激發學習興趣，創設高效課堂

張九州

(浙江省杭州市臨安區於潛中學 浙江 杭州 310000)

我們應該挖掘課堂上的數學之美，培養、呵護學生的學習興趣。興趣帶來快樂，快樂產生熱愛之情。

1.教學設計吸引學生

1.1 操作實驗、吸引眼球。數學課上最能集中注意力的方法，比如講橢圓、雙曲線定義時，演示畫法，每個同學都伸長脖子觀看。再比如在“數學歸納法”講授前演示了多米諾骨牌游戲，提出問題：“全部牌都倒下的條件有幾個，是什么，”反復演示，學生新興致高昂，各抒己見，最后老師總結。這樣就很自然地引出“數學歸納法”，學生非常輕松地體會理解了數學歸納法，掌握了要點。

1.2 巧借實物，投影演示。在講“映射與函數”時，我演示了一張幻燈片：三只弓箭(A)，一把弓(F)，空中飛翔的雕(B)，并依序提問，A中的每一只弓箭經過弓F射出去后，假如射中B，B有幾只被射中？(答：一只且唯一)可不可能幾只弓箭射中同一只雕？(答：多箭一雕可能)一只弓箭射出后B中可不可能射中兩只或更多？(答：一箭雙雕不可能)這次演示中箭B上的每只弓箭，都是A射出的，對不對？(答：對)最后我說，假如一只弓箭射出后發現B中沒有射中的，都可能有那些原因？學生七嘴八舌地答：(1)射飛了;(2)弓壞了;(3)水平差。我說，這是個沒用的弓，不要也罷(這不是映射);接下來引導學生對照體會映射的定義。形象直觀的比喻，使得學生興趣盅然。

1.3 欲擒故縱，引起驚訝。普通高中數學課程選修2-3的習題：甲乙兩選手比賽，假設每局比賽甲勝的概率為0.6，乙勝的概率為0.4，那么采用3局2勝制還是采用5局3勝制對甲更有利？你對局制長短的設置有何認識？

剛剛學完n次獨立重復試驗很容易接受上述的解答。當再給時間理解消化本題后，就會有學生提出這樣的問題：不一定打完5局的，可能3局，也可能4局，當然也有可能打了5局。于是很容易得到下面的解答：

在采用5局3勝制中：從學生熟悉的實局比賽來看分成三類：只打了3場,打了4場，打了5場甲獲勝了。 打了3場甲獲勝: 甲甲甲;

打了4場甲獲勝: 乙甲甲甲；甲乙甲甲；甲甲乙甲；

打了5場甲獲勝: 乙乙甲甲甲；乙甲乙甲甲；乙甲甲乙甲；甲乙乙甲甲；甲乙甲乙甲；甲甲乙乙甲.

這時讓同學把第二個解答的答案算出來：哇，怎么會是一樣的呢？而且連小數點后的都一模一樣？這時讓學生之間討論討論，興趣就來了。課堂教學中有了學習氛圍和認知沖突，即創設了思維情境，學生便有了展開思維的動因、時間和空間，便有了探究的目標、對象和數學體驗的場景。

2.數學魅力“勾引”學生

數學本身從形式到內容都充滿了美，教師在教學中應充分挖掘和展示數學的美，使學生在美的環境中愉快的學習。

2.1 數學解法“勾引”：

2.2 思考方式“勾引”。

例：某人上一段有11級的樓梯，如果一步可上一級，也可上兩級，則他共有多少種不同的上樓梯的方法？

數列法：倒序思考

設上n級樓梯共有an種不同的上法。當第一步上一級時，則余下n-1級樓梯，有an-1種不同的上法；當第一步上兩級時，則余下n-2級樓梯，共有an-2種不同的上法，∴an=an-1+an-2。顯然a1=1,a2=2,∴a3=3,a4=5,a5=8,a6=13,a7=21,a8=34,a9=55,a10=89,a11=144故共有144種不同的上法。

思考：如果將該人“一步可上一級，也可上兩級”改為“一步可上一級也可上兩級或三級”。情形如何？

an=an-1+an-2+an-3,a1=1,a2=2,a3=4,∴a11=504

排列組合法：正序思考

分類：11個一步；9個一步1個兩步；7個一步2個兩步；5個一步3個兩步；3個一步4個兩步；1個一步5個兩步。

2.3 趣味實效“勾引”。數學中的思想方法結論，用兒歌或打油詩的形式改頭換面后，不僅簡單好記，而且具有趣味性，在講“函數奇偶性”一節時，我們就把奇偶性的定義判斷總結為七個字“一看二算三判斷”(一看定義是否關于原點對稱，二算f(-x));在講完數學歸納法后，學生就記住了四句話“數學歸納好方法，無限問題有限化，先證首n再遞推，多米諾骨牌游戲；”基本不等式的應用中學生易錯，用三個字“正定等”簡單好記關鍵是實效高。

2.4 人際交往“勾引”。

例1：二次函數f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.(1)求f(x)的解析式；

(2)在區間[-1,1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，試確定實數m的范圍。

解答：(1)很簡單的，f(x)=x3-x+1

(2)法一：數形結合

法二：代數法：在區間[-1,1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方?x2-x+1>2x+m,x∈[-1,1]?m<-1

筆者是這樣總評此題的：我們在與人交往時，要讀懂別人的真正意思，抓住話題的本質。人際交往學是大多數同學渴望掌握好的，讓學生出乎意料的是沒想到學好數學也能提升交往能力。

3.教師語言“誘惑”學生

心理學研究表明，不同的語言會使學生產生不同的心理效應，富有情趣的語言，親切的語氣，通俗的用詞能創造良好的課堂氣氛。

3.1 時代變遷、數在等差數列通項公式學緊跟。在講“指數方程和對數方程解法”時，筆者把“換元法”簡單地比喻成“打包”，在等差數列通項公式an=a1+(n-1)d學完之后，筆者不失時機地啟發講解了公式an=am+(n-m)d，并把它稱為通項公式的“升級版”。在講函數零點的時候，學生很容易把零點認為是一個點。一句“零點非點(典)”突破學生的易錯點等等。

3.2 大氣做人、小氣學數。

例1、設A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}.若B?A,求實數a的取值范圍。

例3、求函數y=sin32x的導函數

筆者認為，學生往往因為一個好老師愛上一門學科，所以老師的重要任務是，怎樣使自己所教課程更吸引人，激發學生學習的興趣。

興趣是最好的老師，它對學習效率和數學成績的影響比能力、教法、學法都大，興趣影響著學習的各個環節；因而，我認為，數學教師要最大限度地激發學生學習數學的興趣，使學生在學習中體會到成就感。