高考向量方法解題與教學策略

浙江省余姚市第八中學 韓丹娜

平面向量是對幾何對象進行刻畫的一種重要工具，在大多數的教材之中，對于平面向量的定義都是“具有大小以及方向的量”，因此，平面向量不僅有代數的概念，也有著幾何的概念，其概念是代數和幾何之間的交匯。所以，在高考的平面向量方法解題以及教學之中，我們一定要對向量知識給予高度重視，熟練應用平面向量知識來解決數學問題。

一、高中數學教學中平面向量概念的教學

1.傳統平面向量教學的缺點

在進行平面向量這一概念的教學中，教師通常都應用課本進行統一的教學。傳統教學之中，都是對平面向量進行簡單化的處理，建立單一的標準表征，讓學生認知的環境變得十分單一。這樣就使得學生對于平面向量的概念本質難以實現清晰的認知，在運用平面向量解題的時候，通常要經歷三個過程，首先是對平面向量的形譯，之后是對平面向量的運算，最后是將平面向量譯成形。因為學生沒有足夠的表征轉化能力，教師也不能應用更多的手段進行指導，這就使得學生對于平面向量知識的掌握一直處于低級的水平，僅僅可以做到建立平面向量求解步驟或者是列出其計算公式，并沒有構建起應用平面向量進行解題的思路，對于相關數學問題的解決也缺乏探究體驗的過程，不能做好知識遷移。

2.平面向量解題教學法的改進措施

二、高考平面向量法解題案例分析

在高考數學的解題過程中，平面向量法是一種十分重要的解題方法，通過對平面向量法的合理靈活運用，可以讓代數問題與幾何問題之間實現良好的相互轉化，進而讓學生的解題思路更加清晰，實現高考解題準確率的有效提升。因此，在高考數學教學之中，教師一定要注重平面向量解題法的教學，引導學生采用平面向量解題的方法來解決相應的數學問題。

1.程式化算法的應用

在應用平面向量法來解決數學問題的過程中，程式化算法也就是平面向量法解題，這種方法在很多幾何問題的解決之中都有著明顯的優勢，因此，在解決幾何問題的時候，通常將這種方法作為主要的解題方法。

解析：如圖1 所示，將這一直角三角形ABC放入平面直角坐標系之中。

圖1

2.回路解題法的應用

在高考平面向量解題法的應用過程中，回路解題法是一種特有的解題方法。

分析：如圖2 所示，

圖2

則有|b|+|c|=2，b·c=2，

整理可得：4λ2-4λ+1=0，即（2λ-1）2=0，

綜上，向量解題法在高中數學的解題之中有著關鍵性的作用，高中生如果可以靈活運用向量解題法，就可以讓高考之中相關問題的解決變得更加簡單輕松。因此，在高考教學之中，教師一定要采取多樣化的教學方法與手段，培養學生對于向量解題法的全面認知，這樣才可以讓學生對于向量解題法實現靈活的運用。這對于高中生高考數學成績的提升以及今后在數學這一學科方面的研究與發展都有著十分積極的促進作用。