基于Thevenin模型的無人機電池續航能力的估算方法

莫興丹　周彬　劉曉燕　劉偉

摘 要

針對無人機電池的動態特性，提出了一種基于電池等效電路的Thevenin模型，根據混合脈沖功率特性測試（HPPC），在不同荷電狀態下，對無人機電池內部的歐姆電阻、極化電阻、極化電容參數進行識別。通過對無人機電池進行放電測試，使用matlab建立無人機電池荷電狀態（SOC）的擬合模型，無人機電池的剩余續航時間的預測模型。結果表明，基于Thevenin等效電路建立的評估模型，能使無人機續航能力的預測誤差在10%范圍內。

關鍵詞

無人機電池;Thevenin模型;荷電狀態;續航能力

中圖分類號： TM912 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 06 . 75

0 引言

無人機電池是無人機動力系統不可缺少的部分，無人機電池的評估模型，能影響無人機的穩定性和安全性。無人機在工作狀態下，若電池不能夠提供穩定的動力，會使無人機系統存在通信中斷、操控能力受限等緊急情況的發生。為了保證無人機的飛行安全，必須在無人機電池容量耗盡前停止飛行，目前對無人機的工作時間的預測，主要是通過經驗來估計無人機的飛行時間，或是通過檢測無人機電池電壓大小來估計飛行時間。現有的無人機大多數是以鋰電池作為主要電源，由于鋰電池會受到使用時間、充放電次數、以及工作電流大小等因素的影響。并且鋰電池在長時間的使用過程中，電池性能不穩定，所以根據經驗和電壓來估計無人機飛行時間并不精確，為了能夠準確的掌握無人機飛行時間，需要對無人機電池的剩余容量進行監控和估計。

常用于估算電池狀態的方法有安時積分法[1]、電化學法[2]及等效電路法[3]，其中安時積分法需要不斷的采集電池的工作電流來累積計算消耗容量，而無人機電池的工作電流是不穩定的，且電流變化幅度較大，因此會導致根據電流累積計算的容量結果的誤差較大，所以安時積分法對于無人機這類電流多變的電池不適用;而電化學法涉及的參數較多且參數計算復雜，電化學法對無人機電池的參數獲取非常困難，且計算開銷會導致無人機電池的利用率減小，因此電化學法對無人機電池也不適用;針對這些問題，本文確定出更適合于無人機電池的等效電路法，來估算無人機電池的續航能力。

1 電池模型的建立及參數辨識

1.1 無人機電池模型的建立

電池典型的等效電路模型有：Rint模型、Thevenin模型、PNGV模型、GNL模型[4]。其中Rint模型比較簡單，涉及的等效電路元件只有電阻元件，不能反映電池的動態特性，因此不能用于無人機電池;其中PNGV模型、GNL模型雖涉及了電阻、電容等效電路元件，但它們的元件數量較多，導致涉及的計算參數較多，這會增大等效電路的計算難度，會增大無人機電池的計算開銷，因此PNGV模型、GNL模型也不適用于能量有限無人機電池;而Thevenin模型涉及的電路元件數量較少且能反應出無人機電池的動態特性，因此選用Thevenin模型作為無人機電池的等效電路模型，如圖1所示。

其中E是無人機電池的電動勢，R1是歐姆電阻，Rp與Cp并聯成一階RC電路（Rp是極化電阻，Cp是極化電容）反應無人機電池的動態特性。由于時討論無人機電池的巡航時間，因此本文只討論無人機電池的放電狀態。

通過Thevenin模型等效電路，無人機電池放電狀態的等效電動勢由公式（1）可得：

1.2 無人機電池模型參數辨識

在Thevenin模型中，我們根據混合脈沖功率特性測試（HPPC）的實驗方法，對R1、Rp、Cp參數進行辨識，HPPC的實驗步驟如下：

（1）首先將無人機電池充滿電后，放置2小時，使電池達到穩定狀態;

（2）再以1C的電流放電10s后，休息40s;

（3）再以1C的電流充電10s后，休息1小時，使電池達到穩定狀態;

（4）再以1C的電流使電池減少20%的SOC，在靜置2小時后;

（5）重復步驟（2）到（4），直到電池SOC減少到20%。

電池放電時等效電路參數，會隨著電池荷電狀態的變化而變化，因此需要在每間隔20%的SOC，計算一次R1、Rp、Cp參數值。HPPC實驗的電壓、電流變化曲線，如圖2所示。

2 續航能力估算

2.1 無人機電池SOC估算

通過電池的Thevenin等效電路及參數辨識，若測得電池端電壓及無人機的工作電流和工作時間，能計算出無人機電池的電動勢。又因為電池的荷電狀態SOC與電池的電動勢存在函數關系[6]，通過電池電動勢就可以計算出電池荷電狀態，公式（8）表示電池的電動勢與荷電狀態的存在函數關系。

式中：EMF是電池電動勢， SOC是電池荷電狀態。

2.2 剩余續航時間預測

由于無人機在某種特定的工作狀態時，它的工作電流是已知的。根據無人機電池的荷電狀態和工作電流，就能夠預測出無人機的剩余續航時間。為了避免由電池容量耗盡導致的緊急情況，因此在無人機在落地前，應該保證電池的剩余容量在5%左右[7]。無人機的剩余續航時間由公式（9）可得：

其中T是無人機剩余續航時間，單位為s，Q總是無人機電池的總容量，單位為mAh;I是無人機的工作電流，單位為mA;因此在無人機工作時，通過無人機的工作電流、開路電壓和工作時間，根據公式（3）、（8）、（9）就能計算出無人機的剩余續航時間。

3 實驗和分析

3.1 Thevenin模型參數辨識

無人機電池為倍量鋰電池，電池的額定電壓為3.7V，總容量為3400mAh。電池每間隔20%的SOC進行一次HPPC測試實驗，脈沖放電電流為1C，根據公式（4）-公式（7）計算出相應的參數值，參數辨識測試結果如表1所示。

3.2 建立SOC擬合模型

以2A的電流對電池進行間歇性的恒流放電，電池每放一部分電量后，休息足夠長的時間，使電池電壓能夠恢復到穩定狀態，此時電池的電壓可以等效為，荷電狀態對應的電動勢。電池進行多次間歇放電后，能夠看出電動勢隨電池荷電狀態的變化趨勢，如圖4所示，再使用matlab擬合出電池電動勢與荷電狀態的傅里葉函數關系，公式（9）所示。

無人機在飛行過程中，由于沒有充足的時間使電池的電壓恢復到穩定狀態，因此通過直接測量電池電動勢并不現實，因此我們需要根據電池的等效電路參數和公式（3）得到電池電動勢，再通過公式（10）評估出電池的荷電狀態。

3.3 無人機剩余巡航時間驗證

無人機的工作電流設為1.5A，無人機電池的初始容量為3400mAh，測量無人機在工作狀態下的電池瞬時電壓、時間，根據Thevenin等效電路模型評估出電動勢和SOC，圖5給出了無人機電池荷電狀態SOC的計算值和測量值，再根據公式（10）得到無人機的剩余巡航時間。表2是選取無人機在不同時刻的瞬時電壓、工作時間，通過本文的評估方法計算出該時刻電池的電動勢EMF、荷電狀態SOC及無人機剩余巡航時間。

4 結束語

把無人機電池內部結構等效為一階Thevenin電路，通過混合脈沖功率特性測試，辨識出無人機電池在不同荷電狀態下的參數，測量電池瞬時電壓、工作時間得到電池的電動勢，由傅里葉函數建立的EMF-SOC模型，得到精確的荷電狀態SOC，最后評估的無人機的剩余巡航時間誤差在10%以內。該方法避免了，得到準確的電池電動勢所需的等待時間，且在無人機工作期間能夠實時監測無人機電池的荷電狀態，及無人機的剩余工作時間，以保障無人機的安全。

參考文獻

[1]Barai A， Widanage W D， Marco J， et al. A study of the open circuit voltage characterization technique and hysteresis assessment of lithium-ion cells[J]. Journal of Power Sources， 2015， 295：99-107.

[2]徐晶，張彩萍，汪國秀，等.梯次利用鋰離子電池歐姆內阻測試方法研究[J].電源技術， 2015，39（2）：252-256.

[3]Yang H Z. A Study of Peukerts Law for Supercapacitor Discharge Time Prediction[C].2018 IEEE Power & Energy Society General Meeting （PESGM）， Portland， OR， USA： IEEE， 2018：1-5.

[4]劉欣博，邊亞偉，王慧嫻.蓄電池模型參數辨識及在SOC估計中的應用[J].北方工業大學學報，2018， 30（2）：27-36.

[5]邱關源.電路[M].北京：高等教育出版社， 2006：1-569.

[6]Lee S J， Kim J H， Lee J M， et al. The State and Parameter Estimation of an Li-Ion Battery Using a New OCV-SOC Concept[C].2007 IEEE Power Electronics Specialists Conference. Orlando， FL， USA， IEEE， 2007：2799-2803.

[7]熊典，王斌，代禮弘，等.基于SOC的無人機巡檢剩余續航時間預測方法[J].電源技術，2015，39（1）：105-107.