自由空氣電離室電場分布的研究

張 曦，宋明哲，滕忠斌，高 飛，倪 寧

(中國原子能科學研究院 計量與校準技術重點實驗室，北京 102413)

比釋動能作為輻射防護劑量學中基本的物理量，具有嚴格的定義[1-3]：不帶電粒子在dm質量的空氣中發生相互作用所釋放出的所有次級電子的初始動能總和dEtr除以dm。空氣比釋動能是比釋動能的一個特例，空氣比釋動能Kair定義為空氣適當小的體積元內，由間接致電離粒子釋放全部帶電粒子的初始動能之和dE除以該體積元內空氣質量dm所得到的商[4]。國際上，能量范圍在10～400 keV的X射線空氣比釋動能初級標準量值，一般通過自由空氣電離室絕對測量實現[5]。

自由空氣電離室絕對測量X射線空氣比釋動能的重要條件之一為：在自由空氣電離室內部空間形成具備帶電粒子平衡條件的區域，而帶電粒子平衡的形成需要均勻電場，所以在自由空氣電離室設計之初需對內部電場分布進行研究。國外相關科研工作者早期通過二維模擬的方法研究了內部電場分布，其結論一直沿用至今。本文參考早期二維模擬方法的研究結果，使用有限元分析法模擬計算自由空氣電離室內部的電場分布，從最簡單的平行板結構開始搭建模擬計算模型，通過添加保護電極、保護環等逐步改善電場的均勻性。利用所得模擬計算結果改善自由空氣電離室的設計結構，為后續自由空氣電離室的優化設計提供幫助。

1 X射線空氣比釋動能絕對測量

1.1 測量原理及裝置

自由空氣電離室屬于氣體電離探測器，氣體電離探測器是利用電離輻射在氣體中電離效應的核輻射探測器。自由空氣電離室作為標準量值裝置，在計量標準實驗室以外的地方很少出現，其是為了絕對測量X射線空氣比釋動能而特殊設計的氣體電離探測器[6-8]。

X射線空氣比釋動能的定義要求：測量在已知質量的空氣中由于X射線與氣體相互作用形成的次級帶電粒子初始動能總和。然而直接通過實驗測量次級帶電粒子初始動能總和較為困難，解決的方法是在特殊設計結構(自由空氣電離室)中，依靠構建帶電粒子平衡條件，通過測量次級帶電粒子電離空氣產生的正負離子對，完成空氣比釋動能的絕對測量[5,9-10]。

多年以來，各國的計量標準實驗室研制了許多不同結構的自由空氣電離室。一般將其分類為圓柱型與平行板型自由空氣電離室。本文研究平行板型自由空氣電離室的電場分布，平行板型自由空氣電離室的結構如圖1所示。

圖1 自由空氣電離室結構Fig.1 Free air ionization chamber structure

自由空氣電離室的外部結構包括：鉛屏蔽外殼，用來隔絕測量時外部的散射光子入射其中；鉛屏蔽外殼的前表面裝配鎢合金制光闌，光闌與X射線束同軸，光闌對X射線起限束作用，限束后的X射線穿透自由空氣電離室內部，從出射口射出，過程中不與空氣外的任何介質接觸；高壓電極板與收集電極板組成自由空氣電離室的平行板結構，通過在高壓電極板上施加極化電壓，收集電極板與高壓電極板形成的電場確定電荷收集區域，電荷收集區域與X射線束穿透自由空氣電離室的路徑重合的部分稱為自由空氣電離室的靈敏體積；保護電極板環繞裝配在收集電極板四周，且不與收集電極板幾何接觸，并保持接地；保護環與兩側極板平行且間距均勻地固定在極板邊緣，環繞整個平行板內部空間[11-14]。

1.2 帶電粒子平衡

帶電粒子平衡即入射和出射該區域的帶電粒子的總能量和能譜分布達到平衡。圖2為外部輻射源情況下帶電粒子平衡條件。體積元V內含有較小的體積元v，若要使小體積元v內保持帶電粒子平衡，則必須滿足以下條件[5,15]：1) 體積元v與V之間邊緣的最小間距大于其內任何次級帶電粒子的最大射程；2) 體積元內介質的原子組成均勻；3) 體積元內介質的密度均勻；4) 間接致電離輻射場均勻外照射；5) 不存在非均勻的電場或磁場。

圖2 外部輻射源情況下帶電粒子平衡條件Fig.2 Charged particle equilibrium condition in case of external radiation source

為滿足自由空氣電離室內部空間形成帶電粒子平衡區域的條件，自由空氣電離室內部空間必須不存在非均勻的電場或磁場。因此有必要對自由空氣電離室內部高壓電極板與收集電極板之間形成的電場分布進行研究，以保證其電場分布的均勻性。

2 電場分布研究

自由空氣電離室的電場分布研究采用有限元分析法模擬計算。自由空氣電離室的主要幾何參數列于表1，其中高壓電極板、收集電極板、保護電極板與保護環皆由鋁合金制成。

2.1 高壓電極與收集-保護電極

自由空氣電離室的工作原理是通過在高壓電極板施加極化電壓，使得高壓電極與收集電極之間形成電場，電場使次級帶電粒子在空氣中電離產生的電子和正離子分別向兩側極板漂移，收集電極板連接靜電計對電離粒子進行收集完成測量。

簡單來看，電場的形成只需高壓電極板與收集電極板就能搭建自由空氣電離室所需的測量條件。然而情況并非如此，保護電極在電場搭建過程中起了非常重要的作用：保證電場均勻性的同時，界定收集電極與高壓電極形成的電荷收集區域。圖3為收集電極與高壓電極形成的電場，在高壓電極板施加極化電壓的情況下，僅有高壓電極和收集電極構建的電場是非均勻的，且邊緣電壓等勢面高度扭曲，不能滿足帶電粒子平衡條件的需要。

表1 自由空氣電離室的幾何參數Table 1 Geometrical parameter of free air ionization chamber

圖3 收集電極與高壓電極形成的電場Fig.3 Electric field formed between collector electrode and high voltage electrode

為解決上述問題，必須在收集電極外圍設置保護電極，保護電極示意圖如圖4所示，收集電極嵌入保護電極中間的凹槽內，但不與保護電極凹槽內表面幾何接觸，且收集電極與保護電極凹槽保持均勻的間隙，可將收集電極與保護電極視為一個整體，即收集-保護電極(圖5)。

收集-保護電極搭建后，收集電極與保護電極之間有兩個參數會對電場分布產生重要影響。

1) 收集電極與保護電極的共面程度。圖6為收集電極相對保護電極分別處于偏下、共面和偏上位置時的電場分布模擬計算結果。當收集電極相對保護電極偏下時，收集電極邊緣的電場線內凹；當收集電極相對保護電極偏上時，收集電極的電場線外凸，都是不均勻狀態。

圖4 保護電極示意圖Fig.4 Schematic of guard electrode

2) 收集電極與保護電極的電位差。保護電極始終保持接地，收集電極與靜電計相連，靜電計雖為虛地狀態，但與保護電極之間依然存在電位差。圖7為收集電極電勢相對保護電極電勢分別處于偏高、相同和偏低狀態時的電場分布模擬計算結果。當收集電極電勢相對保護電極電勢偏高時，收集電極邊緣的電場線內凹；當收集電極電勢相對保護電極電勢偏低時，收集電極的電場線外凸，皆處于不均勻狀態。

圖5 收集-保護電極示意圖Fig.5 Schematic of collector-guard electrode

收集電極相對保護電極：a——偏下；b——共面；c——偏上圖6 收集電極與保護電極不共面情況下的電場分布Fig.6 Electric field distribution with non-coplanar of collector and guard electrodes

收集電極電勢相對保護電極電勢：a——偏高；b——相同；c——偏低圖7 收集電極與保護電極不同電勢狀態下的電場分布Fig.7 Electric field distribution with different potentials of collector and guard electrodes

2.2 保護環系統

在確保收集電極與保護電極共面且電位等勢的情況下，相對于未搭建保護電極前，平行板間的電場分布變得更加均勻，電場線矢量方向在平行板間的分布皆垂直于收集電極。然而，在平行板間的邊緣部分，電場線分布存在一定程度的扭曲。這種扭曲可通過在平行板間搭建與兩側電極板平行的保護環系統，將其最小化，圖8為保護環示意圖。

本文所研究的自由空氣電離室中，保護環系統由18根保護環組成，其間距均勻且平行地置于高壓電極與收集-保護電極之間，環繞整個平行板內的空間；同時，每條保護環上分別加載電壓，電壓通過各條保護環并聯相應阻值的電阻分壓得到，且從收集電極一側線性增加到高壓電極一側。圖9為保護環系統下自由空氣電離室的電場分布，通過裝配上述保護環系統，將平行板間邊緣處的電場分布均勻化，從而最小化平行板間邊緣處電場非均勻性所帶來的影響。

圖8 保護環示意圖Fig.8 Schematic of guard ring

圖9 保護環系統下自由空氣電離室的電場分布Fig.9 Electric field distribution of free air ionization chamber with guard ring system

圖10 鉛屏蔽外殼電位為0 V時的電場分布Fig.10 Electric field distribution with lead box potential of 0 V

2.3 鉛屏蔽外殼

理想情況下，最小化自由空氣電離室電場不均勻所帶來的影響，需搭建與收集電極共面且同電位的保護電極和保護環系統改善內部的電場分布，然而自由空氣電離室的內部結構遠比理想情況下復雜，其鉛屏蔽外殼同樣會對內部的電場分布產生影響。

鉛屏蔽外殼的作用在于盡可能減少外界散射光子進入自由空氣電離室的內部；同時配合限束光闌減少透射光子進入電離室內部，給X射線空氣比釋動能的測量結果帶來影響。一般的鉛屏蔽外殼皆由包鉛的不銹鋼制成，結構為長方體，完全將自由空氣電離室的平行板結構與保護環結構包裹在中間。鉛屏蔽外殼往往采用接地的方式保證其電位為0 V。圖10為鉛屏蔽外殼電位為0 V時的電場分布，當鉛屏蔽外殼保持0 V電位時，自由空氣電離室內部的電場受其電位影響，在收集-保護電極一側產生局部凌亂的反向電場，破壞平行板間電場的均勻性。

為解決此問題，在模擬計算中為高壓電極加載+1 900 V的電壓，然后將鉛屏蔽外殼的電位從0開始逐步增加，觀察模擬結果中的電場分布情況。通過大量的模擬計算及結果對比，在鉛屏蔽外殼電位為+950 V時，得到最小化電場均勻性擾動的模擬結果(圖11)。

為驗證此結論的普適性，分別對高壓電極施加+2 000 V、+4 000 V、+6 000 V 3種不同高壓，鉛屏蔽外殼施加1/2高壓進行模擬計算。模擬結果可驗證，鉛屏蔽外殼加載電壓為高壓電極一半時，可最小化鉛屏蔽外殼對自由空氣電離室內部電場分布均勻性的影響。

圖11 鉛屏蔽外殼電位為+950 V時的電場分布Fig.11 Electric field distribution with lead box potential of +950 V

3 結論

本文研究用于X射線空氣比釋動能絕對測量的自由空氣電離室結構內電場分布。由于自由空氣電離室絕對測量中，重要條件是在測量靈敏區域內創造帶電粒子平衡，而帶電粒子平衡需要自由空氣電離室測量靈敏區域內不存在非均勻的電場。通過有限元分析法模擬計算，對自由空氣電離室內的電場分布進行了定性和定量研究，得到如下結論。

1) 僅依靠收集電極與高壓電極搭建電場完成電離離子對收集是不夠的，必須搭建保護電極幫助均勻化收集電極與高壓電極形成的電場。

2) 保護電極與收集電極之間要保證共面性及盡量減小兩者之間的電位差，以保證電場的均勻性，如不能做到兩者絕對共面及電位差為0 V，必須在測量結果中引入修正因子。

3) 引入保護環系統可有效保障自由空氣電離室內部電場的邊緣均勻分布。

4) 鉛屏蔽外殼的電位對自由空氣電離室內部電場分布具有一定的影響，且不可忽略；對鉛屏蔽外殼加電壓，電壓為高壓電極電壓的一半時，可最小化鉛屏蔽外殼對內部電場分布均勻性的影響。