滾動軸承的動力學模型與故障研究進展

謝慧?劉繼方?畢瑛璞?黃順勇

摘 要：本文從滾動軸承的動力學模型與故障的研究進展進行歸納總結，并指出了目前滾動軸承的動力學模型與故障的難點及發展方向。

關鍵詞：滾動軸承;動力學模型;故障

現代航空發動機普遍采用雙轉子多點支承，高、低壓轉子通過多個主軸軸承支承于發動機機匣上，低壓轉子則通過中介軸承支承于高壓轉子之上。近年來，主軸軸承的使用性能有了很大的提高，但高速、高溫、重載的工作環境導致主軸軸承容易產生故障，對轉子系統甚至發動機的運行性能產生重大影響。因此，本文主要分析滾動軸承的動力學模型與故障研究進展，并對存在的不足與發展方向進行闡述。

1 滾動軸承的動力學模型研究

滾動軸承動力學建模是一個多理論綜合的過程，涉及的理論較為復雜且繁多，通常建模的過程就是詳細分析各部件之間的受力關系，建立一組微分方程。通過對方程求解，就可以進行參數對系統動力學響應的研究，但是由于建立的方程組通常規模比較大且非線性很強，很難用解析法直接求解，因而通常采用數值積分的方法。

Walters提出動力學分析模型，對剛球和保持架的受力進行詳細分析，分別建立了多自由度運動方程，通過4階龍格庫塔法對其求解，得出了鋼球和保持架在軸承轉動后的任意時刻位移。Gupta在動力學分析方法上取得了新的突破，在模型中，他將各元件單獨分析并考慮了所有隨時間變化的外部作用，分別列出了其在固定坐標系上的運動微分方程，因此能夠對鋼球和保持架的運動進行實時模擬。Meeks結合擬靜力學分析，提出了保持架六自由度分析模型，在模型中充分考慮了全部鋼球和滾道與保持架之間的相互作用，將它們之間的相互作用近似處理成有阻尼彈簧，作用力分別為接觸表面的法向力和切向的庫倫摩擦力。Jones和Harris等學者較為系統和詳細的研究了軸承系統參數和外力載荷對滾動軸承振動的影響，但是沒有考慮剛度和阻尼的因素。Stribeck，Sjov?ll，Palmgren以及Harris等學者在牛頓定律和Hertz接觸理論的基礎上，對滾動軸承進行了相關特性分析。Sunersio提出了2自由度的滾動軸承動力學微分方程，在模型中研究了由于軸承自身特性產生剛度變化對系統振動的影響。在國內，劉秀海等建立了油潤滑條件下角接觸的動力學模型，從轉速、軸向載荷和保持架間隙比等方面分析了影響軸承穩定性的因素。劉秀文等學者考慮了軸承運行中由于保持架和滾動體之間有間隙和速差而會產生碰撞這一實際，因此在建立滾動軸承模型時考慮了碰撞的因素，研究這碰撞對于系統振動產生的影響。另外，國內的劉春浩、羅繼偉等大批學者對于軸承的額定負荷與額定壽命進行了分析，在彈性接觸分析、軸承剛度等方面也做了不同方面和不同程度的研究，一定意義上促進了軸承力學分析理論的完善，在建立更全面的動力學模型上也做出了一定貢獻。

2 滾動軸承故障研究進展

滾動軸承在軸承-轉子系統中發揮非常關鍵的作用，是旋轉機械中最常見的部件之一，同時也最容易發生故障。滾動軸承的故障分為兩種，一種是分布式故障，另一種為集中式故障。分布式故障主要來源于制造上的誤差，安裝方式不當所造成的粗糙磨損，如表面粗糙度和表面波紋度，此類故障一般不容易實現監控;集中式故障主要是由于軸承長時間運轉導致的滾道和滾動體表面的裂紋、點蝕、剝落和凹點等。分析故障軸承的動力學特性，及時準確地診斷出滾動軸承集中式故障的存在，對于預防重大事故的發生，降低設備維修成本，縮短維修時間有著非常重要的意義。Mcfadden和Smith最早研究滾動軸承集中式故障模型，考慮了徑向載荷作用基礎上，分別建立了滾動軸承內圈和滾子上存在單個故障時的振動模型，然而該模型只是將滾動軸承的故障在數學上用簡單的卷積表示出來。Tandon和Choudhury采用有限寬度的矩形脈沖信號對故障沖擊力進行模擬，研究了含局部故障的軸承動力學行為，揭示了內、外圈軸承故障信號的離散譜特征。Sopanen等建立軸承動力學模型時通過改變滾動體變形量來引入波紋度和局部故障，通過求解6自由度的微分方程來研究波紋度和局部故障對系統的影響。Kiral和Karagülle采用有限元建模的方法，通過在軸承系統加載含有矩形脈沖的激勵力的方式模擬了不同軸承故障。Rafsanjani等在研究軸承故障時采用矩形脈沖信號模擬故障沖擊力，他將脈沖信號的寬度定為故障大小的一半，更真實地模擬了滾動體通過故障時力的變化。張耀強等模擬故障沖擊力的時候采用同樣的方法，研究了含外圈局部故障的軸承非線性動力學特性。徐東等人分析了滾動軸承在運轉過程中承壓滾子的數目變化規律，通過建立分段函數對滾動軸承運轉過程中位置不同的故障是否處于承載區域進行了描述，用故障沖擊函數故障描述了產生沖擊力的強弱，在此基礎上建立了含單表面故障的軸承動力學方程。Kankar等基于位移激勵的方法，通過改變滾動體與滾道之間間隙量的方式，將內、外圈及滾動體上的局部故障表征為滾道或滾動體表面的矩形凹槽，為滾動軸承的局部故障建模提出了新的方法。東亞斌等建立了單一局部故障的滾動軸承模型，在模型中將故障定義為截面為矩形的凹坑，同時分析了故障的寬度、深度和是否處于載荷區等因素的影響。但是在他模型中假設保持架處于靜止不動狀態，這顯然與滾動軸承實際運轉情況不符。梁瑜等人結合滾動軸承的物理結構，在分析滾動軸承運轉過程中的載荷分布和判斷承壓滾子數量基礎上，詳細建立了滾子內外圈的接觸模型，在考慮隨機干擾力以及徑向載荷力作用情況下，建立了滾動軸承非線性動力學故障模型，并以內圈表面有劃痕為例進行故障診斷仿真研究。徐可君等人基于滾動體在通過故障區域時，內圈釋放變形量是逐漸變化的這一客觀事實，建立了滾動軸承內圈存在單一的點蝕故障模型，對故障模型進行了改進。同年，他在慮軸承間隙和軸承故障引起的故障間隙基礎上，建立了內圈含單一故障的中介軸承動力學模型，故障參數、系統參數和外部載荷的影響。2016年徐可君等人在考慮軸承間隙和由于軸承故障引起的故障間隙的基礎上，建立了兩組不同支承形式下的中介軸承中滾動體含單一故障的軸承動力學微分方程，對比分析了不同支承形式以及內、外圈同向和反向旋轉對中介軸承特性的影響。

3 結論

近年來，關于軸承和軸承-轉子系統的研究相比以往有了長足的進步，但還是有一些不足之處，對轉子系統的研究中，對于復雜轉子的研究還相對較少，特別是對航空發動機雙轉子-軸承-機匣耦合系統振動的研究還比較少見。

參考文獻

[1]盛兆順，尹琦嶺.設備狀態監測與故障診斷技術及應用[M].化學工業出版社工業裝備與信息工程出版中心，2003.

[2]胡絢.反向旋轉雙轉子系統動力學特性研究[D].南京航空航天大學，2007.

作者簡介

謝慧（1991-），女，漢族，四川內江，液體推進專業碩士，助教，火箭軍士官學校，研究方向液體推進。