基于空-譜特征K-means的長波紅外高光譜圖像分類

汪凌志，雷正剛，周 浩，余春超，楊智雄，段紹麗，聶 冬

（1.昆明物理研究所，云南 昆明 650223；2.云南大學，云南 昆明 650500）

0 引言

高光譜圖像是成像光譜儀通過數十至數百個窄波段電磁波對目標區域覆蓋獲得的數據立方體，高光譜圖像同時具有空間和光譜信息，如圖1所示[1]，其中坐標系XY中的像素點稱為空間像素點，空間像素點在Z軸上的值稱為光譜信息，Z軸上的值是該空間像素點的所有波段上的值。如今高光譜圖像分類[1-3]已被廣泛運用于各行業[3-5]，分類的準確率越來越重要。高光譜圖像中蘊含豐富的空間和光譜信息，容易產生Hughes 現象，常用的分類方法空間利用率低等因素已成為高光譜分類的難點。

圖1 高光譜圖像Fig.1 HSI data

高光譜圖像分類方法有很多，統計學方法因其簡單、易實現、有效等原因已成為高光譜分類領域最有效、最簡單的方法之一。在高光譜分類領域常用的統計學方法有光譜角度匹配算法[6]，光譜編碼算法[7]，最大似然分類法[8]，K-means算法[9]等等，上述方法各有各優勢。K-means 聚類因其簡單、高效、易實現的特點，在各行各業已出現了各種變體，得到了廣泛的運用。在高光譜的K-means 分類中一般將波段信息看成分類特征，容易造成數據冗余，導致分類困難。由此需要降低數據維度，鑒于波段選擇[10]等方法需要專業知識，且容易陷入局部最優。Modha 等人[10-11]提出的特征加權K-means算法，在高光譜圖像中對每個波段加上不同的特征權重，并沒有有效地緩解數據冗余，除非部分波段置0，則類似于波段選擇。李玉等人[12]提出的熵加權K-means算法提高了高光譜的分類準確率但還可以進一步考慮空間信息或者波段間的相關性。黃鴻等人[13]提出的加權空-譜與最近鄰分類器相結合的高光譜圖像分類方法，綜合了空間和光譜的特征但計算較復雜，且為監督分類，通用性較差。關于長波紅外的高光譜圖像分類文獻還相對較少，暫未發現有基于長波紅外的高光譜圖像的K-means 分類文獻。

充分分析了長波紅外高光譜數據的特點之后，提出了空-譜特征與K-means 相結合的聚類方法，并用于長波紅外高光譜圖像分類。其本質是對每一個空間像素點（圖1中的XY坐標系中的點）賦予唯一的標識。首先提取待分類空間像素點的鄰近區域信息，然后將光譜信息和處理后的空間信息結合再降維[14]得到分類特征，最后將分類特征引入K-means 聚類算法得到分類結果。本文先使用Pavia University 高光譜數據進行試驗，對采用本文算法和僅用K-means算法得到的結果偽彩色圖進行視覺上的分析，再定量地運用評價指標分析兩種分類結果，然后將本文算法進一步應用到長波紅外的高光譜數據中，最后將分類結果與用K-means算法在同一長波紅外的高光譜數據得到的分類結果進行視覺上的對比。

1 算法原理

1.1 光譜特征分析

圖2是機載反射光譜儀（ROSIS-03）在2003年采集的意大利北部Pavia University 數據。該光譜儀對0.43～0.86 μm 波長內的115個波段連續成像，其空間分辨率為1.3 m。一般使用剔除噪聲等影響的12個波段后剩余的103個波段，原始圖像每一個波段圖像含有610×340個像素點。因此共有207400個像素點，但其中打上標記作為分類的像素點共42776個，其余像素點全部視為背景。已打標記的像素點一共含有9類物質，分別是asphalt（瀝青）、meadows（草地）、gravel（碎石）、trees（樹木）、painted metal sheets（噴漆金屬板）、bare soil（裸土）、bitumen（柏油）、self-blocking bricks（磚）、shadows（陰影），每一類分別含有6631、18649、2099、3064、1345、5029、1330、3682、947個像素點。

圖2 帕維亞大學高光譜圖片偽彩色圖Fig.2 The pseudo-color picture of Pavia University

因為遙測圖像的空間分辨率低，易造成一個像素點內出現多種物質，或者不同的物質由于構成材質相近造成地物的光譜曲線相似。現對Pavia University 數據重新研究分類類別，對每一類的所有空間像素點的光譜信息取平均值做圖，如圖3所示。

圖3 9類物質的光譜測量值Fig.3 Spectral measurements of nine categories substances

圖3所示，這9類物質中的柏油和瀝青的光譜曲線相似，草地和裸土的光譜曲線相似，石子和磚的光譜曲線相似，其中石子和磚的光譜曲線如圖4所示。由此，將Pavia University 分類的目標由原來的9類合并為6類，分別是柏油、瀝青劃為第一類，草地、裸土劃為第二類，石子、磚劃分為第三類，樹木為第四類，金屬板為第五類，陰影為第六類。如表1所示。

重新劃分類別之后，對像素點標簽進行調整之后得到劃分為6類的偽彩色圖像。如圖5所示。

圖4 第三類和第八類的光譜測量值Fig.4 Spectral measurementsfor the third and eighth categories

1.2 特征提取

假設要提取空間像素點xij的空間信息，則是提取以像素點xij為中心的a×a大小的方形區域Ω(xij)，Ω(xij)＝{xpq|p∈[i－a,i＋a],q∈[j－a,j＋a]}。在高光譜圖像中，往往空間分辨率較差，例如Pavia University數據空間分辨率為1.3m。當前待分類的像素點包含1.3m 空間內的地物，如取當前點附近3×3的區域，那么就取了附近接近16m2的地物，若取當前點附近5×5的區域則是取了附近接近42m2的地物。綜合來看取當前點附近3×3的區域就已經涵蓋了很多種類的地物，對于連續分布的地物也能得到足夠多的附近的地物信息。而取當前點附近5×5的區域會造成信息過于繁雜反而不能充分地利用空間信息，所以本文這里a取3，即提取像素點附近一共8個像素點的信息，當像素點在邊緣或角落時，利用xij自身填補，如圖6所示。連上xij一共9個像素點，每個像素點都是一個矢量，然后將這9個像素點整合成一個矢量，這個矢量則稱為空間特征。

表1 每一類的待分類數Table1 Number of categories

在基于K-means的高光譜圖像分類中，若只用光譜信息分類，則將每一個空間像素點的所有波段信息當作分類特征，本文算法是采用空間與光譜信息相結合的特征作為分類特征。首先獲得待分類點的空間特征，然后對這個矢量進行降維，再將降維之后得到的矢量直接加到光譜特征矢量之后，最后再對疊加后的矢量進行降維，得到分類特征。分類特征獲取過程如圖7所示。

圖5 Pavia University分成6類的偽彩色圖Fig.5 Pavia Uni versity dividedinto sixcategories

圖6 正常位置（左）、邊緣位置（中）、角落位置（右）Fig.6 Normal position(left),border position(middle)and corner position(right)

圖7 分類特征獲取過程Fig.7 Classification f eatureacquisiti on process

本文算法的分類特征是以光譜特征為主，空間特征為輔。所以先對空間特征進行降維處理，然后再疊加到光譜特征之后，能有效地避免空間特征干擾光譜特征作為分類特征的主體。同時將疊加后的矢量再進行降維處理，能有效地避免數據冗余，進一步提高分類準確率。

1.3 降維后保留原圖像信息量的選擇

假設有n維向量，使用主成分降維，理論上可以降到1～n－1維。主成分降維在高光譜圖像處理中實質上是對數據的壓縮并最大限度地保留原數據的信息。因此需要在Pavia University 數據立方體上做主成分降維的參數選擇對分類準確率影響的分析。對Pavia University 高光譜圖像利用PCA（principalcomponent analysis）降維，共取6個參數，這6個參數各保留的原數據信息量分別為0.5、0.8、0.9、0.94、0.99、0.9999。并對這6個參數所對應的降維后的數據按照6類進行分類，分類結果的偽彩色圖如圖8所示。

根據已打好的標簽可以得到各個類別的準確率和總體準確率。如表2所示。

圖8 Pavia University降維后含原圖像不同量圖Fig.8 Pavia Universityof different information percent

由表2可見，經主成分降維后，當保留0.8 以上的原圖像信息量時，分類準確率基本一致，所以在后續實驗中，為了保持準確率不受影響，將高光譜圖像用主成分分析法降維至保留原數據0.9的信息量的維度作為后續分類的數據。

表2 降維后Pavia University 分類準確率Table2 Classification accuracy of Pavia University after dimensionality reduction

1.4 分類評價指標

分類結束以后需要一定的評價指標對結果進行定量的分析，分類指標大部分都跟混淆矩陣有關，混淆矩陣是由分類后得到的標簽與真實的標簽對比得到的，混淆矩陣示例如表3所示。在表3中，有150個樣本數據，共分為3類，每一類都有50個數據。分類后的結果為：類1 有45個，類2 有51個，類3有54個，將表中右下角的3×3 數據轉換成矩陣則可得到此次分類結果的混淆矩陣。本文采用的評價指標都是高光譜圖像分類通用的指標，本實驗中一共用了3個評價指標，分別是總體分類精度、每一類分類精度和Kappa 系數。

1）總體分類精度（overall accuracy，OA）

表示分類的結果與真實結果匹配一致的概率，公式如下：

式中：c代表總的類別數；Vii代表物體屬于i類被分成i類的數目，即為混淆矩陣對角線上的值；N代表樣本總數。

2）每一類分類精度

表示各個類別正確分類的數目與該類數目的百分比。公式如下：

式中：Ni表示第i類物體的總數。

3）Kappa 系數

Kappa 系數是一種衡量分類精度的指標，通常結果在0～1之間，分為5組來表示不同級別的一致性：極低的一致性（0～0.20）、一般的一致性（0.21～0.40）、中等的一致性（0.41～0.60）、高度的一致性（0.61～0.80）和幾乎完全一致（0.81～1）。計算公式如下：

式中：po是總體分類精度；pe計算方法如下：

式中：c為樣本類別總數；ai為第i類的真實個數對應混淆矩陣中的第i列；bi為被分類到第i類的數目對應中的第i行。

1.5 本文算法步驟

基于空-譜特征的K-means的分類算法具體步驟為：

輸入：含有n個D維數據的高光譜圖像數據X∈Rn*D，其中n為高光譜圖像的總的空間像素個數，D為高光譜圖像的波段數。

輸出：每個空間像素點的類別

步驟1：設定a值，提取所有待分類像素點的空間特征；

步驟2：空間特征與光譜特征相結合，最終形成分類特征；

步驟3：將分類特征輸入K-means算法得到每個點的類別；

步驟4：從視覺上分析分類結果或利用評價指標定量分析分類結果。

表3 混淆矩陣示范 表3The example of confusion matrix

2 實驗結果及其討論

本文所有算法的實現都基于Intel（R）Core? i7-9750H，2.60 GHz，內存為8 GB的PC機。使用Python對高光譜數據進行分析，并驗證本文算法的有效性。此實驗一共使用了兩組數據立方體，其一為分類數改變后的Pavia University 數據。另一為實驗室采集的數據，實驗室光譜儀[15]為實驗室自制。

實驗室光譜儀采集的高光譜圖像是對物體在7.7～11.5 μm 波長內的246個波段連續成像的數據，每一個波段圖像含有320×256個像素。地點為停車場，因沒有打標記，所有的空間像素點都作為待分類的點，共81920個。圖9為實驗室光譜儀所得的可見光成像的圖，該圖和光譜儀的成像區域基本相同，可作為分類結果的參考。所有噪聲等等都沒有剔除，只能從視覺上驗證本文算法的性能。

圖9 實驗室可見光參考數據Fig.9 Our visible reference data

對于改變分類數后的Pavia University 數據，先從視覺上分析分類結果。將利用本文算法得到的分類結果和僅使用K-means 分類得到結果作對比，分類結果的偽彩色圖如圖10所示。其中(a)表示的是改變類別數后的標準偽彩色圖，(b)表示的是使用K-means 得到的分類結果偽彩色圖，(c)表示的是采用本文算法得到的分類結果偽彩色圖。(a)、(b)、(c)三張偽彩色圖中每一類物質的顏色都是一樣的，其中柏油、瀝青為圖中的道路標記為1，草地、裸土為圖中標記為2的區域，石子、磚為標記為3的區域，樹木為標記為4的區域，金屬板和陰影分別標記為5、6，面積較大的為5，5 旁邊的小塊面積為6。參照(a)圖可發現(b)圖中序號為2的部分錯分面積最大，(c)圖中同樣是這部分錯分面積最大。但是對比(b)，(c)兩圖這部分可發現(c)圖比(b)圖錯分面積小很多。同樣對比(b)，(c)圖右下角可以發現在序號為1的道路上（水泥、瀝青）有些序號為3的部分（石子和磚），但是(c)圖明顯比(b)圖少。也可以從3 幅圖中看出，組成部分相近的，且地理位置相近的物質在K-means算法中比較容易出現誤判，但本文算法在利用空間特征之后能明顯地提高準確率。觀察(b)，(c)圖然后對比(a)圖。可以發現采用本文算法的(c)圖比僅用K-means 分類得到的(b)圖更接近(a)圖。

圖10 Pavia University 分類結果圖Fig.10 Classification results of Pavia University

為了定量地分析改變類別數后的Pavia University高光譜圖像分類結果，計算出了本文算法和僅用K-mean算法的總體分類精度、每一類分類精度和Kappa 系數。表4呈現了兩種算法的每一類的分類準確率、總體分類準確率、Kappa 系數。

如表4所示，K-means算法對第二類草地、裸土和第五類金屬板的分類效果都不太好。而其他類準確率都到了80%以上。而本文算法除了第二類的準確率只有80.99%外其余都達到了90%。對比可見對第二類和第五類的本文算法較K-means算法分別提高了15%、10%，因為第二類草地、裸土和第五類金屬板都是連續分布的物質，本文算法因為用了空間特征所以有效地修正了部分誤分類，同時可以看到本文算法第二類中較K-means算法少了很多單獨的誤分類點。總體來說除了第三類和第六類，其余每一類分類效果都得到提升，而第三類和第六類在用K-means 分類時效果就達到了89%和99%的準確率，本身分類效果就很好，采用本文算法也達到了同樣的準確率。僅用K-means算法的分類結果的Kappa 系數為0.69，本文算法的Kappa 系數達到了0.80。雖然都是同一級別，但整體上提高了不少。本文算法基本上每一類都較K-means算法有所提升：一是因為本文算法采用了降維，一定程度上緩解了高光譜數據的冗余；二是因為大部分地物都是空間連續分布，加入空間特征能提高分類準確率。雖然對于高光譜圖像分類來說，這兩種分類方法的準確度都不夠高，但本文算法仍然較K-means算法提高了很多。

對于實驗室自采的長波紅外數據立方體的分類結果，如圖11所示，(a)代表的是對采集來的數據立方體直接運用K-means算法得到的分類結果偽彩色圖，(b)代表的是采用本文算法得到的分類結果偽彩色圖，(c)代表的可見光圖片。

從視覺上分析3 張圖，只用K-means算法的分類效果較差，單獨看(a)圖幾乎無法得到有效的信息，比如車上的玻璃沒有識別出完整的形狀，而且被分成了好幾類，不看(c)圖就無法知道是車玻璃。分類結果稍好的就是道路和水泥地，但也有大面積的誤判，同時也將樹和道路分成同一類物質。在本文的算法中，可以看到車的玻璃基本完全識別出來了，車的輪廓也較為清晰。同時道路和水泥地也完全分開，道路中的井蓋都判斷出來了，整體上也沒有太大面積的誤判。物體的外形輪廓也要比直接用K-means的算法分得好。但是兩種算法都存在一定的誤分類，有些構成相似的種類還是很難區分開。而且程序上僅用K-means算法的運行時間是本文算法的運行時間的3 倍多。

表4 分類評價指標表Table4 Classification evaluation index table

圖11 實驗室圖片分類情況Fig.11 Classification of our data

3 結論

本文提出了基于光譜與空間特征相結合的K-means的高光譜圖像分類方法，首先對每一個待分類點提取空間特征，然后將處理后的空間特征與光譜特征結合，降維得到分類特征，最后輸入K-means算法，充分利用了K-means算法的便利性，又在一定程度上緩解了高光譜圖像分類的數據冗余的問題，同時加入空間特征有效地提高了分類準確率。并且在長波紅外的高光譜數據上運用了此方法，也取得了一定的效果。當然本方法也有不足之處，即沒有充分地挖掘光譜特征。關于空間和光譜特征的融合方式本文也只是簡單處理。同時對長波紅外的高光譜數據的分析還不夠充分。

在今后的研究中，會對空間和光譜特征融合方式做進一步研究，以及研究如何更好地降低信息冗余、挖掘出更多的有效特征和進一步分析長波紅外的高光譜圖像的特性，進而提高長波紅外高光譜數據的分類準確率。