深井沖擊載荷下液壓支架底板比壓分布特性

謝云躍,孟昭勝,曾慶良,楊春祥,高魁東

(1.山東科技大學 礦山災害預防控制省部共建國家重點實驗室培育基地，山東 青島 266590; 2.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590; 3.山東科技大學 機械電子工程學院，山東 青島 266590; 4.山東師范大學,山東 濟南 250014)

液壓支架是煤炭井下開采的關鍵支護裝備，其在井下工作時不僅起到支護頂板，維護回采工作面安全作業空間的作用，同時還與工作面采運裝備“互支互推”，完成開采工作面的推進工作，因此液壓支架的自移性能是保障工作面安全高效生產的重要因素。尤其隨著我國煤炭行業逐步向自動化、智能化方向發展，液壓支架的自移性能對工作面智能化水平的制約越發明顯，而影響液壓支架自移性能的關鍵因素之一就是其底板比壓分布特性[1-3]。

液壓支架的底板比壓分布特性是指液壓支架在井下承載過程中其底座由前至后對底板形成的壓力分布特性。液壓支架的底板比壓分布特性對其自移性能具有重要影響，若底座前端比壓過大而壓碎底板，則會造成支架扎底而無法移架，影響工作面開采進度，威脅作業人員安全[4-5]。隨著地球淺部礦產資源的日益枯竭，未來深部資源開采必將成為常態。相對淺部煤層開采，深部開采的高圍壓條件更容易誘發覆巖沖擊來壓，而沖擊壓力來臨瞬間，液壓支架整體包括底座將承受更高的外載荷，從而導致液壓支架易于形成高底板比壓，降低支架的支護穩定性及自移性能。因此對沖擊載荷作用下液壓支架底板比壓的分布特性進行研究，對指導深井開采液壓支架設計優化及自移性能提升具有重要意義[6-8]。

為研究液壓支架在不同工況下的底板比壓分布規律，MARCIN WITEKT等[9]通過將液壓支架放置于特殊的液壓墊實驗裝置上，測試了3種不同工況下液壓支架的底板比壓分布狀況。徐亞軍基于彈性基礎梁理論，對液壓支架底板比壓強度分布進行了理論推導，得出了底板比壓變化規律近似成指數函數關系[10-11]。王志等[12]基于雙參數地基梁理論建立了液壓支架底座與底板互作用模型，得出了底板比壓最大區域分布于柱窩下方。王恩鵬等[13]通過試驗方法分析了液壓支架底板比壓特性，指出支架合力作用點是影響支架底板比壓的重要因素。然而液壓支架為大型支護裝備，對其頻繁開展試驗成本昂貴，現有理論、數值模擬研究在討論液壓支架底板比壓分布特性時，又多基于靜力條件假定下討論液壓支架的底板比壓分布規律(假定底板比壓的分布特性曲線、底座的受載位置等)，且底座多被處理為剛性體，忽略了底座承載變形對底板比壓的影響[14-16]，不符合實際工況。

基于此，筆者在前人的研究基礎上，為更準確獲取沖擊載荷下深井開采液壓支架底板比壓分布特性，首先建立了液壓支架的多體動力學模型，通過對支架施加不同工況的沖擊載荷，獲取了沖擊載荷工況下液壓支架各鉸點載荷響應譜。隨后建立了液壓支架底座的柔性體分析模型，通過將獲取的支架鉸點載荷響應譜分別施加到底座柔性體模型對應的鉸接銷軸，分析了不同沖擊工況下液壓支架底板比壓分布規律，完善了深井開采液壓支架-圍巖強度適應性理論。論文提出的液壓支架底板比壓數值分析方法，為深井開采液壓支架的結構優化及自移性能提升提供新的研究思路。

1 液壓支架底座鉸點載荷分析

1.1 液壓支架數值模型定義

基于現有研究基礎，運用多體動力學分析軟件ADAMS建立液壓支架的剛柔耦合分析模型[17-18]，旨在通過此模型，獲取沖擊載荷下底座各鉸接點(立柱及前后連桿)載荷譜，為后續底板比壓分析研究提供載荷依據:其中液壓支架的底座與地面固定連接視為剛性體，頂梁、掩護梁、四連桿機構運用Hypermesh處理為柔性體，各構件間連接采用摩擦接觸定義(摩擦因數為0.3)。立柱和平衡千斤頂采用彈簧-阻尼系統等效替換(參數見表1)，其剛度計算公式為

(1)

式中，K為等效剛度系數，N/m;A為液壓缸有效傳力面積，m2;β為乳化液體積彈性模量;L為液壓缸有效行程，m。

表1 立柱和平衡千斤頂主要參數
Table 1 Main parameters of props and equilibrium jack

mm

依據式(1)得到平衡千斤頂、立柱一、二級缸的等效剛度系數分別為K1=206 MN/m，K2=204 MN/m，K3=100 MN/m。當立柱一、二級缸同時工作時，將立柱等效為串聯彈簧，其剛度系數為K4=K2×K3/(K2+K3)=67.1 MN/m。同時為方便后續結果提取、辨別，約定了支架的左右側，完成定義的液壓支架數值模型如圖1所示。

文獻[12，16]指出，在對液壓支架頂梁遠立柱端進行單點加載時，液壓支架遠未到達其額定載荷時即已出現了變形失效(支架的超前失穩)，此時支架尚未形成較大底板比壓。因此依據國家標準規定選取均布加載、兩端加載、前方扭轉、后方扭轉和偏心加載5種典型工況對液壓支架進行加載，以獲取液壓支架在額載失穩范圍內承受沖擊載荷時底座各鉸點載荷譜，其中主動沖擊載荷通過墊塊施加給支架頂梁(墊塊為剛性)，加載墊塊布置方式如圖2所示。

圖2 頂梁加載方式示意Fig.2 Schematic diagram of canopy loading mode

1.2 底座鉸點沖擊載荷響應譜分析

對圖1中的模型進行加載時考慮到支架對頂板的主動初撐作用，將模型載荷分為初撐靜載和沖擊動載兩部分。其中初撐靜載在0～3 s內緩慢增加到10 MN，隨后維持2 s，以平衡液壓支架所承受的初撐載荷，在5.2 s通過STEP函數將11 MN沖擊力施加墊塊上，以模擬支架受到的沖擊動載荷，定義完成的加載曲線如圖3所示。分別設置仿真計算時間為10 s，運行仿真得到不同沖擊工況下底座各鉸點載荷響應譜如圖4，5所示。

圖3 主動加載曲線Fig.3 Active loading curve

圖4 對稱承載工況下鉸接點載荷曲線Fig.4 Load curves of hinge points under symmetric loading conditions

圖5 非對稱承載工況下鉸接點載荷曲線Fig.5 Load curves of hinge points under asymmetric loading conditions

考慮對模型均布加載和兩端加載時，支架所承受載荷為對稱分布，立柱和前后連桿左右兩側鉸接點的受力相同，所以載荷只取一側。圖5中立柱1、前連桿1及后連桿1代表支架左側鉸接點，立柱2、前連桿2和后連桿2代表支架右側鉸接點，各載荷值均取豎直向下方向為正方向。

由圖4可知，液壓支架在均布載荷和兩端加載兩種工況下，由于外載荷處于對稱分布狀態，支架各鉸接點載荷的變化趨勢基本相同:立柱鉸點載荷與前連桿鉸點載荷受力方向一致，且與后連桿鉸接點受力始終相反;相對均布加載，兩端加載工況下，各鉸接點在承受沖擊載荷時表現的沖擊振幅更強(表2);兩種工況下，立柱均為液壓支架主要承載部件，在21 MN外載作用下，立柱平均承載20 MN，連桿機構平均承載3.5 MN。即液壓支架頂梁承受的載荷大部分是通過立柱傳遞至底座上，僅有小部分載荷通過平衡千斤頂-掩護梁-四連桿系統傳遞至底座。

液壓支架在頂梁前方扭轉、后方扭轉和偏心扭轉3種非對稱外載工況下各鉸點的載荷響應譜如圖5所示。由圖5(a)，(b)可知，在前方扭轉與后方扭轉加載工況下，液壓支架前后連桿與底座鉸接點受力方向始終相反(各鉸點載荷方向與對稱加載時各鉸點載荷方向保持一致)，且因外載的偏載效應，支架左右兩側鉸接點承受的載荷相差極大，后方扭轉工況時這一偏載效應尤為劇烈:相較于前方扭轉工況，在后方扭轉工況下兩顆立柱的載荷差由0.2 MN上升到0.6 MN，前連桿載荷差由1 MN上升到3.5 MN，后連桿載荷差更是由0.96 MN上升到5.7 MN(偏載系數均>3)。在偏心加載工況下(圖5(c))，由于液壓支架只承受單側偏載力(無對稱平衡力)，此時兩側連桿鉸點力載荷差進一步擴大，后連桿兩側鉸接點受力方向甚至出現反向工況，載荷差達到6.87 MN。表2為支架在沖擊載荷出現后各鉸點力響應峰值與穩定值的比值關系。相對立柱，前后連桿振動更劇烈，且在后方扭轉與偏載工況下，前后連桿振動幅值最高。

2 液壓支架底板比壓分析

2.1 底板比壓分析模型

考慮液壓支架實際工作時，來自前序構件的載荷(自頂而下，頂部相對底部為前序)均通過銷軸傳遞至下一構件，因此在建立液壓支架底板比壓分析模型時，建立包含銷軸的底板比壓分析模型以模擬液壓支架底座的真實載荷傳遞工況。同時考慮支架底座鉸接耳座結構均為箱型結構，銷軸與底座的接觸方式并非整體接觸而是呈環形分布，建立環形加載面SEGMENT進行載荷傳遞，此外加載面可實現對連桿力載荷角度的模擬，最終建立如圖6所示的液壓支架底板比壓分析模型。其中底座和銷軸材料定義為鋼:泊松比為0.3，質量密度為7 850 kg/m3，彈性模量為210 GPa，底座與銷軸、底板之間采用面-面摩擦接觸，摩擦因數設置0.3。底板四周及底部采用固定約束，底板選用砂巖(Mohr-Coulomb模型):質量密度為2 670 kg/m3，剪切模量為2 580 MPa，泊松比為0.17，內摩擦角29°，剪脹角14°，黏聚力3.5 MPa。

表2 各鉸接點沖擊載荷響應峰值與穩定值的關系
Table 2 Relationship between peak value and stable valueof impact load response of each hinge point

鉸接點位置沖擊載荷響應峰值與穩定值的比值均布加載兩端加載前方扭轉后方扭轉偏載立柱11.0131.0101.0091.0161.019立柱21.0131.0101.0121.0111.009前連桿11.0901.2171.0751.2161.056前連桿21.0901.2171.0861.0671.397后連桿11.1131.2121.1301.0881.125后連桿21.1131.2121.0791.5471.076

圖6 基于LS-DYNA建立的底板比壓分析模型Fig.6 Floor specific pressure analysis model in LS-DYNA

2.2 結果及分析

液壓支架在承受沖擊載荷時，由于外載荷在極短時間內迅速增加，而支架本體尤其是依靠內部封閉乳化液傳遞動力載荷立柱和平衡千斤頂部分響應速度緩慢，且由于安全閥的泄壓滯時效應，立柱及平衡千斤頂內部壓力無法及時排出，從而導致立柱及平衡千斤頂剛度劇增(形成類剛體結構)，促使頂板沖擊載荷瞬間峰值直接傳遞至底座，使得底座受力突增、底板比壓增大，威脅液壓支架的正常使用。在采用LS-DYNA對底板與底座耦合模型進行仿真求解時，為更為詳盡地獲取液壓支架底板比壓分布特征，以底座左前端為原點，定義底座長度方向為X方向，寬度方向為Y方向，建立如圖7所示的坐標系，并提取圖中6條直線所示位置的底板上網格單元的比壓值繪制底板比壓分布曲面。

圖7 底板比壓分析結果提取位置示意Fig.7 Extraction position of floor specific pressure analysis results

圖8(a)為液壓支架承受頂梁均布沖擊載荷時的底板比壓分布圖，此時頂梁上方承受均布載荷，但底座后方仍存在明顯的無壓區(比壓為0的區域)，即此時底座后端已出現翹曲變形，脫離底板。定義圖中黑色曲線為“底座與底板分離線”(以下簡稱分離線)，則分離線后方為無壓區，這一現象與波蘭學者Marcin Witekt實驗結果基本吻合，不同的是Marcin Witekt采用剛性接觸實驗方式測試支架的底板比壓，因此底座前端比壓呈近線性分布。而實際上雖然液壓支架底座剛度相對底板極大，但由1.2節分析可知，來自頂板的載荷主要由立柱傳遞至底座(圖8(a)中底板所受載荷主要集中在底座柱窩下方區域，柱窩下方比壓達到7.5 MPa)，因此底座柱窩處相對底座前端、后端會產生更大變形，反映到底座與底板的耦合模型中時，會表現出如圖8(a)所示的底座柱窩處壓入底板最深(底座前端比壓相對柱窩處較小，約為0.5 MPa)，即此時液壓支架整體呈現出前端沉陷-中部壓入-后端翹曲的“V型”姿態。同時，由于此時外載荷沿Y方向成對稱分布，因此圖8(a)中底板比壓基本呈左右對稱分布，且分離線呈平行于Y軸的直線狀。

均布加載工況下液壓支架底座應力云圖如圖9(a)所示。由圖9(a)可知，底座在受沖擊后發生彎曲變形，其中最大擠壓應力主要分布在前連桿與底座鉸接點內側的弧形過渡處以及柱窩處底座內側筋板，最大應力約為345 MPa。觀察底座與底板下接觸面，不難發現在均布載荷作用下，底座對底板壓力分布較均勻。同時由于柱窩處采用了π型卸壓筋板結構，在柱窩正下方處底座未表現出明顯的應力集中峰，而是在卸壓筋板處形成了分段的小壓力峰，大大減小了柱窩處的應力、應變集中水平。

兩端加載工況下液壓支架底板比壓和底座應力分布分別如圖8(b)，9(b)所示。由圖8(b)，9(b)可知，常相似:底板比壓最大處依然為底座兩腳的柱窩下方，約為7.4 MPa，略小于均布加載工況;支架底座整體比壓基本對稱分布，其中底座前端比壓仍為0.5 MPa，分離線為平行于Y軸的一條直線。不同的是，由于兩端加載時立柱后端載荷比加大(立柱位于頂梁后半段)，進而導致底座前傾量相對減小，因此分離線向后移動至2.2 m處。此時對應底座筋板處應力最大值也由均布加載時的345 MPa減小至304 MPa。從底座比壓分布角度出發，由于頂板集中載荷的后移，兩端集中承載工況相較于均布承載工況，底座后端將承受更多外載荷，底板穩定性更易控制。

頂梁前方扭轉加載工況下液壓支架底板比壓分布如圖8(c)所示。與均布載荷和兩端集中加載相比，最明顯的差異為此時底板比壓不再呈對稱分布。雖然前方在扭轉工況下，底板比壓最大位置依然位于柱窩下方，但因前后加載力制約，柱窩處的最大比壓約為7.1 MPa，小于均布載荷(7.5 MPa)和兩端加載(7.4 MPa)。從前端比壓強度看，加載側前端底座比壓可達0.6 MPa，略高于前述兩種對稱加載工況(0.5MPa)。同時由于頂梁右前端無載荷平衡后端載荷，此時分離線右端向前方出現了明顯的前移，且底座左前側(加壓側)底板比壓明顯大于右側。

圖8 均布載荷工況下底板比壓分布Fig.8 Distribution of the floor specific pressure under normal loading conditions

頂梁前方扭轉加載工況下液壓支架底座應力云圖如圖9(c)所示。由圖9(c)可知，此時底座最大應力仍然分布在前連桿與底座鉸接點內側的弧形過渡處以及柱窩處底座內側筋板處(最大應力約320 MPa)，大于兩端加載工況。同時觀察底座下表面應力分布，不難發現加壓側(右腳)應力明顯大于自由側(左腳)。

圖8(d)，9(d)為后方扭轉工況下底板比壓分布圖和底座應力云圖。由圖8(d)，9(d)可知，在頂梁后方扭轉工況下，液壓支架底板和底座的應力變化相較前3種工況進一步增大，底座最大應力值位置出現在加載側柱窩的內側(約658 MPa)。由于頂梁柱窩后方載荷的明顯降低，柱窩處底座比壓已降至6.85 MPa，而前端比壓增加至0.9 MPa，此時分離線基本呈一條傾斜的直線。

觀察底座下表面應力分布可知，底座左腳各點應力差距不大，而右腳各點應力卻有明顯差異且應力明顯大于左腳，結合1.2節分析不難發現，由于前后連桿鉸接點的力差(前連桿鉸點左側受力較大，后連桿鉸點右側受力較大)，導致底座發生了明顯的扭轉變形，嚴重影響了底板比壓和底座應力的分布。從數值上看，后方扭轉工況下底板比壓和底座應力最大值均大于前方扭轉，特別是底座應力最大值已達前方扭轉工況的2倍(658/320≈2.1)，說明后方扭轉工況下支架-底板破壞失穩概率明顯大于前方扭轉工況。

偏心加載工況下液壓支架底板比壓及底座應力分布情況如圖8(e)，9(e)所示。由圖8(e)，9(e)可知，在偏載分布工況下，由于頂梁右側無外載荷，此時分離線已明顯轉化為1條“臺階”曲線。此時底座比壓值橫向波動較大，比壓峰值出現在偏載側柱窩下方(比壓峰值6.27 MPa，為5種工況下最小)，而底座最前端下方比壓約為0.6 MPa。觀察底座下方應力云圖，不難發現偏心加載時支架左腳受力主要影響區域為柱窩所在位置，而右腳兩側主筋板及底面都受到影響。底座應力最大值為553 MPa，介于后方扭轉及前方扭轉工況之間。

分別提取5種工況下液壓支架加載側底座下方(圖7中曲線2位置)單元應力峰值與穩定值如圖10所示，5種不同加載工況下沖擊載荷均引起底板比壓產生不同程度的升高，且底板比壓響應峰值普遍高于穩態響應值。但總體而言，沖擊載荷的出現并未改變底板比壓的分布特征:5種不同沖擊載荷作用下，支架底板比壓均表現出明顯的非線性分布，而是呈前端沉陷-后端翹曲姿態(底板破碎前)的“V”型分布，即不同加載工況下底板比壓危險區均出現在底座前半部分。因此深井開采液壓支架更應注重其底座結構的設計、優化，以降低支架前端比壓分布，提升支架的支護穩定性及自移性能。

圖10 沖擊載荷對底板比壓的影響Fig.10 Influence of the impact load on the floor specific pressure

3 結 論

(1)沖擊載荷來臨時，支架各鉸接點力響應表現出不同的敏感性，前、后連桿相對立柱振動更劇烈，由于立柱是支架的主要傳力承載結構，因此沖擊載荷作用前后并未改變支架底板比壓的總體分布特征，而主要影響了底板比壓峰值。所以深井開采時，頻繁、高強度的頂板沖擊載荷會惡化液壓支架與底板的耦合狀態，降低液壓支架的穩定性與自移性能。

(2)液壓底板比壓并非呈簡單的線性分布，而是沿底座長度整體呈現出從前至后先增大后減小的“V”型分布規律。雖然支架在深井開采時承受的外載荷多種多樣，但底板比壓危險區域均出現在底座前半部分。因此深井開采液壓支架更應注重其底座結構的設計、優化，以降低支架前端比壓分布，提升支架的支護穩定性及自移性能。

(3)不同沖擊載荷工況對支架受力和底板比壓的影響各不相同，總體而言當沖擊外載變化時，支架自身應力變化比底板比壓變化更加敏感。在對稱沖擊載荷作用下，支架應力及底板比壓均呈對稱分布且變化較小。在非對稱沖擊載荷作用下，支架應力及底板比壓均變化較大，其中后方扭轉加載工況下支架前端底板比壓達最大值(0.9 MPa)。