關于初中數學習題課教學的探究

山東省榮成市第三十五中學 陳明霞

一、初中數學習題課的特點

初中數學習題課的目的在于配合課本知識的講解，通過習題鍛煉學生的基本解題思路，從而培養學生的數學思維。初中數學習題課基本可以分為幾個部分：（1）復習基礎知識點；（2）講解經典例題；（3）配套習題練習；（4）習題講解并進行知識總結。學生通過當堂習題的練習，可以把學習過程中遇到的各種問題及時反饋給教師，便于教師在之后的教學中進行調整和改進。傳統的習題課教學往往使用題海戰術，不僅消磨了學生對于數學的興趣，而且浪費了大量時間，導致事倍功半。因此，采用合適的教學方法，在降低教師和學生工作量的同時，夯實學生的知識基礎并培養其興趣和解題能力是很有必要的。

二、初中數學習題課的教學方法

（一）根據教材，認真選題

習題課的精髓在于典型性和針對性，這需要教師對于教材和教學大綱有著深入透徹的理解。教材在課后為學生安排了部分習題，但這些還不能滿足教學目標，教師應在相關資料上尋找其他習題進行補充。在安排習題的過程中，首先應注重與教學大綱中知識點的緊密聯系；其次，選題過程中應注意難度的循序漸進。如例1 所示，如果一開始就讓學生完成（3）的解答，不僅不少學生會因為無從下手而產生挫敗感，也不利于邏輯思維的培養；反之，從問題（1）開始，則利于循序漸進，使學生獲得解決問題的成就感，這也和學生的認知水平相匹配。

例1：如圖①所示，在△ABC 和△ADE 中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點B、A、D 在一條直線上，連接BE、CD，M、N 分別為BE、CD 的中點。（1）求證：①BE=CD；②△AMN 是等腰三角形。（2）在圖①的基礎上，將△ADE 繞點A 按順時針方向旋轉180°，其他條件不變，得到圖②所示圖形。請直接寫出（1）中的兩個結論是否仍然成立。（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED 交線段BC 于點P。求證：△PBD ∽△AMN。

（二）引導學生積極思考，自主解決問題

在以往的教學過程中，教師害怕浪費時間，喜歡一講到底，造成了學生“聽懂但不會做”的情況。因此，在教學過程中，教師只需要進行重點講解，適度給予學生思考的時間。如例1 所示，問題本身的設置即為循序漸進的，可以因勢利導，讓學生層層剝離，窺透問題的本來面目。這么做可以加強學生對于知識點的掌握，還可以在此基礎上引導學生培養發散式思維，探索習題的更多種解法，如例2 所示。

例2：BO 是 直 角 三 角 形△ABC 的高，BO2=AO·OC，求證：∠ABC=90°。

該題有多種解題思路：（1）由條件BO2=AO·OC 及直角三角形△AOB 中AB2＝AO2+BO2，證明△ABC ∽△AOB，再證明∠ABC ＝∠AOB。（2）在Rt △AOB 和Rt △COB 中使用勾股定理，BO2+AO2=AB2，BO2+OC2=BC2，從而證明AB2+BC2=AC2；（3）利用圓周角定理推論，可證明三角形一邊上的中線等于這邊的一半。

為了避免一堂習題課只有少量優等生參與進來，在課堂上可以將學生分成小組讓其合作討論，讓學生在討論中認識到自己對知識點理解的不同，也可使優等生引導更多的成績不夠理想的學生，提高課堂授課的效率。

（三）善于總結，注重反思

在一定數量的習題練習之后，教師要善于引導學生進行經驗總結和反思。可以首先對做好的習題進行歸納和總結，將相同類別的題目歸納到一起，并將這一過程中出現的錯誤記錄下來，總結出現錯誤的原因。教師應該注意學生出現問題較多的地方，并在下一次課中進行詳細講解，應盡量避免出現一題重復多次講解的情況。適當布置課后作業，注意課后習題的覆蓋性和針對性，以讓學生在課后對習題課知識進行進一步的鞏固和練習。

（四）及時檢測，重點幫扶

課后應對學生掌握的知識做及時的檢測，檢測題目不可盲目照搬，應對近期課程有針對性。檢測結束之后，面對出現問題較多的地方，應做重點講解。部分學生面對不夠理想的考試成績，可能會產生厭學等消極情緒，教師應該及時發現并予以鼓勵，對其不能掌握的知識點進行耐心講解，真正做到因材施教，努力使全班學習水平處于一個相近的范圍內。

三、結語

總而言之，習題課的教學策略應當因地制宜，教師應根據自己教授班級的情況制定內容和方法，通過一定數量的習題練習，幫助學生鞏固所學習的數學知識，提高解決問題的能力，培養發散式思維和數學邏輯思維。在教授過程中，組織學生積極合作交流，發現學生存在的問題并及時解決，切切實實地做到因材施教。