25 t軸重荷載作用下隧底脫空區域受力特性分析

李又云,孫永梅,折惠東,2

(1.長安大學特殊地區公路工程教育部重點實驗室,西安 710064； 2.中國市政工程西北設計研究院有限公司,蘭州 730000)

引言

隨著列車運行速度及軸重的不斷提高，隧道隧底病害逐漸劣化。鐵路隧道隧底病害主要表現為鋪底混凝土局部開裂，底部翻漿冒泥。尤其鋪底混凝土在經過長期的列車荷載作用，加之由于施工原因本就存在的縫隙或脫空區，混凝土易發生疲勞破壞，脫空區越來越大，裂縫不斷拓展，最終導致鋪底混凝土頂面開裂，如圖1所示。

圖1 隧底結構病害

鑒于此，國內外非常重視隧底結構問題，在隧底結構病害整治、數值分析和試驗研究工作方面取得了一系列成果[1-4]。對隧底病害研究方面，牛亞彬[5]從工程實踐的角度出發，對鐵路隧道的各種病害現象進行了總結和歸類，并對鐵路隧道內襯砌開裂漏水和基底脫空、翻漿冒泥提出了治理方法。董風榮[6]總結了鐵路隧道基底部分不同的病害機理，并發明了秘井暗管技術。在數值模擬方面，Jones[7]模擬了隧道斷面為圓形和矩形兩種情況的數值模型，分析了列車運行時隧道結構的動力響應。李德武等[8]采用有限元法分析了隧道及周圍環境在列車振動下的響應，并具體研究了仰拱對列車振動的響應。鄒文浩、吳秋軍等[9-10]研究了列車荷載作用下重載鐵路隧道基底結構的應力分布和動力響應，并針對由仰拱不同施工水平形成的3種主要基底結構形態進行對比分析。在實驗方面，施成華[11]針對不同結構形式的隧道基底建立預測模型，得到各類型的預測壽命。高峰[12]建立地鐵雙層隧道的模型，分析了上行、下行和上下交會3種動載工況對隧道結構的影響。薛富春[13]針對隧道不同的底部結構形式，開展了循環動載試驗研究工作。付兵先等[14]結合朔黃鐵路三家村隧道基底在重載列車作用下的現場測試，系統分析了不同圍巖區段基底填充層的動應力幅值。對隧底混凝土存在脫空現象的條件下隧道結構受力性能的研究較少，僅有的研究工作也是針對隧底不密實對隧道結構受力特性研究[15-16]，對于針對隧底脫空區域的受力特性專門報道研究尚未見到。

以Ⅳ級圍巖的典型鐵路隧道工程為依托，建立圍巖壓力與列車荷載作用下的隧底混凝土脫空區域的多種工況數值模型，研究了不同脫空區域位于不同位置時的受力特性，為今后鐵路隧道隧底病害整治提供理論依據。

1 隧底脫空區域模型建立

1.1 模型工況

我國鐵路隧道在施工時，存在隧底混凝土厚度達不到設計要求的現象。且參照襄渝線、包西線上等實際鐵路隧道的斷面情況，以Ⅳ級圍巖的隧道平底斷面為典型計算斷面，設計行車速度為140 km/h條件下的單線鐵路。

模擬時主要考慮圍巖壓力與列車荷載作用下的隧底脫空區域受力特性兩種情況，結合實際隧道雷達檢測與鉆探資料的隧底脫空范圍，模型中脫空區域厚度取10 cm，寬度取40 cm與80 cm進行對比。結合隧道跨度，脫空區距隧道中線橫向距離以80 cm為間隔，脫空區距隧道中線距離分別為0，80，160 cm。脫空區具體布置情況見圖2。

圖2 隧底脫空示意

1.2 計算模型及材料參數

采用有限元軟件ABAQUS建模，計算模型埋深取50 m。在確定計算范圍時，水平方向上左右兩側各取50 m，底部邊界取豎直方向上距離隧道中心50 m。數值模型中，采用六節點實體單元；其中，為直觀看出襯砌部分的應力，初期支護和二次襯砌也采用實體單元，隧道基底采用人工手段剖分單元網格[17-18]。

1.3 材料參數的確定

采用圍巖強度準則摩爾-庫倫強度準則[19-20]，將隧道支護結構混凝土材料及隧道周邊圍巖簡化成均質的、各向同性的彈性材料。具體數值分析計算參數見表1。

表1 材料參數

1.4 荷載施加

模型的荷載施加主要考慮列車軸重、行車速度、軌道不平順等因素，在數值計算模型中列車動載的施加，可參照典型的激振力函數模擬

F(t)=k1k2(P0+P1sin(ω1t)+P2sin(ω2t)+

P3sin(ω3t))

(1)

式中，P0為列車軸重；Pi為典型振動荷載；ωi為振動圓頻率；ki為分散系數。對應的取值參見文獻[21]。

列車行車速度取140 km/h，軸重取25 t，則可得到列車動載作用的時程曲線如圖3所示。依據列車行駛時間模型動載施加時間取兩個周期。

圖3 列車軸重25 t動載時程曲線

2 圍巖壓力下脫空區域的受力特性

2.1 隧底無脫空時隧道結構應力分布

隧底不存在脫空現象時，計算得到隧道結構的豎向應力分布如圖4所示，該計算結果可作為分析脫空區受力特性的依據。

圖4 正常斷面隧底應力

2.2 脫空區域周圍的受力特性

為研究圍巖壓力下脫空區域周圍的受力特性，得到脫空寬度40，80 cm不同位置脫空區域受拉主應力云圖見圖5、圖6，受壓主應力云圖如圖7、圖8所示。

圖5 40 cm脫空區域周圍受拉主應力云圖

圖6 80 cm脫空區域周圍受拉主應力云圖

圖7 40 cm脫空區域周圍受壓主應力云圖

圖8 80 cm脫空區域周圍受壓主應力云圖

根據圖4和圖5～圖8對比分析可得，隧底脫空區的存在導致脫空區域及周圍單位應力重新分布，且其應力分布規律發生顯著變化。

由圖5和圖6可知，脫空寬度80 cm時的應力規律和脫空寬度40 cm時規律一致，脫空區的存在，會在區域中線上壁和外側頂角混凝土中產生拉應力，且距隧道中線越遠，中線上壁拉應力越小，外側頂角混凝土拉應力越大。當脫空區距隧道中線1.6 m時，脫空寬度40 cm與80 cm脫空區外側頂角出現的拉應力數值達到最大值，分別為320 kPa與315 kPa，可見脫空寬度的變化對拉應力的影響較小。

由圖7和圖8可知，脫空區的存在會在內側頂角混凝土中產生壓應力，隨著區域距隧道中線越遠，壓應力集中范圍逐漸變小，壓應力數值逐漸增大。當脫空區距隧道中線1.6 m時，脫空寬度80 cm與40 cm脫空區壓應力達到最大值，分別為4.3 MPa和1.6 MPa，壓應力增大了169%，可見受壓主應力對脫空的寬度更為敏感。

在圍巖壓力下，脫空區域的應力分布在40 cm與80 cm的脫空寬度情況時的規律基本一致，隨著脫空位置距隧道中線的距離增大，角落處混凝土的應力集中現象越明顯，其中脫空區周圍受壓，主應力對脫空寬度特別敏感。脫空區的存在，會打破原有的基底應力的分布狀態，尤其是在脫空區邊角部位產生應力集中，易產生開裂破壞，進而導致脫空區域的進一步擴大。

3 列車荷載作用下的動力特性

為了分析列車動載作用下脫空區域上壁的受力情況，在脫空區域處于不同位置時，以脫空區域上壁為路徑做出橫向動應力特征曲線與豎向動應力特征曲線。

3.1 脫空區上壁橫向動應力

列車動載下脫空寬度40 cm與80 cm脫空區域上壁的橫向動應力特征曲線如圖9所示。

由圖9可知，在列車荷載作用下，脫空區上壁出現了拉應力，脫空寬度的增加，其上壁橫向拉應力均呈現增大，其中當脫空區距隧道中線80 cm，即位于軌道下時，在80 cm與40 cm脫空寬度時拉應力數值最大，分別為85 kPa 和28 kPa，相比增大了204%，可見上壁橫向動應力對脫空寬度變化特別敏感，由于混凝土的特性是抗壓強度極高，抗拉強度較低，脫空寬度的增加會使其上壁出現混凝土的受拉破壞。值得注意的是40 cm脫空寬度位于隧道中線處時上壁不存在拉應力，說明隧道中線處隧底脫空寬度小于一定值時對隧道結構影響較小。

圖9 脫空區上壁橫向動應力

3.2 脫空區上壁豎向動應力

列車動載下脫空寬度40 cm與80 cm脫空區域上壁的豎向動應力特征曲線如圖10所示。

圖10 脫空區上壁豎向動應力

由圖10可知，隨著脫空區域寬度的增加，其上壁橫向拉應力均呈現增大，當脫空區距隧道中線80 cm，即位于軌道下時，在80 cm與40 cm脫空寬度時豎向動應力最大，分別為150 kPa和100 kPa，相比增大了50%，可見脫空寬度對其上壁動應力影響較大；當位于隧道中線時，脫空區域位于軌道隧道中線下時的影響較小。位于軌道下時對脫空區上壁受力影響最大，嚴重時將影響隧道結構的安全性。

列車動載作用下，脫空區域的上壁應力分布在40 cm與80 cm的脫空寬度情況時的規律基本一致。在數值上列車動載相對于圍巖壓力較小，但混凝土材料在循環荷載下的力學特性主要表現為：卸載剛度不斷降低；反向加載的單邊效應，即當裂縫由受拉狀態變到受壓狀態時，張開裂縫的閉合使材料的彈性勁度只有部分恢復；拉、壓狀態下損傷異性率相關性，使材料的宏觀力學性能指標表現出不同程度的退化或弱化。因此列車動載下脫空區上壁易產生張開型裂縫，使得隧道結構進一步惡化，影響列車行車安全。

4 結論與建議

(1)在圍巖壓力作用下，脫空區域中線上壁和外側頂角混凝土中產生拉應力，且距隧道中線越遠，中線上壁拉應力越小，外側頂角混凝土拉應力越大；內側頂角混凝土中產生壓應力，隨著區域距隧道中線越遠，壓應力集中范圍變小，壓應力數值增大，脫空的寬度對壓應力影響更明顯。

(2)在列車荷載作用下，脫空區上壁出現了橫向拉應力與豎向動應力，當脫空區域位于軌道下附近時，動應力數值最大。80 cm寬脫空區在數值上與40 cm寬脫空區相比，上壁橫向動應力增幅超過200%，豎向動應力增幅達50%，說明脫空寬度對其上壁橫向動應力影響更加顯著。

(3)當隧底混凝土存在脫空現象時，脫空區周圍應力分布復雜，拉應力與壓應力在脫空區域同時存在，應力突變嚴重，且脫空寬度加劇脫空區域應力突變的惡化程度，在隧道養護中發現脫空現象應及時整治。