CRTSⅡ型板銷釘錨固限位與受力特性分析

袁博，劉學毅，陳醉，肖杰靈，劉浩，楊榮山

CRTSⅡ型板銷釘錨固限位與受力特性分析

袁博1, 2，劉學毅1, 2，陳醉1, 2，肖杰靈1, 2，劉浩3，楊榮山1, 2

(1. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；2. 西南交通大學 土木工程學院，四川 成都 610031；3. 中國鐵道科學研究院集團有限公司 鐵道建筑研究所，北京 100081)

通過建立CRTSⅡ型板高溫上拱穩定性及銷釘錨固性能綜合分析模型，研究銷釘尺寸和數量等對下軌道板上拱位移和受力的影響，提出合理的銷釘錨固布設方案。研究結果表明：植入銷釘可有效控制軌道板上拱變形，并使銷釘結構受到應力集中作用，錨固區軌道板局部橫向受拉、縱向受壓；銷釘直徑越大，對軌道板的位移限制能力越強，但同時增大軌道板受拉破壞的風險；銷釘的布置方式對軌道板局部應力無明顯影響，但抑制板上拱位移效果有所差別。為保證高溫下CRTSⅡ型板的服役狀態，結合現場實際溫度選用4組以上的銷釘較為有利。

高速鐵路；CRTSⅡ型板式軌道；銷釘錨固；上拱變形；受力特性

CRTS Ⅱ型板式無砟軌道(以下簡稱“Ⅱ型板”)是我國高速鐵路主型軌道之一，主要由預制軌道板、水泥瀝青砂漿調整層(CA砂漿層)和連續支承層等部分組成[1]。軌道板通過縱向連接器及彈性混凝土砂漿組成的寬窄接縫結構實現縱向連接，形成縱連式軌道結構[2]。板下砂漿調整層對軌道板垂向約束能力有限，因受施工作業質量控制不佳、下部基礎復雜多變、寬窄接縫結構狀態不良和輪軌動力作用等因素影響，軌道板在夏季極端高溫環境影響下易發生上拱變形和寬窄接縫擠碎、破損等病害，影響軌道系統的服役狀態、行車的安全性和舒適性[3]。目前采用錨固銷釘限位技術，通過在上拱、破碎部位附近一定范圍內的軌道上植入銷釘，可以限制軌道板的上拱變形，以利寬窄接縫的修復和軌道結構縱向力的調整與釋放，該技術已在Ⅱ型板的維修中得到較廣泛的應用[4]。但整治后的軌道板在列車荷載與溫度應力等因素的長期作用下，錨固銷釘與混凝土間的黏結作用會逐漸削弱，對列車運營安全產生隱患。因此，深入探討銷釘錨固對軌道系統穩定性與局部受力特性的影響，對線路運營與維護具有重要現實意義。針對Ⅱ型板的高溫上拱變形問題，學者們做了大量工作，如衛軍等[5]通過建立路基上Ⅱ型板的有限元分析模型，分析了溫度作用下軌道結構的力學響應與局部損傷特性；韓志剛等[6]通過分析非均勻溫度場對軌道板翹曲變形的影響，為無砟軌道結構設計及優化提供參考。趙林等[7]基于彈性薄板的功互等定理建立了適用于兩對邊自由的軌道板上拱計算模型，分析了Ⅱ型板上拱變形特性及不同因素的影響，并得到不同上拱線性；劉付山等[8]通過分析Ⅱ型板的上拱規律，得到砂漿層黏結強度及溫度梯度對軌道板臨界溫升幅值的影響。上述研究表明溫度作用對軌道結構的受力及變形均有顯著影響，為Ⅱ型板上拱成因研究提供了理論基礎。針對軌道板上拱的整治措施，譚社會[9]總結了既有Ⅱ型板離縫、上拱病害的植筋和注膠整治方案；肖春明[10]針對“注膠?植筋”方案，通過Ⅱ型板的現場監測，確認了“注膠?植筋”的整治效果；高睿[11]建立了橋上Ⅱ型板分析模型，研究了不同植筋錨固工況下結構縱向力的變化規律。上述研究主要基于數值仿真與現場觀測的方法，重點關注銷釘錨固后軌道板的整體變形問題，但對錨固銷釘結構的細部受力狀態，及Ⅱ型板整體受力的關系研究等尚需深入。本文根據Ⅱ型板的結構及材料特性，仿真分析銷釘錨固后軌道板的高溫上拱行為及銷釘結構局部受力規律，探討錨固整治效果。

1 計算模型與參數

為分析銷釘?縱連體系的整體傳力行為，并深入研究銷釘錨固結構的受力，需要考慮多尺度建模問題；分別通過建立銷釘?縱連體系整體模型和銷釘錨固結構局部模型求解。

1.1 計算模型

1.1.1 銷釘?縱連體系模型

根據Ⅱ型板的結構特性[12]，建立包括軌道板、CA砂漿層、支承層及錨固銷釘力學分析模型(如圖1所示)，并作如下假定：

1) 將軌道結構簡化為截面均勻的疊合梁模型，采用Euler梁單元模擬軌道板，忽略軌道板不同截面的差異性；但考慮寬窄接縫的影響，設置板間鉸接模擬寬窄接縫。

2) 受溫度、水及列車荷載等多場長耦合荷載共同影響，砂漿層與軌道板間的黏結狀態在線路運營后將逐漸減弱甚至消失[13]，砂漿層僅起垂向支承的作用。因此不考慮砂漿層的黏結作用，將砂漿層對軌道板的支承作用簡化為如圖2所示的單向受壓彈簧支承。

3) 為消除邊界效應，計算模型取5塊軌道板長，模型兩端根據溫度力的平衡機制，采用基本溫度力作為約束邊界。

通過施加溫升荷載模擬軌道板升溫作用。受預制板長影響，以其為弦長的上拱變形是最常見形態，故假定上拱弦長為6.5 m[14]；軌道板與支承層之間的豎向約束采用單向受壓非線性彈簧單元模擬，其支撐剛度通過CA砂漿層彈性模量定義的力-位移曲線實現(圖3)；銷釘采用線性彈簧模擬，彈簧剛度同時考慮銷釘的彈性模量及與界面的黏結力。

圖1 銷釘-縱連體系力學模型

圖2 板下砂漿層垂向力-位移曲線

通過上述建模分析可以得到銷釘的整體受力情況。

1.1.2 錨固銷釘結構分析模型

為進一步厘清銷釘及周圍軌道板的局部受力特性，再建立如圖3所示的錨固銷釘結構分析模型。基于軌道板脫空的假定，砂漿層的約束作用滿足單向受壓彈簧的力學特性。銷釘與軌道板之間簡化為黏結作用。由于軌道板在上拱過程中同時受軸向溫度力與附加彎矩作用，故銷釘周圍局部混凝土的邊界應力滿足式(1)。

式中：為整體計算模型中所得軌道板上拱的附加彎矩；為軌道板截面面積；為軌道板溫度壓力，滿足Δ的關系；為軌道板的線膨脹系數與整體；Δ表示軌道結構整體升溫；為軌道板的彈性模量。

基于上述思路，通過分析銷釘及周圍混凝土的應力分布特性，討論銷釘半徑、數量、分布等因素對防止軌道板上拱及銷釘部位受力變化規律。

1.2 計算參數

模型中采用的主要計算參數如表1所示。

圖3 局部力學特性

表1 CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結構模型計算參數

2 溫度作用下的銷釘?縱連體受力 分析

為研究溫度作用對銷釘錨固效果的影響，根據現場普遍的銷釘布置方式[15]，現假定銷釘滿足尺寸為f28的2組均勻分布，軌道板上拱弦長為6.5 m。由于近年來南方高溫天氣頻發，部分地區可達到40 ℃以上，參考鋼軌溫度計算方法[16]，分別計算結構在30，40，50，60和70 ℃的整體升溫條件下的銷釘修復效果。其中，軌道板最大上拱位移及銷釘最大應力如圖4所示，軌道板的各向應力分布如圖5所示，底座板的各向應力分布如圖6所示。

計算表明：在銷釘錨固作用下，軌道板的最大上拱位移與整體升溫幅值呈線性增長關系，植入銷釘后的軌道板最大上拱位移下降比值隨溫度不斷提高，故溫度越高更能體現銷釘錨固的作用。在整體升溫70 ℃的條件下，軌道板最大上拱位移由8.012 mm減小為0.177 mm，故植入銷釘能有效限制軌道板的上拱；銷釘的最大應力隨整體升溫的不斷增加呈線性增加，表明銷釘結構隨著溫度的增加破損風險增加；此時銷釘的最大應力為201 MPa，小于銷釘強度，銷釘的強度失效可能性不大；銷釘錨固后的軌道板在溫度壓力的作用下，應力集中在銷釘周圍，且橫向上承受拉應力，縱向上承受壓應力，如圖7所示。銷釘與混凝土膠接界面處有應力峰，該處混凝土應力大小成為衡量銷釘錨固方案合理性的一個關鍵。圖5表明，銷釘周圍的軌道板的各向應力分量均隨著整體升溫幅值呈線性增大；整體升溫70 ℃時軌道板的橫向最大拉應力為3.1 MPa，已高于軌道板所用C55混凝土的抗拉強度。圖7表明，銷釘周圍的底座板的各向應力分量均隨著整體升溫幅值呈線性增大；底座板的橫向和縱向最大拉應力均高于底座板所用C20混凝土的抗拉強度。因此，受高溫環境影響，軌道板和底座板的銷釘錨固區存在局部受拉破壞的風險，日常應加強銷釘結構的維護工作，特別關注高溫季節的狀態。由于軌道板是軌道結構的直接承力結構，軌道板的破壞對列車運營安全尤為重要，故本文將對軌道板進行著重分析。

圖4 不同整體升溫軌道板最大上拱位移及銷釘最大應力

圖5 不同整體升溫軌道板各向最大應力

圖6 軌道板應力分布圖

圖7 不同整體升溫底座板各向最大應力

3 銷釘尺寸對整治效果的影響

為研究銷釘尺寸對軌道板上拱整治效果的影響，根據現有鋼筋的公稱直徑[17]，選取f20，f25，f28，f32和f36 5種規格的銷釘，并假定上拱弦長為6.5 m，銷釘均勻布置為2組。分析錨固前后軌道板在30~70 ℃整體升溫條件下的最大上拱位移，如圖8所示；軌道板的最大拉、壓應力如圖9~10所示。

圖8 不同銷釘直徑時軌道板最大上拱位移

圖9 不同銷釘直徑軌道板最大拉應力

圖10 不同銷釘半徑軌道板最大壓應力

計算表明：銷釘直徑越大，對軌道板的位移限制作用越強；且溫升幅值越大，限制效果越明顯；在整體升溫70 ℃時，銷釘直徑增加30%，軌道板最大上拱位移由0.259 mm減小到0.122 mm，上拱位移限制能力提高了約53%，銷釘周圍軌道板的各向應力值均隨著銷釘直徑的增大呈正增長關系，整體升溫分別為50，60和70 ℃時，分別植入f36，f32和f25及以上直徑的銷釘時，軌道板最大拉應力超過軌道板混凝土的抗拉強度限值。因此，增大銷釘的直徑雖能一定程度上限制軌道板的上拱位移，但也增大軌道板受拉破壞的風險。故現場選擇錨固銷釘尺寸時，應在保證軌道結構在上拱位移與局部應力滿足要求的基礎上，結合現場溫度的實際情況，選取適當尺寸的銷釘。

4 銷釘布置方式對整治效果的影響

4.1 不同銷釘數量的影響

參考現場銷釘的布置方式，分別選取2，4，6和8組f28的銷釘布置方式(如圖11所示)。分析上拱弦長為6.5 m的軌道板在30~70 ℃整體升溫條件下的最大上拱位移如圖12所示。軌道板的最大拉壓應力如圖13~14所示。

(a) 2組銷釘布置；(b) 4組銷釘布置；(c) 6組銷釘布置；(d) 8組銷釘布置

結果表明；在不同溫度作用下，銷釘的數量布置方式對軌道板局部應力無明顯影響，但會使上拱位移發生變化。圖12表明，溫度為30 ℃時，植入6組后，軌道板最大上拱位移限制能力由植入2組時的50%到增至60%，植入4組銷釘以后，軌道板的上拱位移變化趨于穩定。因此，綜合分析表明，為盡可能限制軌道板的上拱變形，同時為保證軌道板受力的對稱性，結合現場實際經濟情況，現場軌道板植筋宜選用4組以上的銷釘。

圖12 不同銷釘數量時軌道板最大上拱位移

圖13 不同銷釘數量軌道板最大拉應力

4.2 不同銷釘位置對上拱整治效果的影響分析

參考現場銷釘的布置方式，分別選取4種銷釘位置布置方式(如圖15所示)，并假定上拱弦長為6.5 m，均勻布置2組f28的銷釘，分析軌道板在30~70 ℃整體升溫條件下的最大上拱位移如圖16所示。軌道板的最大拉壓應力如圖17~18所示。

圖 14 不同銷釘數量軌道板最大壓應力

(a) 銷釘布置位置1；(b) 銷釘布置位置2；(c) 銷釘布置位置3；(d) 銷釘布置位置4

結果表明；在不同溫度作用下，銷釘的位置對軌道板局部應力和上拱位移均無明顯影響。圖16表明，溫度為70℃時，采用位置2錨固時，軌道板最大上拱位移減小量由位置1錨固時的96%增至98%，沒有明顯的變化。因此，銷釘位置的布置對軌道板的上拱位移抑制效果基本相同，并無明顯 差異。

圖 16 不同銷釘位置時軌道板最大上拱位移

圖17 不同銷釘位置軌道板最大拉應力

圖18 不同銷釘位置軌道板最大壓應力

5 結論

1) 植入銷釘可有效限制軌道板高溫上拱變形，軌道板的應力集中在銷釘周圍，并呈橫向受拉、縱向受壓分布；當整體升溫為70 ℃時，軌道板的橫向最大拉應力為3.1 MPa，超出了軌道板的抗拉強度限值，軌道板的錨固銷釘結構有局部受拉破壞的風險。

2) 銷釘直徑越大，對軌道板的位移限制作用越強，且溫升幅值越大，限制作用越明顯，但同時增大軌道板受拉破壞風險；在70 ℃整體升溫條件下，隨著銷釘直徑由f20增至f36，位移減小量由95%增至98%；故現場錨固銷釘尺寸應結合現場實際溫度進行選取。

3) 銷釘的布置方式對軌道板局部應力無明顯影響，但會使上拱位移發生變化。軌道板植入4組銷釘及以上時，軌道板最大上拱位移變化趨于平穩；銷釘位置的布設對軌道板上拱位移抑制效果無明顯差異。

[1] Sun L, Chen L L, Zelelew H H. Stress and deflection parametric study of high-speed railway CRTS Ⅱ ballastless track slab on elevated bridge foundations[J] J Transp Eng, 2013, 139(12): 1224?1234, https://doi.org/10. 1061/ (ASCE)TE.1943?5436.0000577

[2] 陳醉, 肖杰靈, 張雯皓, 等. 初拱變形對CRTSⅡ型軌道板上拱的影響研究[J]. 鐵道標準設計, 2018, 62(10): 46?52. CHEN Zui, XIAO Jieling, ZHANG Wenhao, et al. The influence of the arch deformation of CRTS Ⅱ type track plate arch[J]. Railway Standard Design, 2018, 62(10): 46?52.

[3] 劉笑凱, 劉學毅, 肖杰靈, 等. 溫度作用下縱連式無砟軌道垂向穩定性研究[J]. 西南交通大學學報, 2018, 53(5): 921?927, 944. LIU Xiaokai, LIU Xueyi, XIAO Jieling, et al. Research on vertical stability of longitudinal ballastless track under the action of temperature[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2008, 53(5): 921?927, 944.

[4] 王繼軍. 板式無砟軌道錨固銷釘限位技術的試驗研究[J]. 鐵道建筑, 2010(6): 122?125. WANG Jijun. Experimental research on limit technology of plate ballastless track anchor pin[J]. Railway Architecture, 2010(6): 122?125.

[5] 衛軍, 班霞, 董榮珍. 溫度作用對CRTSⅡ型無砟軌道結構體系的影響及損傷分析[J]. 武漢理工大學學報, 2012, 34(10): 80?85. WEI Jun, BAN Xia, DONG Rongzhen. The effect of temperature on CRTS Ⅱ type without a frantic jumble of track structure system and the influence of damage analysis[J]. Journal of Wuhan University of Technology, 2012 , 34(10): 80?85.

[6] 韓志剛, 孫立. CRTS Ⅱ型板式軌道軌道板溫度測量與變形分析[J]. 鐵道標準設計, 2011(10): 41?44. HAN Zhigang, SUN Li. CRTSⅡ type slab track rail plate temperature measurement and deformation analysis[J]. Railway Standard Design, 2011(10): 41?44.

[7] 趙林, 劉學毅, 畢瀾瀟, 等. 高溫荷載下CRTSⅡ型板式軌道上拱變形特性研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2019, 16(2): 277?286. ZHAO Lin, LIU Xueyi, BI Lanxiao, et al. Under high temperature and load CRTS Ⅱ type slab track on the arch deformation characteristics study[J]. Railway Journal of Science and Engineering, 2019, 16(2): 277?286.

[8] 劉付山, 曾志平, 吳斌. 施工過程中CRTS Ⅱ型軌道板豎向上拱變形研究[J]. 鐵道工程學報, 2015, 32(1): 55?60. LIU Fushan, ZENG Zhiping, WU bin. The construction process of CRTS Ⅱ type vertical track plate arch deformation research[J]. Journal of Railway Engineering, 2015, 32(1): 55?60.

[9] 譚社會. 高溫條件下CRTSⅡ型板式無砟軌道變形整治措施研究[J]. 鐵道建筑, 2016(5): 23?27. TAN Shehui. Under the condition of high temperature CRTSⅡ type plate without a frantic jumble orbit deformation control measures study[J]. Journal of Railway Engineering, 2016(5): 23?27.

[10] 肖春明. CRTSⅡ型板式無砟軌道板離縫與上拱整治技術研究[J]. 建筑機械化, 2019, 40(4): 34?36. XIAO Chunming. CRTSⅡ type plate without a frantic jumble track on the board from the seam and technology research[J]. Arch Regulation Construction Mechanization, 2019, 40(4): 34?36.

[11] 高睿. CRTS Ⅱ型板式無砟軌道軌道板離縫上拱整治及效果研究[D]. 成都: 西南交通大學, 2014. GAO Rui. CRTSⅡ type plate without a frantic jumble renovation and effect of rail track plate from sew arch research[D]. Chengdu: Southwest Jiaotong University, 2014.

[12] 王繼軍, 尤瑞林, 王夢, 等. 單元板式無砟軌道結構軌道板溫度翹曲變形研究[J]. 中國鐵道科學, 2010, 31(3): 9?14. WANG Jijun, YOU Ruilin, WANG Meng, et al. Research on temperature warping deformation of track slab with uncoupled ballastless track structure[J]. China Railway Science, 2010, 31(3): 9?14.

[13] 楊俊斌, 曾毅, 劉學毅, 等. 基于能量準則的Ⅱ型板式軌道穩定性[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2015, 46(12): 4707?4712. YANG Junbin, ZENG Yi, LIU Xueyi, et al. Based on energy criterion Ⅱ type slab track stability [J]. Journal of Central South University (Natural Science Edition), 2015 46(12): 4707?4712.

[14] CHEN Zui, XIAO Jieling, LIU Xiaokai, et al. Influence of initial up-warp deformation on up-warp of CRTS II track slab[J]. Journal of Zhejiang University-Science A (Applied Physics & Engineering), 2018, 19(12): 939?950.

[15] TG/GW 115—2012, 高速鐵路無砟軌道線路維修規則(試行)[S].TG/GW 115—2012, High-speed railway ballastless track maintenance rules (trial)[S].

[16] 楊榮山, 劉學毅. 軌道工程[M]. 北京: 人民交通出版社, 2013. YANG Rongshan, LIU Xueyi. Railway engineering[M]. Beijing: People’s Transportation Press, 2013.

[17] 李喬. 混凝土結構設計原理[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 2018. LI Qiao. Principles of concrete structure design[M]. Beijing: China Railway Press, 2018.

Investigating pin anchorage limit and force characteristics of CRTSⅡSlab

YUAN Bo1, 2, LIU Xueyi1, 2, CHEN Zui1, 2, XIAO Jieling1, 2, LIU Hao3, YANG Rongshan1, 2

(1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2. School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;3. Railway Construction Research Institute of China Academy of Railway Sciences Group, Beijing 100081, China)

Through the establishment of a comprehensive analysis model of the stability of the high-temperature upper arch and the pin anchoring performance of the CRTS II slab, the influence of the number and size of pins on the displacement and stress of the upper arch of the lower track slab was studied, and a reasonable pin anchoring layout scheme was proposed. The results show that the embedded dowels can effectively control the deformation of the wrapping-up of the track slab, and make the pin structure subject to stress concentration, and the track slab in the anchorage area is partially under transverse tension and longitudinal compression. The larger the pin diameter is, the stronger the displacement-restraining ability is, but the higher the risk of the track slab being damaged by tension. The pin arrangement has no significant effect on the local stress of the track slab, but the effect of hindering the displacement of arch on the slab is different. In order to ensure the serviceability of CRTSⅡtrack slab at high temperature, choosing more than 4 groups of pins in combination with the actual temperature is more favorable.

high-speed railway; CRTS Ⅱ slab track; track slab; pin anchorage; stress characteristic

U216.4

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0791 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190676

2019?07?29

國家自然科學基金資助項目(51678506)；國家自然科學基金面上資助項目(51778543，51978584)；四川省科技計劃資助項目(2016GZ0333)；博士后創新人才支持計劃項目(BX20190388)；京滬課題(京滬科研?2018?06)

肖杰靈(1978?)，男，湖南汨羅人，副教授，博士，從事高速、重載及城市軌道交通軌道結構及軌道動力學研究；E?mail：xjling@ home.swjtu.edu.cn

(編輯 陽麗霞)