張標(biāo)標(biāo) 吳俊宏 馬仕強(qiáng) 柯飚挺

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1 引言

門診是患者在醫(yī)院就醫(yī)過程中最早、最頻繁接觸的場(chǎng)所，是醫(yī)院展示為社會(huì)服務(wù)的重要窗口。廣大人民群眾對(duì)醫(yī)院服務(wù)質(zhì)量與醫(yī)療技術(shù)水平好壞的主觀感受主要來自門診就診的感受。醫(yī)院門診就診效率的高低，不僅直接影響著醫(yī)院的服務(wù)質(zhì)量評(píng)價(jià)，同時(shí)影響病人對(duì)醫(yī)院服務(wù)的滿意度[1]。目前國內(nèi)大型綜合性醫(yī)院門診普遍現(xiàn)狀：病人集中多[2]、診療環(huán)節(jié)多[3]、人群雜、病種多[4]、醫(yī)生變換多[5]、診療時(shí)間少[6]。通過有效的門診流量分析，醫(yī)院可以發(fā)現(xiàn)其中的阻滯環(huán)節(jié)以及所屬各科室部門的時(shí)間利用情況，為管理者制定決策、采取措施提供依據(jù)。因此，醫(yī)院門診量的正確預(yù)測(cè)為醫(yī)院管理層在醫(yī)療資源合理調(diào)配和醫(yī)療護(hù)理提供科學(xué)決策依據(jù)。我國學(xué)者在醫(yī)院門診量預(yù)測(cè)方面研究歷來十分重視，研究的論文較多，比較典型的有：史文宗等人[7]運(yùn)用Parais-Winsten 的參數(shù)估計(jì)法建立了一階自回歸模型，預(yù)測(cè)醫(yī)院未來一年內(nèi)門診量預(yù)測(cè)值和區(qū)間預(yù)測(cè)值。但該模型存在一定程度的缺陷，它把門診量單純地視為線性變化趨勢(shì)。實(shí)際上，醫(yī)院門診量有很多人為因素的影響，比如患者存在門診預(yù)約的爽約不確定行為。朱順痣等人[8]提出構(gòu)建ARMAX 統(tǒng)計(jì)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合混合模型預(yù)測(cè)門診量，混合模型可以同時(shí)獲取數(shù)據(jù)的線性與非線性特性，因此具有一定的效果。武權(quán)等人[9]采用灰色模型和霍爾特雙參數(shù)線性指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型的方法對(duì)醫(yī)院門診量進(jìn)行擬合與誤差分析，由于時(shí)間序列隨機(jī)與非線性特點(diǎn)，誤差波動(dòng)較大。綜述以往研究工作，在醫(yī)院門診量預(yù)測(cè)方面有三種方法，

（1）統(tǒng)計(jì)方法，這種方法依靠以往歷史數(shù)據(jù)，采用數(shù)據(jù)回歸方法進(jìn)行模擬，若在門診量線性變化時(shí)，則具有相當(dāng)準(zhǔn)確性。（2）采用BP 等傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法抽取門診量變化非線性特征。（3）統(tǒng)計(jì)方法與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合模型，這種方法既發(fā)揮統(tǒng)計(jì)方法提取線性特征，又發(fā)揮人工智能方法提取非線性特征。

在醫(yī)院短時(shí)門診量應(yīng)用中取得較好的效果。BP 算法存在缺陷：學(xué)習(xí)速率低，收斂速度慢； 梯度下降算法導(dǎo)致計(jì)算過程中出現(xiàn)局部極值；網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)能力較差，計(jì)算不穩(wěn)定。本文采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于門診量預(yù)測(cè)。通過某醫(yī)院實(shí)時(shí)門診數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果計(jì)算穩(wěn)定，數(shù)據(jù)精確、可行。能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)醫(yī)院門診量，從而為醫(yī)院調(diào)控年、月高峰期醫(yī)療門診提供更加準(zhǔn)確決策依據(jù)。

2 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法是一種基于群體智能理論的隨機(jī)全局優(yōu)化技術(shù)，算法基本概念來源于對(duì)鳥群捕食行文的研究。鳥群能夠確定食物在附近，根據(jù)向距離食物最近的鳥的附近區(qū)域飛行尋找。鳥兒尋找食物的整個(gè)過程可以看作粒子群算法尋找最優(yōu)解的過程。每個(gè)粒子依照當(dāng)前位置、當(dāng)前速度、當(dāng)前位置與自己以前最優(yōu)位置間的距離、當(dāng)前位置與群體中其他粒子最優(yōu)位置間的距離等四個(gè)要素確定或改變自己搜尋方向。粒子根據(jù)這些信息進(jìn)行迭代循環(huán)，直到找到最佳位置為止。假設(shè)m 粒子組成一個(gè)種群X={x1,…,xl,…,xm}，其中第i 個(gè)粒子位置為xi=(xi1,xi2,…,xin)T，第i 個(gè)粒子速度為vi=(vi1,vi2,…, vin)T；群體中粒子的個(gè)體極值為pi=(pi1,pi2,…,pin)T，群體中粒子的全局最優(yōu)極值為Pg=(pg1,pg2,…,pgn)T。當(dāng)進(jìn)行到第j 次迭代時(shí)，種群中的每個(gè)粒子按照式（1）和式（2）改變自己當(dāng)前的速度和位置。

式中：m 表示群體規(guī)模；n 表示搜索空間的維數(shù)；j 表示算法迭代的次數(shù)；c1和c2為加速常數(shù)；r1和r2為[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)。表示第j 次迭代粒子m 當(dāng)前速度的第n 維分量；第j 次迭代粒子m 當(dāng)前位置的第n 維分量；表示第j-1 次迭代粒子m 個(gè)體當(dāng)前最好位置pbest 的第n 維分量；表示第j-1 次迭代粒子m 個(gè)體當(dāng)前最好位置gbest 的第n 維分量。 根據(jù)每個(gè)粒子的適應(yīng)度情況進(jìn)行更新。如果其個(gè)體當(dāng)前適應(yīng)值優(yōu)于pbest,則將該粒子的當(dāng)前位置設(shè)置為pbest；若其當(dāng)前適應(yīng)值優(yōu)于全局最優(yōu)位置gbest，則更新gbest 為當(dāng)前粒子的位置。根據(jù)本文提出的改進(jìn)公式（1）和（2）對(duì)每個(gè)粒子的速度和位置進(jìn)行更新。若適應(yīng)值達(dá)到誤差精度要求或滿足最大迭代次數(shù)，終止迭代輸出pbest 和gbest。

粒子群算法參數(shù)設(shè)置包括種群規(guī)模、粒子維數(shù)、粒子活動(dòng)范圍、壓縮因子、慣性權(quán)重、加速常數(shù)、最大加速度、最大迭代次數(shù)以及精度要求等。

利用粒子群算法的全局搜索能力優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法就是更新連接權(quán)值與閾值，提高網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度，優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)性能。

對(duì)于一個(gè)含有單隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，粒子群優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值時(shí)，需要將粒子向量定義為其中S1為輸入層單元節(jié)點(diǎn)數(shù)，S2為隱含層單元節(jié)點(diǎn)數(shù)，S3為輸出層單元節(jié)點(diǎn)數(shù)，輸入層到隱含層的連接權(quán)值矩陣為隱含層到輸出層的連接權(quán)矩陣為根據(jù)粒子的維度空間與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的映射關(guān)系可以得到粒子的搜索空間維數(shù)D=(S1+1)×S2+(S2+1)×S3。粒子群個(gè)體適應(yīng)函數(shù)選為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的均方誤差指標(biāo)方程其中M 為訓(xùn)練集A 樣本個(gè)數(shù)，lp為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，為第i 個(gè)樣本的第j 期望輸出值，yj,i為第i 個(gè)樣本的第j 實(shí)際輸出值。

由于標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法存在搜索精度不高、易發(fā)散等缺點(diǎn)，需要對(duì)其進(jìn)行算法改進(jìn)。常規(guī)改進(jìn)算法有壓縮因子算法與慣性權(quán)重法。考慮粒子群迭代過程是一個(gè)非線性過程，本文對(duì)學(xué)習(xí)因子以及慣性因子作如下改進(jìn)：

最大慣性因子ωmax=0.9，最小慣性因子ωmin=0.3。慣性因子變化公式：

3 改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)醫(yī)院門診

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)10，隱含層為18，輸出層為1。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用自適應(yīng)學(xué)習(xí)速率動(dòng)量梯度下降反向算法（traindx），最大訓(xùn)練次數(shù)6000，目標(biāo)誤差0.0000001，初始學(xué)習(xí)速率0.01，動(dòng)量因子0.9。

標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法參數(shù)：種群規(guī)模40，最大迭代數(shù)100，學(xué)習(xí)因子C1=C2=1.499，慣性權(quán)重 ω=0.7298。

改進(jìn)粒子群算法參數(shù)：種群規(guī)模與最大迭代數(shù)保持不變。學(xué)習(xí)因子C1=C2=2.0，學(xué)習(xí)因子的變化公式見公式（3）；最大慣性因子ωmax=0.9，最小慣性因子ωmin=0.3，慣性因子變化公式見公式（4）。

表1：樣本數(shù)據(jù)集

圖1：在三種算法條件下樣本個(gè)體預(yù)測(cè)值與真實(shí)值比較

根據(jù)粒子的維度空間與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值的映射關(guān)系可以得到粒子的搜索空間維數(shù)D=(S1+1)×S2+(S2+1)×S3=217。

表1 為浙江省某一縣級(jí)醫(yī)院在2017年各科室1月-12月門診人次數(shù)據(jù)。

從表1 可以看出，各科室病人流量隨季節(jié)有所波動(dòng)變化，全年門診量排名前三位分別是內(nèi)科、老專家科、外科，每月門診病人相對(duì)較多。婦產(chǎn)科門診量全年波動(dòng)相對(duì)平穩(wěn)。精神科門診病人相對(duì)數(shù)量較少，但是隨著社會(huì)競(jìng)爭加劇，就業(yè)壓力增大，精神科門診病人數(shù)量會(huì)有所增長。為了減少數(shù)據(jù)本身誤差風(fēng)險(xiǎn)，加快網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)與收斂速度，對(duì)表1 數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化預(yù)處理：將表1 樣本數(shù)據(jù)集形成一個(gè)矩陣Am1×n1，設(shè)定ymax=1，ymin=-1，對(duì)于Am1×n1中任何一個(gè)元素xij，其歸一化后數(shù)值

訓(xùn)練集與測(cè)試集：按照順序選取1月-10月數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集；選取11月數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。選取12月數(shù)據(jù)作為結(jié)果驗(yàn)證。輸入向量的選擇：選取8 個(gè)影響因素，即內(nèi)科、外科、婦產(chǎn)科、兒科、中醫(yī)科、精神科、五官科、老專家科等。

4 結(jié)果分析

從圖1 中可以看出，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果誤差明顯大，采用標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法（標(biāo)準(zhǔn)PSO）預(yù)測(cè)結(jié)果與改進(jìn)后粒子群算法（改進(jìn)PSO）的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)值比較吻合。 但是改進(jìn)后粒子群算法預(yù)測(cè)結(jié)果更加精確。圖2 為在三種算法條件下，樣本個(gè)體所表現(xiàn)出各預(yù)測(cè)值與其真實(shí)值的絕對(duì)誤差。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與標(biāo)準(zhǔn)PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值誤差均高于改進(jìn)PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，除了樣本4（兒科）中，改進(jìn)PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值誤差略高于標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值誤差。

圖2 樣本內(nèi)個(gè)體在各種算法計(jì)算下所獲得的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值絕對(duì)誤差比較，圖3 標(biāo)準(zhǔn)PSO- BP 算法與改進(jìn)PSO-BP 算法收斂情況比較。

如圖3 為標(biāo)準(zhǔn)粒子群-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（標(biāo)準(zhǔn)PSO）與改進(jìn)后的粒子群-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（改進(jìn)PSO）的擬合函數(shù)，從圖2 可知，隨著迭代的進(jìn)行，采用改進(jìn)后的粒子群-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法（改進(jìn)PSO）可以誤差收斂更小。主要是迭代計(jì)算采用了一個(gè)非線性變化函數(shù)，此外采用自適應(yīng)加速因子。

5 結(jié)論

本文通過采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別對(duì)醫(yī)院月預(yù)測(cè)計(jì)算，改進(jìn)粒子群算法結(jié)果較標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法-BP 與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果有進(jìn)一步改善。因此采用改進(jìn)粒子群算法模型預(yù)測(cè)方法具有精度更高、自適應(yīng)更好的優(yōu)點(diǎn)，并且能夠充分逼近非線性映射。在醫(yī)院門診量時(shí)序預(yù)測(cè)中具有較高實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

圖2

圖3