基于時間序列分析的航站樓安檢旅客流量預測

馮 霞，趙立強

(1.中國民航大學 計算機科學與技術學院，天津 300300；2.中國民航大學 中國民航信息技術科研基地，天津 300300)

0 引 言

隨著民航旅客出行需求增加，機場安檢旅客流量也隨之增長，而在高峰期安檢旅客等待時長不斷增加。安檢旅客等待時間過長往往是旅客到達人數隨時間呈現出一定波動和安檢通道等資源調度不合理所致。若準確預測安檢旅客流量，便可根據客流動態配置安檢通道資源以及安檢人員數，進而保證多數安檢旅客能在短時間內通過安檢，從而減少由旅客等待所致航班延誤、聚集事件的發生，提高資源利用率、工作人員服務水平和旅客滿意度。

國內外學者從民航客運量、機場旅客吞吐量和在某個時間段內離港旅客到達航站樓流量預測等方面展開了研究。Lijuan Liu等提出了一種基于深度學習的客流預測模型[1]，Engin Pekel等采用POA-ANN以及IWD-ANN方法預測旅客流量[2]，Wai Hong Kan TSUI等對香港國際機場客運量進行預測[3]，王翠等利用基于灰色理論的RBF神經網絡方法，分別對串并聯、嵌入型模型和在民航客運量預測中的應用進行研究[4]。以上有關客運量預測的研究，沒有充分考慮數據時間序列特性或序列粒度未精確化，致使預測精準度不準。王婷婷等運用灰色馬爾科夫模型對龍洞堡機場旅客吞吐量進行預測，預測效果較好[5]。以上有關旅客吞吐量的研究，只是進行長期預測或長時段的預測，未考慮短時流量預測。鄧雙龍等基于判別分析法構建客流異常預警模型，并對風險函數定義以及解析[6]。Robertson CV等提出可預測未來一星期每隔半小時航站樓旅客到達流量的優化模型[7]。以上研究雖然涉及到不同時間段內旅客的不同到達特性，但是由于數據源不夠充分，導致預測精準度不夠。

受航班時隙安排等影響，航站樓安檢客流往往會呈現出短時劇烈變化，致使傳統線性方法不能很好應用在安檢旅客流量預測中。而混沌理論作為非線性動力系統所研究領域，常用于處理復雜而不確定性問題。基于混沌理論的時間序列預測在非線性系統預測方面得到廣泛應用，例如在水文資源領域的徑流預報[8]、經濟現象[9]、大氣現象[10]等。

基于此，本文重點研究混沌理論與時間序列分析相結合的安檢旅客流量預測，主要工作包括：①采用Wolf定量方法分析了安檢旅客流量時間序列的混沌特性；②采用基于GABP的安檢旅客流量預測方法對安檢旅客流量混沌時間序列預測；③考察了安檢旅客流量時間序列不同尺度劃分對預測精度的影響。

1 安檢旅客流量時間序列混沌性判別

受航班時隙安排等影響，航站樓安檢客流在不同時段呈現不同規律，為考查安檢旅客短時流量隨時間變化所呈現的時間序列特性，本文收集北京首都國際機場T3航站樓4月至9月的安檢旅客短時間流量時間序列，正如圖1至圖3 所示。圖1至圖3中，縱軸表示安檢旅客流量，單位為人；橫軸是不同天但同一時段，其中，圖1時間間隔是2 min(以6點30分至6點32分為例)，圖2是時間間隔為5 min(以6點30分至6點35分為例)，圖3是時間間隔為10 min(以6點30分至6點40分為例)。

圖1 2 min粒度下不同天相同時段安檢客流走勢

圖2 5 min粒度下不同天相同時段安檢客流走勢

圖3 10 min粒度下不同天相同時段安檢客流走勢

從圖1至圖3不難看出，短時安檢旅客流量具有一定隨機性，即混沌信號所具有的特征。為了更好地定量分析安檢旅客流量時間序列所具有的混沌性，為此先用相空間重構法重構安檢客流時間序列，從而獲得相空間，之后通過Wolf法定量分析其特性信息即最大Lyapunov指數，以判斷其是否具有混沌性。

1.1 重構相空間

相空間重構的定義、基本思想請參見文獻[11]。

相空間重構有導數重構法以及延遲重構法兩種方法。

本文通過后者對安檢旅客流量時間序列進行相空間重構，具體如下：

其中，安檢旅客流量時間序列即：x={x(ti),i=1,2,…,n}，n是時間序列樣本個數。需要構建M=n-(m-1)τ個m維相空間矢量X(ti)， 如式(1)所示

X(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,x(ti+(m-1)τ))T
i=1,2,…,M

(1)

重構的相空間X(t)， 如式(2)所示

X(t)=[X(t1),X(t2),…,X(tM)]

(2)

其中，m、τ分別是嵌入維數、延遲時間，X則是m×M的矩陣。

通過后者重構相空間，其中，要確定好τ和m， 為此，本文通過自相關函數法給出延遲時間τ， 和通過偽鄰近點法給出嵌入維數m。

1.1.1 采用自相關函數法確定延遲時間

自相關的定義、基本思想請參見文獻[12]。

已知時間序列x， 且均值為μ、 去均值為h(i)=x(i)-μ,i=1,2,…,n、 樣本數n、 循環次數td(1≤td≤100)， 則自相關函數是關于時間延遲τ的函數C(τ)， 正如式(3)所示，其中，第一個極小值點τ為安檢客流時間序列相空間重構所用到的最佳延遲時間

(3)

1.1.2 采用偽鄰近點法確定嵌入維數

偽鄰近點法(false nearest neighbor，FNN)是確定嵌入維數最常用的方法，其相關定義、基本思想請參見文獻[13]。

1.2 Wolf方法獲得最大Lyapunov指數

Wolf方法的定義、基本思想請參見文獻[14]。

由式(1)所得到的X(ti) 即為重構相空間中的點，t0時刻，取初始點X(t0)， 設其與最鄰近點X0(t0) 的距離為L(t0)， 追蹤這兩點的時間演化，直到t1時刻，其間距超過某個規定值ε>0，L′(t1)=|X(t1)-X0(t1)|>ε， 保留X(t1)， 并在其鄰近尋找一個能使L(t1)=|X(t1)-X1(t1)|<ε并且與之夾角足夠小的點X1(t1)。

繼續上述步驟，直至X(t) 到達時間序列末端終止，此時追蹤演化過程的迭代總記H， 其Lyapunov指數λ， 正如式(4) 所示

(4)

2 基于GABP的安檢旅客流量預測

2.1 算法的提出

考慮安檢旅客流量時間序列具有一定混沌特性，本文提出基于GABP的安檢客流預測方法。此方法不僅可避免BP神經網絡預測模型容易陷入局部極小，而且使得BP神經網絡收斂速度快。圖4為GABP算法流程。

圖4 GABP算法流程

圖4中，左半部分是使用遺傳算法來優化初始權值、閾值分布，右半部分是利用基于優化的權值和閾值的BP神經網絡進行預測。

2.2 遺傳算法

遺傳算法的定義、基本思想以及所涉及到的選擇、交叉和變異等操作請參見文獻[15]。

2.3 BP神經網絡

BP神經網絡的定義、基本思想請參見文獻[16]。

2.4 GABP算法相關步驟

采用GABP算法對安檢旅客流量預測的具體步驟如下：

(1)對所獲取的安檢旅客流量歷史數據進行歸一化預處理。

(2)設置種群規模、染色體長度等參數。對種群初始化，通過實數編碼法來編碼BP神經網絡的初始權值、閾值。

(5)

(6)

(4)利用輪盤賭法給出選擇概率pi， 正如式(7)所示

(7)

式中：fi=1/fitnessi，P為種群規模。

(5)利用實數交叉法。其中第k個基因wk以及第l個基因wl在j位完成交叉，如式(8)所示

(8)

式中：b為[0,1]的隨機數。

(6)變異操作。對第i個個體的第j個基因進行變異操作，正如式(9)、式(10)所示

(9)

f(g)=r2(1-g/Gmax)

(10)

式中：wmax、wmin分別為基因wij的最大值、最小值，r是[0,1]中的隨機值，r2是當中的一個隨機值，g為當前迭代次數，Gmax為最大進化代數。

(7)算法終止條件判斷，若符合結束條件，則返回全局最優個體，否則，進化代數加1，且轉向(3)繼續優化。

3 實 驗

3.1 實驗數據及預處理

實驗數據為北京首都國際機場T3航站樓2013年4月至9月累計6個月的旅客安檢數據，經預處理，得到不同時間尺度(2 min，5 min，10 min)的安檢旅客流量數據。表1給出了以2 min時間粒度為例的4月1日至9月30日部分安檢旅客流量數據樣例(共有183個安檢旅客流量時間序列數據，實驗訓練樣本為前176個，后7個為測試樣本)。

表1 安檢旅客流量數據部分樣本

3.2 實驗設置及實驗評價

3.2.1 實驗參數設置

經大量實驗，確定BP神經網絡參數設置：訓練次數35 000，訓練目標0.000 01，學習率0.01；遺傳算法參數設置：種群規模100，進化代數120，交叉概率0.4，變異概率0.2。

3.2.2 實驗相關評價

本文預測評價指標為相對誤差，如式(11)所示

(1≤i≤28)

(11)

Perr(i) 為相對誤差，Real_Value(i) 為真實值， Predicted_Value(i) 為預測實際值，i是下標(1≤i≤28)。

3.3 實驗過程以及實驗結果分析

進行了如下實驗：①采用Wolf方法進行安檢旅客流量時間序列混沌性判別；②采用GABP預測方法對安檢旅客流量時間序列進行預測，基準算法選擇BP預測方法。

3.3.1 安檢旅客流量時間序列混沌特性判別

首先，通過自相關函數法獲得延遲時間τ和通過虛假鄰近點法獲得嵌入維數m。 最佳延遲時間為自相關函數的第一個極小值點，最佳嵌入維數為偽鄰近點百分比將驟然降至(或接近0)且不再隨m增大而變化的驟變點處的m0值。其次，進行相空間重構。最后采用Wolf法計算最大Lyapunov指數。

3.3.1.1 計算最佳延遲時間τ以及最佳嵌入維數m

篇幅所限，表2列出了2013年4月1號至9月30號以10 min為時間間隔從上午5點30分至晚上19點30分安檢旅客流量數據所對應的最佳延遲時間τ以及最佳嵌入維數m。 表2中，T1代表5∶30-5∶40，T2代表5∶40-5∶50，…，以此類推，T84代表19∶20-19∶30。

3.3.1.2 重構相空間

其中所構造出的安檢旅客流量時間序列相空間形如公式(12)所示

(12)

其中，i為m維相空間矢量個數 (1≤i≤N-(m-1)τ)，N即安檢旅客流量時間序列樣本數，m是最佳嵌入維數，τ是最佳延遲時間。

獲得最佳時間延遲、最佳嵌入維數后，對相空間重構，正如式(13)所示(以7∶00-7∶10為例，相空間重構中的各個元素值是時間尺度為10 min不同天相同時間段下安檢旅客流量時間序列樣本值，其中τ=6,m=4)

X={X(1),X(2),……X(t)}=

(13)

將具體數據代入式(13)中得到，如式(14)所示

(14)

3.3.1.3 計算最大Lyapunov指數

使用Wolf法，求得每個時段相應的最大Lyapunov指數。表3給出了最大Lyapunov指數λ，其中表3中的T1至T84的含義同表2。

表2 10 min粒度下最佳延遲時間τ、最佳嵌入維數m

表3 以10 min為時間間隔序列最大Lyapunov指數λ

安檢客流時間序列混沌特性判別的定量依據是最大Lyapunov指數是否為正，通過Wolf方法獲得最大Lyapunov指數均為正。(以7點至7點10分為例，最大Lyapunov指數為2.447，為正)，因此該時間段安檢旅客流量時間序列具有混沌特性。

3.3.2 采用不同預測方法多時間粒度對安檢旅客流量混沌時間序列預測

以9月24日為例，表4給出了不同粒度不同預測方法以半小時為單位的預測相對誤差值。表4，TT1表示5∶30-6∶00，TT2表示6∶00-6∶30，…，以此類推，TT28表示19∶00-19∶30。

從表4可以看出，時間尺度為2min、預測方法為GABP，相對誤差更小，預測精度更高。圖5也以9月24日為例，給出了不同粒度不同預測方法在不同時段的預測結果。從圖5可看出，盡管在不同時段，不同尺度不同預測方法的性能不同，但總體來講，還是以 2 min 為粒度，使用GABP預測方法效果更好，性能更穩定。

表4 不同粒度不同方法的相對誤差

圖5 9月24日主要時段5∶30至19∶30不同時間尺度不同預測方法預測結果比較

4 結束語

圍繞安檢旅客流量預測問題，本文通過對安檢旅客流量時間序列數據進行相空間重構，采用Wolf方法量化分析了安檢旅客流量時間序列數據的混沌特性；在此基礎上，考慮數據集特有的混沌特性，從而提出一種遺傳算法優化BP神經網絡的GABP安檢旅客流量預測方法，在首都機場實際數據集上的實驗結果表明，較之基準方法，本文算法能取得更好的預測精度。