2020高考模擬試卷（七）

數學Ⅰ

參考公式： 錐體的體積公式V錐體= 1 3 Sh，其中S為錐體的底面積，h為高.

一、填空題? ?（本大題共14小題，每小題5分，共計70分）

1.? ?已知集合A={2+a2，a}，B={0，1，3}，且AB，則實數a的值是__________.

2.? 已知復數z= 1+3i 1-i （i為虛數單位），則復數z的模為__________.

3.? 為了解某地區的中小學生視力情況，從該地區的中小學生中用分層抽樣的方法抽取300位學生進行調查，該地區小學、初中、高中三個學段學生人數分別為1200、1000、800，

則從高中抽取的學生人數為__________.

4.? 執行右邊的偽代碼，輸出的結果是__________.

5.? 在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線 x2 3 -y2=1的左準線與拋物線y2=ax的準線重合，則a的值為__________.

6.? 在一個袋子中裝有分別標注數字1，2，3，4，5的5個小球，這些小球除標注數字外完全相同，現從中隨機取2個小球，則取出的小球標注的數字之和為3的倍數的概率是__________.

7.? 設實數x，y滿足約束條件 y+1≥0，x-y+1≥0，x+y+1≤0， 則z=2x-y的最大值是__________.

8.? 已知Sn是等比數列{an}的前n項和，若6a6，a8，8a4成等差數列，且S2k=65Sk，

則正整數k的值是__________.

9.? 如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AA1=3，AB=2，點D是棱CC1的中點，點E在棱AA1上，則三棱錐B1EBD的體積為__________.

10.? ?在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：x2+y2-2x-4y-3=0與x軸交于A，B兩點，若動直線l與圓C相交于M，N兩點，且△CMN的面積為4， 若P為MN的中點，則△PAB的面積最大值為? ? ?.

11.? 已知正實數x，y滿足x+2y=2，則（x- 2 y ）（y- 1 x ）的最小值是__________.

12.? 如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=2，CD與以AB為直徑的半圓O相切于點D，且BC∥AD，

若AC ·BD =-1，則AD ·OD =__________.

13.? 已知函數f（x）= elnx 2x ，g（x）= 2x2 x-m ，若函數h（x）=g（f（x））+m有3個不同的零點x1，x2，x3（x1

14.? 在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+2abcosC=3b2，則tanAtanBtanC的最小值是__________.

二、解答題? ?（本大題共6小題，共計90分）

15.? ? ?（本小題滿分14分）

如圖，在四棱錐PABCD中，DC∥AB，DC=2AB， 平面PCD⊥平面PAD，△PAD 是正三角形，E是PD的中點.

（1）求證：AE⊥PC;

（2）求證：AE∥平面PBC.

16.? ? ?（本小題滿分14分）

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），其中A>0，ω>0，- π 2 <φ< π 2 ，x∈ R ，其部分圖象如圖所……