淺談小學計算教學中數形結合思想的應用

黎潤林

(廣東省廣州市從化區溫泉鎮第三中心小學 廣東 廣州 510000)

數學家華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔離分家萬事休”。利用數形結合思想，使“形”與“數”融為一體，以形助數，以數輔形，使抽象問題變得具體形象，有效地分散重點，突破難點。如何在教學中滲透數形結合思想呢?現結合《兩位數除以一位數的除法筆算》這一知識點，談談一些做法。

1.擺一擺，生成問題，激發求知欲

建構主義認為學生學習活動的本質是學習者以自身已有的知識和經驗為基礎的主動建構過程。要體現這一本質必然少不了巧妙的設問，以激發學生建構的欲望，提供可建構的方法。課伊始，教者組織學生先通過情景圖(植樹造林)來引導出算式42÷2，再引導用口算方法想出得數，然后讓學生說說用小棒是怎樣把42平均分成2份的，最后讓學生自已動手擺一擺小棒，如下圖。跟著教者追問：同學們，結合剛才分的過程，你能用豎式過程寫出來嗎？請試一試：

通過這樣因勢利導生成問題，學生的好奇心一下子激發起來，還自認為豎式計算像口算和分小棒那么容易，紛紛動起筆投入到豎式計算的探討活動中。

2.試一試，尋找方法，提供自主探討機會

教育家蘇霍姆林斯基說過：在人的心理深處，都有一股根深蒂固的需要，這就是希望自己是個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強。小學生以形象思維為主的思維發展特點，讓學生手、眼、腦等多種感官參與學習活動，以圖形來解釋算理，從而使學生在直觀形象中理解算理，發展思維。學生們紛紛動筆嘗試，人人都想表現出自己會寫出來的態勢，教者在巡堂過程中收集到學生反饋的信息主要出現了下面幾種情況：

由于學生個性差異有別，對解決問題的途徑也有所差異。在活動過程中，教者尊重每個學生的自身條件，放手讓學生自行嘗試尋找解決問題的方法，發揮了以教師為主導、學生為主體的作用，也培養了學生的挫折感和成功感。

3.驗一驗，解決問題，獲取成功體驗

數學家波利亞說過：學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現。因為這種發現理解是最深刻的，也是最容易掌握其中的規律、性質和聯系的。學生通過運用已有的知識經驗，采用數形結合和語言表述的活動嘗試去尋求解決方法，此時，老師應充分發揮引導者的角色作用，第一時間正確引導學生從直觀形象中理解算理。因此，教者緊緊抓住這一契機，利用數形結合的思想(就是怎樣把分的過程用豎式表示出來)來驗證哪一種的做法正確，師生合作一邊分小棒一邊形成豎式，一邊寫豎式一邊說思路。讓學生知其然更知其所以然。

第一次分：分4捆小棒，就是分4個十，平均分成2份，每份分得2個十。

注意問題：(1)第一次分得的結果寫在哪里？

(2)第一次分完沒有余數，0要不要寫？為什么？

第二次分：分2個一，把2平均分成2份，每份分得1個一。

注意問題：(1)第二次分得的結果寫在哪里？

(2)第二次分完沒有余數，0要不要寫？為什么？

數形結合思想方法巧妙地實現“形”與“數”之間的互換，使問題簡單化、明朗化。學生在動手操作的過程中，通過形象直觀地擺小棒來理清了寫豎式的思路，知道豎式的每一個數字、每一步是怎樣來的，掌握了除法豎式寫法的同時也掌握了算步驟和方法。

總之，數形結合百般好，可以把無形的解題思路形象化，不僅讓學生容易掌握和理解，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的提高，成為學習數學、解決數學問題的工具,使課堂教學收到更好的效果。