EEMD能量熵和奇異值熵與SVM融合的船用空壓機故障診斷

王永堅 胡歡歡 李品芳

摘要：針對船用往復式二級空壓機振動信號非線性、非平穩性問題，利用振動信號辨識故障，綜合集成經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition， EEMD）和支持向量機（support vector machine， SVM）的信號處理優勢，提出一種將EEMD能量熵和奇異值熵與SVM融合的船用空壓機故障診斷方法。模擬正常狀態和4種故障狀態進行故障診斷實驗。采集的振動信號用小波降噪法進行處理。為模擬船用空壓機實際工作環境，在EEMD處理過程中加入加性高斯白噪聲（信噪比7.5 dB）。以相關性為評價指標選取各狀態下本征模態函數（intrinsic mode function， IMF），并以每個IMF的能量熵和奇異值熵作為特征值，采用SVM分類器識別故障。實驗表明：與基于經驗模態分解（empirical mode decomposition， EMD）和SVM等故障診斷方法相比，該方法能更有效地識別故障。該方法在實船應用中獲得較好的診斷效果，可為現代船舶智能故障診斷研究提供參考。

關鍵詞： 船用往復式二級空壓機; 集成經驗模態分解（EEMD）; EEMD能量熵和奇異值熵; 支持向量機（SVM）; 故障診斷

Abstract： For the non-linear and non-stationary problem for vibration signal of marine reciprocating two-stage air compressors， vibration signal is used to identify faults， the advantages of the ensemble empirical mode decomposition （EEMD） and the support vector machine （SVM） in signal processing are adopted comprehensively， and a method for fault diagnosis of marine air compressors is proposed that combines EEMD energy entropy and singular value entropy with SVM. The normal state and 4 fault states are simulated for fault diagnosis experiments. The collected vibration signal is processed by the wavelet denoising method. To simulate the actual working environment of marine air compressors， the additive white Gaussian noise （the signal-to-noise ratio 7.5 dB） is added in the process of EEMD. The intrinsic mode function （IMF） in each state is selected with the correlation as the evaluation index， the energy entropy and the singular value entropy of each IMF are taken as the eigenvalues， and SVM classifier is used to identify faults. The experimental results show that， this method can identify faults more effectively than the fault diagnosis methods based on the empirical mode decomposition （EMD） and SVM. This method has a good diagnosis effect in the real ship application， and can provide reference for the study of intelligent fault diagnosis of modern ships.

Key words： marine reciprocating two-stage air compressor; ensemble empirical mode decomposition （EEMD）; EEMD energy entropy and singular value entropy; support vector machine （SVM）; fault diagnosis

0 引 言

船用往復式空壓機是船舶壓縮空氣系統的關鍵設備之一。目前大部分船用空壓機都采用兩級往復活塞式結構，工作環境惡劣，啟閉頻繁，一（二）級活塞環、進（排）氣閥片等易發生故障。傳統的通過運行參數直接進行故障診斷的方法，很難及時、準確地查找故障所在。此外，受周期性慣性力、摩擦力和活塞-連桿組件載荷不同等因素的影響[1]，缸套-活塞組和進（排）氣閥片在正常和故障狀態下運行中產生的振動信號呈現非線性、非平穩性特征。針對船用空壓機故障診斷中存在的上述問題，充分利用振動信號辨識故障，提出一種解決空壓機振動信號非線性、非平穩性問題，能更好地識別故障狀態，準確查找出故障的研究方法。

傳統基于振動信號分析的故障診斷技術，如：短時傅里葉變換，因高低頻要求需要合適的窗函數，但不易獲取;Wigner分布易產生二次混疊;Cohen類分析很難選取合適的核函數[2];小波變換不具有自適應的特性[3];希爾伯特-黃變換使用經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）算法，將信號分解成一組單量自適應性強、時頻分辨率高、時頻聚集性佳的本征模態函數（intrinsic mode function，IMF），具有將非線性、非平穩信號轉變為線性、平穩信號的優勢[3]，但該方法存在“過包絡”、模態混疊等問題[3]。集成經驗模態分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD）是在EMD的基礎上添加新的白噪聲輔助數據分析的方法，可以抑制EMD嚴重的端點效應和模態混疊現象等不足，又具有EMD在處理非線性、非平穩信號方面的優勢。研究表明，機械振動噪聲一般為加性高斯白噪聲[4]，為逼真模擬船舶復雜的環境振動噪聲，可在EEMD處理過程中加入白噪聲。支持向量機（support vector machine，SVM）是在統計學習理論基礎上發展起來的一種智能化故障模式識別方法，采用結構風險最小化原則，能較好地避免欠學習、過學習和維數災難等問題[5]，在解決小樣本、非線性、高維模式識別等問題中表現出優良特性[6]?；谏鲜龇治?，本文提出一種將EEMD能量熵和奇異值熵與SVM融合的船用空壓機故障診斷方法，搭建船用空壓機故障診斷實驗平臺，模擬空壓機的5種狀態（正常狀態和4種故障狀態）開展故障診斷實驗。受實驗條件的限制，臺架實驗過程中無法真實模擬機艙各動力機械產生的復雜振動噪聲，因此在對臺架實驗獲取的各狀態振動數據進行EEMD處理的過程中加入加性高斯白噪聲，較為逼真地模擬機艙復雜的振動噪聲和空壓機實際工作環境，開展空壓機故障診斷研究。

1 EEMD和SVM

1.1 EEMD算法

EEMD能夠根據信號自身特點，自適應地將非

線性、非平穩的多模態信號分解為若干個平穩單一模態的IMF分量和一個余項。其算法如下：

（1）在原始信號x（t）中先后加入p個均值為零、方差相等的隨機加性高斯白噪聲，序列為（n1（t），n2（t），…，np（t）），所形成的信號序列為

（2）對加入白噪聲后的p個信號進行經驗模態分解。信號的IMF必須滿足以下兩個條件[6]：①整個信號系列中，極值點個數與過零點的次數必須相等或最多相差一個點;②任意時間點上，極大值和極小值點的包絡線均值等于零。

1.2 加性高斯白噪聲

加性噪聲為疊加在信號上的一種噪聲。高斯白噪聲指功率譜密度服從均勻分布、幅度服從高斯分布的噪聲。船舶機艙內各種機械設備產生的振動噪聲一般是高斯白噪聲。信噪比RSN計算公式[4]：

為模擬機艙內各種機械設備運行時產生的最大振動噪聲，經咨詢多名行業專家和船舶輪機長，參考文獻[4]RSN的計算方法，取RSN=7.5 dB作為本課題模擬機艙各種機械設備產生的最大振動噪聲，并在對臺架實驗獲取的各狀態振動數據進行EEMD處理時加入該噪聲，模擬船舶空壓機實船應用環境，開展故障診斷研究。

1.3 SVM

SVM是機器學習的分支，屬于神經網絡分類器，適合小樣本分析，已被廣泛應用于機械設備故障模式識別。SVM核函數的選擇、懲罰因子的大小、不敏感系數的數值、核函數的寬度、訓練樣本的大小直接關系到分類的性能和故障診斷的準確性。船用空壓機在5種狀態下獲取的樣本數據均為非線性、非平穩且不可分割的信號，其分類方法是通過非線性變換將輸入空間轉換到某個高維空間，然后在變換后的空間求最優分類面。根據泛函數有關理論，在最優分類面中采用適當的內積函數，就可以實現某一非線性問題變換后呈線性分類，如采用高斯徑向基核函數（radical basis function， RBF）[7]。

2 數據采集

實驗平臺選用船用風冷、往復式二級空壓機（一般用作應急空壓機）為實驗對象，該型號空壓機技術參數：額定轉速2 800 r/min，額定功率7.5 kW，二級出口壓力12.5 MPa。

信號采集儀為東華測試的DH-5922，與之配套的信號測試分析軟件為DHDAS。平臺中選用的加速度傳感器最大可測值為50g（加速度每變化1g，電壓變化100.8 mV），激勵電壓為24 V（直流電），諧振頻率為30 kHz。將4個加速度傳感器分別安裝于一級、二級缸蓋頂端和一級、二級缸套側面中間位置，實驗平臺組成見圖1。實驗過程中，模擬正常狀態和4種故障狀態（一級活塞一環斷裂、二級活塞一環斷裂、一級排氣閥片斷裂、二級排氣閥片斷裂，見圖2），采集不同故障狀態下一級、二級缸蓋頂端和一級、二級缸套處振動信號用于故障狀態識別。本實驗中各振動信號的獲取方式：正常狀態和一級活塞一環斷裂故障信號通過一級缸套加速度傳感器獲取;二級活塞一環斷裂故障信號通過二級缸套加速度傳感器獲取;一級排氣閥片斷裂故障信號通過一級缸蓋加速度傳感器獲取;二級排氣閥片斷裂故障信號通過二級缸蓋加速度傳感器獲取。根據采樣定理的工程應用fs≥2fm（fm為待分析信號最高頻率;fs為采樣頻率），由于船用空壓機5種狀態下振動信號幅值較大的頻率fm約為6 kHz，考慮到傳感器性能同時為避免分析信號發生混疊和失真，采樣頻率fs取12 kHz。

振動信號采集過程如下：

步驟1 開啟DH-5922信號采集儀后，啟用DHDAS信號測試分析軟件，將采集頻率調節到12 kHz，采樣點數為3 000，采集信號存儲文件格式設置為TXT。

步驟2 啟動空壓機，讓空壓機處于工作狀態，按下信號采集儀“采集信號”鍵，直至信號采集全部完成。

步驟3 將一級斷裂活塞環安裝于對應活塞上，重復上述信號采集步驟，得到一級活塞一環斷裂的故障振動信號。用相同的方法獲取其他故障狀態下的振動信號。實驗中5種狀態各采集40組振動信號，共計200組信號。

3 數據分析

3.1 信號數據EEMD處理

通過實驗平臺采集船用空壓機5種狀態振動信號后，采用MATLAB 2017b軟件進行分析處理。從圖3可以看出，由于背景噪聲和環境等因素的影響，所獲取的5種狀態振動信號存在較多干擾，會影響故障的識別和診斷精度。為此，對振動信號進行一維離散小波降噪處理，降噪參數為：sqtwolog小波閾值，db6小波，6層分解。降噪后的各狀態信號見圖4。對比圖3和圖4可以發現，降噪后的信號混疊較小，顯然降噪后原有高頻噪聲被明顯抑制。對經小波降噪后的5種狀態振動信號進行EEMD處理的過程中加入加性高斯白噪聲（RSN=7.5 dB），獲得該信號的前7個IMF分量（c1～c7）。圖5為正常狀態下經過EEMD處理的信號圖譜。從圖5可以看出，EEMD能使信號各個頻率均勻地分布在整個時間軸上，消除信號頻率間斷，有效地減少信號模態混疊，且沒有出現明顯的端點效應，能夠達到提高信號分辨率的目的。

EEMD算法也會不可避免地出現虛假或與原始信號關系不大的IMF分量，影響故障的識別和診斷精度。由于每個IMF分量都正交于原始信號，用相關性評判每個IMF分量與原始信號的關系。這里用相關系數ρ進行評判，ρ越大表示ρ所對應的IMF分量與原始信號相關性越高[8]。本文依據ρ的大小選取IMF分量。

每種狀態下測得的原始信號經EEMD處理（加入高斯白噪聲）后均可得到n個IMF分量（c1～cn），經式（1）計算得到5種狀態各自前6個IMF分量與原始信號的相關系數，見表1。由表1可知，各狀態前5個IMF分量與原始信號相關性較高，第6個IMF分量與原始信號相關性較低，故可取前5個作為敏感IMF分量，其他IMF分量全部舍棄。

3.2 EEMD能量熵和奇異值熵及其應用

3.2.1 EEMD能量熵

當船用空壓機出現不同故障時，振動信號的頻率成分以及各頻段內信號的幅值能量均會發生改變。[9]基于前述對船用空壓機5種狀態各振動信號的EEMD處理，獲取不同狀態下各IMF分量的能量分布特征，結合信息熵理論，設置對應的EEMD能量熵。根據上述分析，計算各階IMF分量ci（t）的幅值能量Ei：

此外，對重構的信號進行希爾伯特變換，可得到其時間、頻率、幅值三者之間關系的希爾伯特譜。圖6為空壓機4種故障狀態下的振動信號時頻三維圖。由圖6可以發現，不同故障狀態下振動信號的頻率明顯不同，且不同頻段上的奇異值也明顯不同。因此，可將奇異值作為不同故障狀態的特征值，用于故障識別。

將經過EEMD處理的振動信號的IMF矩陣c進行奇異值分解，分解后的奇異值向量為對5種狀態下的振動信號進行奇異值熵計算，獲得的各狀態奇異值熵見表3。

4 EEMD能量熵和奇異值熵與SVM融合的船用空壓機故障診斷

4.1 故障診斷過程

基于EEMD能量熵和奇異值熵與SVM融合的船用空壓機故障診斷流程如下：①在實驗平臺上采集各狀態的振動信號，經一維離散小波降噪后，在EEMD處理過程中加入加性高斯白噪聲模擬船用空壓機實際工作環境，并獲得各狀態振動信號IMF分量;②通過計算各IMF分量與原始信號的相關系數得出相關性較大的IMF分量;③計算各IMF分量的能量熵和各故障狀態的奇異值熵作為特征值;④將能量熵和奇異值熵作為SVM的輸入，經SVM識別獲得故障狀態。

4.2 實驗數據分析

基于前述分析，將已采集的5種狀態下空壓機振動數據進行EEMD處理，各選取前5個IMF分量的能量熵和奇異值熵作為船用空壓機故障狀態特征值，輸入SVM分類器進行故障狀態識別。每種狀態下采集40組振動信號，取其中20組信號作為訓練樣本，其余20組信號作為測試樣本。本次實驗中，SVM分類器核函數選用RBF（設懲罰因子為5，不敏感系數為0.01，核函數寬度為3），使用4個故障分類器SVM1～SVM4。SVM1用于識別船用空壓機有無故障，y=+1表示正常，y=-1表示有故障;SVM2用來識別是否為一級活塞一環斷裂故障，y=+1表示一級活塞一環斷裂故障，y=-1表示正常或者其他故障;SVM3用來識別是否為二級活塞一環斷裂故障，y=+1表示二級活塞一環斷裂故障，y=-1表示正?；蛘咂渌收?SVM4用來識別是否為一級排氣閥片斷裂故障，y=+1表示一級排氣閥片斷裂故障，y=-1表示正常或者其他故障。二級排氣閥片斷裂故障判斷過程：當SVM1識別出y=-1時，說明空壓機處于故障狀態;當SVM2識別出y=-1時，說明故障可能是二級活塞一環斷裂或一（二）級排氣閥片斷裂;當SVM3識別出y=-1時，說明故障可能是一級排氣閥片斷裂或二級排氣閥片斷裂;當SVM4識別出y=-1時，說明故障可能是二級排氣閥片斷裂。

將訓練樣本數據輸入SVM分類器中，經SVM分類訓練后可獲得計算模型最佳參數，接著將測試樣本輸入經訓練過的計算模型進行故障狀態識別，獲得相應診斷結果。5種狀態的樣本特征值和故障診斷結果見表4。所有測試樣本實驗顯示：經SVM計算分類后，一（二）級活塞一環斷裂、二級排氣閥片斷裂各出現一次誤診，其他測試樣本識別正確，全部測試樣本識別準確率為97%。出現誤診的原因可能是測試系統存在系統誤差或EEMD處理過程中加入高斯白噪聲或訓練樣本較少等。與基于EMD和SVM的故障診斷以及EEMD能量熵與SVM融合的故障診斷方法對比，本文所提出的故障診斷方法對船用空壓機故障識別準確率較高，說明該方法能夠較有效地識別船用空壓機故障狀態。

4.3 實船測試應用

為驗證本文所提出的方法的有效性，選用合作單位某船務公司國內航線某船一臺技術狀態較差的風冷二級活塞式空壓機（型號CWF-60/30，排氣量60 m3/h，額定壓力3.0 MPa）進行實船測試，將加速度傳感器固定在空壓機一級缸套側，信號采集儀和分析軟件測取的振動信號見圖7。在根據前述研究方法提取該振動信號IMF分量的能量熵和奇異值熵特征值并輸入SVM分類器后，診斷結果顯示可能存在一級活塞環斷裂故障。經現場拆檢后，發現該空壓機一級活塞第一道活塞環因積炭而粘在環槽中，已斷裂成3段，與故障診斷結果基本吻合。

5 結 論

1）在對信號的EEMD處理中加入加性高斯白噪聲能較為真實地模擬機艙復雜的振動噪聲，通過求出船用空壓機振動信號各IMF分量與原始信號的相關系數可有效地判斷敏感IMF分量，保證故障識別的有效性和適用性。

2）將EEMD能量熵和奇異值熵與SVM進行融合并應用于船用空壓機故障振動信號的分析，能較好地解決振動信號非線性、非平穩性的問題，且能更有效地識別船用空壓機故障狀態。

3）作為實驗探究性基礎研究，文中所提研究方法可作為現代船舶智能故障診斷系統研究的參考，研究成果可與機艙其他動力裝置智能故障診斷模型集成在智能故障診斷系統中，用于設備故障狀態監控，為輪機員對故障進行評判提供技術參考。

4）受實驗條件限制，本課題采用加性高斯白噪聲模擬空壓機在實際工作環境中各種動力機械振動引發的噪聲，在白噪聲的量化上只取船舶定速航行狀態下機艙產生的振動噪聲，其他狀態還有待進一步探究，后續將針對這些問題持續開展研究。此外，在下一步研究中將采集更多實船空壓機振動信號作為原始信號，不斷修正SVM相關參數，以提升研究方法的有效性和適應性。

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（編輯 賈裙平）