讓兒童擁有數學思考的力量

吳靜君

【關鍵詞】數學思考;情境;感知;操作;認知沖突

【中圖分類號】G623.5? 【文獻標志碼】A? 【文章編號】1005-6009（2020）89-0076-02

鄭毓信教授在《數學教育視角下的“核心素養”》一文中提出：“從數學核心素養的角度判斷一堂課成功與否的基本標準是：無論教學中采取了什么樣的教學方法或模式，應更加關注自己的教學是否真正促進了學生更為積極地進行思考，并能逐步學會想得更清晰、更全面、更深刻、更合理。”筆者認為，數學教學的首要任務就應該把著力點放在促進學生更為積極地思考上。這種思考是個體的，散發著每個學生的思考氣質，而不是人云亦云;這種思考還應是持續的，即使遇到障礙仍可以保持激情，而不是短暫的;這種思考還應是合理的，具備必要的邏輯性，而不是“無法無天”。教師應該注重引導學生養成愛思考、會思考的習慣，為他們將來能夠具備適應社會發展需要的必備品格和關鍵能力奠定基礎。

1.讓有趣的情境激發學生思考。

隨著課改的深入，隨著“人本”觀念的理性回歸，情境教學已經成為廣大一線教師增強課堂趣味性、調動學生積極性、體現教學內容價值性的重要手段之一。在課堂上創設有趣的學習情境，有利于解決數學知識抽象性和學生思維形象性之間的矛盾，引導學生主動理解數學知識的本質、發展關鍵能力。

例如，在認識單雙數時，教師設計了一個“神奇的魔法棒”的導入情境：“老師這兒有1-100共100個數（事先按照單雙數分類），被裝在兩個盒子里了，我也不知道哪個數藏到了哪個盒子里。這根神奇的魔法棒（舉起準備好的魔法棒道具）能幫我一下就找到，想不想試試？”“我想試試！”“我要試試！”學生一探究竟的好奇心迅速被這根“魔法棒”點燃了。他們爭相報出一個數，都被“魔法棒”準確指點而找到了。“你想擁有這樣的魔力嗎？”“想！”于是，一場尋找秘密、探索規律的學習之旅在學生積極主動的情緒中悄然發生。他們打開盒子，通過排一排、讀一讀、找一找，自主完成了對于單雙數意義的初步建構。樂于觀察、樂于思考的主動性在整個學習活動中生根發芽。

2.讓有效的感知啟發學生思考。

思維的基本過程主要是分析與綜合、比較、抽象、概括。對于小學生來講，這些基本的思維過程都需要建立在他們對實際事物或現象有充分的觀察、操作等感知活動的基礎之上。

首先，觀察感知不可或缺。觀察是有目的、有重點、有思考的視覺活動，需要教師有意識地引導學生明確“怎么看”“看什么”，結合“睜眼看”“閉眼想”等活動，幫助學生建立表象，豐富感知，促進思考。比如，蘇教版二上《觀察物體》一課例2要求學生體會從前、后、左、右四個不同位置看到的小猴的樣子是不同的，要學生建立起實物猴和視圖猴之間的聯系還是有一定難度的，他們必須要有充分的觀察活動。在觀察時，教師要關注學生觀察的姿勢（眼光平視、身體正對），并及時引導，要指導學生用心看、用腦記、閉眼想，促使他們有意識地在腦海中留下從四個位置看到的小猴的表象，發展空間觀念。

其次，操作目的指向明確。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。但是切忌為了操作而操作，使活動本身流于形式，操作情境的創設必須要為學習內容和學習效果的達成而服務。同時，操作序列要清晰，讓學生充分經歷“做數學”的過程，經歷實物操作、表象操作和符號操作等幾個階段，從具體到概括、由外部到內部逐步內化為真正的理解。另外，要對操作過程中可能出現的“故障”有預案，讓學生在面對困難時有嘗試和調整的思路，真正讓實踐操作凸顯手腦并用的良好效果。

3.讓認知的沖突促進學生思考。

德國教育家鮑勒諾夫認為：“教育者只能以兒童的先天素質為起點。按其內在法則，幫助兒童成長。”教師要遵循學生學習的內在法則，制造認知沖突，啟發學生思考，使學生在認知沖突中通過探索獲得結論。比如，一年級“用括線和？表示的實際問題”是學生第一次接觸簡單實際問題的學習，這一新的學習內容的舊知生長點便是剛學過的一圖四式。在教學中，教師可以先呈現與主題圖類似的蘋果圖：左邊一盤有5個，右邊有3個。在學生復習完這一幅圖的四式以后，立即添上大括線和問號，并相機介紹它們的名稱和意義，然后引發沖突：還是一樣的圖，多了括線和問號，還能列出這么多算式嗎？這樣就把學生思考的關注點緊緊聚焦在括線、問號的數學意義上，聚焦在一般實際問題的結構上，啟發學生主動建構。

蘇霍姆林斯基曾經說過，知識是最容易被遺忘的，而能力卻伴隨終身。數學核心素養便是這種帶得走的能力，是學生獲得持續發展的動力，這些能力和動力的獲得必然以學生積極的思考力作為基礎。教師要根據學生的身心發展特點，創設有趣的學習情境，提供豐富的感知活動，引導學生經歷思維沖突的過程，讓每一位學生漸漸擁有數學思考的力量。

（作者單位：江蘇省無錫市教師發展學院）