考慮圍巖蠕變特性的隧道仰拱開挖時序性研究

盧向勇，陳偉庚，鄧皇適，傅鶴林，史越，王金，趙運亞

考慮圍巖蠕變特性的隧道仰拱開挖時序性研究

盧向勇1，陳偉庚1，鄧皇適2，傅鶴林2，史越2，王金3，趙運亞2

(1. 中國鐵路廣州局集團有限公司 深圳工程建設指揮部，廣東 深圳 518000；2. 中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；3. 中鐵三局集團有限公司，山西 太原 030000)

以贛州-深圳高速鐵路松崗山隧道為背景，在砂巖室內蠕變試驗的基礎上，借助有限元軟件建立隧道三臺階開挖數值分析模型，對比經典彈塑性和考慮蠕變效應下的拱頂沉降計算結果，分析仰拱封閉距離和仰拱暴露長度2個因素的影響效應。研究結果表明：在復雜應力條件下，考慮圍巖的蠕變特性會使數值計算結果與實際工程情況更加吻合；隧道初期支護的穩定性首先受仰拱封閉距離的影響，其次是仰拱暴露長度；仰拱封閉距離與仰拱暴露長度應遵循“長封短暴”和“短封長暴”的原則。研究結果對發展巖石蠕變力學計算和提高隧道仰拱施工效率具有指導意義。

蠕變模型；隧道仰拱；封閉距離；暴露長度；數值分析

在隧道仰拱施工過程中，為方便大型施工機械作業，往往需要將仰拱封閉距離增大、暴露長度增長，這樣很可能會改變隧道初期支護和圍巖之間的作用關系，破壞承載環導致出現初期支護變形、圍巖松動、拱頂沉降、拱腰收斂等工程問題[1?2]。此外，復雜地應力場條件下的巖體蠕變也一直是巖石力學領域研究的重點問題，由蠕變造成的隧道坍塌、襯砌開裂、支護結構變形、滲漏水等給工程的施工和運營帶來很大危害[3?5]。近年來，國內外一些學者對隧道仰拱開挖和封閉的時序性進行了研究。王宇等[6]借助FLAC3D軟件，較早開展了臺階法隧道仰拱封閉距離的影響效應研究，得到了圍巖最大豎向壓應力和水平拉應力隨仰拱封閉距離的變化趨勢；靳寶成等[7]以黃土隧道為背景，提出了“預切槽”確定隧道仰拱封閉距離的方法，并計算分析了不同封閉距離下隧道結構的變形情況；沈亞彬等[8]借助ANSYS軟件，開展了隧道仰拱開挖對初期支護的影響分析，計算確定了仰拱開挖的影響范圍和程度；劉招偉等[9]提出了臺階法(帶仰拱)的一次開挖新技術，并從結構變形響應和設備空間布置等方面闡明了該工法的優點，應用前景廣闊。此外，在巖石的蠕變特性方面，很多屈服模型不斷被建立和修正，劉新喜等[10]以泥質粉砂巖為研究對象，提出一種可以描述高應力作用下巖石蠕變全過程的變參數模型；蘇騰等[11]從流變原件的物理意義出發，提出了一種彈塑性?損傷耦合的蠕變全過程模型。由上述分析可知，現有研究針對仰拱開挖封閉時效性和巖石蠕變計算較多，但很少考慮到圍巖蠕變對仰拱施工時序性的影響，且有限元計算軟件中的蠕變模型開發還不夠完善。因此，本文對砂巖在復雜地應力條件下的蠕變特性進行室內試驗，擬合得到修正Burgers體的力學參數，并借助有限元軟件對仰拱封閉距離和暴露長度2個施工參數進行研究分析。

1 試樣與試驗方案

1.1 工程背景

本次試驗所采用的砂巖試樣取自新建贛州至深圳高速鐵路的控制性工程——松崗山隧道。該隧道全長9 881 m，最大埋深約353 m，地下水不發育，地應力反演出的最大主應力達10~15 MPa。強風化砂巖為主的裂隙巖體和高地應力圍巖蠕變等問題為松崗山隧道的三臺階法機械化施工提出了巨大挑戰，因此在施工前確定仰拱封閉的安全距離和仰拱暴露長度顯得尤為必要。本次試驗所有巖樣均取自洞口段(埋深約50 m，V級圍巖)同一均勻完整、無節理裂隙的巖體，此處地勢平坦且基本不受構造應力的影響。按照相關標準[12?14]，加工成直徑50 mm，長度100 mm，誤差±0.5 mm，端面平行度±0.02 mm的圓柱形試樣，如圖1所示。

圖1 隧道洞口段砂巖巖樣

1.2 試驗設備及方案

巖樣的室內流變試驗采用全自動三軸壓縮伺服試驗系統完成。由于洞口段圍巖埋深較淺，基本不受地質構造作用，所以圍壓可按自重應力的一半取值，即5 MPa。為得到砂巖的流變特性參數，首先進行三軸壓縮試驗確定砂巖的平均抗壓強度為42.3 MPa，然后分4級進行加載(10，20，30和40 MPa)，每隔5 h記錄一次變形數據，總持續時間在300 h左右。

1.3 試驗結果與分析

贛深高鐵松崗山隧道砂巖流變試驗結果和擬合曲線如圖2所示，可以看出：該蠕變主要體現為衰減型蠕變，即荷載較小時，蠕變速率隨著時間的增加逐漸減小，呈凸函數增長，與Burgers體模型的蠕變規律基本相符；當荷載為40 MPa時，蠕變速率基本不受時間的增加而改變且與Burgers體不符，說明此時巖樣已處在臨界破壞階段，再加大荷載將發生塑性破壞且無法恢復。

(a) 1級荷載10 MPa；(b) 2級荷載30 MPa；(c) 3級荷載20 MPa；(d) 4級荷載40 MPa

針對經典Burgers體不能反映較高荷載條件下巖石塑性變形規律的問題，姚軍[15]提出了一種修正Burgers體蠕變模型，假設黏彈性和黏塑性應變率分量變形協調，嘗試將凱爾文模型和馬克斯維爾模型串聯構成黏彈性體，以此來模擬彈塑性體積行為與黏彈塑性偏量特性，如圖3所示。流變方程為

式中：m，k分別為馬克斯維爾體和凱爾文體的彈性模量；m，k分別為馬克斯維爾和凱爾文體的黏滯系數；m為塑性應變。

綜上所述，砂巖蠕變試驗的修正Burgers體擬合參數如表1所示。

圖3 修正Burgers體蠕變模型

表1 修正Burgers體的試驗擬合參數

2 數值分析

2.1 建立分析模型

松崗山隧道洞口段斷面及其支護形式如圖4 所示。

通過Rhino軟件建立隧道數值計算模型，如圖5所示。考慮到隧道開挖對周邊圍巖的影響，計算模型沿隧道走向(縱向軸)取80 m，隧道正交的水平方向取70 m，隧道下部深度取50 m，隧道埋深為30~50 m，為簡化數值計算模型，模型向上取40 m，計算模型上邊界為自由邊界，其余各側面和底面為法向約束邊界。通過FISH語言，將修正Burgers體嵌入計算模塊，并令圍巖符合該蠕變本構關系。

單位：mm

圖5 數值分析計算模型

2.2 數值分析步驟

數值計算中隧道開挖按實際施工情況進行，開挖步距及各臺階高度如圖6所示，模型開挖計算步驟如下：1) 開挖前，將開挖面前方4 m范圍內的巖土體力學強度參數提高20%，以實現超前支護的效果；2) 將上臺階單元定義為null單元，循環20 h后將預留的初期支護賦予理想彈性模型并循環4 h；3) 上臺階連續開挖10次后開挖中臺階，中臺階開挖、支護施作時間與上臺階相同；4) 中臺階連續開挖2次后開挖下臺階，最后上中下臺階同時開挖；5) 下臺階推進10.8 m后開挖仰拱。

圖6 三臺階開挖示意圖

2.3 參數確定

隧道開挖的建模計算中，主要涉及圍巖和初期支護的參數確定，其中圍巖的流變參數由表1可獲得，圍巖和初期支護的物理力學參數可根據勘察設計文件選取，如表2所示。

表2 計算模型的材料基本參數

3 模擬結果分析

3.1 蠕變對隧道力學性能的影響

為了對比圍巖蠕變對隧道力學性能的影響，首先采用理想彈塑性模型(Mohr-Coulomb準則，以下簡稱M-C準則)對隧道進行了三臺階開挖計算(仰拱封閉距離30 m，仰拱暴露長度6 m)，計算結果如圖7所示。

(a) 上臺階開挖并施作襯砌；(b) 上臺階開挖24 m；(c) 中臺階開挖7.2 m；(d) 下臺階開挖10.8 m；(e) 仰拱開挖；(f) 仰拱封閉距離30 m開挖完

在開挖計算過程中，對仰拱封閉距離分別取30，40，45，50，55和60 m，得到隧道拱頂的最大沉降曲線如圖8所示，其最大沉降變形出現在開挖起始面且僅為2.5 mm。可以看出，采用理想彈塑性模型(M-C)時，仰拱封閉長度增加對拱頂最大沉降影響極小，這與實際工程情況是有一定差距的。

圖8 M-C模型計算得到的拱頂沉降曲線

同樣模型采用修正Burgers蠕變模型進行計算(仰拱封閉距離30 m，仰拱暴露長度6 m)，得到拱頂的開挖起始面(最大沉降量)隨開挖時間的變化如圖9所示，可以看出：開挖起始面的拱頂沉降隨開挖時間的增加而增加，且沉降速度先增大后減小；當仰拱開挖后，其承載環的穩定性被破壞，此時拱頂的沉降速度急劇增加；采用M-C模型時，由于沒有考慮開挖引起的圍巖蠕變效應，忽略了開挖工序的時效性，導致計算結果不能反應隧道支護結構穩定性的變化且拱頂沉降計算較小；采用修正Burgers模型進行計算時，突出了施工步序的時效性，計算結果更加符合實際情況。

3.2 仰拱封閉距離

根據3.1的對比分析結果，對砂巖采用蠕變Burgers體，計算得到仰拱封閉距離分別為30，40，45，50，55和60 m等情況下的拱頂最大沉降值，如圖10和表3所示。可以看出：拱頂沉降最大位置位于開挖起始面處，隨著開挖面距離的增加，拱頂沉降減小；仰拱封閉距離為60 m時，拱頂沉降最大可達23.7 mm，封閉距離對拱頂最大沉降值的影響明顯，主要原因是封閉距離的增加，仰拱暴露時間更長，圍巖蠕變效應更明顯，導致初期支護的變形增加。

圖9 拱頂最大位移隨時間變化曲線

圖10 拱頂沉降變化曲線

表3 不同仰拱封閉距離下拱頂的最大位移情況

3.3 仰拱暴露長度

除仰拱段封閉距離外，仰拱的暴露長度也對初期支護的穩定性有較大的影響，因此分別采用修正Burgers蠕變體計算仰拱暴露長度分別為6，5，4和3 m時所引發的拱頂沉降，如圖11和表4所示。可以看出：隨著仰拱暴露長度的增加，拱頂最大沉降也隨之增加，說明仰拱暴露長度越大，初期支護的穩定性越弱，其承力環也更容易失穩破壞；隨著封閉距離的增加，拱頂最大沉降量對仰拱暴露長度越來越敏感，因此在實際工程中，根據施工機械或者施工方案的要求，兩者距離關系可以遵循“長封短暴”或“短封長暴”的原則。

圖11 拱頂沉降變化曲線

表4 隧道仰拱暴露長度3~6 m時的拱頂最大位移

4 結論

1) 以Burgers修正模型為基礎，通過蠕變室內加載試驗和回歸分析，得到砂巖的蠕變力學參數。

2) 建立隧道三臺階開挖模型，將圍巖材料分別賦予理想彈塑性模型(M-C)和蠕變模型(修正Burgers體)，對比證明了復雜地應力場條件下應重視開挖工序的時效性以及巖石的蠕變性。

3) 考慮巖石蠕變效應后，對初期支護穩定性影響最大的是仰拱封閉的距離，其次是仰拱暴露 長度。

4) 得出仰拱封閉距離對隧道拱頂沉降的影響，仰拱封閉距離越小，初期支護的穩定性越強，初期支護所形成的承力環效果越明顯。

5) 得出仰拱暴露長度對隧道拱頂沉降的影響，拱頂最大沉降對仰拱暴露長度的增加越來越敏感。因此，在實際工程中為了方便施工作業，仰拱封閉距離與仰拱暴露長度可遵循“長封短暴”和“短封長暴”的原則。

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Study on time series of tunnel inverted arch excavation considering creep characteristics of surrounding rock

LU Xiangyong1, CHEN Weigeng1, DENG Huangshi2, FU Helin2, SHI Yue2, WANG Jin3, ZHAO Yunya2

(1. China Railway Guangzhou Bureau Group Co., Ltd. Shenzhen Engineering Construction Command, Shenzhen 518000, China;2. College of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;3. Railway Third Bureau Group Co., Ltd, Taiyuan 030000, China)

Taking the SongGangMountain tunnel of the Ganzhou-Shenzhen high-speed railway as the background, based on the indoor creep test of sandstone, a numerical analysis model of the three bench excavation of the tunnel was established with the help of finite element software. Comparing the calculation results of vault settlement under classical elastoplasticity and considering the creep effect, the settlement calculation results analyze the influence of two factors, the closed distance of the inverted arch and the exposed length of the inverted arch. The research results show that: under complex stress conditions, considering the creep characteristics of the surrounding rock will make the numerical calculation results more consistent with the actual engineering situation; the stability of the initial support of the tunnel is firstly affected by the closing distance of the arch, followed by the exposure of the inverted arch length; The enclosed distance and the exposed length of the inverted arch should follow the principles of “long seal short exposure” and “short seal long exposure”. The research results have guiding significance for developing the calculation of rock creep mechanics and improving the efficiency of tunnel arch construction.

creep constitution; tunnel inverted arch; closure distance; exposure length; simulated analysis

U451

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0900 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190646

2019?07?17

國家自然科學基金資助項目(51978668，51578550)；中國鐵路總公司科技研究計劃課題項目(J2018Z503)

盧向勇(1973?)，男，湖南瀏陽人，高級工程師，從事鐵道建設管理工作；E?mail：lxy0811@163.com

(編輯 涂鵬)