高鐵路基在振動荷載下的空間動態響應特性試驗研究

吳龍梁，于琦，江輝煌, ，向衛國，高明顯，閆曉夏

高鐵路基在振動荷載下的空間動態響應特性試驗研究

吳龍梁1，于琦2，江輝煌1, 3，向衛國1，高明顯3，閆曉夏3

(1. 中國鐵道科學研究院，北京 100081；2. 深圳市建筑工務署，廣東 深圳 518031；3. 中國鐵道科學研究院 深圳研究設計院，廣東 深圳 518000)

為從空間的角度探討振動荷載下路基的動力響應特性，開展基于振動速度和加速度的現場激振響應試驗，得到路基內部水平和豎向動力響應分量沿不同方向的衰減規律。研究結果表明：響應加速度和響應速度沿深度方向和水平方向均呈指數衰減，沿深度方向的衰減相比水平方向更為顯著，深度方向衰減系數為水平方向衰減系數的2.5~3倍，并且距離激振點越遠衰減越緩慢；響應速度和加速度的豎向分量幅值約為水平分量幅值的2倍，水平分量沿水平方向的衰減速度約為豎向分量的1.5~1.9倍，水平分量沿深度方向的衰減速度約為豎向分量的0.9~1.0倍；進行濾波處理后的響應加速度與響應速度的變化規律相近。加速度對外界激勵的響應相比速度更為敏感，能夠較好反映出衰減規律的細微變化。

高鐵路基；動力響應；加速度；速度；土動力互易性

高鐵路基的性能關系到路線的平順性與運行安全，高鐵路基的動力響應特性是反映和評判其性能的關鍵依據[1]。研究振動荷載下高鐵路基的動力響應特性受到了業界的廣泛關注且具有重要的現實意義。試驗研究具有較強的針對性和可靠性，能夠直觀、真實地反映實際情況，是研究路基動力響應問題的重要手段。Ishikawai等[2]開展了軌道路基模型試驗，研究了模擬移動荷載作用下路基內部的動應力分布規律和累積沉降規律。Shaer等[3]通過特定的加載器模擬列車荷載的移動效應，研究了不同加載振次下路基的累計沉降變化規律。Indraratna等[4]采用自制的加載設備開展了鐵路路基動力響應模型試驗，研究了路基的應力/應變傳遞和衰減規律。牛婷婷等[5]基于大比例尺模型試驗，研究了列車荷載作用下路基響應速度幅值沿深度方向的衰減規律和橫向振動傳播規律。陳善雄等[6]開展了現場激振試驗，探討了高鐵路基動應力和加速度沿深度方向的變化規律。目前，路基的累計變形沉降[2?3, 7?9]、動位移[9?10]、動應力[2, 4, 6, 10?11]、振動速度[5]和振動加速度[6, 12?13]的變化規律是高鐵路基動力響應主要研究內容。其中，基于振動加速度的研究相對較多，基于振動速度的研究較少。路基在車輛振動荷載下的振動速度多為mm/s量級，而振動加速度可以達到m/s2的量級，振動加速度因更具可測性而在試驗研究中得到了廣泛采用。而另一方面，加速度傳感器對激勵十分敏感，容易受到外部噪音干擾而產生誤差。速度傳感器則受頻率變化的影響較小，具有良好的穩定性。因此，兩者的適用性存在一些不確定性，有必要針對路基動力響應加速度和響應速度進行對比研究。另外，目前關于路基動力響應規律的研究多為沿單一方向的規律研究，尤其是響應物理量的豎向分量沿深度方向的變化規律，而以空間的角度探討高鐵路基內部的動力響應規律的報道較為少見。實際上，路基的動力響應是一個空間問題，振動沿水平方向的作用不容忽視。動力響應物理量沿水平方向的變化規律以及其水平分量的變化規律尚需進一步研究與探討。為此，本文通過開展振動荷載下高鐵路基動力響應現場試驗，研究路基內部豎向/水平響應加速度和響應速度沿不同方向的變化規律，以期從空間的角度描述路基的動態響應特性，為高鐵路基的設計和質量評估提供依據和參考。

1 現場試驗

本次試驗在贛深高鐵廣東段某過渡路基基床處進行。現場試驗時路基處于施工階段，未能采用實際運行時的激振荷載。既有研究表明[5, 14?16]，等速列車對均勻路基的作用通常為“M”型周期荷載，可采用振動頻率和振動強度相近的簡諧振動荷載進行等效替代。因而本試驗采用小型振動壓路機在壓實后的路基面上施加簡諧振動荷載以近似模擬動車對路基的振動作用。通過建立動態測試系統采集路基內部的振動數據，以路基不同深度/水平距離處的響應加速度和響應速度作為研究對象，研究路基響應加速度和響應速度的傳遞與衰減規律、路基動力響應沿深度方向與沿線路方向的變化規律以及動力響應量沿深度方向的豎向分量與沿線路方向的水平分量的變化規律。

1.1 試驗方案

根據土體Green函數的互易性[17]，激振點與受振點空間位置互換時，路基響應結果保持不變。為增強試驗的靈活性和可操作性，減少預埋過多傳感器而引起的誤差以及傳感器失效等風險問題，本試驗將振源固定不動時路基內部不同位置處的振動響應問題轉換成受振點固定不動而振源分別在不同位置處振動的問題。試驗時，在沿線路方向的中軸線0.55 m標高處相間埋設加速度和速度傳感器，傳感器埋設間隔為1 m。速度傳感器共布設2個，依次編號為01號和02號。其中，01號測試豎向速度響應數據，02號測試水平速度響應數據。加速度傳感器共布設4個，依次編號為03號，04號，05號和06號。其中，03號測試水平加速度響應數據，04號測試豎向加速度響應數據，05號為校對用傳感器，06號為備用傳感器。按不同層厚分層壓實回填并依次采集不同水平位置處的振動響應數據。回填層厚依次為15，10，20，15和15 cm，受振點與激振點的水平距離為0~6 m，激振點的水平間距為1 m，激振點和傳感器布置如圖1所示。

單位：cm

1.2 試驗測試系統

試驗測試系統主要由路基基床、試驗加載系統、傳感器和數據采集系統4部分組成。路基基床采用不均勻系數為6.4，曲率系數為1.83，最大干密度為2.03 g/cm3的B組填料分層填筑，填筑壓實過程與數據采集交叉進行。試驗填筑前進行填料預碾壓測試，確定本試驗條件下路基的最大壓實度為0.97，試驗碾壓遍數為6遍，填料虛鋪厚度系數約為1.15。試驗加載系統采用可穩定輸出正弦波形的YZF3.0型振動壓路機，其工作質量為3 000 kg，激振頻率為30 Hz，激振力為30 kN。振動測試采用的豎向加速度傳感器為INV9823型傳感器，測試量程為25，測試頻率范圍為0.5~4 000 Hz，測試分辨率為250 μm/s2。水平加速度傳感器為941B型傳感器，測試量程為20，測試頻率范圍為0.25~80 Hz，測試分辨率為5 μm/s2。速度傳感器為941B型傳感器，測試量程為0.6 m/s，測試頻率范圍為0.17~100 Hz，測試分辨率為1.6 μm/s。傳感器如圖2所示。傳感器現場埋設時加蓋自制防護罩防護，接線穿過厚壁PVC套管防護，如圖3所示。數據采集系統采用INV3062C型采集儀，通過與安裝有DASP V11動態信號采集分析系統的筆記本電腦相連，實時獲取響應數據并儲存于電腦硬盤。

圖2 傳感器

圖3 傳感器現場埋設

1.3 試驗數據采集

試驗中路基共分為5個測試層，待各測試層回填壓實至最大壓實度后再進行振動測試。壓實度檢測采用灌砂法，若低于控制標準則增加碾壓遍數，并重新檢測壓實度，直至滿足壓實要求后再進行振動測試。為保障采集數據的準確性和可靠性，試驗前需對傳感器進行標定處理。振動壓路機的振動輪依次在各層激振點處穩定振動，振動持時不少于60 s，同時采集振動響應數據。各測試層重復測試2次以上，若存在測試波形異常情況，則重新測試直至連續2次的測試結果一致為止。

2 試驗結果及分析

2.1 動態響應測試結果

試驗過程中，采集到激振點在不同位置時各受振點的加速度和速度響應數據。根據土體Green函數的空間互易性，將某一受振點的各組響應數據依次對應等效為激振點固定不動時沿線路方向剖面不同位置處的動力響應值，從而得到路基內部的動力響應結果。為減小外部噪聲干擾，對測試結果進行低通濾波處理(截止頻率取200 Hz)，同時對振動數據進行傅里葉變換以分析振動頻譜并剔除異常數據。部分處理后的測試結果如圖4所示。

(a) 豎向加速度時域圖(04號，h=0.15 m，L=4 m)；(b) 豎向加速度頻譜圖(04號，h=0.15 m，L=4 m)；(c) 豎向速度時域圖(01號，h=0.15 m，L=4 m)；(d)豎向速度頻譜圖(01號，h=0.15 m，L=4 m)

由圖4可知，采集到的響應加速度信號和響應速度信號近似呈周期性波動，響應基頻和諧頻趨于離散分布。說明在填料單一、均勻的情況下，路基動力響應信號與激振信號相接近。響應信號的基頻均為29 Hz，略小于振動壓路機的激振頻率30 Hz，表明了測試結果是有效的。

2.2 動態響應的空間規律

為研究路基動力響應特性，通過擬合不同位置處的響應幅值，得到了如圖5和圖6所示的速度、加速度沿水平方向和深度方向的衰減規律。采用的擬合函數如式(1)所示：

式中：為衰減擬合系數，表示衰減的初始狀態；為衰減系數，表征衰減的程度。

(a) 豎向加速度；(b) 水平加速度；(c) 豎向速度；(d) 水平速度

圖5 水平方向衰減規律

Fig. 5 Horizontal attenuation law

(a) 豎向加速度；(b) 水平加速度；(c) 豎向速度；(d) 水平速度

由圖5和圖6可知，函數擬合的相關性系數均在0.9以上，表明函數擬合的效果良好，采用式(1)能夠較好描述路基動力響應變化特性。由擬合結果可知，路基中軸剖面加速度和速度沿水平方向和深度方向均呈現指數衰減規律。響應加速度、速度的豎向分量和水平分量沿深度方向和沿水平方向的衰減規律基本一致，豎向分量幅值約為水平分量幅值的2倍，表明路基的動力響應主要體現在豎向分量上，但水平分量不容忽略。在水平方向2 m和深度方向0.45 m范圍內加速度和速度衰減迅速，此范圍外的衰減緩慢并逐漸趨近于0，表明路基的動力響應區域是有限的。

為對比研究不同位置處的空間衰減規律，分別以各深度位置處的響應幅值的最大值為歸一化基準，通過式(1)進行擬合得到各響應物理量沿水平方向相對的變化規律，同理得到沿深度方向相對的變化規律，分別如圖7和圖8所示。

(a) 豎向加速度；(b) 水平加速度；(c) 豎向速度；(d) 水平速度

由圖7和圖8可知，響應加速度與響應速度的傳遞和衰減規律相同，響應加速度測試結果無明顯波動變化，說明濾波處理可有效減少外界噪聲干擾。不同位置處路基的動力響應加速度、速度沿水平方向的衰減規律相近，沿深度方向衰減規律十分接近。響應加速度、速度的豎向分量與水平分量的變化規律基本一致。對比衰減系數可知，響應加速度和響應速度的衰減系數隨著深度和水平距離的增加而減小，說明距離激振點越深，沿水平方向衰減越緩慢；距離激振點越遠，沿深度方向衰減同樣越緩慢。根據振動理論和波動理論分析可知，路基產生的振動以應力波的形式傳播，隨著水平距離和深度的增加，路基內部應力波的波陣面曲率半徑逐漸增加并最終趨近于平面。當路基振動衰減系數減小至0時，將沿路基水平方向和深度方向傳播平面波。因此，距離振源越遠處的響應加速度和響應速度衰減越緩慢。

為進一步對比分析沿深度方向與沿水平方向的傳遞和衰減規律、豎向分量與水平分量的傳遞和衰減規律以及加速度與速度的變化規律，根據圖7和圖8中的擬合結果，選取衰減系數的最大值和最小值為研究對象，得到如表1所示的沿深度方向和沿水平方向相對歸一化后的加速度、速度的衰減系數的對比數據。表中衰減系數越大衰減越迅速，反之衰減越緩慢。

(a) 豎向加速度；(b) 水平加速度；(c) 豎向速度；(d) 水平速度

表1 相對歸一化后的衰減系數

由表1可知，沿深度方向的衰減系數約為沿水平方向衰減系數的2.5~3倍，說明響應加速度和響應速度沿深度方向的衰減更顯著。沿水平方向衰減時，響應加速度、速度的水平分量衰減系數約為豎向分量衰減系數的1.5~1.9倍，表明水平分量沿水平方向的衰減比豎向分量沿水平方向的衰減更快；沿深度方向衰減時，響應加速度、速度的水平分量衰減系數約為豎向分量衰減系數的0.9~1.0倍，表明水平分量與豎向分量沿深度方向的衰減速度基本一致。對比加速度與速度衰減系數最大值可知，豎向分量衰減系數最大值的比值和水平分量衰減系數最大值的比值均接近于1.0，說明加速度和速度的變化規律相近。另外，對比加速度、速度的衰減系數差值的比值可知，各比值均大于1.0，并且沿水平方向的比值大于沿深度方向的比值，說明加速度的變化幅度更大，加速度對外部激振的響應更為敏感，能夠更精確反映衰減規律的細微變化，研究沿水平方向的變化規律時采用加速度指標的優勢更明顯。

2.3 動態響應范圍

為進一步研究路基動力響應的范圍，以響應加速度、速度趨近于0時的水平方向5 m和深度方向0.75 m處為研究范圍，分別以該范圍的加速度、速度之和為歸一化基準，得到沿水平方向和沿深度方向的加速度、速度歸一化后的累計值，如圖9所示。

(a) 水平方向；(b) 深度方向

由圖9可知，沿水平方向和沿深度方向的歸一化后的累計值的變化規律相似。在靠近振源的某一范圍內歸一化后的累計值迅速增大，隨后逐漸增長緩慢并最終趨近于1。在水平方向1.5 m和深度方向0.45 m范圍內累計歸一化水平已達到0.9，表明此范圍已發生的動力響應占整體動力響應的90%，可認為此范圍是路基內部的動力響應區域。

3 結論

1) 基于土體動力互易性原理開展現場激振試驗，不僅可以得到可靠的測試結果，而且極大地簡化了現場操作。

2) 路基響應速度、加速度沿深度方向和水平方向均呈指數衰減規律，衰減系數隨著深度和水平距離的增加而減小，距離激振點越遠衰減越緩慢。沿深度方向衰減系數約為沿水平方向衰減系數的2.5~3倍，路基的動力響應沿深度方向衰減更快。

3) 響應加速度、速度的豎向分量幅值約為水平分量幅值的2倍，路基的動力響應主要體現在豎向分量上，但水平分量不容忽視。水平分量沿水平方向的衰減速度約為豎向分量的1.5~1.9倍，水平分量沿深度方向的衰減速度約為豎向分量的0.9~1.0倍，水平分量沿水平方向的衰減相對明顯。

4) 進行濾波處理后的響應加速度和響應速度的變化規律相近。加速度對外部激勵的響應更為敏感，能夠更精確地反映細微變化，建議采用濾波處理后的加速度指標研究路基動力響應規律。

5) 在本實驗條件下，水平方向兩側3 m和深度方向0.45 m范圍為路基最主要的動力響應區域。

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Experimental study on spatial characteristics of dynamic responses of high-speed railway subgrade under vibrational loading

WU Longliang1, YU Qi2, JIANG Huihuang1, 3, XIANG Weiguo1, GAO Mingxian3, YAN Xiaoxia3

(1. China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China;2. Bureau Public Work of Shenzhen Municipality, Shenzhen 518031, China;3. Shenzhen Research and Design Institute, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Shenzhen 518054, China)

In order to study the characteristics of dynamic responses of the subgrade under vibrational load, field loading tests were conducted to monitor excitation responses based on vibration velocity and acceleration, and the dynamic response attenuation law of the subgrade along the depth direction and the horizontal direction was obtained. The results show that acceleration and velocity responses are exponentially decayed along the depth direction and horizontal direction, the attenuation along the depth direction is more significant than that along the horizontal direction, and the attenuation coefficient in the depth direction is 2.5~3 times higher than that in the horizontal direction. The further the vibration point is, the slower the attenuation is; the amplitude of the vertical component of the velocity and acceleration responses is about twice of that in the horizontal direction, and the horizontal component of the attenuation velocity along the horizontal direction is about 1.5 to 1.9 times of the vertical component, and the attenuation of the horizontal component of the velocity along the depth direction is about 0.9 to 1.0 times of the vertical component; the acceleration response after filtering is similar to the velocity response. The acceleration response to the external excitation is more sensitive than the velocity, which can better reflect the subtle changes of the attenuation law.

subgrade of high-speed railway; dynamic response; acceleration; velocity; soil dynamic interaction

TU470

A

1672 ? 7029(2020)04 ? 0799 ? 09

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190610

2019?07?07

中國鐵路總公司科技研究開發計劃重點課題(2016G006-C)；深圳市建筑工務署技術研究課題(THZQ-033-2018)

吳龍梁(1988?)，男，湖南岳陽人，博士研究生，從事連續壓實控制方面的研究；E?mail：ramlee@126.com

(編輯 陽麗霞)