艦炮射擊指揮員指揮決策過程混沌建模與分析*

楊紹清，陶中韜，黃義

(海軍大連艦艇學院，遼寧 大連 116018)

0 引言

隨著以信息技術為核心的新軍事革命的發展，戰場環境開始復雜多變，戰爭進程變得迅猛快速，作戰樣式與戰場環境對艦炮射擊指揮員也產生了很大影響。雖然在科學技術的推動下，武器裝備性能大大提高，運用手段日趨多樣并被不斷優化[1]，訓練方式趨于科技化、高效化[2-3]，自動化決策方式和輔助手段受到日益廣泛關注[4-7]，但人始終是戰爭中的重要因素，也正是這個原因，針對人的因素和人在系統中表現的研究也成為在新形勢下的研究熱點[8-9]。艦炮射擊指揮員在充分發揮艦炮武器系統的作戰效能中起著至關重要的作用。因此，在現代化的海戰中，艦炮射擊指揮員將面臨前所未有的挑戰。這就要求一般作戰指揮員要有充足的知識準備和經驗準備[10]，同時還要有良好的心理素質和思維習慣，加強對艦炮射擊指揮員決策過程機理的研究，將有利于提高指揮員的決策能力，從而提高部隊戰斗力。

混沌理論主要用于研究非線性系統演化過程的行為特征，在心理學領域有著重要影響，能夠得出更接近復雜的心理活動的研究結果[11]。本文利用Lefebvre[12]混沌心理模型、結合艦炮射擊指揮過程，建立了射擊指揮員決策過程的數學模型，深入分析了射擊指揮員決策過程機理，并提出了提高指揮員決策水平的途徑。對于研究艦炮射擊指揮員決策問題將具有一定的參考價值。

1 指揮員決策模型及機理分析

1.1 射擊指揮員主要決策環節與節點的描述

艦炮射擊指揮是指艦炮對目標實施炮火攻(抗)擊活動中由射擊指揮員指揮決策并負責指揮實施的過程，其指揮流程的通暢與否直接影響著艦炮作戰使用效能的發揮。艦炮射擊指揮一般過程和內容為：接收作戰任務；接收目標指示；選擇目標觀測方式；選擇彈種和引信；確定指揮儀工作方式；確定射擊方式和射擊方法；確定艦炮發射方式和發射速度；實施開火、轉火和停火等[13]。

一般情況下,每個過程節點中有多種方式供指揮員決策選擇，比如在接收作戰任務時可以使用人工、自動；在接收目標指示時可以使用自動、半自動或人工[13]；選擇目標觀測方式中，如對岸上目標射擊時，可以選擇炮位光電瞄具或炮外光電跟蹤儀等[14]；根據不同情況的工作效果確定指揮儀工作方式[15]；確定射擊方式可以使用集火射擊和瞄準點均勻分布射擊方式[16]；確定射擊方法，可以使用傳統的測量距離方向法，和各種新的方法如基于艦位經緯度坐標的艦炮對海上目標射擊校正新方法等[17]。愈發多樣的選擇要求指揮員能夠在給定時間內盡快做出正確決定[18]。

上述各節點的選擇結果可以簡化為二元選擇的情況，用“1”表示選擇正確，“0”表示選擇錯誤。因此，深入分析單個節點的決策過程更加重要。

1.2 單節點指揮員決策混沌模型

指揮員單節點決策過程可以利用心理學的相關理論來進行建模與分析[12]。艦炮射擊指揮員的決策結果主要受到指揮員的無意識(subconscious)、有意識(conscious)和動機(motive)3個因素的影響。所謂無意識，是指指揮員沒有覺察到的心理活動，或者與常規的行為準則沖突而被自覺壓抑的想法，側重于指揮員的本能行為。有意識則是指揮員利用相關理論知識對戰場態勢覺察到的、有目的的、自覺的、主動性的判斷。無意識和有意識都是指揮員對戰場環境、敵我態勢進行思維決策的結果，是一個連續過程。無意識能夠讓指揮員自動地屏蔽大多數無用信息，選擇正確信息通向意識，因此無意識也是非常強大的。動機則是由目標或對象引導、激發和維持個體活動的一種內在心理活動過程或內部動機。

假設：x1表示指揮員無意識選擇正確的可能性；x2表示指揮員有意識地利用先驗知識選擇正確的可能性；x3表示指揮員個人動機正確的可能性，即決策的目標是正確的可能性；f(x1,x2,x3)為最終選擇正確的可能性。如果，x1,x2,x3中的任意2個固定不變時，第3個變量對決策結果的作用是線性的，則有

f(x1，x2，x3)=a0+a1x1+a2x2+a3x3+

a4x1x2+a5x1x3+a6x2x3+

a7x1x2x3.

(1)

為了能夠確定式(1)中的待定系數ai(i=1,2,…,7),先給出3個心理學中的公理[5]：

(1)f(0,0,x3)=x3,?x3∈[0,1],

(2)f(0,1,x3)=0,?x3∈[0,1],

(3)f(1,x2,x3)=1,?x2，x3∈[0,1].

3個公理來源于道德體系。第1個公理意思是，當外部信息傾向于指揮員的無意識采取錯誤決策(x1=0),指揮員也有意識要采取錯誤決策(x2=0),那么指揮員將對他的決定負責，最終的結果取決于指揮員的動機；第2個公理意思是，當外部信息傾向于指揮員無意識采取錯誤決策時(x1=0),但指揮員有意識選擇正確的決策(x2=1)，那么，指揮員屈從于外部信息無意識的壓力，最終選擇錯誤決策；第3個公理意思是指指揮員的本意都是正確的，因此，當外部環境促使指揮員的無意識選擇正確決策(x1=1)時,指揮員僅能夠采取正確決策。

通過上述3個等式，可以解出a0=0，a1=1，a2=0，a3=1，a4=0，a5=-1，a6=-1，a7=1。從而

f(x1，x2，x3)=x1+(1-x1)(1-x2)x3，

(2)

式中：x1，x2，x3∈[0,1]?？梢钥闯?，指揮員的決策受到無意識的影響很大，當無意識做出決策x1=1時，則最后決策為1；當無意識決策為0時，此時有意識x2和x3動機將發生作用。

2 指揮員決策模型分析

一般地，指揮員進行決策時，在同一時刻僅能夠考慮2個因素的作用，而式(2)中有3個變量，這就需要尋找一種新的函數形式，即對函數f進行變換。因為x1,x2,x3∈[0,1]，所以(x2，x3)∈[0,1]。數學上可以證明，函數f可以被表示成

f(x1,x2,x3)=fs(x1,fs(x2,x3)).

(3)

式(3)是一種遞歸形式，其中fs的形式是唯一的，有

fs(x,y)=1-y+xy,

(4)

則可以得到fs(x2,x3)，即

fs(x2,x3)=1-x3+x2x3.

(5)

fs(x2,x3)具有自反射的作用，假設：

(1) 指揮員以以往的經驗來判斷，外部信息將促使他有意識地選擇正確決策x2=1，指揮員動機也選擇正確決策x3=1，則有fs(x2,x3)=1，表明指揮員認為自己是在積極行動。

(2) 前面已經分析，如果外部信息促使指揮員無意識地選擇錯誤決策，即x1=0，指揮員有意識地選擇正確決策x2=1，則在第1次進行決策時指揮員最終將選擇錯誤決策f(x1,x2,x3)=0；當下一次相同的情況出現時，指揮員將會根據第1次決策的經驗有意識地改變本次的決策，即x2從1變為0，如果指揮員的動機仍然是正確決策x3=1，則自反射的結果為fs(x2,x3)=0，如果外部信息敦促指揮員無意識地選擇錯誤決策x1=0，則最后的選擇為積極行動f(x1,x2,x3)=1。在第1次決策中，指揮員認為自己是積極的，但執行了一個錯誤決策；在第2次決策中，指揮員認為自己是消極的，實際上卻執行了一個正確的決策?？梢姡琭s(x2,x3)具有幫助指揮員自我思考的作用，當他意識到自己消極時，能夠阻止選擇消極行動。

盡管式(3)表明了指揮員決策具有非線性，但指揮員的動機x3不會表現出很強的非線性行為，所以指揮員的動機可以不作為輸入，至少不作為一個明確的輸入。這樣，決策結果可以用無意識和有意識2個參數來表示。

設射擊指揮員是現實的，其動機是積極的，但客觀上的結果可能是正確的，也可能是不正確的，所以可以設定最后的決策為x3，這樣就可以用一個新的函數fr(x1,x2)來取代式(2)中的變量x3和決策結果，得到

fr(x1,x2)=x1+(1-x1)(1-x2)fr(x1,x2).

(6)

當x1+x2>0時，則有

(7)

式(6)在x1=x2=0時是不確定的，表明外部信息以最大的壓力促使指揮員選擇錯誤決策。當時x1，x2→0，函數fr(x1,x2)∈(0,1)。

式(7)描述了艦炮射擊指揮員在某一時刻選擇正確決策的可能性，但是，函數fr(x1,x2)是靜態的，沒有給出決策隨時間變化的可能性。假如指揮員做決策的時間受外界影響，必須提前做出決策，可以通過思考變量x1和x2當時的可能行為而推斷出關于當時的發展狀況。變量x1與指揮員對其所處環境的一種本能上的感覺有關，x1是一個無意識的函數，也是對瞬間發生事情的一般想法；變量x2與指揮員有意識的思考有關，暗示著需要對決策結果的發展進行時間分析，由此，x2可以表示為

x2(t)=x2(0)e-λt+x2(∞)(1-e-λt)=

x2(0)+{x2(∞)-x2(0)}(1-e-λt),

(8)

式中：參數λ代表指揮員對于決策方案進行思考、分析的響應參數，它決定指揮員做出初始決策x2(0)到最終決策x2(∞)的速度。那么，射擊指揮員所做出的決策隨時間而發生的變化可將式(7)進行求導獲得

(9)

將式(8)代入式(9)，可得

(10)

公式(10)的限制條件為：x1=1或x2(∞)=0。

式(10)是Logistic方程，指揮員響應參數λ變為分岔參數?？梢姡鋼糁笓]員在進行決策的過程中，由于大腦神經元脈沖的離散特點，用離散形式比用連續形式更能合理地描述大腦的功能。假設大腦是神經元的集合體，那么在處理和進行決策過程中，神經元可以通過發射或不發射脈沖的形式自主地選擇正確決策或者錯誤決策，函數fr代表任一時刻選擇正確決策的可能性。更進一步假設，這些神經元通過某種復雜的方法聯系在一起，相互之間的作用遵循某些規則，即：一個神經元在下一個離散時刻是否發射脈沖，僅取決于與它所相連的神經元在前一時刻是否對它發射脈沖的情況。這樣，對于0和1之間的任一初始值fr(0)，神經元的發射過程將會產生一系列的fr(i)，最終可能出現下面幾種情況：

(1)fr(i)收斂于一個不動點；

(2)fr(i)會聚于一個有限的循環；

(3)fr(i)成為無序的混沌序列。

第1種情況能夠給出一個比較好的決策時機，而后2種情況沒有明顯優化的決策時機，這就是射擊指揮員在決策過程中的猶豫現象。

式(10)使用的限制條件x2(∞)=0是期望的結果，正好與式(5)中第2次決策的期望結果是一致的；而限制條件x1=1表明了無意識贊同選擇正確決策，可以推測這一條件可能導致指揮員決策時的猶豫，面臨著決策正確但難以實現的情況。

為了更好地解釋上述分析，將式(10)離散化，可得

(11)

通過對式(11)進行變換，可得

(12)

式中：r=λΔt,λ為響應參數，Δt為采樣周期。采樣周期保持原來的狀態，當采樣周期過長時，會影響指揮員的決策結果，產生混沌現象。

3 仿真分析

將系統方程(12)進行仿真，得其仿真結果如圖1所示。

圖1 仿真結果

圖中，初值設定為fr0=0.001，步長rstep=0.005。對于不同r的的值，系統方程(11)呈現不同的特性，隨著r值的不斷增加，系統將不斷經歷周期分叉，最終達到混沌。

當0

當r=2時，系統的穩態解為周期2，出現2分叉現象；

當r=2.449 489時，系統的穩態解分叉周期為4，進而產生無序的混沌序列。

由圖1可知，仿真結果與神經元的發射過程產生序列的可能出現的3種情況相一致。

由于r=λΔt，λ代表了一次決策過程中指揮員決策變化的速度；采樣周期Δt代表了指揮員2次決策之間的間隔時間；r實際上代表了指揮員在2次決策中經歷的決策結果數量，體現了指揮員給出最終決策的離散程度，當r<2時離散程度較小且具有唯一的決策結果，當r≥2時離散程度較大且具有多個決策結果，所以當r≥2.449 489時，指揮員的決策過程是混沌的。

4 結束語

通過上述分析可知，在艦炮射擊指揮過程中，指揮員主要受到無意識和有意識決策過程的影響，最終的決策行為可能會分叉或產生混沌現象，是否會出現混沌與指揮員的決策響應參數λ有關，并對應著指揮員出現的猶豫不決現象。要減少這樣的現象，可從以下幾個方面對射擊指揮員進行專門的培養和訓練：①堅持理論和實踐相結合，射擊指揮員要深入研究射擊指揮中涉及的決策問題，掌握各種方法、方式的使用特點和使用時機；②能夠獲取準確、完整的戰場態勢信息，射擊指揮員必須能夠掌握裝備的信息顯示方法、內容和含義，學會對重要信息的提煉和加工方法；③注重提高射擊指揮員快速決策能力，特別是無意識下的決策能力。

艦炮射擊指揮員的指揮決策過程是一個非常復雜的過程，本文將混沌心理模型運用于指揮決策過程的分析中，強調了實踐環節訓練的重要性，提出了訓練的最高標準是指揮員能夠“本能地”做出正確的決策，對決策指揮系統仿真和射擊指揮員的培養訓練具有一定參考價值。