鋼結構坡屋面型鋼梁布置方式的技術分析

王超 吳穎

摘要：鋼結構坡屋頂常出現在較大跨度的仿古建筑中，垂直坡度方向的梁因需要保證屋面相關構件的順利澆筑或安裝，往往需要調整梁的上翼緣與坡面平行。而對于此類屋頂，角度較大且不能忽略其對梁承載能力的影響。因此，合理的截面、布置及連接非常重要。現通過實際的計算及分析，為以后同類結構的設計提供設計參考。

關鍵詞：坡屋面;鋼梁;受彎承載力;整體穩定性

1 主要研究內容

1）列出設計中可能出現的梁截面及布置形式。2）利用相關規范公式對每種形式進行受力分析。 3）結合工程實際分析比較出各截面及布置方式的優缺點。

2 計算分析

2.1 計算假定模型

取簡支次梁跨6m，受核水平投影面積3mx6m，恒載2.0kN/m²，活載2.5 kN/m²，則梁受豎直向下線荷載設計值q=1.3x（3x2）+1.5x（3x2.5）=19.05 kN/m。

2.2 不同構件受力分析

方案1GL采用焊接H型鋼H400X200X8X10：W1=943573（mm³），W2=133495（mm³）設H型鋼旋轉角度為α，如圖2所示。

則平行于梁y軸分力q1=19.05cosα，平行于梁x軸分力q2=19.05sinα，得梁跨中彎矩M1=86 cosα，M₂=86 sinα。根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017，6.1.1條，取凈截面模量且考慮塑性發展系數，鋼梁截面的最大壓應力

代入各α值，求得應力結果見下表1。

對此類梁布置方式，主次梁之間的連接板受力也不可忽略。假設主梁采用方鋼管，次梁兩端采用單連接板-100x8x350與方鋼管鉸接，如圖3所示。則端部連接處豎直向上的反力設計值R=（1.3x3x2+1.5x3x2.5）x6/2=57.2KN。若連接板螺栓中心距方鋼管外邊緣的距離為50mm，懸轉角度為α，則連接板根部強軸的分彎矩設計值為M₃=57.2x0.05xcosα=2.86cosα，繞弱軸分彎矩設計值為M₄=2.86sinα。對-100x8x350連接板，W₃=（8x350²）/6=163333（mm³），W₄=（350x8^2）/6=3733（mm³），則根部最大正應力

代入各值，求得應力結果見下表2。

方案2以焊接H型鋼H400X200X8X10為模板，制作焊接型鋼時，上翼緣平行坡屋面，腹板豎直，下翼緣水平，如圖4所示。

此時翼緣截面慣性矩由平行移軸公式為Ixc+Axa²，因Axa²遠大于Ixc，所以仍近似取H400X200X8X10的慣性矩I1=188715000（mm⁴），此時對上翼緣最大應力點W1'= I1/y= I1/（200+100sinα），取1.2塑性發展系數，則有

代入各值，求得應力結果見下表3。

方案3GL采用冷彎矩形鋼管400X200X8 ：W₁=992229（mm³），W₂=673225（mm³）

設鋼管旋轉角度為α，如圖5所示。則平行于梁y軸分力q₁=19.05cosα，平行于梁x軸分力q₂=19.05sinα，得梁跨中彎矩M₁=86 cosα，M₂=86 sinα。根據《鋼結構設計標準》GB50017-2017，6.1.1條，取凈截面模量且考慮塑性發展系數，鋼梁截面的最大壓應力

代入各α值，求得應力結果見下表4。

3 截面及布置選型分析

由表1可看出，當鋼梁隨坡屋面傾角布置時，此角度一旦產生，角度即使很小，其對梁受彎承載力的影響也不可忽略。對本例計算模型來說，當此角度達到30度時，采用Q345強度的鋼材便不滿足規范限值要求。由表2可看出，原本可以忽略的連接板受彎承載力，在坡屋面傾角產生時，繞弱軸產生可觀的彎矩，而連接板弱軸抗彎能力微弱。對本例計算模型來說，當此角度達到25度時，采用Q345強度的鋼材便不滿足規范限值要求。因此1）方案雖然在實際工程中應用較為普遍，方便加工及安裝，但僅適用于屋面坡角非常小的情況。而對于當代生產的建筑來說，坡屋面的設計往往是為了利用其視覺效果包括仿古，它的坡角一般會較大。所以對非輕質屋面，方案1較不合理，特殊小坡角條件下比如平屋面2～5%的結構找坡可以采用。

由表3可看出，方案2鋼梁在受彎強度方面的表現非常優異，原因是下翼緣、腹板不變，僅上翼緣改變角度對強軸截面慣性矩影響很小。而且這種形式的腹板是豎直的，不會出現方案1中連接板弱軸受彎的問題。但是對于此類截面梁受彎的整體穩定性計算，目前尚缺乏可靠的理論支撐。而當上翼緣與腹板形成非90度角時，整個截面的扭轉慣性矩It、扇性慣性矩Iw改變很大，無法采用規范公式進行近似計算。同時上翼緣作為主要受壓區，其形成的角度大小對梁受彎整體穩定性很大而且關鍵。所以在設計此類截面時，需要保證梁的受壓翼緣上有密鋪板并與其牢固相連，能阻止梁受壓翼緣的側向位移，或者采用鋼筋混凝土屋面板。在仿古建筑中，屋頂往往需要鋪上厚瓦，且無透明采光要求，設置鋼筋混凝土屋面是合適的。

方案3因為采用了方鋼管，所以在強、弱兩個方向都有足夠的力學性能，表4的結果也應證了其充足的受彎強度。另外由于箱形截面的抗側向彎曲剛度和抗扭轉剛度遠遠大于工字形截面，整體穩定性很強，利用規范可以很好地對其進行控制把握，對屋面板的選取無特殊要求。不過鋼管用材較多，而且其端部連接節點也比工字鋼更為復雜。

4 結論與體會

通過對本課題的研究得到以下結論，方案1旋轉工字鋼適用于輕質或坡角小的屋面，方案2異形截面鋼適用于有限制梁受壓翼緣側向位移的屋面板的屋面，方案3采用矩形管安全性最高，適用性最廣，但造價也高。

作者簡介：王超（1991—），男，碩士研究生，工程師，主要從事建筑結構設計工作。