequency band after the wavelet packet decomposition is taken as the detection feature. When the concrete slurry inside the bellows falls off, the detection features change. Finally, the features are input into the BP neural network for classification and identification. The experimental results show that this method can be used to diagnose the internal defects of bellows and provides a technical support for the non-destructive testing of bellows.

ultrasonic detection; wavelet packet; energy spectrum; Back Propagation (BP) neural network

TB551

A

1000-3630(2020)-02-0151-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2020.02.005

2019-01-26;

2019-03-19

國家自然科學基金(11574072，11274091)、江蘇省重點研發項目(BE2016056，BE2017013)資助課題

梁凱(1991－), 男, 河南商丘人, 碩士研究生, 研究方向為通信與信息系統。

韓慶邦,E-mail: hqb0092@163.com