關于數控機床主軸回轉誤差的檢測方法研究

曹健

（江蘇理工學院，江蘇 常州213001）

1 概述

隨著國家2025 戰略的提出啊，如何實現制造大國向智造強國的轉變是擺在制造業面前的難題。數控機床作為“工業母機”，其制造精度水平決定了制造業的各行各業，如航空航天、汽車制造、工業自動化等發展高度。影響機床加工精度的因素很多，包括機床本身的制造精度、工件裝夾精度以及加工定位精度等，機床主軸作為機床的核心部件，其工作時主要做回轉運動，因此主軸工作過程中的回轉精度對于評價機床的加工精度就顯得尤為重要[1]。通常機床主軸的回轉精度較高，誤差在幾個微米以內，由此使得回轉精度的檢測非常困難。本文基于傳統的主軸回轉精度檢測方法，提出了一種基于三探頭矩陣算法的檢測方法。

2 多圈重合三探頭矩陣算法

通常檢測主軸回轉誤差采用傅里葉變化法，一般只能對主軸的回轉形狀誤差進行簡單的求解，而三探頭矩陣算法不僅可以很好的分離形狀誤差，還可以較精確的計算出主軸截面的圓心坐標，因此三探頭矩陣算法具有明顯的優勢。本文在三探頭算法的基礎上，提出了一種基于多圈重合的三探頭矩陣算法，其原理如圖1 所示[2]。

圖1 多圈重合三探頭矩陣算法測量原理圖

設重合圈數為m，得到主軸系列采樣數據：

根據誤差的分離矩陣得到如下關系：

有次可以看出，線性方程有唯一解，最終得到回轉主軸的形狀誤差：

3 數控機床株洲哦回轉誤差分離實驗

3.1 主軸回轉誤差實驗設計

本文實驗對機床主軸不同轉速下的回轉誤差數據進行采集，主要用來驗證上文提出的多圈重合三探頭矩陣算法的準確性可可行性。本實驗采集了不同轉速下的主軸回轉誤差數據，分析轉速對于回轉誤差的影響；對比理論計算的現狀誤差結果，分析采樣數量和誤差之間的關系，驗證上文理論計算的準確性。

3.2 回轉誤差實驗數據處理

為了采集到準確可靠的的回轉誤差，在實驗中，要確保在主軸工作穩定后進行數據采集。采集N 個采樣點，在不同的采樣點數下，分析得到的回轉誤差結果，選取可靠的數據。在不同的轉下，分別設置采樣點數28、56、112、224，使用上文理論推導的計算公式進行處理，可主軸轉數選取520r/min、1020r/min、2020r/min、3020r/min，可以以得到各個采樣點數下的誤差圖，如圖2（b）所示。不同轉速下，不同采樣點數與誤差的關系圖如圖2（a）所示。

圖2 不同轉速下的采樣點和誤差分離對比圖

選取采樣點數224，不同轉速下，其主軸回轉形狀誤差如表1 所示。

表1 主軸不同轉速下的回轉誤差值

3.3 實驗結果分析

從測試數據可知，隨著采樣點數增加，形狀誤差的曲線越平滑，越接近實際輪廓。而當采樣點數較少時，容易造成結果數據失真，與實際形狀偏差較大，很難得到理想可用的數據，本實驗中取N=224，得到的結果較為準確可靠。

4 結論

計算機床主軸回轉誤差的傳統傅里葉變換法誤差較大，很難滿足高精度測量的要求。本文提出了一種多圈重合的三探頭矩陣算法，可以滿足高轉速主軸的測量要求，相比于傳統算法更加精確可靠。本文首先推導了三探頭矩陣算法的理論公式，然后搭建實驗平臺對理論公式進行的驗證。分析了不同采樣點數對誤差的影響，以及不同轉速下的主軸回轉形狀誤差，對理論計算結果和實際測試數據進行了比較，最終得到主軸形狀誤差范圍為10um，回轉誤差范圍為2um，滿足機床對回轉精度的要求，說明本文提出的誤差算法是準確可靠的