上證50指數周內效應的實證研究

胡安琪

【摘 要】 日歷效應是資本市場和具體日期相關的非正常收益率，在金融市場中，它作為一種異常現象，已被國內外的學者廣泛關注，并被研究者通過科學嚴謹地運用實證方法證實它確實存在，更重要的是，它的存在恰好對有效市場的假說提出了一定程度的挑戰。近年幾十來，為了驗證其確實存在和對其做出合理解釋，國內外學者對其進行了大量的研究。從理論上來看，日歷效應可能不如上證指數和滬深300指數明顯，故本文選取上證50指數作為研究對象，通過實證分析最后得出結論：牛市的三個樣本時期都具有收益率為正的周一效應，而熊市的兩個樣本時期都具有收益率為負的周二效應。

【關鍵詞】 上證50指數 日歷效應 有效市場假說

一、研究的背景和意義

上證50指數于2004年正式發布，該指數包含了上海證券交易所上市的50 只股票，因為該指數選取的股票特點皆為規模較大、流動性較強的藍籌股，所以該指數是目前所有的指數中最具代表性的藍籌股、大盤股股指。

本文的研究目的是探究上證50股指在過去的三段牛市和兩段熊市共五個時間段中指數收益率是否存在周內效應，通過將股市按照牛市熊市劃分，從而區別出牛市和熊市周內效應強弱，進一步驗證我國的股票市場是弱有效市場，同時在實際上也對完善我國資本市場的功能和對投資者實際的投資決策具有現實的指導意義。

二、文獻綜述

郭彥峰，魏宇（2007）研究發現，在滬深300指數中，每日的日內收益率呈現“W”形態的分布情況，且周一的收益率顯著為正，這表明滬深300指數存在日內效應和周內效應，不存在隔夜效應和月內效應。李堅強（2009）認為，周日歷效應在期貨市場的收益率和波動中也是同樣存在的。其中，和波動相比，收益率的周日歷效應要更強一些。張璇，蔡梅（2004）兩人選取了上證綜指和深成指的1000多個交易日的收益率進行了研究，實證顯示兩市在周五有顯著為正的收益率，但只具有微弱的一月效應。劉思峰（2008）通過分析發現春節和勞動節具有節前節后都為正的節日效應，而元旦只有正的節前效應。晏艷陽，彭瑕瑜（2015）經過一系列的實證研究發現我國黃金期貨價格收益率的確存在顯著的星期效應、月份效應、季節效應和節日效應，

三、分析過程

3.1樣本數據的選取和模型的構建

本論文的研究對象是上證50股指對數收益率，采用上證50股指的收盤價作為樣本數據。根據市場股價上升與下降，將樣本劃分為三個牛市和兩個熊市，一共五個樣本區間。其中2005年12月1日-2007年10月17日、2008年12月8日-2009年8月4日、2014年11月6日-2015年6月9日為牛市的三個時間段， 2007年10月18日-2008年10月28日、2009年8月4日-2012年9月5日為熊市的兩個時間段，總共1765個樣本數據，數據來源為wind數據庫，實證研究部分運用Excel和EViews7.2完成。

對數收益率是本論文所采用的收益率，記對數收益率為。

本文采用ARCH模型和GARCH（1，1）模型，其中GARCH（1，1）模型公式為：

其中Rt，表示每日指數收益率。為啞變量，當星期數i（i=1，2，3，4，5）時Ri=1，否則為0。

3.2實證分析

（1）模型數據檢驗

在對各個時間段的收益率序列的時間序列圖進行刻畫了樣本數據的收益率波動情況，發現收益率序列具有群集波動現象，即在一段時間內收益率較高的樣本會聚集在一起，并且會越來越大，同樣的收益率較低的樣本也會聚集在一起，大小波動具有聚集的現象和趨勢。

利用Excel計算五個時間段的基本統計量，發現：

第一個時間段內，平均對數收益率最高的時間是周一，而標準差最大的也是周一，可初步判定存在周一效應。第二個時間段內，平均對數收益率最高的是周一，而標準差最高的為周三，和周三相比，周一收益率高，標準差小，可以說周一對周三是占優的，初步判定存在周一效應。第三個時間段內，平均對數收益率最高的仍是周一，同時標準差也最大;而周五的標準差最小，平均收益率卻比周二、周三、周四高，可以看出周五具有低風險高收益的特點。第四個時間段內，周二的平均對數收益率最低，標準差也不大;周一的標準差最大，但收益率次低。第五個時間段內，周二的平均對數收益率最低，標準差較小;周五的收益率最高，而且標準差也最小。綜上所述，初步得出牛市的三個時期即第一、二、三個時期可能具有顯著為正的周一效應，而對于熊市的兩個時期，可能會有顯著為負的周二效應，接下來將會用實證對該猜想進行驗證。

經ADF檢驗這五個時期的收益率序列都不存在單位根，即說明該五個時間序列皆平穩。

對本文的五個時間段分別進行ARCH檢驗，發現第三個時期和第五個時期的P值從二階起已經小于0.05，因此，在顯著性水平為5%的條件下，可以認為第三個時期和第五個時期殘差序列確實有ARCH效應的存在;而第一、二、四個時期的前四階P值都大于0.05，如果想得出更精確的答案即這三個時期的殘差序列有沒有異方差性的存在，運用Eviews得出殘差平方序列的自相關分析，發現即使取到20階時，三個時間段P值依然持續大于0.05，所以可以認為在5%的顯著性水平下，第一、二、四個時間段的殘差序列沒有ARCH效應的存在。

（2）分析結果

因第三和第五個時期存在ARCH效應，因此我們采用GARCH（1，1）模型來進行分析;對于殘差序列不存在ARCH效應的第一個時期、第二個時期、第四個時期則采用最小二乘法（LS）估計。接著對第三和第五個時間段使用GARCH模型后的殘差序列做ARCH-LM檢驗，取滯后階數為6，此時得到的LM的統計量值分別是5.56和2.39，同時兩個時期的P值分別為0.47和0.88，都大于0.05，故可以得知，殘差效應已經被完全消除。

在采用最小二乘法對第一、二、四個時期的數據進行處理后，得到如下結果：

第一個時期，每天的收益率的估計值都為正，收益率最高的是周一，在1%的顯著性水平下顯著為正。第二個時期，每天的收益率的估計值也都為正，收益率最高的也是周一，在1%的顯著性水平下顯著為正。第四個時期，除了周三，其他天數收益率的估計值都為負，負收益率效應最明顯的是周二，估計值為-1.08，對應的P值為0.0091，說明周二的收益率在1%的顯著性水平下顯著為負。

采用GARCH（1，1）模型對第三、五個時期的數據進行處理，得到如下結果：

第三個時期，每天的收益率估計值都為正，并且收益率最高的是周一，為1.12%， P值為0.0016，可以說在1%水平下顯著為正。

第五個時期，除了周五，其他天數收益率的估計值都為負，負收益率效應最明顯的是周二，估計值為-0.23，對應的P值為0.0097，說明周二的收益率在1%水平下顯著為負。

綜上所述，第一、二、三個時期都具有周一收益率顯著為正的特點;第四個時期周二的收益率顯著為負，在第五個時期，周二的收益率顯著為負的結果，這就說明了上證50指數作為一個僅有50只成分股的股票指數，確實具有日歷效應，更準確的說是周內效應，具體表現為三個牛市樣本時期都具有收益率顯著為正的周一效應，即從收益率角度呈現明顯為正的周一效應和從波動性角度呈現明顯為負的周二效應;而熊市的兩個樣本時期都具有收益率顯著為負的周二效應。

4、結論與后續研究的建議

本文通過分析最后得出結論，即：上證50指數作為一個僅有50只成分股的股票指數，確實具有周內效應，具體體現在牛市的三個樣本時期都具有收益率顯著為正的周一效應，同時，熊市的兩個樣本時期都具有收益率顯著為負的周二效應。

而對于牛市中的周一顯著的正收益這一現象的解釋，我認為可以從央行和證監會發布政策、新聞的時間和投資者的心理預期方面考慮：按慣例，央行和證監會于周末發布類似降息降準等相關宏觀政策或利好股市的新聞，這類正面的信息增強投資者對股市繼續走高的信心，會對投資者的投資行為有積極的影響，從而促進周一的股市上漲，所以在牛市中，投資者可以通過周五買入股票周一賣出的方法來獲取收益。

【參考文獻】

[1] 魏宇，郭彥峰. 我國股指期貨標的指數的日歷效應研究[J]. 西南交通大學學報（社會科學版），2007，05：1-5.

[2] 李堅強. 中國期貨市場周日歷效應研究[J]. 金融經濟，2009，18：84-86.

[3] 張璇，蔡梅.中國股市季節效應的EGARCH-M研究[J].武漢理工大學學報，2004（07）：94-96.

[4] 劉思峰，陸磊. 節日效應在中國股票市場的表現[J]. 數理統計與管理，2008，04：712-720.

[5] 晏艷陽，彭瑕瑜. 中國黃金期貨市場期貨價格收益及波動的日歷效應研究[J]. 金融經濟，2015，12：103-105.