物理實驗思維核心素養的培養與突破
——游標卡尺、螺旋測微器的應用和拓展

陳玉軍

(鹽城市亭湖高級中學，江蘇 鹽城 224001)

在物理實驗測量物體長度時,根據測量精度的不同要求我們通常需要選用不同的測量工具,如米尺、毫米刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器等．米尺、毫米刻度尺的精度通常為1 mm;游標卡尺的精度有0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm;螺旋測微器的精度為0.01 mm．

1 毫米刻度尺、游標卡尺和螺旋測微器的使用

圖1

(1) 毫米刻度尺.

在測量精度要求不高的情況下我們通常選用毫米刻度尺,精度為1 mm,估讀到下一位0.1 mm(如圖1)．讀數為5.34 cm,其中0.04 cm就是估讀位．

(2) 游標卡尺.

如果要求較高測量精度,我們可以利用游標卡尺進行測量．游標卡尺測量物體長度時可以將毫米刻度尺測量中的估讀位變成精確讀數．游標卡尺有3種精度,分別是十分格游標,精度是0.1 mm;二十分格游標,精度是0.05 mm;五十分格游標,精度是0.02 mm．關于游標的精度,我們以十分格游標為例來說明,十分格游標將9 mm長度均勻分成十等分(如圖2),游標的每一格長度為0.9 mm,比1 mm小0.1 mm,當游標向右移動到游標的第一根刻度線與主尺刻度線對齊時表示游標向右移動了0.1 mm(如圖3),游標的第二根刻度線與主尺刻度線對齊時表示游標向右移動了0.2 mm,以此類推,游標的第n(n<10)根刻度線與主尺刻度線對齊時表示游標向右移動了n×0.1 m．可見游標的作用是讀取不足1 mm長度時讀數,即毫米刻度尺的估讀位讀數．這里我們就把0.1 mm叫作十分格游標卡尺的精度．類似的二十分格游標將19 mm均分成二十等分得到精度為0.05 mm,五十分格游標將49 mm均分成五十等分得到精度為0.02 mm．

圖2

(3) 螺旋測微器.

圖4

如果要求更高的測量精度,我們可以選用螺旋測微器進行測量．由于螺旋測微器的旋轉輪旋轉一周測砧在測量長度的方向上移動0.5 mm,所以我們在固定刻度上刻有毫米單位的整數刻度和半分刻度(0.5 mm刻度),同時將旋轉刻度均分成50等分,則每一等分刻度代表測量的長度為0.01 mm．即螺旋測微器的精度達到0.01 mm(如圖4),測量讀數為1.203 mm,其中0.003 mm為估讀位．就像通過游標卡尺的游標讀數將毫米刻度尺的估讀位變成精確讀數一樣,是否也可以通過游標讀數的方法將螺旋測微器的估讀位變成精確讀數從而使測量精度進一步提升呢?這就是我們在物理實驗課堂教學中引導學生進行分析、思考,培養學生實驗思維的核心素養,提升學生學習能力的同時培養學生的創造能力．

2 游標卡尺、螺旋測微器的應用和拓展

(1) 螺旋測微器的原理.

毫米刻度尺的估讀位是讀出不足1 mm部分的長度,游標卡尺通過精度分別為0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm的游標將不足1 mm的部分準確讀出．而螺旋測微器的估讀位是讀螺旋刻度上不足一格部分的讀數,而螺旋刻度上一格代表的長度是0.01 mm．那么我們是否可以設計出能將螺旋測微器的估讀位準確的讀出來的游標呢?游標卡尺分別用十分格游標等分9 mm、二十分格游標等分19 mm、五十分格游標等分49 mm．分別得到0.1 mm、0.05 mm、0.02 mm的精度．這里我們是否也分別用十分格螺旋游標等分螺旋刻度9分格弧長、二十分格螺旋游標等分螺旋刻度19分格弧長、五十分格螺旋游標等分螺旋刻度49分格弧長,與此類似地將螺旋測微器上不足旋轉刻度一分格的估讀讀數精確地讀出呢?如果這樣,我們首先應該對螺旋測微器的刻度結構進行調整,即在固定輪上不僅刻上整數刻度、半分刻度,還要刻上旋轉刻度(即將一周均分50等分的刻度)(如圖5)．而將游標刻度刻在旋轉輪上,在旋轉輪上分別刻上十分格的游標刻度(如圖6);二十分格的游標刻度(如圖7);五十分格的游標刻度(如圖8)．旋轉輪上十分格游標和固定刻度9分格等弧長,由于固定刻度每分格代表的長度是0.01 mm,所以旋轉輪上十分格游標總長為0.09 mm,每分格代表的長度為0.009 mm,比固定刻度每分格代表的長度小0.001 mm(即1 μm),類似前面游標卡尺精度確定的方法,我們就把0.001 mm(即1 μm)叫作十分格游標的精度．二十分格和固定刻度19分格等弧長,游標上每分格代表的長度為0.0095 mm,與固定刻度上的每格0.01 mm相差0.0005 mm(即0.5 μm),我們就把0.0005 mm(即0.5 μm)叫作二十分格游標的精度．旋轉輪上五十分格和固定刻度49分格等弧長,所以旋轉輪上五十分格游標每分格代表的長度為0.0098 mm,比固定刻度每分格代表的長度小0.0002 mm(即0.2 μm),我們就把0.0002 mm(即0.2 μm)叫作五十分格游標的精度．使游標卡尺和螺旋測微器整合改裝后得到測量長度的精度分別為1 μm、0.5 μm、0.2 μm,我們把這種游標卡尺和螺旋測微器測量功能結合起來的測量儀器叫作螺旋游標測微器．

上述變化僅僅改變了螺旋測微器的刻度特點,即固定刻度有整數刻度、半分刻度,還有旋轉刻度(即將一周均分50等分的刻度,每一格仍然代表0.01 mm的長度),同時在旋轉輪上增加了游標刻度．而沒有改變螺旋測微器的機械結構特點,即旋轉輪旋轉一周測砧進(退)仍然是0.5 mm,因此在理論和實踐中都應該是可行的,沒有增加設計和制造的難度．

圖5

圖7

(2) 螺旋游標測微器的讀數.

下面我們再看一看如何分別應用各種螺旋游標測微器進行測量和讀數．當螺旋游標測微器沒有測量(讀數為零)時,它的整數刻度的零刻度線、旋轉刻度的零刻度線、游標的零刻度線交于一點．根據刻度特點我們將讀數分為兩部分:固定刻度和游標刻度．固定刻度又分為整數刻度(1 mm)、半分刻度(0.5 mm)和螺旋刻度(每格0.01 mm),其中整數刻度和半分刻度由旋轉輪左邊緣所在位置確定讀數,螺旋刻度由游標的零刻度線確定讀數;游標刻度則是游標上與螺旋刻度線對齊的刻度線的格數N×精度確定讀數．

圖9、圖10是從不同角度拍攝的十分格螺旋游標測微器某一測量狀態的圖景．根據圖9讀取固定刻度:整數刻度+半分刻度+旋轉刻度(每格0.01 mm),即2+0+0.02 mm;由圖10讀取游標讀數:第8格刻度線對齊即8×精度(0.001 mm)得0.008 mm,最后的讀數為2.028 mm．

圖9

圖11、圖12是從不同角度拍攝的二十分格螺旋游標測微器某一測量狀態時的圖景．

圖11

根據圖11讀取固定刻度:整數刻度+半分刻度+旋轉刻度(每格0.01 mm),即3+0.5+0.03 mm;由圖12讀取游標讀數:第10格刻度線對齊即10×精度(0.0005 mm)得0.0050 mm,最后的讀數為3.5350 mm．

圖13、圖14是從不同角度拍攝的五十分格螺旋游標測微器某一測量狀態的圖景．

圖13讀取固定刻度:整數刻度+半分刻度+旋轉刻度(每格0.01 mm),即1+0.5+0.07 mm;圖14讀取游標讀數:第18格刻度線對齊即18×精度(0.0002 mm)得0.0036 mm,最后的讀數為1.5736 mm．

就像測量長度的精度達到1 mm的測量工具叫作毫米刻度尺一樣,螺旋游標測微器測量長度的精度分別達到1 μm、0.5 μm、0.2 μm,我們把測量長度的精度達到1 μm的測量工具叫作微米刻度尺．

圖13

我們通過對游標卡尺的學習解決了毫米刻度尺的估讀問題,那么在中學物理課堂教學中為了訓練學生的學習能力、激發學生的學習興趣、提升學生的思維能力,可以引導學生通過游標讀數原理來處理、解決螺旋測微器測量中的估讀問題,以此形成高精度長度測量儀器——“微米刻度尺”．

在教學過程中,我們教師要善于通過類比,使學生能夠通過觀察現象發現問題、提出問題、并能想方設法解決問題,積極引導學生敢于聯想、勇于質疑、善于思考、科學分析,提升他們物理實驗學科學習的核心素養,激發他們發明創造的熱情,培養他們熱愛科學、獻身科學的精神．