基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市貨運(yùn)生成預(yù)測模型

韋凌翔 董建軍 陳志龍 趙峰

摘要：針對傳統(tǒng)的貨運(yùn)生成模型處理非線性影響因素能力差的問題，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立城市貨運(yùn)生成多變量非線性預(yù)測模型。在對城市貨運(yùn)生成量影響因素進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，選取就業(yè)人數(shù)、地區(qū)GDP和消費(fèi)品零售總額3個指標(biāo)作為輸入變量，以城市公路貨運(yùn)量和城市貨運(yùn)總量為輸出變量，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型。該模型能揭示貨運(yùn)量與相關(guān)變量之間的非線性映射關(guān)系，在實(shí)證研究中取得了較理想的結(jié)果。通過實(shí)際貨運(yùn)量與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的對比，驗證了該模型在貨運(yùn)量預(yù)測方面的可行性。

關(guān)鍵詞： 城市貨運(yùn)交通; 貨運(yùn)生成; BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Abstract： Aiming at the problem of the poor ability of the traditional freight generation model to deal with the nonlinear influencing factors， the BP neural network is used to establish the multivariable nonlinear prediction model of the urban freight generation. Based on the analysis of the influencing factors of the urban freight generation volume， three indexes of the quantity of employment，the regional GDP and the total retail sales of consumer goods are selected as input variables， and the BP neural network prediction model is constructed with the output variables of the urban road freight volume and the urban total freight volume. By this model， the nonlinear mapping relationship between freight volume and related variables can be revealed， and ideal results are obtained in empirical research. By comparing the actual freight volume with the BP neural network prediction results， the feasibility of the model in the freight volume prediction is verified.

Key words： urban freight traffic; freight generation; BP neural network

0 引 言

在日益顯著的全球化、信息化影響下，現(xiàn)代貨運(yùn)物流在美國、日本以及歐洲等發(fā)達(dá)國家發(fā)展迅速，在中國也成為政府、社會及專家學(xué)者們所關(guān)注的熱點(diǎn)問題。現(xiàn)在許多國家和地區(qū)已經(jīng)將現(xiàn)代貨運(yùn)物流當(dāng)作其主要的產(chǎn)業(yè)甚至是支柱型產(chǎn)業(yè)[1-2]。高效的貨運(yùn)系統(tǒng)對推動國民經(jīng)濟(jì)增長、優(yōu)化商品和服務(wù)的廣義成本、實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)全球化具有重要作用。隨著人口增加、消費(fèi)和生產(chǎn)水平提高、產(chǎn)品和服務(wù)定制升級以及貿(mào)易壁壘下降，貨運(yùn)流量持續(xù)增長。然而，缺乏城市貨運(yùn)需求模型可能導(dǎo)致非系統(tǒng)和低效的政策決策，從而對區(qū)域經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響，并加劇交通擁堵，危害道路交通安全[3]。城市貨運(yùn)生成量是構(gòu)建城市貨運(yùn)需求模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確預(yù)測城市貨運(yùn)生成量不僅對貨運(yùn)專用設(shè)施（即專用貨運(yùn)走廊、專用車道、裝卸車間）的發(fā)展至關(guān)重要，而且對交通管理和城市物流戰(zhàn)略的實(shí)施至關(guān)重要。

貨運(yùn)需求模型按照貨運(yùn)維度可以劃分為貨運(yùn)生成和貨運(yùn)出行生成兩大類模型。與貨運(yùn)出行生成模型相比，貨運(yùn)生成模型關(guān)注的是質(zhì)量，可以避免依賴裝運(yùn)尺寸以及物流決策的延遲[4]。貨運(yùn)生成模型能反映生產(chǎn)和消費(fèi)的強(qiáng)度，能更好地代表區(qū)域、城市和國家的經(jīng)濟(jì)活動，因此本文將城市貨運(yùn)生成模型作為研究對象。然而，與貨運(yùn)出行生成模型的研究數(shù)量相比，貨運(yùn)生成模型的研究有限。貨運(yùn)生成模型可以使用區(qū)域的整體數(shù)據(jù)或者分類數(shù)據(jù)構(gòu)建，雖然考慮區(qū)域的整體經(jīng)濟(jì)特征可以預(yù)測貨運(yùn)量，但是這會掩蓋與基本出行單元（即設(shè)施）特征相關(guān)的因果關(guān)系和差異。HAD等[5]建議使用分解類數(shù)據(jù)對貨運(yùn)生成進(jìn)行建模（因為這樣可以有效避免聚合偏差），并提出了用于城市層面的區(qū)域貨運(yùn)模型。這些預(yù)測模型的構(gòu)建需要基于貨運(yùn)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)是通過對一個地區(qū)的關(guān)鍵貨運(yùn)生產(chǎn)設(shè)施（如倉庫、批發(fā)和零售中心以及制造設(shè)施）的調(diào)查獲得的。貨運(yùn)生成模型主要分為定性預(yù)測和定量預(yù)測兩大類：定性預(yù)測常采用物流貨運(yùn)市場調(diào)查法、德爾菲法等;定量預(yù)測采用線性模型和非線性模型等。線性模型主要運(yùn)用時間序列法、回歸分析法和灰色預(yù)測模型等，非線性模型主要運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘支持向量機(jī)、馬爾科夫模型等。以往的貨運(yùn)生成模型基本上采用固定出行率法、投入產(chǎn)出法、增長率法、多重分類分析、回歸以及廣義線性模型等多種建模方法進(jìn)行建模。許多研究認(rèn)為出行率是恒定的，盡管其計算簡單且需要的數(shù)據(jù)少，但這一技術(shù)在概念上很薄弱，并有可能導(dǎo)致顯著的估計誤差;一些研究采用投入產(chǎn)出法，盡管它在概念上是可靠的，但并不適用于數(shù)據(jù)有限的較小區(qū)域的交通規(guī)劃;大多數(shù)研究利用普通最小二乘回歸法進(jìn)行貨運(yùn)生成建模，因為它能夠解釋貨運(yùn)活動與因果變量之間的關(guān)系，但是實(shí)際預(yù)測精度并不理想。

綜上所述，由于貨運(yùn)量預(yù)測受到非線性因素作用，傳統(tǒng)的貨運(yùn)生成模型處理非線性影響因素的能力較差，已經(jīng)不能滿足實(shí)踐中越來越髙的預(yù)測精度和實(shí)時性要求。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個高度非線性動力系統(tǒng)，具有強(qiáng)大的自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)功能，它通過訓(xùn)練預(yù)先整理好的大量相互對應(yīng)的輸入和輸出數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)分析兩者之間潛在的規(guī)律，最終依據(jù)這些規(guī)律，用新的輸入數(shù)據(jù)推算輸出結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前各領(lǐng)域研究最成熟、應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。相比于傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因具有強(qiáng)大的非線性映射能力而成為處理這類復(fù)雜非線性問題的一種有效手段。因此，本文運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立城市貨運(yùn)生成多變量非線性預(yù)測模型，以提高城市貨運(yùn)生成量預(yù)測精度，為構(gòu)建城市貨運(yùn)需求模型提供有效的數(shù)據(jù)支撐和理論方法。

1 城市貨運(yùn)生成量影響因素分析

在Web of Science數(shù)據(jù)庫搜索關(guān)于城市貨運(yùn)生成方法的相關(guān)英文關(guān)鍵詞，匯總貨運(yùn)生成量影響因素，具體見表1。

具體分析如下：

（1）在所有影響因素中，就業(yè)人數(shù)總被認(rèn)為是貨運(yùn)生成模型中最優(yōu)的因果變量。AGNIVESH等[3]通過對印度喀拉拉邦的7個城市進(jìn)行企業(yè)貨運(yùn)調(diào)查，建立了一套基于回歸分析的貨運(yùn)生成模型，這些模型對城市內(nèi)部貨運(yùn)規(guī)劃中區(qū)域貨運(yùn)生成量估算具有實(shí)際意義。因此，就業(yè)人數(shù)對貨運(yùn)量的生成有很好的解釋作用。

（2）區(qū)域貿(mào)易流通活躍程度對貨運(yùn)生成量預(yù)測有較大影響。BASTIDA等[8]的研究表明，商品類型、行業(yè)分類和就業(yè)人數(shù)是貨運(yùn)生成量預(yù)測的強(qiáng)有力的影響因素[8]。例如：社會消費(fèi)零售總額包含了國民經(jīng)濟(jì)各行業(yè)（零售業(yè)、制造業(yè)等）對城鄉(xiāng)居民和社會集團(tuán)的消費(fèi)品零售總額，一定程度上反映了貿(mào)易流通與區(qū)域物流需求之間的關(guān)系。

（3）城市總體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與城市貨運(yùn)總量存在著較大的相關(guān)性。OLIVEIRA-NETO等[10]強(qiáng)調(diào)需要考慮地區(qū)GDP以及其他因素以提高貨運(yùn)需求模型的預(yù)測精度，其中地區(qū)GDP指標(biāo)反映了經(jīng)濟(jì)規(guī)模對物流需求規(guī)模的影響。

綜上所述，本文匯總了以往貨運(yùn)生成模型研究中所選取的影響因素，最后確定就業(yè)人數(shù)、地區(qū)GDP、消費(fèi)品零售總額等3個指標(biāo)作為城市貨運(yùn)生成量預(yù)測的影響因素，即為城市貨運(yùn)生成模型的輸入變量。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市貨運(yùn)生成模型構(gòu)建

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型由BP網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)處理器構(gòu)成，其中BP網(wǎng)絡(luò)一般由輸入層、隱含層和輸出層3部分組成，數(shù)據(jù)處理器用來對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理構(gòu)成輸入和輸出樣本。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特征是信號前向傳播和誤差逆向傳播，其基本思想是：在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個學(xué)習(xí)過程中，周而復(fù)始地進(jìn)行著信號的前向傳播和誤差的逆向傳播，不斷更新其連接權(quán)值和節(jié)點(diǎn)閾值，直到網(wǎng)絡(luò)輸出誤差逐漸減少到可接受的程度或者達(dá)到設(shè)定的學(xué)習(xí)次數(shù)為止，最后得出輸出結(jié)果。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上反映了由輸入到輸出的高度非線性映射關(guān)系，當(dāng)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m時，它就表達(dá)了一個從n個變量到m個變量的函數(shù)映射關(guān)系，即f：Rn→Rm。根據(jù)Kolmogorov定理，一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)現(xiàn)對任意非線性函數(shù)的逼近，并在期望精度內(nèi)反映輸入與輸出的映射關(guān)系，因此本文采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)見圖1。

利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建預(yù)測模型，主要包括訓(xùn)練樣本的準(zhǔn)備和歸一化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練以及利用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測三大步驟，其中樣本數(shù)據(jù)歸一化處理能有效減少網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中由于某數(shù)據(jù)值過大或量綱不同而導(dǎo)致的誤差影響，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測前要經(jīng)過訓(xùn)練使其具有聯(lián)想記憶和預(yù)測的能力。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的構(gòu)建

設(shè)定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的輸入信號為Xt=（x1，x2，…，xn），t=1，2，…，p，式中p為訓(xùn)練樣本個數(shù)。w1，w2，…，wn表示各輸入的權(quán)值，它表示各信號源神經(jīng)元與該神經(jīng)元的連接強(qiáng)度。輸出向量為Yk=（y1，y2，…，ym）。基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市貨運(yùn)生成模型構(gòu)建過程如下：

步驟1 網(wǎng)絡(luò)初始化。根據(jù)輸入序列（x，y）確定網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、輸入層到隱含層的權(quán)重wij和隱含層到輸出層的權(quán)重wjk。輸入層到隱含層的閾值為βj，隱含層到輸出層的閾值為γk。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常采用Sigmoid可微函數(shù)和線性函數(shù)作為網(wǎng)絡(luò)的激勵函數(shù)，本文選擇雙極S型函數(shù)tansig作為神經(jīng)元的激勵函數(shù)，并給定學(xué)習(xí)速率η。

步驟2 隱含層各節(jié)點(diǎn)的輸出計算。

3 實(shí)例驗證與分析

3.1 數(shù)據(jù)歸一化及網(wǎng)絡(luò)參數(shù)確定

以南京市為例進(jìn)行基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市貨運(yùn)生成模型的驗證與分析，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源于《南京市統(tǒng)計年鑒（2000—2018年）》。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前將輸入樣本歸一化到[-1，1]區(qū)間：基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及訓(xùn)練樣本（選取1999—2016年的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本）歸一化后的數(shù)據(jù)見表2。表2中：x1、x2、x3分別表示就業(yè)人數(shù)、地區(qū)GDP和消費(fèi)品零售總額;y1、y2分別表示城市公路貨運(yùn)量和城市貨運(yùn)總量。

本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2。隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大多由經(jīng)驗確定。國外有研究提出了用于計算最佳隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的公式l=n+m+α，其中n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，α為[1，10]內(nèi)的常數(shù)。在這里取α=5，經(jīng)計算得l=7。因此，本文BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為 3∶7∶2。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)（包括學(xué)習(xí)速率、訓(xùn)練次數(shù)和期望誤差值）的確定遵循一定的原則。學(xué)習(xí)速率決定每次循環(huán)訓(xùn)練所產(chǎn)生的權(quán)值變化量。一般來說，高的學(xué)習(xí)速率可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定，而低的學(xué)習(xí)速率導(dǎo)致訓(xùn)練時間較長，收斂可能很慢，但能保證網(wǎng)絡(luò)誤差值跳出誤差表面的低谷而最終趨于最小誤差值。一般情況下，傾向于選取較低的學(xué)習(xí)速率以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性，其參考值為0.01～0.80，這里學(xué)習(xí)速率取0.05。理想情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練終止條件是達(dá)到誤差足夠小，因而訓(xùn)練次數(shù)的確定可以通過嘗試不同的值，然后選擇在驗證集上誤差最小的合適值。訓(xùn)練次數(shù)越多，訓(xùn)練誤差就越小，但容易過擬合，造成測試誤差過大，這里訓(xùn)練次數(shù)取100次。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，期望誤差值也應(yīng)當(dāng)通過對比訓(xùn)練選取一個合適的值，這里期望誤差值取0.65×10-3。

設(shè)定完參數(shù)后開始訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)學(xué)習(xí)次數(shù)達(dá)到上限值，或者網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和小于期望誤差值時，網(wǎng)絡(luò)就會停止訓(xùn)練。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

先輸入1999—2016年的數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本，以檢驗所構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度，并利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)該網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練、擬合和預(yù)測;再輸入2017年和2018年的3項指標(biāo)數(shù)據(jù)，通過設(shè)定好的網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測所對應(yīng)年份的城市公路貨運(yùn)量y1和城市貨運(yùn)總量y2，并將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行對比，預(yù)測曲線見圖2。

從圖2可以看出：運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的效果較為理想，訓(xùn)練后的網(wǎng)絡(luò)能很好地逼近給定的目標(biāo)函數(shù);1999—2016年城市公路貨運(yùn)量和城市貨運(yùn)總量的實(shí)際增加都比較平穩(wěn)，增幅也比較有規(guī)律。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完后，得出均方誤差隨訓(xùn)練次數(shù)的變化曲線如圖3所示，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練41次后均方誤差達(dá)到0.000 645 19，說明網(wǎng)絡(luò)最后訓(xùn)練的誤差比較接近所設(shè)定的期望誤差。由回歸結(jié)果（見圖4）可以看出，目標(biāo)值與輸出值基本在同一條直線上，說明訓(xùn)練結(jié)果比較好，此預(yù)測網(wǎng)絡(luò)是有效的。

將網(wǎng)絡(luò)輸出結(jié)果通過反歸一化還原成原始的數(shù)據(jù)，從而得到有效的預(yù)測值，見表2最后2列數(shù)據(jù)。從表2可以看出，2018年城市公路貨運(yùn)量和城市貨運(yùn)總量的實(shí)際值與預(yù)測值差別較大，而2017年城市公路貨運(yùn)量和城市貨運(yùn)總量的實(shí)際值與預(yù)測值較為接近。

4 結(jié) 論

（1）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號前向傳播和誤差逆向傳播的原理，綜述相關(guān)研究中選取的影響城市貨運(yùn)生成量的各種經(jīng)濟(jì)因素，提取最具影響力的就業(yè)人數(shù)、地區(qū)GDP和消費(fèi)品零售總額作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入變量，分析BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)層次、計算流程和計算原理，確定模型的輸入層和輸出層維度，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市貨運(yùn)生成模型。

（2）以南京市為例，整理相關(guān)貨運(yùn)量數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行實(shí)證研究。在建模過程中，對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理;應(yīng)用MATLAB編程分別預(yù)測目標(biāo)年度的城市公路貨運(yùn)量和城市貨運(yùn)總量，通過與目標(biāo)年度的實(shí)際值進(jìn)行比較，驗證預(yù)測模型的準(zhǔn)確性。結(jié)果表明，在期望誤差精度范圍內(nèi)，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效地預(yù)測城市貨運(yùn)量。

（3）由于城市貨運(yùn)生成量受眾多且復(fù)雜因素的影響，本文所選取的3個影響因素僅僅是其中的一部分，還有其他因素，如城市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、各類產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)品產(chǎn)量、城市居民可支配收入及生活水平、貨物運(yùn)輸線路長度以及國家對物流行業(yè)的發(fā)展政策等。下一步研究將考慮其他因素，以期提高對城市貨運(yùn)生成量的預(yù)測精度。

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（編輯 趙勉）