莫讓粗心誤分解

韋昊宇

初中數學代數部分有三大難關：恒等變形，數形結合，分類討論。而因式分解就屬于恒等變形的基礎。若你仔細觀察，便可發現用到因式分解的題目真不少。因此，學好因式分解并巧妙避開其易錯點是至關重要的。下面是我在學習因式分解時的易錯點，整理成文與大家共勉。

易錯點1：斷章取義。

錯例：9a²-16b²=（9a+16b）（9a-16b）。

我犯的錯誤是，在因式分解的過程中沒有將系數一同分解。歸根到底還是我對公式掌握得不熟，斷章取義。9a²-16b²這個式子未經變形之前，在形式上是不符合平方差公式要求的。為了能準確應用公式，我應先把其化為（3a）²-（4b）²，再進行分解，最后得到正確答案為（3a+4b）（3a-4b）。

易錯點2：陡然翻倍。

有時，我明明做著因式分解的題，卻運用了等式的性質。比如，解此題的過程中，我用到了去分母的方法。但是，我卻沒注意，因式分解時若要去分母，將各項都乘完一個式子后，整個多項式要再除以這個式子，否則多項式的值會陡然翻倍。這跟，提公因式法”類似，最簡單卻又最易錯，大家一定要小心。對于這道題，在（x+2y）²前乘1/4，便是正確答案。

易錯點3：半途而廢。

錯例：2（a-b）²-6（b-a）=2[（a-b）²-3（b-a）]=2（a²-2ab+b²-3b+3a）。

此題看似已經得到最終答案，但其實，該答案分解得并不徹底。我如果再使用分組分解法，還可以進一步分解，最后得到答案2（a-b）（a-b+3）。后來我反思，出現這種錯誤的原因主要還是運用公式不熟練，不細心，半途而廢。

總之，初中所學的因式分解看似簡單，卻很考驗我們的細心程度。熟能生巧，相信只要多練、多總結、多反思，因式分解還是難不倒我們的。

教師點評

小作者從自己的學習經歷出發，總結了在因式分解學習中遇到的3種常見的典型錯誤，并對每一種錯誤的原因進行了細致分析。這種學習、反思、總結的方法適合廣大同學學習。大家也可以嘗試和小作者一樣，將反思動手整理成文，相信這對學習會有很大幫助。（指導教師：朱呈霞）