妙用數學思想方法,翻轉課堂，提高學生數學素養

吳玉嬌

【中圖分類號】G623.5;G434 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）02-0169-01

在實際教學中，結合現以蘇教版小學數學教材教學為例，我將從微觀角度進行探索，談一談如何加強數學思想方法的滲透。

數形結合思想方法的滲透：

數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的學科，數量關系和空間形式在數學中相互滲透，相互轉換。

一、數形結合雙向化，提升學生學習思維

數形的結合是雙向的，一方面，抽象的數學概念、復雜的數量關系，借助圖形使之直觀化、形象化、簡單化;另一方面，復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。

例1：一杯牛奶，一個人第一次喝了半杯，第二次喝了剩下的半杯就這樣每次喝了上次的一半。這個人五次共喝了多少牛奶？

此題若是把五次喝的牛奶加起來，即1/2+1/4+1/8+1/16+1/32就為所求的，但是這種不是最好的解題策略。

分析：我們可以先畫一個正方形，并且先假設它的面積為單位“1”，由圖可知，1-1/32就是所求的結果，這里不但向學生滲透了數形結合思想，還像學生滲透了類比思想。學生在畫畫的過程中，從圖形的方面進行具體思考后，逐步過渡倒數的方面進行抽象思維，這樣不僅可以幫助學生較為清晰深刻的理解算理和方法，同時還能促使學生形象思維和邏輯思維的協調發展和進步！

二、數形結合有趣奇妙，開展深度課堂

在五年級的《數與形》一課中，老師先與學生談一談課外興趣班的上課人數，讓學生分別說說主要上的課程內容，并且根據學生是否有興趣從而統計一下相關的數據，然后根據出現的數據， 老師引導學生發現有興趣的人數和有一點興趣的人數是比較少的，沒有興趣的人數是最多的，那么老師可以畫出一幅圖“橄欖球”。有趣而又靈活的課前談話，不僅激發了學生的積極性，而且巧妙的將數學數據與有趣奇妙的圖形相結合。

老師在講解例題的過程中出示一組數據讓學生找出其中的規律：1、4、9、（ ? ?）、（ ? ? ）。學生討論后發現兩種答案比較多。

方法一：1到4加3，4到9加5，加上去的數都是單數，每次大2，接下來在5的基礎上多2，9的基礎上還要加7，所以9加7是16，在16的基礎上加9是25.

方法二：1等于1乘1，4等于2乘2，9等于3乘3.接下來是4乘4得數是16，最后是5乘5得數是25。

在兩種方法出示后老師引導學生用黑板上的彩色磁圈圈擺一擺。

在學生分別擺出有順序的圖形后，學生會發現這些數都能表示成正方形，老師進一步的引導學生還能將這些圖形整合起來，更加能形象而又直觀的發現這些數之間的聯系。

學生通過討論探究，進步一的研究數與形之間的聯系。

1=1=12

1+2+1=4=22

1+2+3+2+1=9=32

1+2+3+4+3+2+1=16=42

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=52

在數與形之間可以互相轉變，將奇妙的數字轉化成美麗的圖案，借助一些圖形和示意圖，更加清晰明確的讓學生明確其數量之間的聯系。總之，將數學思想方法有機結合，自然地滲透，有意識的潛移默化的啟發學生獲取數學知識和技能的同時，進行解決問題以后的“反思”，領悟蘊含于數學知識之中的種種數學思想方法，從而提高學生的數學素質，能夠進一步提高全民族的數學文化涵養！