隧道下穿施工對夾層巖柱圍巖應力影響研究

董捷，仲帥

隧道下穿施工對夾層巖柱圍巖應力影響研究

董捷1, 2，仲帥1, 2

(1. 河北建筑工程學院 土木工程學院，河北 張家口 075000；2. 河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室，河北 張家口 075000)

為探明交叉隧道夾層巖柱圍巖應力變化規律及其影響因素，開展重力條件下相似模型試驗，采集新建隧道開挖期間夾層巖柱附加應力和既有隧道襯砌應變，并進行相應的數值計算。研究結果表明，新建隧道開挖完成后，交叉點處夾層巖柱中圍巖應力急劇下降；受下部隧道開挖的影響，既有隧道軸向呈現“下凹”狀態，由于應變監測斷面兩側底部圍巖應力相繼釋放，環向附加應變由非對稱分布逐漸變為對稱分布。夾層巖柱中圍巖應力下降區域分布呈“漏斗”狀，既有隧道的遮蔽效應使得交叉點處附加圍巖應力小于其他部位；圍巖條件較好時，既有隧道底部附加圍巖應力較小，隨著新建隧道開挖跨度和體積損失率的減小，地層中附加圍巖應力也逐漸減小。

交叉隧道；圍巖應力；模型試驗；數值計算

隨著我國交通運輸事業迅速發展，公路、鐵路線路越發密集，受地形和選線的制約，新建隧道下穿既有隧道工程頻繁發生[1?2]。下穿隧道開挖會擾動周邊巖土體，使得既有隧道產生附加內力及變形，夾層巖柱及隧道結構的力學行為也將變得極為復雜，當擾動達到一定限度時，會對既有隧道安全運營產生不利影響。在分析新建隧道開挖對臨近隧道的影響時，理論解析方法概念明確，可便捷地為工程提供參考[3]。Klar等[4]采用彈性連續體解和Winkler模型解來計算新建隧道施工引起既有管線隧道的位移和彎矩。LIU等[5]提出一種基于Winkler模型的疊加方法，可以用來獲取新建隧道零間隙下穿時既有隧道內力變化情況，并通過有限元驗證了該方法的有效性。張冬梅等[6]基于Kerr地基梁理論，提出一種新建隧道施工對既有隧道影響的解析方法，分析了地層損失率等參數對隧道結構縱向變形的影響。由于隧道間相互作用的復雜性，許多學者建立三維仿真模型進行隧道近接施工的數值模擬研究。Ng等[7]進行三維有限元分析，研究了既有馬蹄形隧道寬度和新建下穿隧道跨度比(B/D)對交叉隧道相互作用的影響。Avgerinos等[8]通過三維有限元方法，揭示了下穿隧道開挖過程中既有隧道內力和變形變化規律。林越翔等[9]建立盾構隧道精細化模型，對新建隧道正交下穿期間既有盾構隧道管片結構動靜力響應特性進行了研究。來弘鵬等[10]依托西安地鐵某交叉隧道工程，構建三維數值模型，研究了土倉壓力、注漿壓力、注漿量等參數對既有隧道沉降和軌道高差的影響。李玉峰等[11]從既有隧道沉降和支護結構內力方面考慮，分析了圍巖級別、交疊角度和夾層圍巖厚度等因素對交叉隧道施工的影響。此外，模型試驗可以直觀反映隧道間相互作用而被廣泛使用。Ng等[12?13]開展了新建隧道正交下穿既有隧道離心模型試驗，研究了既有隧道斷面類型及隧道施工模擬方法對交叉隧道相互作用的影響，并進行了數值反演分析進一步了解新建隧道施工期間應力傳遞機理。MA等[14]進行了雙隧道正交下穿既有管線隧道離心模型試驗及三維數值模擬，分析了雙隧道施工順序對既有管線的影響。張曉清等[15]通過排液法模擬新建隧道盾構施工中的地層體積損失和質量損失，開展了隧道垂直下穿、上穿和上下穿越既有隧道情況下模型試驗，研究了地表沉降特性和既有隧道縱向變形，并通過數值模擬對試驗結果進行了驗證。上述研究取得了豐碩的成果，然而這些研究內容多涉及新建隧道施工所導致的既有隧道受力、變形以及地表沉降，有關隧道近接施工期間夾層巖柱圍巖應力的研究也都集中在新建隧道并列近接的情況[16?17]，針對新建隧道下穿期間夾層巖柱圍巖應力的研究則相對較少。隧道開挖會導致圍巖應力重新分布，對于新建隧道下穿既有隧道工程，交叉區段豎向附加圍巖應力是既有隧道產生附加內力及彎曲變形的重要影響因素[13]。因此，開展夾層巖柱附加圍巖應力分布及其影響因素研究對于明確既有隧道變形及內力變化機理具有重要意義。基于此，本文開展重力條件下相似模型試驗，對新建隧道下穿期間既有隧道應變及夾層巖柱應力變化特性開展研究，采用數值模擬的方法進一步研究夾層附加圍巖應力分布以及圍巖級別、下穿隧道跨度和體積損失率對附加圍巖應力的影響，為新建隧道下穿既有隧道工程的設計與施工提供參考。

1 試驗方案

1.1 工程背景及相似材料

模型試驗以某新建高速鐵路隧道小凈距下穿既有重載鐵路隧道工程為依托，2隧道間交疊角度為76°，新建隧道拱頂距既有隧道底部距離為16 m，上部隧道周邊巖體以強風化凝灰巖為主，下部隧道周邊巖體為中風化凝灰巖。2隧道均為單洞雙線隧道，跨度為14 m，高度為11.8 m，模型試驗中既有隧道埋深設定為10 m。

本次模型所涉及關鍵物理量主要有幾何尺寸()，密度()，彈性模量()，應力()，應變()，泊松比()，黏聚力()和內摩擦角()。試驗為1條件下模型試驗，因此重力加速度()相似比為C=1:1，考慮模型試驗的成本和可行性，選定幾何相似比為C=1:50，密度相似比為C=1:1，根據根據Buckingham定律[18?19]確定模型相似關系(表1)。

以原型圍巖力學參數為目標，選用石膏、石英砂、重晶石、鐵粉、甘油和水作為原料制備圍巖相似材料，經過反復配比試驗，確定中風化凝灰巖原料配合比為石膏:石英砂:重晶石:鐵粉:甘油:水=25:20:58:2:6:16，強風化凝灰巖原料配合比為石膏:石英砂:重晶石:鐵粉:甘油:水=28:14:71:1:4:25。襯砌在特制剛性模具中進行預制，選用石膏、水泥和水作為襯砌相似材料原料。原型及相似材料物理力學參數見表2。

1.2 試驗裝置

根據原型尺寸、相似關系以及量測要求確定模型箱的幾何尺寸。模型箱尺寸為1.6 m×1.6 m×1.6 m(圖1)，由高強度鋼板制作而成，箱體左右兩面安裝有鋼化玻璃，方便對試驗過程進行觀測。同時，在模型箱內部邊界敷設光滑聚乙烯薄膜以減少箱體與圍巖相似材料之間的摩擦。

表1 模型相似關系

表2 原型材料及模型相似材料物理力學參數

圖1 模型箱

1.3 測試內容及試驗過程

試驗中對新建隧道開挖過程中夾層巖柱圍巖應力和既有隧道結構應變進行了采集。壓力盒共分為2組，用于采集夾層巖柱豎向圍巖應力，一組位于交叉點正下方，沿深度向下布置，間距為8 cm，分別為A1~A4；另一組沿既有隧道線路方向布置于隧道底部，間距為20 cm，分別為B1~B7，其中B4與A1為同一測點；隧道下穿期間既有隧道交叉點處斷面通常處于最不利受力狀態[20]，因此將應變監測斷面布置在交叉點處，沿襯砌外表面均勻布設8組應變片，用來監測襯砌環向及縱向應變。測點布置見圖2。

單位：cm

采用分層填筑法制備圍巖，每層填筑高度5 cm，在下一層圍巖填筑前進行刮毛處理，從而保證圍巖材料的連續性。上部隧道襯砌預埋至隧道模型中，模型澆筑及養護完成后進行下部隧道開挖。

對于下部隧道結構，不考慮支護結構對圍巖的支承作用，此時求得的圍巖應力及襯砌應變相當于一種極端情況，試驗結果相對于實際情況偏于安全[21?22]。下部隧道開挖長度為1.6 m，每段開挖長度為20 cm，每段開挖包括上臺階、下臺階以及落底開挖；每當完成一個開挖步，待壓力盒及應變片讀數穩定后，對數據進行記錄，隨后進行下一步的開挖。開挖方案如圖3所示。

圖3 開挖方案

2 試驗結果分析

為便于對比與分析，將試驗結果按照相似關系轉換為模型對應的實際值。

2.1 附加圍巖應力

圍巖應力結果分析采用相對應力值，即各點開挖后圍巖應力的變化值，正值表示圍巖應力變大，負值代表圍巖應力減小。

圖4(a)為測點A1~A4附加圍巖應力隨新建隧道開挖變化曲線。隨著新建隧道不斷接近交叉點，交叉點處圍巖夾層開始受到擾動，在此期間各測點圍巖應力有小幅度上升；當掌子面與交叉點距離為?10~10 m范圍內，新建隧道開挖導致其上方圍巖松動，各測點圍巖應力急劇下降；隨著掌子面逐漸遠離交叉點，隧道開挖的影響逐漸減弱，圍巖應力趨于穩定。對比開挖前后各測點圍巖應力變化值，可見隨著與新建隧道垂直距離的增加，地層中附加圍巖應力逐漸減小，其中，A1~A4測點圍巖應力分別減小30.24，107.35，223.72和397.08 kPa。

圖4(b)給出了測點B1~B7圍巖應力隨新建隧道開挖變化曲線。新建隧道開挖完成后，測點B3~B5(交叉點附近)圍巖應力有所降低，其余測點圍巖應力均有所上升。可能是因為交叉區段巖柱受到隧道開挖的影響開裂、起隙；距離交叉點一定范圍外，巖體仍處于彈性變形階段，并起到了一定承載作用，因此圍巖應力升高。

2.2 既有隧道附加應變

選取4個典型開挖階段既有隧道監測斷面附加應變進行展示，如圖5所示，其中拉伸應變為正，壓縮應變為負。

既有隧道軸向附加應變分布見圖5(a)。隨著新建隧道的開挖，襯砌軸向附加應變逐漸增大，隧底、拱腳和拱腰處產生拉伸應變，拱頂及拱肩處產生壓縮應變。這是由于新建隧道開挖致使上方圍巖產生應力松弛現象，豎向應力急劇下降，交叉點處夾層圍巖所提供的支承力也有所下降，使得既有隧道在交叉點附近沉降，進而誘發隧道結構產生軸向彎曲變形，既有隧道呈現“下凹”狀態，監測斷面襯砌外表面軸向附加應變表現為“上負下正”。

(a) 軸向；(b) 環向

既有隧道環向附加應變分布見圖5(b)。當新建隧道距離交叉點較遠時，監測斷面下方巖柱受到擾動較小，因此，既有隧道產生環向附加應變較小；當掌子面推進至交叉點時，隧道附加應變呈現明顯的非對稱性，這主要是由于隧道左側下方圍巖開挖導致隧道左側底部圍巖應力被釋放，既有隧道向左下側偏移，致使隧道外表面環向附加應變呈現非對稱分布，隧底、右拱腳、左拱肩和拱頂產生拉伸應變，其余部位為壓縮應變；當隧道貫通時，監測斷面左右兩側圍巖應力均已釋放，附加環向應變近似呈現對稱分布；最終，除拱腰部位產生附加壓縮應變，其余部位附加環向應變均為拉伸應變。

試驗過程中，襯砌產生最大附加壓縮應變為15.96 με，遠小于《混凝土結構設計規范》(GB 50010 —2010)中限值(3 300 με)；襯砌最大附加拉伸應變為35.69 με，當襯砌初始拉伸應變值較大時，襯砌結構拉伸應變很可能會超過混凝土極限拉伸應變100~120 με[23]，此時襯砌會出現裂縫，對隧道結構防水、承載能力產生不利影響。需要指出的是，隧底及拱腳處附加拉伸應變較大，在新建隧道施工期間應重點監控，倘若襯砌出現開裂現象，應及時修補并對下穿隧道施工方案進行調整，從而保證既有隧道結構安全。

3 三維數值模擬

為深入了解隧道下穿對既有隧道的影響機制，采用數值模擬的手段對附加圍巖應力在夾層中分布規律及影響因素進行分析。首先，基于模型試驗參數建立三維數值分析模型，將數值計算結果與模型試驗結果進行對比驗證；在此基礎上對附加應力在地層中的分布規律進行分析；隨后設計不同工況討論圍巖級別、下穿隧道跨度和位移釋放率對夾層巖柱圍巖應力的影響。數值模擬方案如表3所示，其中工況1為模型試驗對照工況。

表3 數值模擬方案

3.1 數值模擬參數

圍巖選用服從Mohr-Coulomb屈服準則的理想彈塑性模型，襯砌結構選用線彈性模型。對于試驗對照工況，依照相似關系將模型試驗中隧道凈距、圍巖參數、交疊角度、隧道斷面尺寸等參數轉換為原型參數后作為數值模擬參數。其余工況在試驗對照工況的基礎上將交疊角度統一設定為90°，同時不考慮圍巖分層特性。依照《鐵路隧道設計規范》(TB1003—2005)中各級圍巖物理力學參數指標，選取數值模擬工況中不同等級圍巖計算參數(表4)。計算過程中對模型四周及底部邊界法向位移進行約束，上表面采用自由邊界。

基于體積損失法對隧道開挖進行模擬，隧道開挖后圍巖會向硐室凈空收斂，使得開挖空間體積產生損失，體積損失率v定義如下[24]：

式中：為單位長度圍巖的損失體積；max為無支護條件下單位長度圍巖的損失體積。模型試驗中沒有考慮支護條件，因此，在數值對照工況中體積損失率為100%。

表4 圍巖物理力學參數

3.2 數值模擬與模型試驗結果對比

圖6對比了數值模擬和模型試驗中夾層巖柱附加圍巖應力。數值模擬結果和試驗結果一致性較好，不僅對試驗結果進行了驗證，也表明采用數值模擬手段對開展夾層巖柱附加應力分布是可行的。但是需要注意的是，數值模擬和試驗中附加應力分布規律還是存在著一定的差異。受到隧道開挖的影響，交叉點處沿深度方向附加應力均明顯下降，并且隨著與新建隧道距離的增加附加應力有所降低，但在同一深度處，由于數值模擬中巖土體為連續介質，難以反映夾層巖柱受到隧道開挖產生的開裂現象，導致交叉點處附加應力衰減幅度小于試驗結果。對于既有隧道底部附加應力，二者均能反映出交叉點附近附加應力減小，遠離交叉點處圍巖附加應力增加這一規律，在數值模擬所得曲線中可明顯看出在約±20 m存在拐點，而模型試驗中該現象不明顯。這可能是由試驗與數值模擬邊界條件的差異導致，模型試驗中箱體和模型間的聚乙烯薄膜無法完全消除二者間的摩擦效應，模型箱周邊巖土體和襯砌結構的位移受到限制，導致了二者在邊界附近結果的偏差。

(a) A1~A4；(b) B1~B7

3.3 附加圍巖應力分布

以模型試驗對照工況為例，選取A1~A4所在地層附加圍巖應力云圖進行展示，如圖7所示。圖中圍巖應力增加為正，減小為負。

由圖7可知，新建隧道開挖會導致夾層圍巖應力狀態重新分布，表現為隧道正上方圍巖豎向應力降低，與新建隧道水平距離超過一定范圍后豎向應力增加；豎向應力下降區域隨著與新建隧道距離的增加不斷擴大范圍，同時衰減幅度也逐漸減小，豎向應力下降區域在地層中呈現為“漏斗”狀分布。新建隧道拱頂上方豎向應力衰減幅度明顯高于周邊豎向應力增加幅度，其中既有隧道下方附加應力低于其余部位，這主要是由于既有隧道結構承擔了上部圍巖傳遞的荷載，起到了一定的遮攔效應[14]，并且距離既有隧道越遠，遮攔效應越弱。

單位：kPa

3.4 附加圍巖應力影響因素分析

新建隧道下穿引起圍巖夾層產生的附加應力是既有隧道彎曲變形的重要因素。圖8為不同圍巖級別、下穿隧道跨度和體積損失率時交叉點處附加圍巖應力沿深度變化曲線。

由圖8(a)可知，當圍巖級別從V級變為IV級和III級時，既有隧道底部豎向附加應力減少了77.8%和94.4%，說明隨圍巖條件的改善，隧道開挖對既有隧道的影響也逐漸減弱。隨著深度的增加，圍巖條件越好，附加圍巖應力越大，這是由于圍巖條件較好時，巖體重度相對較大，在埋深相同的部位初始豎向圍巖應力也就越大，新建隧道開挖時周邊應力釋放程度要大于高等級圍巖。與此同時，由于巖性較好，隧道壓力拱邊界距離新建隧道也就越近，夾層巖柱中受影響范圍也有所減小，既有隧道底部附加圍巖應力也相對較小。

由圖8(b)可知，當隧道跨度減小時，新建隧道開挖引起周邊應力釋放程度會有所降低，對既有隧道的影響也會減小。其中，當跨度由14 m減小到 7 m時，深度14 m處圍巖應力減少34.7%，深度0 m處圍巖應力減少27.0%。同時可以發現，附加圍巖隨新建隧道跨度的變化并非呈現線性關系，跨度由14 m減小到10.5 m時地層附加圍巖應力減小幅度明顯低于跨度由10.5 m減小到7 m的情況。

由圖8(c)可知，圍巖夾層中附加圍巖應力隨著體積損失率的減小而逐漸降低。隧道開挖是一個體積釋放及應力釋放的過程，隧道開挖引起周邊地層位移，最終在圍巖及支護結構的作用下趨于穩定。同時，隧道開挖也引起地層中初始應力的釋放，所釋放的應力則由圍巖以及支護結構承擔，二者基本成線性關系[25]。控制新建隧道體積損失率能夠減小隧道開挖引起的應力釋放現象，對既有隧道的擾動也會有所降低。因此，對于新建隧道下穿既有隧道工程，尤其是大斷面、小凈距下穿的情況，下部隧道支護結構應及時施做，并盡早閉合，限制夾層巖柱的松動變形，避免圍巖應力大量釋放，造成既有隧道產生超量附加應變。

(a) 圍巖級別；(b) 下穿隧道跨度；(c) 體積損失率

4 結論

1) 受到下穿隧道開挖的影響，交叉點處夾層巖柱中圍巖應力急劇下降，距離新建隧道越近圍巖應力減小幅度越大。對于既有隧道底部與圍巖接觸應力，交叉點附近圍巖應力下降，遠離交叉點的部分圍巖應力有所上升。

2) 既有隧道軸向附加應變為“上負下正”，隧道沿軸向呈現“下凹”狀態。既有隧道隧底附加拉應變最大，施工期間應對隧道基底受力狀態重點監控。

3) 數值計算基本能夠反映隧道開挖期間夾層巖柱圍巖應力變化。新建隧道上方圍巖應力下降區域在地層中呈“漏斗”狀分布，距離新建隧道垂直距離越遠圍巖應力下降區域越大并且衰減幅度越小；其中，由于既有隧道的遮攔效應，交叉點處附加圍巖應力明顯低于其他部位。

4) 隨圍巖條件的改善，隧道開挖對既有隧道的影響逐漸減弱；新建隧道跨度和體積損失率減小均會使得夾層中附加圍巖應力減小。對于新建隧道下穿既有隧道工程，宜及時采取支護措施以控制新建隧道結構變形，避免圍巖應力大量釋放，以減少對既有隧道的影響。

本文試驗及數值模擬設定的條件為淺埋交叉隧道，當隧道埋深增加時圍巖應力狀態會發生顯著變化，結論在深埋交叉隧道中的適用性需要進一步驗證。

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Influence of under-crossing on the rock stress of pillar between crossing tunnels

DONG Jie1, 2, ZHONG Shuai1, 2

(1. Hebei University of Architecture, Zhangjiakou 075000, China; 2. Hebei Key Laboratory for Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China)

A similar model experiment under gravity conditions was carried out to research the variation law of rock stress and its influencing factors in the interlayer rock pillar. The additional stress of interlayer rock pillar and the induced strain of the existing tunnel lining during the excavation of new tunnel were collected, and correspondingly numerical calculation was carried out. The results show that the rock stress of the interlayer rock pillar at the intersection decreases drastically after the completion of the new tunnel excavation. The existing tunnel is bent downward along its axis under the influence of the lower tunnel excavation. Due to the successive release of rock stress on both sides of the strain monitoring section, the additional hoop strain gradually changes from asymmetric distribution to symmetric distribution. And the decreased surrounding rock stress in the interlayer rock pillar has a funnel-shaped distribution. The shielding effect of the existing tunnel makes the surrounding rock stress at the intersection less than other parts. When the rock condition is good, the induced rock stress at the bottom of the tunnel is small. With the decrease of the span and volume loss rate of the new tunnel, the additional surrounding rock stress in the stratum decreases gradually.

crossing tunnel; rock stress; model experiment; numerical calculation

U25

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0947 ? 10

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190588

2019?06?30

國家自然科學基金資助項目(51878242)；河北省高等學校科學技術研究重點項目(ZD2018244)；河北省人才工程培養資助項目(A201901067)

董捷(1980?)，男，河北張家口人，教授，博士，從事交通工程防災減災研究；E?mail：493564550@qq.com

(編輯 陽麗霞)