煤層氣井單相水流擬穩(wěn)態(tài)排采模型與應用效果分析

朱慶忠，王 寧，張學英，姚 華，楊延輝，鄒學學，王 晶，孫曉波

(1.中國石油天然氣股份有限公司 煤層氣開采先導試驗基地，河北 任丘 062552; 2.中國石油華北油田分公司 勘探開發(fā)研究院，河北 任丘 062552; 3.中國石油天然氣股份有限公司 北京油氣調控中心，北京 100007)

如何進行科學高效排采，提高煤層氣單井產(chǎn)量是影響我國煤層氣產(chǎn)業(yè)發(fā)展的瓶頸之一，也是解決煤層氣藏開發(fā)優(yōu)化的關鍵問題。針對煤儲層的低壓、低滲和低飽和特征，在煤層氣開發(fā)實踐中已形成了疏導式開發(fā)理念與“五段三壓四點”法[1-2]，在單相流階段開展了流壓精細控制方法[3]研究，有效地指導了部分地區(qū)煤層氣井的排采實踐。目前我國煤層氣井的排采原則為“緩慢、長期、持續(xù)、穩(wěn)定”[4-9]，而關于煤層氣吸附解吸理論仍具爭議性[10]，煤層氣井的產(chǎn)量受儲層構造特征、氣水賦存差異性、壓裂方式及規(guī)模等多種地質工程因素的影響，并與排采管控方式密切相關，因此，亟待建立一套具有普適性與定量化的排采控制方法。國內學者通過對排采動態(tài)因素的分析與優(yōu)化[11-12]，普遍認為單相水流期的控制至關重要，應盡量減緩流壓降幅，降低應力造成的滲透率負效應，并通過疊加原理擴大壓降面積[13-14];而在緩慢排采過程中，較小的壓力梯度同樣會產(chǎn)生非線性低效滲流效果，過低的流速同時增加了攜帶煤粉產(chǎn)出的難度[15-16]，因此針對不同類型煤儲層，應該存在合理的壓降區(qū)間。

筆者以山西沁水盆地南部馬必東試驗區(qū)為研究對象，依據(jù)評價井取芯測試與生產(chǎn)井壓裂排采數(shù)據(jù)，建立了單相水流期考慮封閉邊界的裂縫線性流排采模型，為實現(xiàn)差異化地質適應性排采技術提供理論支撐。

1 煤儲層氣水儲集及滲流特征

沁南西馬必東地區(qū)高階煤外生(構造)裂隙較發(fā)育，且充填較弱，多處于開放狀態(tài)(表1)。

表1 沁南部分地區(qū)主要煤層割理(裂隙)發(fā)育特征
Table 1 Characteristics of cleats (fractures) in main coal seams in parts of southern Qinshui Basin

煤樣地區(qū)裂隙類型產(chǎn)狀(走向-傾角)充填特征平均密度/(條·m-1)沁南東—夏店外生NW0°～29°,40°～49°,50°～59°無礦物充填少部分黏土和煤粉充填10內生NW10°～29°,NW40°～49°,80°～90°無充填或少部分黏土充填2～6樊莊—鄭莊外生NE10°～29°,50°～59°無礦物充填或少部分被黏土和方解石充填6～8內生NW30°～39°,0°～9°,80°～90°基本無充填少數(shù)被黏土方解石充填2沁南西—馬必東外生NW30°～39°,NW50°～59°,30°～39°外生裂隙充填較弱基本無充填<8內生NW30°,NW300°,0°～9°,80°～90°基本無充填部分少量黏土充填2～5

說明沁水盆地南部3號煤層外生裂隙是煤層水運移和產(chǎn)出的主要通道，對煤儲層疏水降壓具有重要貢獻，而煤層微孔隙是煤層氣的主要儲集場所，多尺度的外生裂隙和微孔隙之間相互連通，組成了煤儲層流體的主要運移通道;同時，外生裂隙具有一定的儲水能力，是煤層水的主要儲集場所之一。

通過對沁水盆地南部高階煤進行顯微觀察，發(fā)現(xiàn)其割理和顯微型裂隙(裂口寬度小于100 μm，為微小型裂隙)普遍發(fā)育，煤層割理和顯微型裂隙在地應力狀態(tài)下多處于閉合或半閉合狀態(tài)，對水測滲透率的貢獻微弱，不是煤層水運移和產(chǎn)出的主要通道，而是煤層水的儲集場所之一。

筆者選取相同注入速率、圍壓條件，開展了原始煤柱、微型裂隙與壓裂裂縫的水測滲透率實驗，采用50 mm直徑煤柱，由中心剖開獲得微型裂隙，將完整煤柱沿軸截面鋸開，清理煤粉并鋪設壓裂砂，獲得壓裂裂縫。選取趙莊礦煤樣，原始煤柱測試時間為24 h，出口端基本無水產(chǎn)出。綜合考慮有效應力、注入壓力、注入水速率等多因素的影響，在加載圍壓的情況下，原始煤柱的基質水測滲透率極低(接近于0)，外生裂隙(裂隙寬度大于100 μm)的水測滲透率介于1.0×10-15～1.2×10-15m2，明顯高于基質水測滲透率(圖1)。實驗結果表明，煤儲層外生裂隙可以成為儲層水的運移通道，但受限于裂隙寬度，外生裂隙中水的流動能力較弱，對有效應力也較為敏感，具有非線性滲流特征。壓裂裂縫的水測滲透率較大，一般大于1×10-15m2，且以大于50×10-15m2為主，是煤層水運移和產(chǎn)出的主要通道，壓裂裂縫內水的流動能力較強，為達西滲流。

圖1 原始煤柱各級裂隙水測滲透率(趙莊礦某樣 品，壓差9 MPa，圍壓11 MPa，注入速率30 mL/min)Fig.1 Pore permeability of primary coal pillars at all levels (Zhaozhuang Mine sample,pressure difference 9 MPa,confining pressure 11 MPa,injection speed 30 mL/min)

根據(jù)以上實驗,筆者認為，壓裂裂縫為水相強流動區(qū)，壓力可在其中快速傳遞，外生裂隙為水相弱流動區(qū)，對解吸氣產(chǎn)出及應力作用較為敏感。因此，外生微型裂隙和壓裂裂縫共同組成了煤層水的主要運移和產(chǎn)出通道，對煤層氣井的排水降壓至關重要(圖2)。

圖2 不同級別裂隙流動分布Fig.2 Different levels of fracture flow distribution

2 排采過程中的壓力傳播特征

根據(jù)壓裂基礎理論，結合煤層壓裂地質特征和現(xiàn)場裂縫監(jiān)測結果，筆者認為煤層壓裂裂縫形態(tài)為沿最大水平主應力方向，以雙翼主縫為主，并伴隨有其它方向的裂縫網(wǎng)絡，為便于計算，本文僅考慮垂直壓裂單縫的情況，將壓裂裂縫改造區(qū)平面形態(tài)簡化為不規(guī)則橢圓(圖3)，裂縫模型由匯入壓裂縫尖端的徑向流、垂直主裂縫的煤層線性流和裂縫內的線性流組成。

圖3 煤層無限導流垂直裂縫平面控制面積Fig.3 Coal reservoir infinite diversion vertical crack plane control area

壓裂過程中，可將改造區(qū)流動形態(tài)簡化為裂縫線性流與端部徑向流，通過監(jiān)測壓裂返排后改造區(qū)壓力升高情況，測算改造邊界，當壓裂返排至井口壓力為0 時，平均儲層壓力可近似表示為

(1)

假設壓裂后近井壓力升高僅對割理孔隙度產(chǎn)生影響，引起的割理孔隙度變化量為

(2)

式中，Δφ為壓裂引起的孔隙度變化量，%;φf為煤割理孔隙度，%;Cf為煤割理綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

假設壓裂液全部進入煤層，未從頂?shù)装鍨V失，根據(jù)物質平衡原理，返排后儲層剩余壓裂液量與改造范圍孔隙體積變化量相等，從而求出壓裂改造體積Vf(m3):

Vf=Vy/Δφ

(3)

式中，Vy為注入液量與返排液量之差，m3。

根據(jù)式(3)得到壓裂改造體積后，可進一步計算出壓裂裂縫改造區(qū)供給半徑re(m):

(4)

式中，xf為裂縫半長，m，可通過壓裂微地震監(jiān)測獲得;h為煤層厚度，m。

在煤層氣井的單相水流期，首先出現(xiàn)主裂縫線性流，即壓裂液線性流向井筒，隨著壓裂液的采出，逐漸進入壓裂裂縫和壓裂縫改造區(qū)雙線性流階段。由于壓裂裂縫一般遠高于儲層滲透率，可將壓裂裂縫考慮為無限導流。沁南盆地煤層氣井在單相水流期均采用固定日流壓降幅的方式排采，分析實際排采數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，高產(chǎn)氣井多屬于無外源水補給排采的情況，解吸前具有產(chǎn)水量總體較低(日產(chǎn)水量小于5 m3)且保持穩(wěn)定的現(xiàn)象，這不同于由定壓供給邊界與無限大地層定產(chǎn)量生產(chǎn)時的壓力變化情況;煤層無外源水補給時，改造邊界更符合封閉邊界條件，壓裂液與煤層水依靠煤巖彈性采出后，壓降漏斗整體不斷加深，壓力波在各級滲透率裂隙中由大到小逐級傳遞，影響范圍內的平均壓力也同時下降，整體進入擬穩(wěn)態(tài)階段，氣體解吸后，含氣飽和度逐漸升高，水相壓力的傳播受到抑制，當壓力波傳播至未改造區(qū)時，整體進入徑向流階段，直至產(chǎn)能衰竭(圖4(a));有外源水補給時，排采井的日產(chǎn)水量逐漸增大，是由于形成了定壓供給邊界，導致排水期與產(chǎn)氣期的壓降漏斗難以擴大與加深(圖4(b))，可將改造范圍內彈性排水區(qū)域劃分為單相流彈性排水區(qū)及解吸后的兩相流彈性排水區(qū)。

圖4 煤層壓裂改造區(qū)排采壓降示意Fig.4 Pressure drop propagation in the coal fracture zone

3 邊界負滑效應對滲透率的影響

壓裂改造影響范圍內的大量外生裂隙是氣水的關鍵運移通道，同時作為低滲單元，需要考慮由邊界負滑移效應引起的非線性滲流(圖5)。

假設邊界層厚度[17-19]表示為

(5)

式中，δ為邊界層厚度，μm;b為裂隙寬度，μm;c為邊界層參數(shù)，m/MPa;p為驅替壓力梯度，MPa/m。

對于單一裂隙，假設裂隙長度和面積分別為L與Lb，截面上共n條裂縫，由式(5)根據(jù)牛頓內摩擦定律得單根裂隙流量為

(6)

式中，q為單根裂隙流量，cm3/s;l為裂隙長度，cm;L為煤巖長度，cm;μ為牛頓流體黏度，mPa·s;v為滲流線速度，cm/s;Δp為驅替壓差，MPa;r為裂隙內流體距中心線的距離，cm。

整理式(5)和式(6)得

(7)

當邊界層厚度為0時，退化為Poiseulle方程，單根裂隙流量為

(8)

截面總流量為

(9)

聯(lián)立達西定律得到的原始水測裂隙滲透率為

(10)

其中，n為截面裂隙數(shù)量;A為截面面積，cm2。

考慮應力影響的物質平衡關系，得裂隙寬度變化量為

Δb=b0CfΔpf

式中，Δpf為裂隙中的流體壓力的減少量，MPa。

根據(jù)式(7)與式(10)得考慮邊界效應的裂隙滲透率為

Kf=Kf0[(1-e-cp)(1-CfΔpf)]3

(11)

通過開展煤巖滲透率及啟動壓力測試實驗，回歸非線性滲流段，可獲得參數(shù)c與邊界層厚度δ，式(7)與式(11)一方面解釋了外生裂隙中的邊界效應是引起煤巖水測滲透率非線性的主要原因，在微型裂隙中，增大壓力梯度，可以減小邊界層厚度，在一定程度上將有利于水相滲透率的提高;另一方面孔隙壓力的降低將造成裂隙閉合，兩者的綜合效應決定滲透率的變化。

4 垂直裂縫擬穩(wěn)態(tài)排采模型

針對無外源水供給情況，在壓裂體積、供給半徑以及滲透率等參數(shù)計算基礎上，筆者建立了考慮壓裂后封閉改造邊界的線性流擬穩(wěn)態(tài)排采模型，依據(jù)煤巖壓縮系數(shù)，改造區(qū)內依靠彈性能排水的累計體積為

(12)

根據(jù)式(12)，日產(chǎn)水量可表示為

(13)

擬穩(wěn)定階段儲層各點壓降速度相等，經(jīng)過任意平行裂縫截面r的流量為

(14)

式中，V為煤層中平行裂縫方向的任意截面與其供給半徑構成的體積，m3。

由式(13)和式(14)得

(15)

則任意截面r處滲流速度為

(16)

由上式根據(jù)達西定律得地層任意截面壓力為

(17)

式中，pe為邊界壓力，MPa;pw為井底壓力，MPa。

由式(17)可知，在封閉改造區(qū)線性流階段，地層壓力p與距離r函數(shù)關系為拋物線方程，影響區(qū)內的平均壓力為

(18)

化簡式(18)得到

(19)

由式(12)與式(19)得到擬穩(wěn)態(tài)滲流過程中井底流壓與產(chǎn)水量關系為

(20)

考慮滲透率非線性項，將式(11)代入式(20)后變?yōu)?/p>

(21)

擬穩(wěn)態(tài)滲流阻力為

(22)

由式(15)與(17)可知，對于無外水供給情況，在擬穩(wěn)態(tài)線性流過程中，水在各滲流截面的流速并不相等，近井地帶較遠井區(qū)域壓力低、排水量更多，該階段加大產(chǎn)水量有可能導致過早解吸以及微型裂縫的閉合，影響改造區(qū)整體的壓降效果(圖6(c));而過低的驅替壓差對氣水的產(chǎn)能具有負面作用，由式(21)與式(22)可知，當流壓降幅過慢，邊界負滑移占主要因素時，微型裂隙滲透率將降低，從而導致儲層低效降壓，影響了解吸氣通道的疏導性與氣水產(chǎn)能(圖6(a));因此在排采達到擬穩(wěn)態(tài)后，應選取與煤儲層物性相匹配的合理流壓降幅，保證高效穩(wěn)定排采(圖6(b))。

圖6 煤儲層不同壓降傳播效果對比Fig.6 Comparison of different pressure drop propagation effects in coal reservoirs

5 模型應用效果分析

5.1 試驗區(qū)概況

沁南西—馬必東區(qū)塊位于沁水盆地東南部，埋深900～1 200 m，整體形態(tài)為復式向斜構造。3號層建產(chǎn)區(qū)整體分布較為穩(wěn)定，厚度平均6.2 m，主要為半亮煤-半暗煤，煤鏡質體反射率Ro在2.68%～3.00%，平面上由北向南逐漸增高。盆地內部構造以平行展布、相間排列的次級背、向斜為主，斷裂構造次之。建產(chǎn)區(qū)煤層整體以碎裂煤結構為主，根據(jù)建產(chǎn)區(qū)內評價井統(tǒng)計結果，3號煤含氣量為15.7～27.8 m3/t，平均為20.4 m3/t，含氣量普遍較高。

試驗井區(qū)解吸壓力普遍較高(平均5.6 MPa)，產(chǎn)出煤層水及壓裂液量較少，產(chǎn)氣上升速度快，日產(chǎn)水量2～5 m3/d。試驗區(qū)含有多套含水層與隔水層，處于水動力滯留區(qū)-弱徑流區(qū)，有利于煤層氣富集，受選井斷層、壓裂穿層溝通外水的影響，煤層氣井的產(chǎn)水產(chǎn)氣差異明顯，井組內排采效果存在差異性，從試驗區(qū)153口煤層氣井排采情況看，解吸前平均累計產(chǎn)水僅386 m3，排水天數(shù)70～135 d，在單相排水期固定流壓降幅后，出現(xiàn)了3類產(chǎn)水特征:

(1)產(chǎn)水上升型。當存在外源水補給時，隨著井底流壓不斷降低，供給半徑較為穩(wěn)定，壓力波難以繼續(xù)擴展，解吸面積普遍較無外源水補給時偏小，穩(wěn)產(chǎn)期普遍較短。

(2)產(chǎn)水穩(wěn)定型。無外源水補給時，隨著煤層水的產(chǎn)出，煤層整體壓力下降，產(chǎn)水量解吸前出現(xiàn)明顯尖峰，穩(wěn)產(chǎn)期普遍較長。

(3)產(chǎn)水下降型。日產(chǎn)水量不斷下降，壓力波擴展較為困難，解吸前未出現(xiàn)尖峰，氣井產(chǎn)能普遍較低。

5.2 單相水流期的排采控制原則

通過開展馬必東區(qū)塊評價井排采制度優(yōu)化試驗，選取壓裂效果接近的排采井組，分析不同流壓降幅對排采效果的影響(表2)，劃分為4類排采情況:

(1)無外源水，降幅0.05～0.10 MPa/d:將M12井組單相水流期流壓降幅設置為0.05～0.10 MPa/d后，日產(chǎn)水量穩(wěn)定，解吸前出現(xiàn)產(chǎn)水尖峰，解吸氣通道疏導性強，峰值氣量較高，具有穩(wěn)產(chǎn)能力(圖7(a))。

(2)有外源水，降幅0.05～0.10 MPa/d:將M27井組流壓降幅設置為0.05～0.10 MPa/d后，日產(chǎn)水不斷上升，壓降難以擴展，穩(wěn)產(chǎn)期短(圖7(b))。

(3)無外源水，降幅小于0.05 MPa/d:將M57井組單相水流期流壓降幅開始設置為0.05 MPa/d后，日產(chǎn)水下降，后逐漸減小為0.03 MPa/d，部分井保持定流壓生產(chǎn)，解吸后出現(xiàn)的產(chǎn)水尖峰較為平緩，解吸氣通道疏導性較差，峰值氣量較低(圖7(c))。

(4)無外源水，降幅大于0.1 MPa/d:將M19井組單相水流期流壓降幅設置為0.1～0.2 MPa/d后，產(chǎn)水量不斷上升，排水45 d即解吸，表現(xiàn)為產(chǎn)氣間斷，產(chǎn)能過低(圖7(d))。

表2 馬必東典型井組排采狀況統(tǒng)計
Table 2 Statics table of the drainage status of the typical well group in Mabidong

井組水源供給情況解吸壓力/MPa解吸時間/d解吸前產(chǎn)水量/m3達產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)天數(shù)平均峰值日產(chǎn)氣/m3平均單井日產(chǎn)氣/m3平均單井日產(chǎn)水/m3累計產(chǎn)氣/104m3累計產(chǎn)水/m3平均壓裂液量/m3平均流壓降幅/MPa產(chǎn)水特征M47無外源5.101003281201 8311 4902.12412.369361 2290.05～0.10產(chǎn)水穩(wěn)定M27壓裂穿層有外源水3.62116515521 1045243.43106.311 2771 4300.05～0.10產(chǎn)水上升M12無外源水5.38843382331 9642 1181.74518.299041 5460.05～0.10產(chǎn)水穩(wěn)定M57斷層無外源水4.87974021465097602.9877.306081 652<0.05產(chǎn)水下降M19無外源水3.0945357185951627.881.241 0780.10～0.20產(chǎn)水上升M72斷層有外源水未解吸32.401 760586產(chǎn)水上升

圖7 定流壓降幅不同產(chǎn)水模式下的氣水產(chǎn)能曲線(馬必東試驗區(qū))Fig.7 Gas-water production capacity curve under different water production modes(Mabidong Pilot Area)

上述排采實踐表明，流壓降幅對煤儲層氣水產(chǎn)出極為敏感，驗證了裂縫擬穩(wěn)態(tài)模型的正確性，馬必東試驗區(qū)合理的流壓降幅為0.05～0.10 MPa/d，制定了與地質特征相符的排采控制原則，將單相水流期劃分為3個階段:

(1)快排期。初期煤層近井帶充填有壓裂液，應快速排采直至流壓低于排采前的煤層平均壓力，壓力波快速傳導至改造邊界。

(2)慢排期。隨著壓裂液及部分地層水的采出，微裂隙中的水開始參與流動，壓力波傳遞減慢，波及范圍內具有較大的非線性滲流區(qū)域，此時應減緩至合理流壓降幅，實現(xiàn)微裂隙的有效降壓。

(3)緩排期。當煤層解吸后，解吸氣發(fā)生彈性驅替，出現(xiàn)產(chǎn)水尖峰。該階段應適當提高沖程沖次，快速建立氣相滲流通道。

該排采模型對單相水流期線性流階段具有一定的指導性，各參數(shù)間的敏感性問題值得進一步探討，目前模型參數(shù)較少，仍缺乏普適性，還應同時考慮外源水補給、儲層非均性、煤粉運移等因素的影響。

6 結 論

(1)沁水盆地南部高階煤普遍發(fā)育有多尺度的宏觀裂隙、微觀裂隙及孔隙，外生裂隙中水的流動能力較弱，具有非線性滲流特征，外生裂隙同時具有一定的儲水能力，對有效應力較為敏感，與壓裂裂縫共同組成了煤層水的主要運移和產(chǎn)出通道。

(2)在煤層氣井的排水降壓過程中，壓裂裂縫內的壓力波很快傳遞至封閉改造邊界，改造區(qū)內壓力整體下降，進入擬穩(wěn)態(tài)階段，外生裂隙對壓力傳播最為敏感，其水相滲透率應同時考慮孔隙壓力與邊界效應的影響。

(3)通過建立垂直裂縫擬穩(wěn)態(tài)模型，明確了定流壓降幅時，日產(chǎn)水量與煤巖滲透率、驅替壓差、排采時間、裂縫半長、壓裂供給半徑、煤儲層壓縮性等多種因素有關，馬必東試驗區(qū)單相水流期的合理流壓降幅為0.05～0.10 MPa/d，高產(chǎn)氣井解吸前日產(chǎn)水曲線多表現(xiàn)為穩(wěn)定型。