高速鐵路大跨度連續剛構梁橋預拱度設置對無砟軌道的影響研究

王安琪,姜恒昌,張光明,楊榮山,褚衛松

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室,成都 610031)

引言

隨著高速鐵路在全國范圍內的大規模推進，大跨度混凝土梁橋被廣泛應用，在大跨度橋上鋪設無砟軌道已成為高速鐵路工程結構建設的關鍵技術之一[1-2]。目前，日本等國家的高速鐵路橋梁采用無砟軌道已比較普遍[3]，但多以中小跨度橋梁為主，100 m以上的大跨度橋梁應用較少，高鐵大跨橋上速度目標值與線路保持一致，增加了大跨度橋梁設計建造及施工工藝的難度，國內有關實踐經驗較少，相關技術還不成熟。

以往關于無砟軌道在高速鐵路大跨度橋梁上的研究主要集中在解決梁體剛度和變形控制技術上，文獻[4]通過分析梁體基頻、剛度和變形設計值與實測值的差異成因，對高速鐵路常用跨度簡支箱梁進行優化設計；文獻[5-6]針對梁體基頻、豎向剛度、梁結構剛度、梁端轉角等關鍵技術，結合我國高速鐵路橋梁參數的研究思路、參數設計及運營現狀，采用車橋豎向相互作用程序分析了高鐵簡支梁動力響應規律；文獻[7-8]從大跨混凝土橋梁的徐變系數、鋪裝時間等方面出發，對橋梁徐變上拱、下撓的控制進行分析，提出大跨度無砟軌道橋梁建設時減小徐變變形的措施和方法。

上述文獻的研究對象都集中在橋梁結構本身，通過對橋梁各關鍵參數及變形控制技術的分析，探究橋梁結構能夠滿足無砟軌道鋪設的要求。而針對橋梁線形變化對軌道結構影響的研究相對較少，橋梁結構的線形變化十分復雜，影響因素很多，主要通過設置預拱度[9]的方法加以控制，預拱度設置的合理與否直接影響橋梁線形的優劣。目前國內的大跨度混凝土連續梁橋普遍存在著跨中下撓過大的問題[10]，使得橋梁線形不符合高速鐵路無砟軌道的高平順要求[11]，進而影響軌道的幾何形位、危及行車安全。

為此，根據某連續剛構梁橋工程實際參數，建立橋梁整體有限元模型，利用經驗公式為橋梁設置預拱度，計算分析無砟軌道鋪設過程中預拱度的設置對橋梁線形的影響，得出橋梁線形及其對軌道波長不平順影響的變化規律，為后續大跨度連續剛構橋梁上鋪設無砟軌道提供相關計算參考。

1 工程背景

本文所依托的大跨度連續剛構梁橋位于陜西省銅川市王益區境內，橋跨徑組合為(124+248+124) m連續剛構加拱梁橋，主梁為預應力混凝土結構，采用單箱雙室變高度箱形截面，箱梁頂寬14 m，底寬10.6 m，下部主墩為矩形空心結構，縱、橫向均為直坡，縱向寬9.0 m，橫向寬13.1 m，壁厚1.5 m。全橋除梁拱結合部在支架上施工外，其余梁段均采用掛籃懸臂澆筑。主橋立面如圖1所示。

圖1 連續剛構梁橋主橋立面示意(單位：cm)

2 預拱度設置

根據連續剛構橋結構變形的性質和時間不同，預拱度可分為施工預拱度和成橋預拱度[12]。施工預拱度的設置主要是為了消除施工過程中各種荷載和變形(包括橋梁自重、二期恒載、溫度、混凝土前期收縮徐變等)對成橋線形的影響，成橋預拱度的設置則是為了消除運營過程中后期收縮、徐變、活載變形等對橋面線形的影響。理想狀態下，橋梁的成橋線形(即橋梁施工完畢后的線形)為設計線形加成橋預拱度的線形；最終線形(即橋梁運營過程中收縮徐變基本完成時的線形)與設計線形基本一致。

根據目前國內的經驗，常用的成橋預拱度設置方法一般有二次拋物線分配法和余弦分配法[13-14]。為了避免二次拋物線分配法在橋墩頂處出現尖點導致成橋線形不平順、不協調的問題，本文采用余弦分配法對連續剛構梁橋的成橋預拱度進行設置。

中跨成橋預拱度曲線方程為

邊跨一般根據經驗在3L/8處設置fcz/4左右的預拱度，分配方式同樣采用余弦曲線，邊跨成橋預拱度余弦曲線方程為

式中，L為中跨跨徑；fcz為中跨跨中成橋預拱度。

根據近幾年的實踐，跨中最大預拱度一般取L/1 500～L/1 000，本文所選用的連續剛構梁橋中跨長為248 m，根據實際情況將預拱度設置精度精確到10 mm，故預拱度值取值區間為[0.170 m，0.250 m]，預拱度梯度取值0.02 m，最終可確定0.170，0.190，0.210，0.230，0.250 m作為5個預拱度的取值。

3 模型的建立與分析

為探究不同工況下無砟軌道鋪設引起的橋梁線形及其對軌道結構幾何形位影響的變化規律，以CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道為研究對象，利用有限元法建立完整的連續剛構橋梁模型，依據施工圖設計文件確定模型各部分尺寸。其中，梁頂板、底板、腹板、橋墩中部采用Shell181單元模擬，橋墩頂部、底部采用Solid65單元模擬，橫撐采用Beam188單元模擬、吊桿采用Link10單元模擬，拱肋通過梁板組合單元模擬，根據確定的單元類型和模型尺寸建立連續剛構橋有限元模型如圖2所示。

圖2 連續剛構橋有限元模型

結合現場實際給模型施加恒載+溫度效應的荷載組合，具體計算時，有如下假定：

(1)忽略軌道結構與橋梁之間的相對位移，認為無砟軌道結構依附于梁體表面隨梁體共同變形，橋面節點位置根據預先設置的預拱度曲線確定；

(2)軌道結構作為均布荷載施加于橋面上，計算時以7.5 m為一個荷載周期，沿線路方向逐步施加均布荷載；

(3)根據疊加原理，不同軌道施工順序所造成的橋面最終下沉量是一致的，故不考慮無砟軌道鋪設順序對橋梁下沉量的影響，僅根據施工的經濟性以及易操作性對模型施加均布荷載。

根據建立的模型及相關計算假定，得到5種工況下橋的最終成橋線形如圖3所示。

圖3 不同預拱度下橋梁成橋線形

從圖3可以看出，橋梁在荷載作用下呈現對稱式的變形，中跨跨中下沉量最大，邊跨總體下沉量小且最大下沉值出現在距離邊跨端點3L/8處左右，與之前成橋預拱度的設置中邊跨、中跨的最大下沉位置相符。

5種不同預拱工況下橋梁最終成橋線形產生很大變化，隨著預拱度設置的增大，橋梁線形由整體下撓逐漸轉變為上拱。預拱度設置為0.17 m時，橋梁整體線形幾乎完全下撓于水平線以下，跨中處有最大下撓值45 mm；預拱度設置為0.25 m時，橋梁中跨的成橋線形則完全上拱于水平線上，支座處有最大上拱值46 mm；其他預拱工況下橋梁線形的波形變化趨勢相同而幅值介于兩者之間。

可以看出，當橋梁預拱度設置過小時，軌道二期恒載引起的橋梁結構變形不足以被預設拱度所抵消，荷載作用下橋梁仍有很大程度的下撓，當預拱度設置過大時，過大的預拱值又會使橋梁支座處產生較大的上拱，這兩者對于橋上軌道的幾何狀態來說都是不利的，甚至會危及行車安全。

4 橋梁線形對軌道結構高低平順性的影響

為進一步探究橋梁線形對軌道結構高低不平順的具體影響，根據弦測法對軌道的高低不平順變化規律進行研究。線路的高低不平順采用弦測法[15-16]計算，30 m弦每隔5 m校核值不應超過2 mm，300 m弦每隔150 m校核值不應超過10 mm。具體高低不平順矢度計算方法如下。

30 m(48個軌枕間距)弦線按間距5 m(8個軌枕間距)設置1對檢測點，見圖4。圖4中C1～C49為30 m范圍內軌枕編號，h2～h48分別為30 m弦范圍內C2～C48軌枕處矢高。以C25與C33軌枕為例，中波不平順校核值通過兩點間實際矢高差與設計矢高差差值控制，按照公式(1)計算。

Δh=|(h25設計-h33設計)-(h25實測-h33實測)|

(1)

圖4 30 m弦中波不平順檢測

圖5 300 m弦長波不平順檢測示意

300 m(480個軌枕間距)弦線每150 m(240個軌枕間距)設置1對檢測點，見圖5。圖5中C1～C481為300 m范圍內軌枕編號，h2～h480分別為C2～C480軌枕處矢高。以C25與C265為例，長波不平順校核值通過兩點間實際矢高差與設計矢高差差值控制，按照公式(2)計算。

Δh=|(h25設計-h265設計)-(h25實測-h265實測)|

(2)

根據上述弦測計算法，得到軌道結構各波長高低不平順值與橋梁長度之間的關系如圖6～圖7所示。

圖6 不同預拱度下30 m/5 m校核值

圖7 不同預拱度下300 m/50 m校核值

從圖6、圖7可以看出，5種工況下的橋梁線形引起的軌道結構30 m弦隔5 m校核值均小于規范所規定的2 mm限值，而300 m弦每隔150 m校核值在某些工況下已遠超出規范規定的10 mm限值，即不同預拱度下軌道結構的中波不平順均滿足要求，而長波不平順則有很大差異，可見預拱度的設置及軌道二期恒載主要對軌道結構的長波不平順產生影響。

從圖7的計算結果可以看出，5種工況下軌道結構的長波不平順波形變化大致相同而幅值不同，當預拱度設置在0.21～0.23 m時，軌道結構的長波不平順校核值基本沒有超過規定限值，但當預拱度設置大于0.23 m，或小于0.21 m時，軌道的長波不平順校核值則已明顯超限，可見預拱度設置的過大或過小，都會使橋梁線形形成的軌道長波高低不平順不滿足規范要求。

5 結論

針對軌道鋪設過程中大跨度連續剛構梁橋預拱度設置對橋梁線形及軌道高低不平順影響的問題，利用ANSYS有限元分析軟件，建立橋梁結構整體模型進行計算分析，得到如下結論。

(1)在大跨度橋梁上鋪設無砟軌道時，軌道二期恒載與預拱度設置會引起橋梁最終成橋線形的變化，預拱度設置的合理與否直接影響橋梁成橋線形的優劣，從而導致軌道結構的高低平順性發生變化，且長波高低不平順的影響最為顯著。

(2)在高速鐵路大跨度橋梁上鋪設對線形要求高的無砟軌道時，需要關注橋梁線形對軌道結構的影響，建議在橋梁設計施工階段，建立完整的橋梁結構模型，綜合考慮影響線形的各因素，并對橋梁最終線形造成的軌道長波高低不平順值進行檢算，以滿足規范規定的限值要求。