改進BP 神經網法對無線信息安全率的優化分析*

孫楚原

（四維創智（北京）科技發展有限公司，北京 100089）

0 引 言

無線信息安全率是信息傳輸過程中，有效接收的數據包占總發出數據包的比例。無線信息傳輸過程中，傳輸數據包由于信道不通或者被黑客盜取，使得數據傳輸丟失，影響傳輸的安全性。雖然對信息數據進行各種秘鑰加密可以提高信息安全率，但傳輸數據占用字節較大，增加傳輸負擔。因此，安全率的關鍵是對其傳輸信道進行優化，簡化操作流程，以提高信息的安全率。雖然標準BP 模型是無線信息安全率的主要方法之一，但其計算過程復雜，存在計算速度慢、安全率低的問題[1]。由于標準BP模型無法快速確定無線信息的聚類中心和數目，而且不同處理層的閥值自由度低，所以無線信息的安全率低且計算過程復雜。基于上述原因，本文對標準BP 神經網絡模型進行改進，利用K-Means 聚類實現聚類數目的確定，Leverberg-Marquisardt 調整隱含層之間的閥值和權重，實現對計算過程的簡化，以提高無線信息的安全率和速度。

1 確定無線傳輸的輸入指標

本文選擇與無線網絡框架、信道負載相關的安全特征作為輸入無線信息安全率計算的自變量：傳輸信道A1（單位：N）、傳輸秘鑰數A2（單位：N）、傳輸量A3（單位：N）以及信息安全的加密比例A4（單位：%）。由于上述4 個自變量的單位不同，需要進行標準化處理。

自變量的電氣特征參數的取值范圍和單位不同，需要標準化處理：

其中，C 為整個測試區域的樣本數；Cij、Aij和Sij分別為標準化處理后的量，僅有數值特征；分別為相應參數的平均值。

2 K-means 算法的聚類

為了確定信息傳輸的安全率，需要對相關信息進行聚類分析，并確定聚類中心，以此降低數據樣本數，并避免最優解處理過程中出現局部最優現象[2]。標準K-means 的計算優勢是通過相似度獲得不同分類數據之間的歐式距離，并利用歐式距離計算數據的信息安全程度，實現信息安全的定量分析。然而，標準K-means 的前提條件為確定類別數目k 和確定初始聚類中心，否則無法進行后續聚類。為了簡化計算過程，本文以輪廓系數Lt作為類別數k 值，性能指標XE作為初始聚類中心，計算公式為：

其中，i 作為任意信息發送點；q(i)為信息發送點與信息接收點之間的距離，其平均距離用表示；p(i)是i 點與非所屬分類點之間的最小距離。XE為信息安全傳輸的安全率：

其中，ωj屬于接收信息的權重，總和為1；Lij為信息接收點、信息發送點的聚類樣本，而min(Lij)為聚類樣本的初始中心，XE為樣本i 的發送點最小向量與接收點最小向量之間的歐式距離，主要反映無線傳輸的信息安全程度。通過對XE結果的順序排列獲得樣本分類值k，即對樣本進行k 等分，獲得初始分類數。

3 改進BP 模型構建

3.1 標準BP 神經網絡模型

標準BP 模型分為3 層：1 層為信息發送樣本，2 層為權重調節層[3]，3 層為信息接收層。信息由發射點傳輸，經媒介傳導后到達信息接收層，再進行信息反饋，以驗證信息的安全性。然而，第2 層調節層的權重值和閥值不同，反饋的結果也不同。換句話說，第3 層中各接收單元是否能準確接收信息，與第2 層的權重和閥值調整直密不可分，即不同的加密方法。如果權重調節層的加密方法復雜，傳輸手段單一，會降低信息的安全性，或者增加信息的計算過程，延長信息的傳輸時間，造成信號衰減，即多次迭代。

假設信息發送樣本為Xm=(x1,…,xm)T，權重調節層的向量Yr=(Y1,…,Yn)T，那么接收層向量為Or=(o1,…,ol)T，安全率向量為Dr=(d1,…,dl)T。其中，信息發送樣本層與信息接收層之間的權重（加密方法）為wij(i=1,…,m; j=1,…,n)，閥值（傳輸介質）bij(i=1,…,m; j=1,…,n)。由上述分析可知，標準BP模型的計算公式為：

其中X 為X 與O 之間的安全程度。

其中，e 為信息丟失率。

3.2 LM 優化的BP 神經網絡

LM 法通過計算反向安全標準函數e 的極小值[4]，獲得BP 模型中權重調節層中的權值和閥值，以此提高信息傳輸的安全性。首先，依據泰勒公式展開e[w(n+1)]，計算相應的閥值：

其中，G(n)屬于梯度向量；A(n)為Hessian 矩陣。假設Δw(n)=-A(n)-1G(n)，則e(w)的值最小。為了提高無線信息安全率的計算速度，需要對Hessian 矩陣進行簡化，或者用相似值進行表達，即A=JTJ（其中，J 為雅可比矩陣），則G=JTe，那么式（6）可以簡化為：

依據上述方式，可以得到相應的計算閥值：

4 實際案例分析

4.1 樣本分類

以A 地區的602 個無線信息傳輸點為例，分析基于改進BP 模型的信息安全率計算。其中，因變量為無線信息安全率d（單位：%），傳輸信道A1(單位：N)、傳輸秘鑰數A2(單位：N)、傳輸量A3(單位：N)以及信息安全的加密比例A4(單位：%)。首先，對602 個無線信息傳輸點進行分類，并將聚類數由2 遞增到7，并計算不同分類下的Lt值，結果如表1 所示。

表1 不同k 值下的輪廓系數Lt

由表1 可知，k=5 時，Lt系數最大，所以選擇k=5 作為初始聚類數目，并將LE進行5 等分。然后，按綜合等級進行排序，結果顯示聚類的取值范圍為0.8 ～10.2。依據上述結果進行K-means 分析，結果如表2 所示。

表2 測試樣本的聚類中心和綜合性能值

由表2 可知，第1 類樣本數為156，第2 樣本數為304，第3 類樣本數為10，第4 類樣本數為39，第5 類數為92，總樣本數為602。

4.2 改進BP 模型線安全性計算

將改進BP 模型的目標安全標準設置為0.01、0.001 和0.000 1[5]，并計算不同目標安全下的安全率，結果如表3 所示。

由表3 可知，不同安全標準下，標準BP 模型的迭代次數高于改進BP 模型的迭代次數，說明改進BP 模型的計算速度更快。另外，在0.01、0.001和0.000 1 的目標安全標準下，改進BP 模型＜5%條件下的安全率由23.5%上升到42.1%，＞10%條件下的安全率由51.7%下降到2.4%；標準BP 模型的相對安全率＜5%條件下的安全率由20.1%上升到94.3%，＞10%條件下由52.2%下降到7.6%。結果說明，在不同安全標準下，改進BP 模型的安全率更高，特別是0.000 1 條件下。另外，上述兩種算法在0.000 1 時迭代次數均有所增加，但改進BP 模型的整體耗時僅為4 s，而標準BP 模型為66 s，存在差異更加顯著。

表3 不同目標安全標準下的兩種BP 模型比較

5 結 語

綜上所述，改進BP 模型利用信息發送點的樣本輪廓系數Lt來確定k 值，并將發送節點與接收節點之間的歐式距離XE進行升序排列，以確定樣本數和初始中心。然而，利用LM 計算安全標準函數e 的極小值，并對標準BP 模型的權值和閥值進行調整，獲得改進BP 模型。案例結果顯示：在0.01、0.001 和0.000 1 的目標安全標準條件下，改進BP模型在迭代的計算速度更快，＜5%條件下的安全率由23.5%上升到42.1%，＞30%條件下的安全率由51.7%下降到2.4%，優于標準BP 神經網絡模型。然而，改進BP 模型在無線信息安全率的優化方面仍然存在不足，存在部分較大異常樣本。雖然較大異常樣本對整體的影響較小，但出現較大異常樣本的原因并未進行詳細分析，是下一步研究的重點。