提高高中生數學運算能力的教學策略

江蘇省海州高級中學 李旭萃

一、在課堂上加強對數學運算能力重要性的引導

高中生數學計算能力低下不僅僅體現在數學學科內，其他學科的許多教師也反映“數學沒有學好，理化計算題一做就錯”。因此，課堂上積極引導學生提高對數學運算能力重要性的認識是不可缺失的。如：通過法則遷移、合理選擇公式運算、對函數關系進行變形和數據處理、在問題情境中分析條件和目標，探究出合理而簡捷的運算流程等等，這是運算思維能力和運算技能相互融合的具體表現，也是教學實踐過程中教師強化學生數學運算能力，進行數學建模的重要抓手。

二、在課堂上加強對數學概念和基礎知識的準確理解

高中數學有著許多重要的數學概念、公式、法則和性質，很多知識是互通的，也有很多知識是很容易混淆的。如平行線和異面直線都是不相交直線，在計算兩條直線的距離時，過一條直線上的任一點作另一直線的垂線，其垂線段是平行線間的距離，但不一定是異面直線間的距離，學生經常會將概念張冠李戴，出現計算失誤。因此，在課堂上引導學生正確認知數學概念，在熟練掌握概念的基礎上記憶、運用是重要環節，這樣才能潛移默化地培養學生的數學運算能力。

三、在課堂上加強對數學運算的科學系統訓練

數學運算的技能是通過訓練提升的。在課堂上，學生需要訓練什么、怎樣去進行訓練，都是授課教師必須掌控的。課堂訓練必須具有科學系統性、合理有效性，是對學生學科素養的一種技能訓練。

1.數學運算的訓練必須是循序漸進的

數學運算不可能一蹴而就，需要漫長的積累過程。在這個過程中，需要教師準確定位，做好相應的訓練計劃和操作流程，循序漸進。如在學習《圓錐曲線與方程》時，首先采用例題示范教學：求與圓x2+y2=m2的圓周的距離為m的Q點的軌跡方程。接下來設計難度較低、略有變化的訓練題，要求學生按圖索驥，用規范的步驟和法則進行推導運算。如練習：求與圓x2+y2=n2的圓周的距離為m的R點的軌跡方程。

通過在例題教學中引入變式練習，讓學生在示范模仿中強化訓練，從而漸漸進行數學建模，然后再對數學運算的過程、依據、方法進行相同構建，以達成提高運算技巧之目的。

數學運算的訓練必須是循序漸進的，前面的過程是為了夯實基礎、鞏固概念，而后一個環節，也是最重要的環節是綜合訓練，選擇的練習題必須具有一定難度，以訓練學生把握運算方向、體驗運用法則的靈活度，完成數學建模，從而有效提升數學運算能力。

2.數學運算的訓練必須是定時的

任何知識的學習都會產生“高原”現象，對學生的數學運算技能訓練也不例外，經過一段時間訓練后學生會出現停滯不前的現象。所以，需要根據學生的認知水平以及運算能力，確定數學運算訓練的難度和時長。一方面要避免不必要的重復，另一方面是限時限量，穩扎穩打。這種訓練是章節整合形式的，數學計算是穿插式的、交叉式的。如采取“5 選擇+4 填空+2 大題”的形式，讓形式多元化，限定時長60 分鐘，既與高考形式接軌，又抑制了學生的厭倦情緒，使得訓練有著明顯的效果。

3.數學運算的訓練必須是步步為營的

學習的過程是“溫故而知新”的過程，是對舊知拓展延伸的過程。數學計算的訓練過程更-需要及時反饋、評價、糾錯，讓學生學會查漏補缺。很多學校建議學生做“錯題本”，這是一種步步為營的學習方法。數學計算的訓練過程何嘗不是如此。每一次訓練都需要教師批改后的及時反饋，對學生的練習情況進行評價：鼓勵、督促、錯誤分析，不但可以激發學生的學習動機，而且可以驅動學生的認知潛能。例如：

方 程x2-2kx+k+6=0 的 兩 實 根 為a和b， 且k為 實 數， 則(a-1)2+(b-1)2的最小值是（ ）

學生的失誤在于沒有認識到a、b是兩個實數根，沒有考慮方程的判別式有意義。經過課堂反饋和分析，學生茅塞頓開，今后做類似的習題時當然就會注意細節了。這類數學運算問題的案例數不勝數，翻開學生的做錯題本比比皆是，就不再細說了。

總之，高中數學運算能力是學生的基本功，需要教師在課堂上正確引導，讓學生真正重視起來；需要學生在課堂上對數學概念和基礎知識的準確理解，夯實運算的過程基礎；更需要師生在課堂上共同加強對數學運算的科學系統訓練。只有這樣，才能讓學生建立數學概念的理解和運用在數學運算中的必要性，認知建立數學模型在數學運算中的重要性，才能提升學生的數學素養。