用于復雜系統可靠性分析的特征提取方法

王凱　秦曉光　劉妍

摘 要：隨著科學技術的發展和社會生產力的進步，現代機械設備不斷朝著大型化、自動化、精密化、智能化的方向發展，各組成部分之間相互關聯，緊密耦合，形成有機整體。對其進行可靠性分析，特征提取尤為重要，直接決定了復雜系統關鍵信息的表述，本文就特征的分類、特點及提取方法梳理總結，為實際項目應用奠定基礎。

在復雜系統可靠性分析中，首要任務和先決條件就是從不確定的復雜信息中提取出能夠反映運行狀態的典型特征，進而采用適當的信息融合方法進行多源特征融合，降低信息的不確定性，挖掘其中的確定性成分，最終得到可靠的融合結果，為可靠性分析提供依據。

特征提取是利用適當的映射將高維原始信號空間的模式向量轉化為低維特征空間的模式向量，從而找出最直接、最有效反映故障特征屬性的方法。目前，特征提取方法主要有時域分析、頻域分析及其它域分析。

一、時域特征提取方法

時域特征提取是最簡單、最直接的特征提取方法，它直接對時域信號進行分析來獲得有關特征，包括波形分析、相關分析、時域同步平均、統計分析等。可分析的特征參數包括周期、均值、最大值、最小值、均方根值、方差、方根幅值、絕對平均幅值、歪度、峭度、波形指標、峰值指標、脈沖指標、裕度指標、峭度指標等等。

如利用信號的時域波形提取小波特征和沖擊特征，應用于驅動電機碰摩信號和轉子試驗臺沖擊信號的提取。文獻提出運用時域分析法對滾動軸承振動信號進行特征提取。為提高齒輪故障檢測的可靠性，對齒輪箱振動信號進行經驗模態分解后，提取本征模態函數的非線性峭度作為時域特征。為避免漏峰現象，分析了峭度指標和互相關系數在分析沖擊信號時的優勢與不足，提出了加權峭度指標對沖擊信號進行檢測，提高了信噪比。對柴油機缸蓋振動加速度信號與缸內壓力升高加速度信號進行時域相關分析，提出利用振動加速度信號特征點對燃燒特征點進行估計的方法。改進的傳統時域平均方法，不需要鍵相信號的變轉速齒輪箱振動信號時域同步平均方法，時域同步平均結果準確估計出了齒輪箱瞬時轉速，消除了轉速波動對振動信號的影響。這些應用均提取的時域特征，解決實際問題需要根據復雜系統的組成及運行特點來選擇對應的特征來描述系統的運行狀態。

二、頻域特征提取方法

頻域分析是以傅里葉變換（FT）為基礎的譜分析方法，主要包括幅值譜分析、相位譜分析、功率譜分析、全息譜分析等。頻域分析的手段是頻譜分析方法，目的是把復雜的時間歷程波形經過傅里葉變換分解為若干單一的諧波分量，以獲得信號的頻率結構以及各諧波的幅值和相位信息。通過頻域分析得到的頻譜圖分為離散譜和連續譜，其中周期性及準周期性信號經頻譜分析后得到的是離散譜，非周期信號及隨機信號經頻譜分析后得到的是連續譜。頻域分析是故障診斷中廣泛使用的特征提取方法之一。因為隨著故障的發生和發展，往往會引起信號頻率的變化。

具體應用中，利用倒頻譜分析法提取了電機耦合故障特征。采用經驗模態分解的方法對故障信號進行濾波，對濾波后的信號進行全息譜分析實現轉子碰摩信號的故障診斷。利用全息譜相關分析法提取振動信號中的工頻信號，把工頻響應從振動信號中分離出來。采用相位差校正法進行頻譜校正，修正后的信號頻率正好對準離散頻譜上的一根譜線，而不產生泄漏。研究用 FFT 譜連續細化傅里葉變換分析法對離散頻譜進行校正，提高了頻率分辨率和分析精度。

三、小波特征提取方法

法國地球物理學家 Grossman 和 Morlet 在分析地震數據中首次引入了小波的概念，小波分析迅速發展成為一門新興的應用數學分支。小波分析的基本思想是通過伸縮和平移運算，將信號分解為具有不同空間分辨率和頻率特性的子帶信號，在時域和頻域同時對信號進行局部分析，而小波包分析是將頻帶低頻部分和高頻部分同時進行細分，根據信號的特征自適應地選擇相應頻帶與信號頻譜相匹配，提高了時頻分辨率，具有更強的局部分析能力。

在機械系統可靠性分析領域，小波分析已成功應用于信號降噪和特征提取。在信號降噪方面，小波閾值降噪及各種改進方法實現了較好的降噪效果。分析懲罰閾值降噪模型、Brige-Massart 閾值降噪模型和缺省閾值降噪模型的特點，對降噪后的信號進行頻譜分析提取出了滾動軸承特征值。有文獻分別改進了傳統閾值函數，提出了新的小波降噪閾值函數，提高了信噪比。文獻將遺傳算法與小波閾值降噪和平移不變量降噪相結合，并應用于仿真信號和實際信號的降噪。

四、分形維數特征提取方法

自Mandelbrot 提出分形幾何理論以來，分形學在國內外發展很快，已被眾多學科和領域采用，成為一門跨學科的新理論。研究分形的主要工具是它形式眾多、針對性各異的形形色色的維數。一般的幾何對象具有整數維數，而分形具有非整數的分維數。分形維數能把經驗維數擴大為非整數值，是定量描述分形特征的重要參數。常用的分形維數包括自相似維數、盒維數、容量維數、信息維數、關聯維數等。

分形維數在機械故障診斷領域也得到了廣泛應用，如文獻利用基于數學形態學操作的廣義分形維數分別對發動機和軸承故障信號進行分析，與盒維數相比，廣義分形維數運算簡單快速。文獻對基于數學形態學的分形維數和描述信號形態特征的形態譜熵進行模糊聚類分析，用于軸承故障診斷。文獻分析了分形盒維數的抗噪能力，用于軸承的故障診斷，并在文獻中利用盒維數的抗噪性結合硬件設計了基于分形理論的便攜式故障診斷儀。文獻將總體經驗模態分解和形態學分形維數相結合，計算分解后基本模式分量的分形維數，并用于柴油機振動信號的故障診斷。

五、總結

時域和頻域特征提取方法都是基于平穩信號的特征提取方法，只能用來描述信號的統計平均結果，無法同時兼顧信號在時頻域的全貌和局部特征，而在很多時候局部特征信息往往就是故障的。小波包分析是將頻帶低頻部分和高頻部分同時進行細分，根據信號的特征自適應地選擇相應頻帶與信號頻譜相匹配，提高了時頻分辨率，具有更強的局部分析能力。分形幾何以自然界中普遍存在的不規則復雜現象作為研究對象，描述傳統歐氏幾何和微積分方法所不能描述的一大類不光滑或不規則的集合和函數的一般結構。