點擊二次根式的中考考點

文苗華成

考點1 二次根式的概念

解：∵a-1002≥0，∴a≥1002。

故答案是：1002。

【點評】二次根式中的被開方數必須是非負數，否則無意義，由此解決問題。本題告訴我們，理解掌握基本概念是學習的基礎。

考點2 二次根式的性質與化簡

例2 （2019·山東棗莊）觀察下列各式：

請利用你發現的規律，計算：

其結果為______。

【分析】本題根據規律解題，觀察題目提供的式子，找出其中的規律，然后運用發現的規律計算即可。

【點評】本題考查二次根式的化簡、數字的變化規律，掌握二次根式的性質是解題的關鍵。

考點3 最簡二次根式

例3 （2019·山西）下列二次根式是最簡二次根式的是（ ）。

【分析】最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數不含分母；被開方數不含能開得盡方的因數或因式。比對四個選項，檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是。

【點評】本題考查最簡二次根式的定義，理解掌握基本概念很重要。

考點4 二次根式的乘除法

【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案。

【點評】此題主要考查二次根式的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關鍵。

考點5 同類二次根式、二次根式的加減法

【點評】本題主要考查二次根式的加減，熟練掌握運算法則是解題的關鍵。

考點6 二次根式的混合運算

【分析】先分母有理化，將二次根式化為最簡二次根式，然后再合并同類二次根式。

【點評】本題考查二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可。在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍。

考點7 二次根式的應用

例7 （2019·山東淄博）如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2 和8，則圖中陰影部分的面積為（ ）。

【分析】根據題意可以求得圖中大小正方形的邊長，進而求出陰影部分面積。

解：由題意可得，大正方形的邊長為

【點評】本題考查二次根式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，先求出大小正方形的邊長，再利用數形結合的思想解答。