PCA-PNN模型在鐵路隧道圍巖安全性預測評價中的應用

貢力，祁英弟，王婧，賀思樂

PCA-PNN模型在鐵路隧道圍巖安全性預測評價中的應用

貢力，祁英弟，王婧，賀思樂

(蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070)

為客觀評價隧道圍巖安全狀態，結合圍巖巖體結構及地質特征等影響因素，建立影響隧道圍巖安全的各指標因素。用主成分分析PCA法應用MATLAB軟件對建立的指標因素進行主成分提取。將分析后所得的主成分作為概率神經網絡PNN的輸入向量，構建隧道圍巖安全性預測評價模型。運用PCA-PNN模型對張吉懷鐵路蘭新鄉隧道圍巖進行安全性預測評價，得出各樣本的圍巖安全狀況與現場情況相吻合，評價結果切合實際并與TOPSIS法評價結果基本相符。該評價模型簡單可操作，預測評價結果對隧道施工有一定的指導意義，可應用于隧道圍巖安全性預測評價研究中。

鐵路隧道；圍巖；安全性評價；PCA；PNN

長期以來在隧道開挖施工過程中，巖體圍巖的穩定及安全性一直是巖土工程界研究的重點和難點。影響圍巖安全性的因素指標眾多，之間存在著不確定性關系，且各指標因素間相互關聯、相互制約。因此，系統地識別出影響圍巖安全性的指標因素并對圍巖安全性進行預測評價，能有效控制隧道在施工開挖過程中的風險。隧道圍巖穩定及安全性預測評價作為隧道工程安全生產的前提具有重要意義[1]。國內外對隧道圍巖安全及穩定性進行了很多研究，貢力等[2]對鐵路隧道施工的安全狀況做了綜合評價及應用。YU等[3]采用斷裂和損傷力學的理論和方法對地下洞室群巖石破碎模型及圍巖穩定性做了分析研究。張頂立等[4]對不具備自穩能力的復雜圍巖安全性進行了研究，提出了隧道圍巖安全性分析中應考慮圍巖預加固效果的必要性及其評價方法。Park等[5]提出了一種基于地基位移的反演分析，用于估算地下開挖中圍巖的強度。Brandi等[6]使用洞穴的穩定性指數或水力半徑來評估圍巖穩定性條件。隧道圍巖安全性評價理論有數值模擬[7]、強度折減法[8]、加速度方法[9]和網格搜索法優化支持向量機[10]等。本文在既有研究的基礎上提出針對隧道圍巖安全性的評價指標體系。由于影響隧道圍巖安全性的指標較多，各指標因素間相互影響冗余度較高，本文結合主成分分析法(Principal Component Analysis，PCA)[11?12]，根據數據的統計分布特性消除數據的相關性，提取包含數據主要信息的成分。運用概率神經網絡(Probabilistic Neural Networks，PNN)對已進行PCA數據分析的隧道圍巖安全性進行預測評價。傳統評價方法計算量大且繁瑣，而概率神經網絡(PNN)[13?14]數學原理清晰，基本結構簡單，當獲得足夠有代表性的樣本后可直接使用，在一般的模式識別問題中都能取得比較理想的效果。基于此，用PCA-PNN法對鐵路隧道圍巖的安全性進行預測評價，并用TOPSIS法[15]做對比分析，使得評價結果更可靠。該研究對隧道安全施工提供一定的理論依據，降低地質災害發生的幾率和危害程度。

1 建立隧道圍巖安全評價指標體系

隧道地質條件對隧道工程的影響更多地表現為圍巖的工程響應和工程安全效應，對其進行系統分析則是隧道施工方案和支護結構設計的基礎和條件，也是安全性控制的保障[4]。巖體質量問題復雜矛盾且影響圍巖穩定安全性的因素眾多，主要有地質因素、巖體自身結構狀態及物理力學性質等等。在對圍巖基本安全狀態進行評估時，傳統上主要由巖石堅硬程度和巖體完整程度2個因素確定，但在實際分析中影響圍巖穩定安全性的因素眾多，如地下水出水狀態、初始地應力狀態、主要結構面產狀狀態等因素都對圍巖穩定及安全狀態有一應程度的影響。基于此，為綜合全面分析確定圍巖安全狀態，根據《鐵路隧道設計規范》、《鐵路隧道超前地質預報技術規程》、《工程巖體分級標準》，識別出影響隧道圍巖安全性的圍巖巖性及結構特征、圍巖物理力學性質和圍巖地質特性3類1級指標及分析細化后包括圍巖基本質量指標、巖體完整性指數等12個2級評價指標，建立如表1所示的隧道圍巖安全性評價指標體系及判定標準[16]。

表1 隧道圍巖安全性評價指標體系及判定標準

圍巖地質特征(C)地下水狀態/(L·min?1)C1<2525～5050～100100～125125～200 主要結構面產狀/(°)C275～9060～7545～6030～45<30 初始地應力C3極低低中高極高 軟弱夾層性質C4無夾層軟巖、巖塊巖屑巖屑夾泥泥夾巖屑、泥質

2 PCA-PNN圍巖安全性預測評價模型

概率神經網絡(PNN)從本質上說，屬于一種有監督的網絡分類器，基于貝葉斯最小風險準則。以統計方法推導的激活函數替代S型激活函數，從貝葉斯判定策略以及概率密度函數的非參數估計角度，將貝葉斯統計方法映射到前饋神經網絡結構。PNN訓練容易，收斂速度快，具有很強的容錯性。廣泛地應用于模式分類、概率密度估計當中，可以得到貝葉斯最優結果。現將PNN用于隧道圍巖安全性預測評價中，其基本結構如下。

1) 計算輸入向量與訓練樣本之間的距離，第1層的輸出向量表示輸入向量與訓練樣本之間的距離。該層每個節點單元的輸出計算為：

式中：W為輸入層到樣本層的權重；表示平滑 參數。

2) 第2層將與輸入向量相關的所有類別綜合在一起，進行某類的概率密度函數(PDF)求和，網絡輸出為表示概率的向量。由Cacoullos擴展的適用于多變量情況的Parzen方法，在Gaussian核的特殊情況下，得出各類的PDF估計：

式中：表示樣本號；表示訓練樣本總數；X為類別的第個訓練樣本；表示平滑參數；為度量空間的維數。

3) 通過第2層的競爭傳遞函數進行取舍，概率最大值一類為1，其他類別為0。用于檢測和模式分類時，可得到貝葉斯最優結果。

基于以上流程，PNN網絡完成對輸入向量的分類。

由于上述建立的圍巖安全性評價指標較多，不同影響因素之間存在著相互影響、相互依存的關系。在利用數據樣本對概率神經網絡進行訓練時，過多的變量會增加計算的復雜程度，并且指標變量間所包含的信息會存在一定程度的重疊。本文選擇主成分分析法對影響圍巖安全性指標進行分析，消除原數據間的線性關系得到新的主成分量，在最大程度上反映了原數據所包含的信息。本文將主成分分析法(PCA)用于概率神經網絡，主要用來降低概率神經網絡輸入向量的維數，提高神經網絡的模式識別效率。PCA分析過程如下。

1) 在進行圍巖安全性評價時，若有個樣本，個影響圍巖安全性的評價指標，首先構造樣本矩陣：

2) 計算樣本矩陣各指標間的相關系數，構建相關系數矩陣：

4) 根據計算得樣本主成分；

5) 將得到的主成分作為PNN神經網絡的輸入向量。

在MATLAB中PCA-PNN模型結構示意圖如圖1所示。

圖1 PCA-PNN模型結構示意圖

3 應用實例

以新建張吉懷鐵路蘭新鄉隧道進口段為例，說明PCA-PNN法在鐵路隧道圍巖安全性預測評價中的應用。蘭新鄉隧道位于湖南省懷化市麻陽縣蘭新鄉境內，全長1 362.935 m，位于沅麻紅層盆地，為剝蝕丘陵地貌，地勢起伏較大，地表植被茂盛。隧址區山坡表層分布有第四系全新統種植土，以粉質黏土或淤泥質黏土為主，偶夾塊石。地層主要為白堊系上統泥質砂巖，巖性主要為泥質粉砂巖，泥質砂巖及泥質等軟硬巖互層。隧道進口段位于斷層破碎帶附近，為全分化?弱分化，中層?厚層狀，部分為厚層泥質砂巖夾薄層粉砂質泥巖狀，巖體節理裂隙發育，破碎嚴重，其中全?弱分化層分化較劇烈，全分化層厚約1~3 m；強分化層分化不均，中厚層?薄層狀，厚約7~15 m；弱分化巖體較破碎，巖質較軟。隧道區地表水較發育，主要為溪溝水和水塘水。地下水類型主要為風化裂隙水及構造裂隙水。表2為收集到的蘭新鄉隧道圍巖安全性評價指標數據，由于篇幅有限只列出部分數據。將1～10號數據及已采用TGP地震波反射法進行超前地質預報探測得出的圍巖安全性等級結果作為訓練樣本，運用PCA-PNN模型將11～19號作為圍巖安全性預測評價數據做結果分析。

將19個樣本所對應的12個指標數據在MATLAB軟件中做主成分分析，表3為主成分系數。最后得4類主成分如表4所示。

表2 蘭新鄉隧道圍巖安全性評價指標數據

11225.090.3215.033.210.281751.580.37954343 12198.260.5228.663.580.141901.520.321526643 13320.140.4919.373.460.262102.010.411107433 14285.330.4325.845.230.182231.980.39986955 15295.620.1920.114.850.222652.320.381587324 16210.580.2816.524.750.191632.550.28885934 17238.760.3821.633.990.302172.140.301057543 18195.330.5518.775.020.241681.790.29894945 19360.880.1714.952.870.202881.360.42975055

表3 主成分系數

表4 主成分數據

將經過主成分分析所得的各樣本主成分數據作為概率神經網絡的輸入向量，樣本1～10為訓練樣本，經PNN訓練分析總結得出圖2中訓練效果和誤差結果可知訓練誤差為0，精度高。基于此，運用MATLAB軟件中已訓練好的預測程序對11～19號圍巖安全性做預測分析，經5次測試預測結果均相同，穩定性高。進而得出樣本11～19號圍巖安全性等級。預測結果1～5分別對應圍巖安全等級Ⅰ～Ⅴ。

TOPSIS法是多目標決策分析中一種常用的有效方法，雖計算步驟較復雜但有較好的客觀性。對數據分布及樣本量、指標多少無嚴格控制，其應用范圍廣，具有直觀的幾何意義。本文將PCA-PNN模型的預測評價結果與TOPSIS法評價結果做對比分析如表5所示。

由表5可知2種方法得出的評價結果基本相符。分析預測結果，施工中應注意掉塊和做好超前支護，加強對圍巖和支護體系的監控量測。當發現圍巖和支護體系變形速率異常時，應立即采取有效措施。12號和18號處的圍巖安全等級為極不安全Ⅴ，該處圍巖有高度的坍塌冒頂分險，施工中可采用小導管、徑向注漿等措施防范分險，三臺階臨時仰拱法施工。11，14，16和17處的圍巖安全級別為不安全Ⅳ，有中度的坍塌掉塊分險，施工中可采用小導管超前支護、三臺階法施工。13，15和19處的圍巖級別為基本安全Ⅲ，可采用臺階法施工。

圖2 樣本1～10訓練效果和誤差結果及11～19號預測分類結果

表5 隧道圍巖安全性預測評價等級

4 結論

1) 構建圍巖安全性預測評價指標體系及PCA- PNN評價模型，該模型訓練過程簡單，穩定性及精度高，只需有代表性的樣本就能得出較可靠的結論，為工程圍巖安全性預測評價提供一種新思路。

2) 采用PCA簡化圍巖安全性評價指標即PNN輸入向量的維數，提高PNN的模式識別效率，解決PNN在訓練樣本數量較大冗余度較高時存在的結構復雜的問題，使PCA-PNN模型具有良好的識別能力，進一步提高圍巖穩定安全性分類預測的精準度。

3) PCA-PNN模型具有較好的評價效果，所得評價結果與TOPSIS法基本一致。根據預測評價結果采取相應的對策措施能有效控制隧道在施工開挖過程中的分險，對隧道施工有一定的指導意義。

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Application of PCA-PNN model in safety prediction and evaluation of surrounding rock of railway tunnel

GONG Li, QI Yingdi, WANG Jing, HE Sile

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

In order to objectively evaluate the safety state of tunnel surrounding rock, combined with the influencing factors of surrounding rock mass structure and geological characteristics, various index factors affecting the safety of tunnel surrounding rock were established. The principal component analysis of the established index factors was carried out byusing MATLAB software. The obtained principal component was used as the input vector of PNN to construct a prediction model for the safety of tunnel surrounding rock. The PCA-PNN model was used to predict and evaluate the safety of surrounding rock of Lanxinxiang Tunnel of Zhangjihuai Railway. It is concluded that the safety status of the surrounding rock of each sample is consistent with the site conditions, and the evaluation results are realistic and basically consistent with the evaluation results of TOPSIS method. The evaluation model is simple and operable, and the prediction and evaluation results have certain guiding significance for tunnel construction, and can be applied to the prediction and evaluation of tunnel surrounding rock safety.

railway tunnel; surrounding rock; safety evaluation; PCA; PNN

TU457

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0940 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190566

2019?06?25

國家自然科學基金資助項目(51669010)；甘肅省自然科學基金資助項目(17JR5RA105)；甘肅省“十三五”教育科學規劃課題(GS[2017]GHB0382)

貢力(1977?)，男，江蘇丹陽人，教授，博士，從事隧道及輸水工程安全的研究；E?mail：gongli@mail.lzjtu.cn

(編輯 陽麗霞)