基于流量預測的隨機接入控制方法

陳發堂，張 云，張 歡

(重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引 言

3GPP規定了UAC技術來緩解5G系統中大量終端競爭接入網絡而造成的嚴重網絡接入沖突，但是具體算法由運營商決定，如何改進UAC技術成為業界關注的重點[1-4]。目前已經出現了許多關于改進UAC技術的方案，文獻[5]提出兩種貝葉斯接入等級限制算法來估計競爭接入的設備數量；文獻[6]通過調整禁止因子來實現在每個接入時隙最大化期望成功接入網絡的設備數量；文獻[7]提出了在5G異構網絡中，根據終端觸發業務優先級選擇接入宏小區或小小區。然而，上述文獻中的方法都是采用傳統方式調整UAC的禁止因子來解決隨機接入沖突問題，并沒有考慮在實際環境中接入網絡的數量實時變化的特征。

機器與機器(machine to machine，M2M)的隨機接入數據流量主要來自于設備和系統之間周期觸發的業務，具有很強的歷史數據相似性和混沌時間序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以采用混沌時間序列預測[8]。基于最大Lyapunov指數的預測法因為其運算相對簡單，短期預測系統運動軌跡發散小等特點，被應用于多個研究領域。文獻[9]使用Lyapunov函數來實時分析電力系統的穩定性；文獻[10]分析鐵路建設成本數據的混沌特性，運用最大Lyapunov指數來估計鐵路建設成本。因此，基于5G系統的原始UAC技術，本文采用基于最大Lyapunov指數的預測法中的小數據量法來實時預測接入終端數量，并以自適應UAC方式調節發起競爭隨機接入的終端數量。這樣可以有效提高大量終端設備發起隨機接入成功的概率，并降低沖突概率。

1 UAC機制

在5G NR系統中，終端設備在發起競爭隨機接入之前會優先選擇一個大于RSRP門限的同步信號塊(synchronization signal block，SSB)[11]。盡管終端選擇前導碼的數目受到ssb-perRACH-Occasion和CB-PreamblesPerSSB的限制，但從每個RACH Occasion來看，每個終端選擇相同前導碼的概率是一樣的[4]。若終端設備在發起競爭隨機接入時選擇了相同的前導碼，就會在基站處發生沖突。如果基站采用UAC控制發起隨機接入的設備數量，就能有效降低小區內終端隨機接入沖突概率。根據UAC機制原理[4]，基站會通過廣播系統信息塊1(system information block 1，SIB1)來將UAC參數通知給小區內已經實現下行同步的終端。UAC參數包括一個統一接入禁止因子 (0≤p≤1) 和禁止接入時長uac-Barringtime。當小區內的終端準備發起競爭隨機接入時，將會以概率p發起隨機接入請求。即每臺設備從0到1內產生一個隨機數rand，然后將該隨機數與p進行比較。如果rand大于等于p，則在禁止時長內該終端無法發起競爭隨機接入。顯然，通過使用UAC機制，基站通過控制p的大小就能有效降低參與競爭隨機接入的終端數量，緩解隨機接入沖突狀況。

2 自適應UAC隨機接入控制方法

2.1 基于競爭的隨機接入問題

(1)

如果基站成功解碼的前導碼平均數量取得最大，就能得到最佳的同時發送隨機接入前導碼的設備數量，也就是最大化E[N(t)]。 對式(1)中的N(t) 求導，得到最佳發起隨機接入的設備數量N*(t) 為

(2)

對于即將發起隨機接入的N(t) 臺終端設備，讓N*(t) 臺設備同時發起隨機接入就能達到隨機接入控制的目的，因此基站設置UAC統一接入禁止因子p為

(3)

其中，N(t)≤N*(t) 表示當前發起競爭隨機接入的終端數量小于需要的終端最佳數量，此時基站將統一禁止因子設置為上限值p=1， 即不需要控制發起競爭隨機接入的終端數量。

由式(3)可知，如果要控制小區內發起競爭隨機接入的終端達到最佳數量，基站就要知道N(t) 和N*(t) 的大小。通過式(2)可知，N*(t) 由M(t) 得到，同時M(t) 表示競爭隨機接入可用前導碼的數量，這是基站能夠實時得到的。然而針對N(t)， 對于即將發起隨機接入的終端來說，它無法得知小區中其它設備參與隨機接入的情況，而且參與競爭的設備還沒有實現上行同步所以不能相互通信。當多個終端設備選擇發送相同的前導碼時，基站即使能檢測到沖突也無法知道N(t) 的大小。所以，如何讓基站得到N(t) 成為本文需要突破的重點。

2.2 提出的方法

雖然基站無法實時監測發起隨機接入的終端設備數量，但它可以根據終端接入歷史信息和具有相似發送周期的機器類通信的業務特性來預測即將到來的用戶接入數量。區別于人與人(human to human，H2H)，M2M的隨機接入數據流量主要來自于設備和系統之間周期觸發的業務，比如定期報告用電量的電子計費器和本文下一節采用的服從Beta分布的小區終端接入模型[8]，這種發起接入的數據具有很強的歷史數據相似性和混沌時間序列的尖峰厚尾、分形分布特征，因此可以看成具有混沌特性的時間序列。

由于小區終端接入都是以時隙為單位，這對算法的學習和預測時間有極高的限制要求，而基于最大Lyapunov指數的預測法能夠利用歷史接入數據和當前接入強度，并且其本身也具有運算相對簡單的特性，能夠滿足系統設計要求。下面將闡述本文采用小數據量法[12]計算最大Lyapunov指數的過程，并由此預測終端數量。

2.2.1 初始化

根據當前小區內發起競爭隨機接入的終端數量的歷史數據，建立關于終端數量時間序列={x(ti),i=1,2,…,N}， 其中x(ti) 表示第ti個時段接入的終端數量，N表示序列節點個數。

2.2.2 重構相空間

(4)

然后，根據G-P算法[13]計算時間序列的關聯維數d，G-P算法具體步驟如下：

(1)由式(5)確定關聯函數C(r)， 其代表相空間中相點的聚合程度

(5)

(2)由式(6)確定關聯維數d，通過繪制lnr和lnC(r) 之間的關系曲線，當隨著lnr的增加，曲線無限接近于一條水平線，就能確定d的值

(6)

根據Takens嵌入定理[12]m≥2d+1確定嵌入維數m，得到m維相空間

Y(ti)=(x(ti),x(ti+τ),…,(x(ti+(m-1)τ))T,i=1,2,…,M

其中，M=N-(m-1)τ。

2.2.3 最大Lyapunov指數

假設相空間Y(ti)中的每一個向量表示為Yj，j∈{1,…,m×M}， 根據式(7)可求得每一個Yj的最鄰近點

(7)

其中，Dj(0) 為Yj與其相鄰點的最小距離。

計算Yj的臨近點與第k個接入時刻的距離

(8)

對于每個變量j及其對應的Dj(k)，求得關于接入時刻k的所有非零的Dj(k)對數的平均數y(k)

(9)

其中，q表示與j關聯的所有非零Dj(k) 的個數，Δt為初始化時間序列的時隙大小的樣本周期。

選取k和y(k) 之間線性關聯的部分，通過最小二乘法得到回歸直線，最后得到的直線的斜率就是最大Lyapunov指數λ。 同時，λ也是驗證序列具有混沌特性的重要指標，只有當λ>0才能確認具有混沌特性[13]，能夠使用基于最大Lyapunov指數進行終端數量預測。

2.2.4 基于最大Lyapunov指數的預測

選取YM為預測中點，與它距離最近的鄰點為Yh，那么這兩個相點各自向后推移一個時間步長，其距離將會按照指數λ進行分離

(10)

其中，YM+1中的x(tn+1)即為所要預測的變量，也就是預測下一時刻的終端數量。隨著預測的接入時隙的增加，預測中點也將不斷向后推移，此時只要重復執行式(7)～式(10)的過程，就能繼續推測出x(tn+2)，x(tn+3)…。

為了進一步減小預測誤差，在式(10)中加入預測校正因子ω，ω反饋上一輪預測誤差情況

(11)

(12)

3 仿真分析

為了評估提出方案的性能，本文采用MATLAB仿真工具進行仿真分析，仿真參數見表1。我們采用文獻[8]中的用戶小區智能設備接入模型作為仿真參數數據來源，即設置一個小區內的智能聯網設備的數量為Nd=15670。 每臺設備發起隨機接入請求的時間周期為T=5min， 設備接入服從參數α=3，β=4的Beta分布

(13)

在第ti個接入時刻激活發起接入的設備數量為

(14)

表1 仿真參數設置

依據流量預測算法步驟，從上述數據模型中提取最大Lyapunov指數。取時間序列樣本數量為5000，結合歷史接入數據，采用自相關系數法計算出最佳時間延遲，如圖1所示為時間延遲和自相關函數關系曲線圖，當自相關函數R(τ) 下降到e-1時對應的時間延遲為最佳時間延遲，所以得到最佳時間延遲為τ≈17。 根據式(5)和式(6)的G-P算法計算出關聯維數，即通過計算單變量時間序列在重構空間上關聯積分C(r)與距離r的關系來獲得關聯維數，如圖2所示為對數關系lnC(r) 和ln(r)， 得到關聯維數d=7.37, 所以得到嵌入維數為m=15。 然后，根據上述計算最大Lyapunov指數的算法步驟，得出最大Lyapunov指數λ=0.00023。 由λ為正數可得，小區設備接入序列滿足混沌特征，可以使用最大Lyapunov指數進行預測。同時，Tm=1/λ≈4348 ms， 即在一定的精確度要求下，混沌時間序列短期最大預測時長為4348 ms。因為注意到本次隨機接入控制方法是應用在具有大規模終端設備的大規模機器類通信業務場景下，即接入終端的數量較為龐大而可用前導碼的數量相對較少，并且在可控范圍內的誤差是可以接受的，所以在犧牲一定精確度的前提下仿真過程中將最大預測時間設置為100 000 ms。在到達最大預測時間后，因為此時預測偏差較大，故需要重新結合當前接入強度和歷史接入數據進行上述預測算法過程。表2所示為預測數據和對應周期歷史時段的實際接入數據，將歷史接入數據作為先驗信息加入到下一預測過程中，以此實現對終端接入數量的整個預測過程。圖3所示為實際終端接入數據和預測數據曲線對比圖，可以看出隨著預測時間增加，預測誤差也不斷增加，但總的來說誤差范圍能控制在10%以內，該誤差數量與發起接入終端數量相比是能夠接受的。

圖1 時間延遲和自相關函數關系

圖2 ln(r)和lnC(r)關系

表2 當前預測及對應歷史時段實際發起接入終端數量

序號預測值歷史實際值1歷史實際值21455254675514248505942584535514644563224675068526814571527012698567421724271897765273047258

圖3 終端接入數量預測

在得到預測終端數量后，結合當前小區可用前導碼的數量M(t)，根據式(3)設置基站廣播的統一接入禁止因子p。

為了公平比較我們提出的算法和原始ACB以及文獻[14]提出的增強ACB技術，本文統一采用表1的參數來建立仿真環境，終端接入數據統一采用文獻[8]的用戶小區智能終端接入模型。在原始ACB技術中，基站設置的禁止接入因子p為固定值，在接入終端的控制方面具有一定的隨機性，即使在接入終端的數量較少時也會限制一定比例的終端發起競爭隨機接入。增強ACB技術將小區終端接入數量劃分為不同的接入強度，并依據接入強度設置對應的禁止接入因子。當接入終端數量在一定范圍內變化時，禁止接入因子并不會改變，這會在限制終端數量方面產生一定的滯后性。區別于前兩種技術，我們的方法能實時根據接入終端數量來自適應調整統一接入禁止因子，盡量保證控制合適的數量的終端發起競爭隨機接入。圖4展示了本文提出的算法和其它兩種ACB技術在接入成功率方面的性能比較，當接入時隙較小時，參與競爭接入的終端的數量也比較少，此時我們的算法和增強ACB算法設置的接入禁止因子接近于1，此時終端接入的成功率較高。隨著接入時隙數的增加，發起接入的終端以指數增加，這時禁止因子不斷減小，終端的接入成功率不斷降低。通過計算接入成功概率的累積分布來比較這3種方法的性能差異，與原始ACB和增強ACB技術相比，本文提出的自適應UAC技術的成功接入概率分別提高了34%和5%。

圖4 不同技術接入成功率對比

圖5所示是3種方法在沖突概率方面的性能表現，可以看到本文提出的算法能有效降低沖突概率，這是因為采用自適應UAC技術能有效抑制發起隨機接入的設備數量。通過計算累積分布發現，我們的方法相比原始ACB和增強ACB分別降低了48%和17%的碰撞概率。從圖5可以看出，應對大規模設備同時接入網絡信道時，我們的自適應UAC算法能有效改善接入信道擁塞的狀況，降低終端接入沖突概率。

圖5 不同技術接入沖突率對比

4 結束語

為有效緩解MTC設備隨機接入產生的網絡擁塞問題，采用了一種基于流量預測的自適應隨機接入控制方法，通過預測下一隨機接入時刻請求接入的終端數量來自適應調整uac-BarringFactor系數。該方法能有效提高小區內終端成功接入的概率，同時降低沖突概率。鑒于基于最大Lyapunov指數的預測在隨著預測時間增加時會產生更大的誤差，發現和使用其它適當的更精準的預測算法來替代本文的預測算法將是我們接下來的工作目標。