試論小學數學高年級應用題解法

王艷天

摘要：應用題是小學生數學知識應用能力的綜合考察，在小學生的數學解題教學中對小學生的發展具有重要的意義。在新課改過程中，怎樣才能提升小學生解答應用題的思路和方法，已成為廣大小學數學教師共同研討對象。因此，本文對小學高年級數學應用題教學問題進行分析，并提出小學高年級數學應用題的有效解題方法。

關鍵詞：小學數學;應用題;高年級;解題法

一、數學應用題解題教學問題分析

應用題對于小學生來說，具有一定的難度，就目前來看，在數學課堂教學中，學生在應用題的審題過程中，常常忽略了應用題條件之間的關系，對應用題的解題方法不夠熟悉，在解答較為復雜的應用題時不知道如何開始，最終會出現錯誤的解題流程。在實際的教學應用中，小學數學教師不應該拘泥于教材知識的講解，導致小學生面對應用題的學習失去信心，學生學習效率不高，甚至厭惡數學的學習。再有教師在授課時，不重視培養小學生將復雜化的應用題簡單化處理，通過畫圖的方式將抽象的數學條件變得更加具體化，使學生對應用題的解題不夠靈活，過于對書本知識的依賴，不利于學生創新思維能力的鍛煉。

二、小學數學應用題解題法

應用數量關系解題法解答應用題

對于小學數學的應用題解題來說，應用題的題目中隱藏著豐富的數量關系，在進行應用題解題過程時，小學生們應該學會抓住應用題給出條件的重點，通過表面看本質，縷清應用題中已知條件的數量關系，將原本復雜的應用題提煉出簡單的數量關系運算，從而實現快速的解題。通常我們小學數學解題中最常用到的關系例如：

（1）時間速度=路程;

（2）數量單價=總價;

（3）效率時間=總量。在對應用題作出解答時，無非是清晰地分辨出題目的條件屬于哪種數量關系，并進行合理的變通，從而能夠快速地進行應用題解答。

例題：某個衣服制造廠采用以往的生產技術生產一套衣服要用到3.2米的布料，由于設備改良，現在生產一套衣服需要用到2.8米的布料。原來生產791套服裝的布料，現在可以做多少套？面對這道題，學生們應該先明確題目的數量關系，求出這批布的總量，然后再用總量來算出改進后可以做多少套衣服。解題方法如下：這批布總長度為3.2×791=2531.2（米），在設備改良后可以做2531.2÷2.8=904（套）。

三、應用條件關系解題法解答小學應用題

有些應用題的難度上升到一定程度，不僅限于數量關系的層面上，僅憑借數量關系很難理清題目的條件，這時需要采用條件關系進行應用題的解答。小學生在解答數學應用題時，需對應用題題目進行明確分析并做出判斷，這也要求學生有一定的綜合知識水平和很好的邏輯思維能力，對題目的條件進行綜合分析，理清應用題給出條件之間的關系，找出由于的條件，在有些應用題中，還會給出一些無用的條件來混淆學生們的解題思路，所以需要小學生具有一定的判斷能力，列出題目中有價值的條件，并考慮各條件之間的關系，以及條件與問題之間存在哪些關系，從而實現快速的解答應用題。

例題：王師傅原計劃用5天時間生產1500個零件，但在實際的生產過程中，王師傅比預期提前了2天完成這些零件的生產，提問王師傅每天實際生產的零件數量比原計劃多生產了多少個零件？由于這道應用題給出的條件比較多，而且條件都比較煩瑣，題目中給出了五個條件，其中有三個條件都屬于未知條件，需要學生們找出題目中各條件之間的關系，才能夠順利地解決問題。解題思路如下：

給出的已知條件有：

（1）原計劃5天;

（2）生產1500個零件。而未知條件有三個;

（1）原計劃每天生產的數量;

（2）實際上每天生產的數量;

（3）實際生產實際比原計劃生產時間提早2天。

問題：王師傅每天實際生產的零件數量比原計劃生產的數量多多少？

首先分析題目的數量關系，時間效率=總量;實際效率一計劃效率=效率差。

在進行應用題的條件進行分析，生產的總量為1500個;原計劃的生產時間為5天，實際比計劃提早2天;可以求出實際的生產時間。有了總數和時間，可以求出生產效率，最后通過實際生產效率與計劃生產效率之間的差值，求出最終結果。首先求出計劃生產效率為1500+5=300（個/天），再求出實際生產效率為1500（5-2）=500（個厭），最后求出效率差值為500-300=200（個），王師傅每天實際生產的零件數比原計劃多生產200個。

四、應用畫圖解題法解答應用題

在小學生進行應用題解答時，有些應用題比較抽象，邏輯性較強，所以，需要小學生們掌握畫圖解題法，能夠更直觀地看待問題并能及時做出解答。首先需要學生對題目熟讀2～3遍，理清應用題里面的主要內容和條件，并對給出的已知內容進行合理分析，然后利用畫圖的方式，解答應用題。

例題：小明和小剛兩位同學同時從距離88千米的兩地相對而行，在經過8個小時后，他們在離中點還差4千米的地方相遇了，已知小明比小剛的速度快，問小明和小剛每小時走了多少千米？面對這樣類型的應用題，相遇問題和追擊問題是比較常見的典型應用題。例如，在這道題進行解答時，學生光憑題干很難理解題目的條件關系，這時采用畫圖解題法能夠很快地解答應用題。

首先將小明和小剛簡化為常用的甲和乙，從圖中能夠快速的理解，甲和乙在8小時中各自行駛的距離，甲行全程的一半又多出4千米，乙行全程的一半少4千米，這樣就可以求出甲、乙的速度了。

甲：（88+2+4）÷8=6（千米）

乙：（88+2-4）÷8=5（千米）

五、結語

所以，小學高年級數學應用題教學對學生在數學能力發展方面起著決定性作用，對學生鞏固和應用數學知識具有重要意義。因此，在教學過程中，教師要培養學生們正確的解題方法，激發學生們的數學思維。從而，使小學生在數學應用題解答上形成良好的解題習慣，提高學生自身解答數學應用題的能力，對所學數學知識內容在生活中得以很好運用，達到學以致用的目的。