分式求值題 方法大聚齊

文李長春（特級教師）

分式求值作為中考最常見的題型之一，屬于同學們必須掌握的重點內容。如何掌握求解技巧，洞察其中設置的陷阱，確保分式求值題不失分？我們歸納以下幾種題型供大家參考，希望對同學們的復習有所幫助。

一、開門見山，直接求值

【點評】依據題目要求，先化簡，再求值。化簡過程中要注意先進行括號內的運算，在括號內通分運算好的基礎上進行兩個分式的除法運算，將除法運算轉化為乘法運算之后再約分，得到最簡結果之后再將x 的值代入求值。只要按部就班，穩扎穩打，即可得到準確答案。

二、顧全大局，整體求值

【點評】本題依然要按照題目的要求，先化簡，后求值。在化簡出結果之后，不少同學立即想通過解方程a2+3a-2=0，求出a 的值之后再代入求值，從而陷入計算繁難的困境。事實上，只要我們注意觀察，抓住a2+3a 這個整體，即可輕松解決問題。

三、溫柔一刀，自選求值

合的整數代入求值。

【點評】將分式化簡到最簡后，有時同學們會面臨選擇代入求值的問題。性格“豪放”的同學可能會隨意選一個取值范圍內的整數，心思縝密的同學會考慮哪些整數不能取。實際上我們只要注意原分式及其運算過程中出現的哪些分母不為0，就能避開取值的陷阱了。

四、火眼金睛，糾錯求值

解：步驟①、②有誤。

【點評】本題將平時學習過程中我們常見的一些錯誤以“閱讀理解”的形式呈現。步驟①將解方程中的去分母“負遷移”至分式運算,步驟②故意約分失誤,讓大家甄別，從而有效考查分式運算的能力。

在分式運算過程中，只要我們能夠做到按部就班、步步為營，觀察整體、巧妙代入，注意分母、小心謹慎，避開陷阱、掌握方法，就一定會贏得最終的成功！