PPP績效付費項目參與主體機會主義行為演化研究

張飛漣，梁秀峰，張志良，史海歐，袁泉

PPP績效付費項目參與主體機會主義行為演化研究

張飛漣1，梁秀峰1，張志良2，史海歐3，袁泉3

(1. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2. 廣州地鐵集團有限公司，廣東 廣州 510010；3. 廣州地鐵設計研究院股份有限公司，廣東 廣州 510010)

在軌道交通PPP績效付費項目中，由于信息不對稱，參與主體社會資本與績效監督機構存在機會主義行為。基于演化博弈論，建立社會資本與績效監督機構機會主義行為演化博弈模型，對社會資本與績效監督機構之間相互影響下的機會主義行為演化規律進行分析研究。研究結果表明：社會資本與績效監督機構行為演化所產生的混合均衡策略并不是演化均衡狀態，但形成了周期性機會主義行為模式；社會資本與績效監督機構初始行為策略的選擇對行為策略的演化有較大影響；合理的懲罰倍數及參與者認為被審查的概率可有效阻止社會資本與績效監督機構的機會主義行為。研究成果可為政府的PPP相關部門完善績效付費機制提供理論參考。

PPP；績效付費；機會主義行為；演化

在軌道交通PPP績效付費項目中，由于信息不對稱，參與主體社會資本與績效監督機構可能采取機會主義行為以最大化自身利益[1?3]。機會主義行為被定義為以狡猾的方式尋求自我利益[4]，是社會經濟活動中常見的現象，在PPP項目中常表現為績效質量差、敵意接管、濫用權力等[5]。在軌道交通PPP績效付費項目中，社會資本可能采取投機取巧行為不完成績效目標，如果被績效監督機構發現，社會資本可能會賄賂績效監督機構以獲得全額付款。績效監督機構也可能采取機會主義行為，不監督社會資本以節省監督成本或接受社會資本賄賂。許多學者已經注意到PPP項目中的機會主義行為。QU等[5]研究了PPP項目中機會主義行為的表現形式和形成動因，發現尋求自我利益和資產專用性是驅動各方采取，機會主義行動的最重要因素。Lohmann等[6]研究了社會資本在PPP項目的重新談判中的機會主義行為，以及政府與社會資本之間的目標差異和重新談判的次數對機會主義行為的影響。Valero[7]指出，政府不參與機會主義行為是決定PPP成本效率的關鍵因素，并指出了政府在機會主義下選擇PPP與傳統采購之間的經濟決定因素。Ping等[8]識別了可能導致機會主義行為的項目和體制特征，基于這些特點，提出了以PPP為治理結構的機會主義交易成本分析(OTCA)。Shrestha等[9]提出，在私營部門和政府部門中都存在機會主義行為，事實證明私營部門可以利用信息不對稱的優勢，而政府部門可以不成比例的分配項目風險和責任。LIU等[10]建立了政府和社會資本之間的委托代理模型，分析了抑制社會資本機會主義行為的激勵機制，使用演化博弈分析了社會資本在項目運營期間的機會主義行為的策略選擇問題，以及如何防止機會主義行為。張艷茹等[11]研究了在懲罰或獎勵機制下的公共文化PPP項目中承包商機會主義行為演化。張慧雙等[12]針對養老PPP項目中社會資本機會主義行為的演化進行分析。高若蘭等[13]探討了政府對于PPP項目中社會資本機會主義行為監管方式的選擇。現有研究主要聚焦在社會資本和政府各自的機會主義行為。在PPP績效付費過程中，社會資本和政府的機會主義行為是相互影響，相互演化的。而目前鮮有研究同時關注PPP績效付費項目中社會資本和績效監督機構的機會主義行為演化。本文利用演化博弈論分析了軌道交通PPP績效付費項目中社會資本和績效監督機構的機會主義行為演變規律，并探討了抑制機會主義行為的措施。本文研究成果可以為政府提供參考依據，以最大程度地減少PPP項目運營期間社會資本和績效監督機構的機會主義行為。

1 演化博弈模型

1.1 模型假設

在軌道交通PPP績效付費項目10~30年的運營過程中，績效付費過程可看作是一個動態博弈過程。為了保持研究的客觀性和科學性，本文提出以下假設。

假設1：博弈中有2個參與群體：績效監督機構和社會資本。這2個群體成員根據對行為策略價值的評估獨立選擇自己的行為策略。他們可以在PPP項目績效付費過程中動態調整各自的行為。

假設2：績效監督機構有2種行為策略：(監督，不監督)。績效監督機構的機會主義行為表現是放松對社會資本的監督，甚至不監督。社會資本在績效監督機構的監督下有2種策略：(完成績效目標，不完成績效目標)。社會資本的機會主義行為表現是不完成績效目標。

假設3：當績效監督機構選擇監督行為，社會資本選擇完成績效目標時，社會資本將獲得政府的付費。同時，績效監督機構的監督成本為；當績效監督機構選擇機會主義行為不監督，社會資本選擇完成績效目標時，社會資本也會收到政府付款，但績效監督機構不會產生成本。

假設4：當績效監督機構選擇監督時，不會出現社會資本采取機會主義行為而未被發現的情況。如果社會資本采取機會主義行為偷工減料，降低服務或產品的質量不完成績效目標，則政府將根據社會資本的實際績效付費，付費為，其中(0≤≤1)是績效付費系數。社會資本采取機會主義行為節省的成本是。在發現社會資本機會主義行為后，社會資本可向績效監督機構行賄，以避免績效扣費并獲得全額付款。不存在社會資本向績效監督機構行賄，而績效監督機構曝光的情況。但是這種賄賂行為可能被公眾或審計部門發現，被發現的概率為。賄賂被發現后，按非法收入的一定倍數處以罰款。對社會資本的罰款為(?)，對績效監測機構的罰款為，其中為罰款系數。

假設5：當社會資本選擇機會主義行為，績效監督機構也選擇機會主義行為時，則績效監督機構將不會發現社會資本的機會主義行為。在這種情況下，社會資本將獲得足額支付。由于績效監督機構采取機會主義行為，因此沒有監督成本。但機會主義行為可能會被公眾或審計部門發現，被發現的概率為。在發現機會主義行為之后，對非法收入的一定倍數處以罰款。對社會資本處以罰款(?)，對績效監督機構處以罰款。

假設6：社會資本和績效監督機構是有限理性的，在最大化利益的原則下，參與者根據自己對行為策略價值的評估做出決策。當成本和收益確定時，感知價值與實際的損失或收益效用之間沒有區別。當參與者不確定成本和收益時，就會產生感知效用，這種感知效用不是真正的效用情況，它的特征符合前景理論，感知效用為(?)，其公式如下[14]：

基于以上假設，可以建立PPP項目社會資本和績效監督機構機會主義行為博弈過程支付矩陣，如表1所示。

表1 社會資本和績效監督機構博弈支付矩陣

1.2 模型建立

根據上述社會資本與績效監督機構之間的博弈支付矩陣，結合演化博弈分析方法，分析博弈雙方的收益。假設在PPP績效付費項目運營期間，社會資本有的比例選擇完成績效目標(即不采取機會主義行為)。另外，假設績效監督機構選擇監督的比例為，其中0≤≤1, 0≤≤1。

根據表1，社會資本選擇完成績效目標的效 用為：

社會資本選擇不完成績效目標的效用是：

社會資本的平均效用為：

績效監督機構選擇監督的效用為：

績效監督機構選擇不監督的效用為：

績效監督機構的平均效用為：

1.3 模型求解

根據式(2)，(3)和(4)，社會資本的復制者動態方程可以用動態微分來表示，如式(8)所示，該方程控制著不采取機會主義(完成業績目標)社會資本的比例：

其中：是時間，d/d是社會資本不采取機會主義行為所占比例的變化率。

根據等式(5)，(6)和(7)，績效監督機構的復制者動態方程可用動態微分來表示，如式(9)所示，該方程控制著不采取機會主義行為的績效監督機構的比例。

復制者動態方程系統的演化穩定策略(ESS)，根據Friedman[15]提出的方法，從系統雅可比矩陣()分析獲得，即當且僅當行列式(Det)>0且跡(Tr)<0，則該點具有局部穩定性。當前情況下系統的雅可比矩陣矩陣為：

5個均衡點Det和 Tr的計算結果見表2 所示。

從表2可以看出，每個均衡點的Det和Tr不滿足穩定均衡點的條件。在這種情況下，復制動態方程沒有穩定的均衡點。

表2 Det J和Tr J計算結果

2 結果與討論

2.1 演化分析

在圖1中得出結論，在PPP績效付費演化博弈中存在不同的平衡狀態：

1) 當績效監督機構和社會資本初始行為策略落入I區時，博弈演化到=0和=1，即社會資本將采取機會主義行為而不能達到績效目標，而績效監督機構將監督社會資本。換句話說，(不完成績效目標；進行監督)組成社會資本和績效監督機構的最終選擇。

圖1 演化博弈動態演化圖

2) 當績效監督機構和社會資本的初始行為策略落入II區時，博弈演化到=0和=0，即社會資本將采取機會主義行為而不完成績效目標，而績效監督機構也將采取機會主義行為，不監督社會資本。在這種情況下，(不完成績效目標；不監督)組合成為社會資本與績效監督機構的演化行為。

3) 當績效監督機構和社會資本的初始行為策略落入III區時，博弈演化到=1和=0，即社會資本將完成績效目標，而績效監督機構將采取機會主義行為而不監督社會資本。在這種情況下，(完成績效目標；不監督)組合成社會資本和績效監督機構的演化行為。

4) 當績效監督機構和社會資本的初始行為策略落入IV區時，博弈演化到=1和=1，即社會資本將完成績效目標，而績效監督機構也將監督社會資本。換句話說，(完成績效目標；監督)組合成為社會資本和績效監督機構的演化行為。

根據以上分析，博弈過程中沒有ESS集合，但形成了周期性的行為模式。在PPP績效付費項目運營期間，績效監督機構和社會資本具有以下周期性模式：績效監督機構增加機會主義行為，從而減少監督→社會資本增加機會主義行為而不完成績效目標→績效監督機構減少機會主義行為，加強了監督→社會資本減少機會主義行為，努力完成績效目標→績效監督機構增加機會主義行為(又一個循環開始)→社會資本增加機會主義行為。此現象如圖2所示。

圖2 績效監督機構與社會資本機會主義行為演化

2.2 數值分析

進一步討論績效監督機構和社會資本的初始狀態對行為演變的影響。本文使用Matlab對演化博弈進行仿真分析，以觀察初始狀態的影響。實驗參數的設置應滿足約束條件：

基于以上假設和分析。參數值如表3所示。

表3 參數值

和的值根據Tversky和Kahneman(1992)的研究給出。根據以上參數，可以計算出混合均衡策略(*,*)為(0.104,0.801 7)。如果初始狀態與混合均衡策略(0.104,0.801 7)一致，通過Matlab仿真運行結果如圖3所示。

圖3顯示了社會資本與績效監督機構的行為演化軌跡。可以看出，當初始策略概率與混合均衡策略相同時，該行為策略在PPP績效付費過程中不會改變。

如果初始狀態的概率偏離混合均衡策略概率的一半，將初始狀態的概率設置為(0.5,0.4)。仿真結果如圖4所示。

圖3 使用混合均衡策略作為初始策略的仿真圖

圖4 初始策略概率為(0.5,0.4)演化博弈圖

從圖4可以看出，社會資本與績效監督機構行為策略的選擇周期性變化幅度很大。這也表明初始策略的選擇對后期行為演化的演變程度有很大 影響。

將社會資本選擇完成績效目標的初始概率設置為0.1，同均衡策略一致，將績效監督機構選擇監督的初始概率設置為0.4，偏離均衡策略概率，仿真結果如圖5(a)所示。將績效監督機構選擇監督的初始概率設置為0.8，同均衡策略概率一致，將社會資本選擇完成績效目標的初始概率設為0.5，偏離均衡策略概率，仿真如圖5(b)所示。從圖5中可看出只要一方的初始行為策略概率偏離混合均衡策略，那么雙方的行為演化幅度就會變大。這也進一步驗證了初始策略的選擇對后期行為演化的影響較大。

2.3 對策分析

(a) 初始概率(0.1,0.4)；(b) 初始概率(0.5,0.8)

鑒于在PPP績效付費項目演化博弈中沒有ESS，因此可以設置條件以確保社會資本不太傾向于采取機會主義行為，且績效監督機構也不太傾向于機會主義行為，即：

這就意味著：

因此，為了增強懲罰對社會資本以及績效監督機構的機會主義行為威懾作用，懲罰倍數必須滿足以下條件：

(12)

同樣，為增強社會資本及績效監督機構認為審計部門將進行調查的概率的作用，社會資本及績效監督機構認為審計部門將進行調查的概率必須滿足以下條件：

3 結論

1) 績效監管機構與社會資本之間沒有ESS，但存在一種周期性的機會主義行為模式：績效監管機構增加機會主義行為→社會資本增加機會主義行為→績效監督機構減少機會主義行為→社會資本減少機會主義行為→績效監督機構增加機會主義行為。

2) 通過數值模擬發現，績效監督機構與社會資本的初始行為策略選擇對行為演化幅度影響較大。

3) 合理的懲罰倍數及參與者認為被審查的概率可有效阻止社會資本與績效監督機構的機會主義行為。

[1] GAO L, ZHAO Z Y. System dynamics analysis of evolutionary game strategies between the government and investors based on new energy power construction public-private-partnership (PPP) project[J]. Sustainability, 2018, 10(7): 2533.

[2] LI C D, LI X L, WANG Y. Evolutionary game analysis of the supervision behavior for public-private partnership projects with public participation[J]. Math Probl Eng, 2016, 8: 75?82.

[3] LIU J, GAO R, CHEAH C Y J, et al. Evolutionary game of investors’ opportunistic behaviour during the operational period in PPP projects[J]. Construction management and economics, 2017, 35(3): 137?153.

[4] Williamson O E. The economic institutions of capitalism. Firms, markets, relational contracting[M]. Das Summa Summarum des Management. Springer, 2007: 61?75.

[5] QU Y, Loosemore M. A meta-analysis of opportunistic behaviour in public-private partnerships: manifestations and antecedents[C]// Proceedings of the Procs 29th Annual ARCOM Conference, F, 2013.

[6] Lohmann C, R?tzel P G. Opportunistic behavior in renegotiations between public-private partnerships and government institutions: Data on public-private partnerships of the German armed forces[J]. Int Public Manag J, 2014, 17(3): 387?410.

[7] Valero V. Government opportunism in public-private partnerships[J]. Journal of Public Economic Theory, 2015, 17(1): 111?135.

[8] Ping HO S, Levitt R, Tsui CW, et al. Opportunism-focused transaction cost analysis of public-private partnerships[J]. Journal of Management in Engineering, 2015, 31(6): 04015007.

[9] Shrestha A, Martek I. Principal agent problems evident in Chinese PPP infrastructure projects[C]// Proceedings of the Proceedings of the 19th International Symposium on Advancement of Construction Management and Real Estate, F, 2015. Springer.

[10] LIU J, GAO R, Cheah C Y, et al. Incentive mechanism for inhibiting investors’ opportunistic behavior in PPP projects[J]. Int J Proj Manag, 2016, 34(7): 1102?1111.

[11] 張艷茹,陳通,汪勇杰.公共文化PPP項目中承包商機會主義行為獎懲機制演化博弈[J].河北工業科技,2014,31(6):469?473. ZHANG Yanru, CHEN Tong, WANG Yongjie. Evolutionary game of reward and punishment mechanism for contractor’s opportunistic behavior in public cultural PPP projects [J].Hebei Industrial Science and Technology, 2014,31(6): 469?473.

[12] 張慧雙,任旭,彭兆褀,等.養老PPP項目機會主義行為及其監管研究——基于演化博弈模型[J].建筑經濟,2019,40(6):47?51. ZHANG Huishuang, REN Xu, PENG Zhaoyi, et al.Opportunistic behavior and supervision of pension PPP projects——based on evolutionary game model[J].Building Economy, 2019,40(6): 47?51.

[13] 高若蘭,鮑琴.基于演化博弈的PPP項目運營期政府監管方式選擇研究[J].運籌與管理,2019,28(4):155?162. GAO Ruolan, BAO Qin.Research on the choice of government supervision methods in PPP project operation period based on evolutionary game[J].Operations Research and Management Science, 2019,28(4): 155?162.

[14] Tversky A, Kahneman D. Advances in prospect theory: Cumulative representation of uncertainty[J]. Journal of Risk and Uncertainty, 1992, 5(4): 297?323.

[15] Friedman D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 1991: 637?666.

Research on the evolution of opportunistic behavior of participating subjects in PPP performance payment projects

ZHANG Feilian1, LIANG Xiufeng1, ZHANG Zhiliang2, SHI Haiou3, YUAN Quan3

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. Guangzhou Metro Group Co., Ltd, Guangzhou 510010, China; 3. Guangzhou Metro Design & Research Institute Co., Ltd, Guangzhou 510010, China)

In rail transit PPP performance payment projects, due to information asymmetry, private investors and performance supervision agencies have opportunistic behavior. Based on the evolutionary game theory, this paper establishes an evolutionary game model of the opportunistic behavior of private investors and performance supervision agencies. This paper analyzes the evolution law of opportunistic behavior under the influence of private investors and performance supervision agencies, and finds that the mixed equilibrium strategy generated by the behavior evolution of private investors and performance supervision agencies is not evolutionary equilibrium, but forms cyclic opportunistic behavior pattern; the choice of initial behavioral strategies by private investors and performance supervision agencies has a major impact on the evolution of behavioral strategy choices; reasonable penalty multiples and the probability that participants believe that they are being censored can effectively prevent opportunistic behavior of private investors and performance supervision agencies. The research results provide a theoretical reference for the government’s PPP related departments to improve the performance payment mechanism.

PPP; performance payment; opportunistic behavior; evolution

F294；TU723

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 1053 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20191012

2019?11?18

國家重點研發計劃資助項目(2017YFB1201102)

張飛漣(1964?)，女，湖南湘潭人，教授，博士，從事工程項目規劃與管理研究；E?mail：zfl@csu.edu.cn

(編輯 蔣學東)