基于VaR模型的商業(yè)銀行利率風(fēng)險度量與管理

羅熙茗 付湘山

[摘 要]隨著我國利率市場化的逐漸深入，利率風(fēng)險增加了商業(yè)銀行經(jīng)營的不確定性，嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)性風(fēng)險。為了度量商業(yè)銀行的利率風(fēng)險，倫敦銀行間同業(yè)拆借利率（LIBOR）為研究對象，選取了2009年1月2日至2019年7月10日的隔夜拆借利率，使用VaR模型對其存在的利率風(fēng)險進(jìn)行了分析和研究。結(jié)果表明，對于商業(yè)銀行的隔夜拆借利率敏感型業(yè)務(wù)而言，在90%、95%、99%置信度下的最大損失（風(fēng)險）分別為資產(chǎn)市場價值的43.92%、50.36和58.43%，可見商業(yè)銀行面臨的利率風(fēng)險很大。建議建立存款保險制度用以對沖利率風(fēng)險，增強商業(yè)銀行運營的穩(wěn)定性。

[關(guān)鍵詞]利率風(fēng)險;VaR模型;風(fēng)險管理;倫敦銀行間同業(yè)拆借利率

[中圖分類號] F83? ? ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A? ? ? ? [文章編號] 2095-3283（2020）03-0064-05

Measurement and Management of Interest Rate Risk of Commercial Banks

—Based on Var Model of a Case Study of Libor

Luo Ximing? ?Fu Xiangshang

（School of Economics and Management China University of Geosciences， Beijing 100083）

Abstract： With the gradual deepening of interest rate liberalization in China， interest rate risk increases the uncertainty of commercial Banks' operation， and even leads to systematic risk in serious cases. In order to measure the interest rate risk of commercial Banks， this paper takes LIBOR as the research object， selects the overnight lending rate on January 2， 2009 solstice and July 10， 2019， and USES the VaR model to analyze and study its interest rate risk. The results show that the maximum loss （risk） in the case of the overnight lending rate sensitive business of commercial Banks under the confidence of 90%， 95% and 99% is 43.92%， 50.36 and 58.43% of the market value of assets respectively， indicating that commercial Banks are faced with great interest rate risk. Therefore， this paper proposes to establish a deposit insurance system to hedge interest rate risks and enhance the stability of commercial Banks.

Key Words： Interest Rate Risk; Commercial Banks; Var Model; Libor

一、引言

利率風(fēng)險是指利率波動使得商業(yè)銀行的實際收益與預(yù)期收益發(fā)生一定程度的偏差，進(jìn)而使得商業(yè)銀行遭受損失的一種不確定性。隨著世界各國利率市場化邁入新征程，如何有效地識別、量化和管理利率風(fēng)險，成為保證商業(yè)銀行健康穩(wěn)定發(fā)展的重要問題。自2018年5月30日銀保監(jiān)會發(fā)布《商業(yè)銀行銀行賬簿利率風(fēng)險管理指引》以來，我國銀行業(yè)的風(fēng)險管理架構(gòu)不斷完善，風(fēng)險偏好與限額管理趨于精準(zhǔn)，風(fēng)險管理策略有效性逐步提高。

LIBOR即倫敦同業(yè)拆借利率，是在倫敦銀行內(nèi)部交易市場上的商業(yè)銀行對存于非美國銀行的美元進(jìn)行交易時所涉及的利率。LIBOR常常作為商業(yè)貸款、抵押、發(fā)行債務(wù)利率的基準(zhǔn)。同時，浮動利率的長期貸款利率也會在LIBOR的基礎(chǔ)上確定。LIBOR同時也是很多合同的參考利率。結(jié)合LIBOR近年來的實踐運行情況可發(fā)現(xiàn)，LIBOR在理論上和實踐上存在合理性與可操作性，可以及時并準(zhǔn)確地反映當(dāng)前資金供給與需求變化，并且在將來能夠作為連接金融市場和金融體系的各個機構(gòu)之間的紐帶，擔(dān)任未來各國貨幣政策調(diào)控體系主要政策工具的基準(zhǔn)利率。

二、文獻(xiàn)綜述

（一）利率風(fēng)險方面的研究

劉松林、朱霞（2010）使用了由 Duffee 建立的回歸方程，經(jīng)過計算他們得出利率風(fēng)險與信用風(fēng)險兩者之間存在著負(fù)相關(guān)關(guān)系，作為進(jìn)行風(fēng)險管理的部門必須強化相關(guān)管理制度的建設(shè)，進(jìn)一步提升利率風(fēng)險的計量水平和利率風(fēng)險的管理水平，而不能只考慮一種類型的風(fēng)險。姚遠(yuǎn)（2011）選擇七家上市銀行，以2006年至2007年的數(shù)據(jù)為樣本，應(yīng)用利率敏感性缺口模型進(jìn)行實證研究，著重考察利率敏感性缺口、缺口率、利率敏感性比率、偏離這四個指標(biāo)，得出結(jié)論：商業(yè)銀行一年期以上資產(chǎn)、負(fù)債期限不匹配，長期利率風(fēng)險凸顯，并提出可以通過調(diào)整資產(chǎn)負(fù)債結(jié)構(gòu)來增強長期資產(chǎn)和負(fù)債的匹配度。謝曉雪（2012）總結(jié)了商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理面臨的挑戰(zhàn)，指出提高自主定價水平和風(fēng)險定價能力是實現(xiàn)有效利率風(fēng)險管理的關(guān)鍵。向陽（2013）強調(diào)基于利率市場化的前提，商業(yè)銀行在進(jìn)行風(fēng)險管理時應(yīng)該充分利用利率衍生產(chǎn)品，高效管理利率市場風(fēng)險。王晉忠、高菲（2015）應(yīng)用最小方差以及套期保值等模型，通過對比分析的方法，分別研究利率衍生工具在對沖風(fēng)險過程中的作用，闡明利率風(fēng)險管理效果較好的方法為把利率互換和國債期貨的動態(tài)模型與最小方差模型相結(jié)合。王清、邱靜和劉雨露（2015）以工商銀行為例，運用缺口模型實證分析，指出現(xiàn)階段我國商業(yè)銀行利率風(fēng)險管理意識淡薄，利率風(fēng)險管理手段落后，需進(jìn)一步加強。

（二）VaR模型在利率風(fēng)險度量中的運用

趙敬（2012）通過VaR模型的基本原理和具體操作方法對我國的利率風(fēng)險度量指標(biāo)體系進(jìn)行了評估，得出了GED分布下的GARCH（1，1）模型能較好地描述我國商業(yè)銀行所面臨的利率風(fēng)險狀況等結(jié)論。王勇飛（2012）使用了風(fēng)險價值VaR模型對銀行間市場債券質(zhì)押式回購利率風(fēng)險進(jìn)行測度，從而對利率風(fēng)險進(jìn)行有效評估，得出了商業(yè)銀行對其他風(fēng)險運用VaR模型進(jìn)行度量的時候應(yīng)根據(jù)不同的樣本選擇不同的GARCH模型進(jìn)行計算，我國商業(yè)銀行必須加快對VaR模型的應(yīng)用研究，提高銀行利率風(fēng)險的管理能力等結(jié)論（王勇飛，2012）。徐靈（2013）使用了VaR方法中的方差—協(xié)方差法與歷史模擬法對我國商業(yè)銀行利率的風(fēng)險管理和度量進(jìn)行了評估，得出了商業(yè)銀行需要建立全面的數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)，并選擇適當(dāng)?shù)闹眯潘胶统钟衅陂L度，以便于結(jié)合VaR方法中的方差—協(xié)方差法與歷史模擬法，同時配合壓力測試及后測檢驗，從而更好地預(yù)防極端風(fēng)險對商業(yè)銀行造成的影響這一結(jié)論。何堤（2013）通過VaR模型和GARCH模型對上海銀行間同業(yè)拆借利率進(jìn)行風(fēng)險度量研究，得出了SHIBOR 價格收益率序列波動在很大程度上依賴過去的價格波動和誤差，上海同業(yè)拆放利率市場價格波動風(fēng)險可由過去的價格風(fēng)險進(jìn)行預(yù)測。李艷珍等（2016）運用GARCH族模型模擬市場利率變動和VaR模型度量商業(yè)銀行利率風(fēng)險，得出了我國商業(yè)銀行短期利率風(fēng)險較大，我國銀行間同業(yè)拆借利率序列不存在顯著的杠桿效應(yīng)等結(jié)論。

三、模型與數(shù)據(jù)

隨著我國逐步推進(jìn)利率市場化，利率風(fēng)險管理也顯得越來越重要，學(xué)者對這一部分的研究愈加重視。基于前人的研究，本文采用倫敦同業(yè)拆借利率數(shù)據(jù)，運用VaR模型對商業(yè)銀行所面臨的利率風(fēng)險進(jìn)行了測算和分析，對存在的問題提出了相關(guān)政策建議。

（一）VaR模型簡介

VaR（Value at Risk）即處于風(fēng)險中的價值，一般被稱為風(fēng)險價值或在險價值，是指在市場正常波動下，某一金融資產(chǎn)或證券組合的最大可能損失（何堤，2013）。VaR方法將銀行的全部資產(chǎn)組合風(fēng)險概括為一個簡單的數(shù)字，并以美元計量單位來表示風(fēng)險管理的核心——潛在虧損。這也正是VaR能夠成為全行業(yè)衡量風(fēng)險的一個方法標(biāo)準(zhǔn)的原因。VaR通常可以表示為：

Prob（△P>VaR）=1-α? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

其中：Prob為概率，ΔP為資產(chǎn)組合的最大可能損失，α為置信水平，VaR表示置信度為α的風(fēng)險價值。由此可知，置信水平的高低和持有期的長短是影響VaR值的兩個重要參數(shù)。

（二）數(shù)據(jù)選取與分析

本文選取倫敦同業(yè)拆借利率（LIBOR）的隔夜數(shù)據(jù)作為VaR模型實證的對象。LIBOR是倫敦的第一流銀行之間短期資金借貸的利率，是國際金融市場大多數(shù)浮動利率的基礎(chǔ)利率。該利率一般分為兩個利率，即貸款利率和存款利率，兩者之間的差額為銀行利潤。通常報出的利率為隔夜（兩個工作日）、7天、1個月、3個月、6個月和1年期。而隔夜利率在銀行間的使用頻率相對較高，因此本文選取2009—2019年共2253個隔夜（O/N）倫敦同業(yè)拆借利率為樣本，研究商業(yè)銀行的利率風(fēng)險，數(shù)據(jù)來源為和訊網(wǎng)（http：//www.hexun.com）。

四、結(jié)果與討論

（一）平穩(wěn)性分析

為了能夠使用GARCH族模型，對2009—2019年的倫敦銀行間同業(yè)拆借美元利率進(jìn)行擬合，必須要保證該金融時間序列的穩(wěn)定性。而檢驗LIBOR時間序列平穩(wěn)性的直觀方法，是繪制其時序圖。2009—2019年倫敦銀行間隔夜拆放利率時序圖如圖1所示（由于部分日期數(shù)據(jù)缺失，共收集到有效數(shù)據(jù)2253個）。

由圖1可以看出，LIBOR利率具有較大的不穩(wěn)定性。若直接用其進(jìn)行建模分析，會產(chǎn)生嚴(yán)重的自相關(guān)性以及波動性的問題。由此，為了得到比較平穩(wěn)的隔夜LIBOR收益率的時間序列數(shù)據(jù)，本文對所有收集到的隔夜LIBOR收益率進(jìn)行對數(shù)差分處理，得到的結(jié)果記為r。計算公式如下：

rt=ln（LIBORt）-ln（LIBORt-1）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

上式中，rt為第t日隔夜LIBOR收益率的對數(shù)差分收益率。ln（LIBORt）和ln（LIBORt-1）分別為第t日和第t-1日的隔夜LIBOR 收益率。后文稱由rt構(gòu)成的時間序列為收益率序列。

為了進(jìn)一步驗證收益率序列具有平穩(wěn)性，下面進(jìn)行單位根檢驗（augmented dickey-fuller test）。單位根檢驗是指，檢驗系列中是否存在單位根過程。可以證明，若序列中存在單位根過程，則該序列必然不平穩(wěn)，由此將導(dǎo)致回歸分析中出現(xiàn)偽回歸。用Eviews10軟件對收益率序列做單位根檢驗，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可知，ADF檢驗所得的t統(tǒng)計量值小于顯著性水平為1%、5%和10%給出的參考值。因此可以得出結(jié)論：收益率序列不存在單位根過程，具有較好穩(wěn)定性。

（二）自相關(guān)檢驗

大量實證研究表明，由于經(jīng)濟(jì)行為的滯后性，經(jīng)濟(jì)變量的慣性，其他隨機偶然因素的影響，觀測數(shù)據(jù)的處理等因素，金融時間序列數(shù)據(jù)常常表現(xiàn)出顯著的時間慣性特點，即時間序列的不同時點上的數(shù)據(jù)存在某種程度的相互關(guān)聯(lián)性。如果不考慮數(shù)據(jù)的自相關(guān)性，將會導(dǎo)致模型預(yù)測失效，顯著性檢驗失效以及參數(shù)估計無效等問題。所以，本文在構(gòu)建GARCH族模型之前對收益率序列進(jìn)行自相關(guān)檢驗。各個滯后期自相關(guān)和偏相關(guān)系數(shù)如圖3所示。

由圖3可知，收益率序列r的自相關(guān)系數(shù)AC與偏相關(guān)系數(shù)PAC不全為零，證明LIBOR收益率序列存在一定的自相關(guān)性。但其滯后2期的自相關(guān)系數(shù)AC值為0.004，滯后10期的自相關(guān)系數(shù)AC值為0.000，可見其自相關(guān)程度較低。

（三）條件異方差檢驗

由圖1可以直觀看出，隔夜LIBOR收益率序列在不同時間段內(nèi)波動幅度也不同。前半段收益率波動較為平緩，后半段收益率波動有所加劇。這意味著LIBOR收益率樣本數(shù)據(jù)可能存在異方差，有待條件異方差檢驗。

具體的檢驗方法是，運用自回歸條件異方差模型，簡稱ARCH模型（Autoregressive heteroskedasticity model）。該模型將當(dāng)前所有可得的信息作為已知前提，進(jìn)而運用自回歸的方式來描述數(shù)據(jù)序列方差的變化及其特征。首先運用最小二乘法對2252個隔夜LIBOR數(shù)據(jù)序列構(gòu)建一階自回歸。進(jìn)而用Eviews10軟件對收益率進(jìn)行之后一階的ARCH-LM檢驗，定量地判斷收益率序列是否存在ARCH效應(yīng)。檢驗結(jié)果如圖4所示。

從ARCH-LM檢驗結(jié)果來看，在95%的置信度水平下，F(xiàn)統(tǒng)計量等于736.2328，相伴概率為0.0000;Obs*R-squared統(tǒng)計值等于553.7367，相伴概率等于0.0000。兩個相伴概率均小于其臨界值，應(yīng)當(dāng)拒絕原假設(shè)而接受備擇假設(shè)，即隔夜LIBOR收益率序列的殘差在上述條件下存在顯著的ARCH效應(yīng)。

由此，本文采用GARCH族模型對收益率數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擬合，根據(jù)已有實證研究的經(jīng)驗，p=1或2，q=1或2可以較好地刻畫金融時間序列。運用Eviews10軟件分別檢驗分析N-GARCH（1，1）、N-GARCH（1，2）、N-GARCH（2，1）、N-GARCH（2，2），結(jié)果如表1所示。

運用Eviews10軟件分別檢驗分析GED-GARCH（1，1）、GED-GARCH（1，2）、GED-GARCH（2，1）、GED-GARCH（2，2），結(jié)果如表2所示。

運用Eviews10軟件分別檢驗分析t-GARCH（1，1）、t-GARCH（1，2）、t-GARCH（2，1）、t-GARCH（2，2），結(jié)果如表3所示。

上述結(jié)果表明，所有GARCH族模型均通過了顯著性檢驗，同時GED-GARCH（1，2）模型的AIC值和SC值最小。根據(jù)日本統(tǒng)計學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立的AIC信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion）以及SC準(zhǔn)則（Schwarz Criterion），通過比較不同分布滯后項的模型擬合優(yōu)度，以確定合適的滯后期長度。具體操作時，在目標(biāo)模型中不斷增加滯后變量，直到AIC值和SC值都不再降低為止。換句話說，AC和SC值越小表明模型的擬合程度越好。由此，本文選擇GED-GARCH（1，2）模型對收益率數(shù)據(jù)序列進(jìn)行擬合，計算結(jié)果如圖5所示。

（四）VaR計算

首先，本文根據(jù)收益率數(shù)據(jù)序列擬合GED-GARCH（1，2）方程。接著，利用Eviews10軟件的GARCH估計模塊得出收益率序列r的一步向前預(yù)測條件均值和方差。最后，利用在VaR的定義式，得出不同置信度下的VaR測算值。具體公式如下：

本文將頭寸設(shè)為1個單位，進(jìn)而測算了自由度為9.314714的GED（廣義誤差分布）在90%、95%和99%置信水平下的分位數(shù)。將其與各置信度下的條件均值、條件標(biāo)準(zhǔn)差以及VaR計算結(jié)果整理如表4所示。

由上述VaR的計算結(jié)果可知：對于商業(yè)銀行的隔夜拆借利率敏感型業(yè)務(wù)而言，在90%的置信度下的最大損失（風(fēng)險）為資產(chǎn)市場價值的43.92%;在95%的置信度下的最大損失（風(fēng)險）為資產(chǎn)市場價值的50.36%;在95%的置信度下的最大損失（風(fēng)險）為資產(chǎn)市場價值的58.43%。由此可見，世界各地的商業(yè)銀行都應(yīng)該充分重視利率風(fēng)險的實時監(jiān)測及管理。

五、結(jié)論與對策建議

（一）研究結(jié)論

本文選用2009—2019年倫敦銀行間同業(yè)拆借利率的隔夜（O/N）數(shù)據(jù)進(jìn)行了實證研究，收益率數(shù)據(jù)的樣本容量為2253個。在實證過程中，首先對隔夜LIBOR收益率進(jìn)行對數(shù)差分處理，得到較為穩(wěn)定的時間序列。進(jìn)一步，運用Eviews10軟件對2253個樣本數(shù)據(jù)從平穩(wěn)程度、是否存在自相關(guān)性和是否存在條件異方差性三個方面進(jìn)行檢驗。可以得出以下結(jié)論：

第一，收益率序列具有弱平穩(wěn)的條件。第二，收益率序列存在較低程度的一階自相關(guān)特性，模型的擬合效果較好。第三，由ARCH-LM檢驗結(jié)果可知，收益率序列存在條件異方差，即收益率序列的殘差序列存在顯著的ARCH效應(yīng)，可以用GARCH族模型進(jìn)行擬合。

經(jīng)過比對不同GARCH族模型的擬合效果，根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則以及SC準(zhǔn)則，本文發(fā)現(xiàn)：GED-GARCH（1，2）模型對收益率數(shù)據(jù)序列的擬合效果最佳。據(jù)此擬合方程，本文測算了不同置信度下的VaR數(shù)值。結(jié)果表明：對于商業(yè)銀行的隔夜拆借利率敏感型業(yè)務(wù)而言，在90%、95%、99%置信度下的最大損失（風(fēng)險）分別為資產(chǎn)市場價值的43.92%、50.36和58.43%。因此，本文得出“商業(yè)銀行的利率風(fēng)險較大，對利率風(fēng)險的實時監(jiān)測和管理十分必要”的結(jié)論。

（二）對策建議

1.建立存款保險制度

存款保險制度的必要性在于它為存款提供了繼商業(yè)銀行之后的第二道屏障，當(dāng)銀行無力償還存款時，保險公司將代為償還，這樣既可使存款人的安全性大大增加，同時增加了銀行的信用，也起到了穩(wěn)定金融體系的作用。審慎監(jiān)管制度、最后貸款人制度和存款保險制度構(gòu)成了維護(hù)金融安全的三道防線。

2.利率與匯率改革雙管齊下

利率和匯率是市場經(jīng)濟(jì)下進(jìn)行投資的風(fēng)向標(biāo)，也是我國宏觀調(diào)控的主要工具。推動金融市場改革，尤其是利率和匯率市場化雙管齊下，可增強市場在經(jīng)濟(jì)中的資源配置作用，增強配置效率，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)機構(gòu)的調(diào)整與整體發(fā)展。而且，二者必須齊頭并進(jìn)，相互補充。相對應(yīng)的，利率是貨幣價格的國內(nèi)指標(biāo)，匯率是貨幣價格的對外指標(biāo)。同樣，內(nèi)外指標(biāo)形成、運行必須協(xié)調(diào)一致，整體經(jīng)濟(jì)才可以實現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)展。

3.完善金融監(jiān)管機制

利率市場化是我國金融體系改革中極為關(guān)鍵的一部分，它的順利推進(jìn)對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到深遠(yuǎn)影響，但也需要相關(guān)金融環(huán)境給予適當(dāng)和必要的支撐，尤其是來自中央銀行的監(jiān)督和支持。利率市場化改革后，央行不能直接確定商業(yè)銀行的存貸款利率，只能通過公開市場操作，借助市場機制傳導(dǎo)，間接對利率水平進(jìn)行引導(dǎo)和影響。所以，上述傳導(dǎo)機制應(yīng)在利率市場化改革前就建立和完善。這樣，在面臨改革過程中的一些突發(fā)情況時，可通過完善的機制進(jìn)行相應(yīng)的反應(yīng)。

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（責(zé)任編輯：張彤彤 藍(lán) 亮）

[作者簡介]羅熙茗（1998-），男，漢族，北京人，本科生在讀，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué);付湘山（1998-），男，漢族，北京人，本科生在讀，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)。

[基金項目]本文受到中國地質(zhì)大學(xué)（北京）2019年“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃”資助（項目編號：X201911415211）。