基于頻率比較分析的中子/伽馬實時甄別方法

彭升宇，易義成,，盧 毅,3，宋朝暉,,*，譚新建，韓和同，管興胤

(1.西北核技術(shù)研究院 輻射探測科學(xué)研究中心，陜西 西安 710024；2.西北核技術(shù)研究院 強脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國家重點實驗室，陜西 西安 710024；3.北京大學(xué) 物理學(xué)院 重離子物理研究所 核物理與核技術(shù)國家重點實驗室，北京 100871)

在輻射測量中，波形甄別技術(shù)被廣泛用于中子/伽馬的甄別[1-5]，按實現(xiàn)方式大致可分為模擬電路甄別方法和數(shù)字分析甄別方法。傳統(tǒng)的模擬電路甄別方法包括上升時間法、電荷比較法、過零時間法等[6-9]，這些方法通過模擬電路實現(xiàn)，電路復(fù)雜龐大，不便于小型化；數(shù)字甄別方法，如脈沖梯度分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波算法、模式識別、頻率梯度分析等[10-15]，甄別效果更好，電路簡單，便于實現(xiàn)小型化，但其存在對環(huán)境穩(wěn)定性要求高，易受中子輻照損傷等缺點。本文提出一種基于特定頻率比較分析的方法——頻率比較法(frequency comparison analysis, FCA)，對該方法模擬電路的實現(xiàn)方式進行研究，并將其與頻率梯度分析法進行對比。

1 頻率比較分析法的基本原理

對于1個時間連續(xù)的信號X(t)，其頻譜函數(shù)X(f)可通過傅里葉變換得到，其表達(dá)式為：

(1)

當(dāng)信號采樣率S足夠高時，對于1個時間離散的信號X(n)，其離散傅里葉變換表達(dá)式為：

(2)

其中：Δt=1/S；f為頻率，則X(f)中于頻率f處的幅度為：

(3)

使用頻率比較法進行中子/伽馬甄別的甄別參數(shù)k定義為：

(4)

頻率比較法的實現(xiàn)方式有兩種，一種是數(shù)字方法，另一種是模擬電路方法。數(shù)字方法類似于頻率梯度法(frequency gradient analysis, FGA)，先通過高速ADC對脈沖信號波形進行采集，然后分別計算X(f1)與X(f2)并進行比較；模擬電路則通過帶通濾波器得到脈沖信號中目標(biāo)頻率成分，利用其峰值計算中子/伽馬甄別的k。

頻率梯度分析方法類似于脈沖梯度分析方法，通過對脈沖進行幅值歸一化，其甄別參數(shù)kg定義為：

(5)

其中：Apeak為脈沖信號峰值，實現(xiàn)甄別參數(shù)歸一化。一般f1取0，故上式可表達(dá)成：

(6)

2 頻率比較分析法的實現(xiàn)

2.1 模擬電路

搭建原理甄別電路(圖1)，該電路采用二階巴特沃斯帶通濾波器[16]并聯(lián)結(jié)構(gòu)，調(diào)整電容和電感使濾波器中心頻率分別為1 MHz以及14.7 MHz，同時將R11與R21的值設(shè)置為100 Ω，保證大部分其他頻率的輸入阻抗為50 Ω。圖1中端口3用于接入探測器的輸出信號，端口4、5輸出中子/伽馬甄別信號。

2.2 驗證實驗

原理驗證實驗裝置如圖2所示，系統(tǒng)由放射源(Am-Be中子源或60Co伽馬源)、BC501A液閃探測器(φ101.6 mm×101.6 mm)、光電倍增管(ET9815)、示波器及FCA電路組成。

圖1 FCA甄別電路示意圖Fig.1 FCA discrimination circuit

FCA電路端口3、4、5的輸出信號波形示于圖3，從圖3可看出，端口3的信號在末端存在信號振蕩，這是由于帶通濾波器在中心頻率附近的輸入阻抗大于50 Ω，而輸入信號為電流信號，該頻率成分的信號相對其他成分被放大的結(jié)果，但這對信號整體的峰值影響較小。端口4以及端口5的輸出信號與正弦信號相似，振蕩頻率分別在1 MHz與14 MHz附近，與設(shè)計的中心頻率一致。

圖2 實驗裝置示意圖Fig.2 Experimental layout schematic

a——FCA電路端口3輸出信號；b——FCA電路端口4、5輸出信號圖3 FCA電路端口輸出信號特征Fig.3 Output signal of FCA 3/4/5 port

2.3 數(shù)據(jù)處理

實驗共采集了2 050個Am-Be脈沖信號及2 007個60Co脈沖信號。由于PMT采用負(fù)高壓，以端口3信號S3的負(fù)峰值對應(yīng)中子/伽馬在探測器內(nèi)發(fā)光能量。端口4與端口5輸出(S4、S5)第1個正峰值對應(yīng)的半波的時間跨度對應(yīng)的頻率與帶通濾波器中心頻率較接近，故采用第1個正峰值(也是最大正向峰值)作為該頻率的幅值。為避免信號基線對甄別效果產(chǎn)生影響，處理時將脈沖之前的1～1 000個采樣點取平均作為信道的基線，再在峰值信號中予以扣除。FCA甄別計算方法如下：

(7)

以kc為橫坐標(biāo)、Apeak為縱坐標(biāo)構(gòu)建中子/伽馬分辨二維圖如圖4所示。

從圖4中Am-Be中子源的甄別信號可明顯看到兩個峰，分別對應(yīng)中子信號與伽馬信號，k位于2.5附近。

3 頻率比較分析法與頻率梯度分析法的對比

品質(zhì)因數(shù)(figure of merit, FOM)用來表述兩種不同事件分布之間的分開程度[17-18]，對于中子/伽馬甄別方法FOM可通過下式計算：

(8)

其中：S為中子峰與伽馬峰的峰位差；FWHMn以及FWHMγ分別為中子峰的半高寬以及伽馬峰的半高寬。假設(shè)中子、伽馬峰的分布均為Gaussian分布，則FOM可表達(dá)成下式：

(9)

其中：μn、μγ分別為中子、伽馬峰值的均值；σn、σγ分別為中子、伽馬峰的標(biāo)準(zhǔn)差。

圖4 BC501A中子/伽馬分辨二維圖Fig.4 2D diagram of BC501A neutron/gamma discrimination

利用BC501A液體閃爍體探測器已甄別出來的100個中子信號和100個伽馬信號，運用FCA以及FGA進行對比分析。采用的離散信號采樣率為10 GS/s，每個波形采樣量為1 000。通過離散信號的傅里葉變換分別計算了各脈沖信號頻率從0到100 MHz之間的幅值，頻率間隔為1 MHz，用得到的頻率幅值對kc以及kg進行計算。由于中子、伽馬信號已區(qū)分完，假設(shè)中子/伽馬甄別參數(shù)分布服從Gaussian分布，通過極大似然估計法計算各k的均值以及標(biāo)準(zhǔn)差，計算得到FOM。極大似然估計法如下：

(10)

其中，f1=0，f2取1～50 MHz。FCA與FGA的FOM對比示于圖5。

從FCA與FGA計算結(jié)果來看，在1～40 MHz內(nèi)FCA優(yōu)于FGA分辨結(jié)果，而40 MHz后較FGA差。FCA與FGA在最優(yōu)頻點的選擇方面一致，均在f2為11 MHz時取最佳值，但在該頻點FCA較FGA有明顯優(yōu)勢。

圖5 BC501A中子/伽馬信號FGA與FCA方法的FOM對比Fig.5 FOM of FGA and FCA methods for BC501A gamma/neutron signals

4 討論

由于甄別參數(shù)在低能區(qū)的偏移，故根據(jù)端口3信號的大小將采集到的信號分成兩部分予以考慮。根據(jù)信號幅度的密度分布，兩部分的端口3的幅度大小分別為-0.5～0 V以及-2～-0.5 V。從中子/伽馬分辨二維圖可看出，甄別參數(shù)的范圍為1～4，故將0～5分為500道，根據(jù)k對各道進行計數(shù)，得到k的分布。由于各電壓范圍內(nèi)均有中子信號與伽馬信號，而中子/伽馬信號k的分布均可用Gaussian分布表示，故通過Gaussian擬合來確定中子、伽馬的Gaussian參數(shù)，求解FOM。Gaussian分布表示為：

(11)

故中子、伽馬混合的k分布可表示為：

(12)

利用MATLAB的曲線擬合工具箱中的高斯擬合函數(shù)對k分布參數(shù)進行求解，結(jié)果如圖6所示。

在脈沖幅度為-0.5～0 V以及-2～-0.5 V時FOM分別為0.49和0.66，隨著信號的增大，F(xiàn)OM增大，甄別效果變好。雖然從整體上來說粒子甄別效果與預(yù)期相差較大，但本文只對FCA方法的模擬電路實現(xiàn)方式進行驗證，且得到了較滿意的結(jié)果，通過帶通濾波電路可實現(xiàn)中子/伽馬的甄別。電路可完全通過無源器件實現(xiàn)，從而減少整個探測系統(tǒng)對有源器件的依賴性，提高其對環(huán)境的適應(yīng)能力。實驗結(jié)果所選取的頻率為14.7 MHz，這只是從驗證的角度出發(fā)，擴大兩個帶通濾波器之間的頻率差有利于減少電路之間的干擾，從分辨結(jié)果優(yōu)化的角度來說，采用11 MHz更合適，同時若提高帶通濾波器的階數(shù)，對電路結(jié)構(gòu)本身進行優(yōu)化，結(jié)果應(yīng)更好。

圖6 中子/伽馬信號k的分布Fig.6 Distribution of neutron/gamma discrimination parameter

5 結(jié)論

本文對頻域?qū)崿F(xiàn)中子/伽馬甄別的FGA方法以及FCA方法進行對比，并對FCA方法模擬電路實現(xiàn)的可行性進行嘗試。從結(jié)果來看，F(xiàn)CA方法較FGA方法擁有更高的FOM，理論上能得到更好的結(jié)果，同時基于FCA方法的模擬電路較FGA方法更易通過模擬電路實現(xiàn)。FCA方法相對于現(xiàn)有的模擬電路以及數(shù)字電路實現(xiàn)粒子甄別的方法具有實現(xiàn)方式簡單、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，在測量系統(tǒng)小型化以及空間粒子測量方面有明顯優(yōu)勢。下一步將對用于FCA的帶通濾波器的參數(shù)和電路進行進一步的優(yōu)化設(shè)計。

感謝西北核技術(shù)研究院王晶、渠紅光在電路設(shè)計方面給予的支持和幫助。