千米深井大采高俯采工作面四柱液壓支架適應性分析

王國法，胡相捧，劉新華，于 翔,劉萬財，呂 益,鄭 植

(1.中國礦業大學(北京) 機電與信息工程學院,北京 100083; 2.中國礦業大學(北京) 智慧礦山與機器人研究院,北京 100083; 3.天地科技股份有限公司 開采設計事業部，北京 100013; 4.中煤新集能源股份有限公司 口孜東礦，安徽 阜陽 236153; 5.中煤新集能源股份有限公司，安徽 淮南 232170)

目前，我國煤礦開采深度正以8～12 m/a的速度增加，近200處礦井開采深度超過800 m，47處礦井開采深度超過1 000 m。我國學者在深部開采工作面礦壓顯現方面進行了大量研究，文獻[1-2]認為深部礦壓顯現強烈是深部超大采高綜采技術面臨的主要問題之一，煤與瓦斯突出和沖擊地壓發生概率增大。深部開采還造成巷道變形嚴重、高地溫、煤層自燃發火、礦震、突水等問題[3-5]。深井工作面的覆巖破斷規律與淺部煤層有本質差異，具有強采動、高應力和復雜地質條件的特點，研發出高可靠性的液壓支架，分析支架的承載能力及適應性至關重要，也是深井智能化開采的基本保障[6]。文獻[7]構建了液壓支架“三因素指標體系”適應性評價指標。文獻[8]分析了支架與圍巖耦合關系，采用AHP構建了液壓支架與圍巖的適應性評價指標。文獻[9]分析了四柱放頂煤支架的適應性，認為頂煤破碎、采空區充填不滿是造成前后排立柱受力不均的主要原因。文獻[10]對比分析了兩柱支架和四柱支架的優缺點和適應性。文獻[11]對比分析了兩柱掩護式和四柱支撐掩護式支架的力學特性，得出四柱支撐掩護式支架的前端比壓明顯小于兩柱掩護式支架，對軟底板有更好的適應性。文獻[12] 認為四柱支撐掩護式支架具有更好的端面控頂效果。文獻[13-14]分析了平衡千斤頂對兩柱掩護式支架適應性的影響。文獻[15]對頂梁外載荷作用位置進行了理論研究，得出支撐掩護式支架頂梁長度確定原則。文獻[16]對比分析了4種架型的適應性，得出四柱支撐掩護式對外載荷的適應性較強，認為如果后排立柱能夠承受一定的拉力，將會增大四柱支架的適應性，并按前后排立柱分別達到最大工作阻力繪制了支架外載荷區間，稱為平衡區，只要外載荷合力的大小和位置落在平衡區內，支架就能保持穩定，這其中忽略了水平載荷和立柱水平分力。文獻[17-18]依據支架力平衡區優化了兩柱掩護式液壓支架的平衡千斤頂定位尺寸。文獻[19]在力平衡區基礎上認為立柱作用力的變動區間為初撐力至工作阻力，修正了力平衡區。然而，這與實際情況不符合，因為拉架后升立柱時仍有可能存在支架不接頂，此時立柱壓力遠遠達不到初撐力，僅為部件和頂梁浮煤和浮矸的重量產生的壓力。文獻[20]分析了支架雙區承載條件下的承載特性。文獻[21]分析了四柱放頂煤液壓支架前后排立柱受力不均衡的規律，認為前后排柱受力不均衡主要取決于頂煤軟硬程度,同時受放煤量和煤層傾角的影響。筆者在對口孜東礦121302工作面正在使用的ZZ13000/27/60D型四柱支撐掩護式液壓支架進行壓力觀測時發現，該套支架的前排立柱工作阻力明顯大于后排立柱，且后排立柱經常出現受拉現象。

以上文獻對液壓支架的適應性進行了比較系統的分析，但都認為支架所能平衡的外載荷沿頂梁長度能夠全覆蓋，沒有考慮與一定外載荷對應的底座合力是否超出了底座長度范圍。其次，對于四柱支撐掩護式液壓支架，沒有深入研究前后排立柱不同工作阻力分配比例對支架承載能力的影響。因此，研究支架的承載能力并重新定義支架的承載區間，以及如何科學分配前后排立柱的工作阻力，使支架達到最優的適應性，具有重要的研究意義。

筆者以口孜東礦為背景，分析了千米深井大采高工作面的礦壓顯現規律，對四柱大采高液壓支架進行了力學分析，推導出支架極限外載荷大小和分布區間的解析表達式，重新定義了支架承載區間，定量分析了前后排立柱不同工作阻力分配比例以及不同摩擦因數對外載荷適應性的影響。

1 工程背景

口孜東礦埋深達1 000 m，121302工作面采用傾斜長壁采煤法開采，俯采平均傾角約12°，最大21°。頂底板巖性如下：

基本頂：細砂巖，灰白色，致密，塊狀，中粒結構，平均厚度為4.1 m，普氏硬度系數5.8～11.7。

直接頂：泥巖、砂質泥巖及細砂巖組成的復合巖層，平均厚度10.4 m，以泥巖為主，灰色、深灰色，局部富含少量炭質，性脆，易碎，易垮落，泥巖普氏硬度系數3.0～3.9。

直接底：泥巖,深灰色，致密，塊狀，砂泥質結構，平均厚度5.5 m，普氏硬度系數3.1～4.1。

基本底：砂質泥巖，深灰色,砂泥質結構，局部含細砂質或細砂巖條帶，水平層理，見植物碎片，平均厚度2.7 m，普氏硬度系數4.7～7.3。

2 千米深井工作面的礦壓特點

口孜東礦的直接頂屬破碎頂板，直接底屬較為松軟底板，其中121302工作面正在使用的架型為ZZ13000/27/60D四柱支撐掩護式，立柱缸徑為φ360/φ270 mm(一級缸缸徑/二級缸缸徑)、柱徑為φ340/φ230 mm，安全閥調定壓力為33 MPa，泵站壓力為28 MPa。通過對工作面上部、中部、下部液壓支架的壓力監測數據進行分析，發現工作面頂板來壓時強度不大，但來壓持續時間較長，周期來壓步距較大，如圖1所示。其中:9號支架的周期來壓步距為15～34 m，平均20.75 m，來壓時液壓支架的循環末阻力為10 373～12 959 kN，平均約為11 536 kN;40號液壓支架的周期來壓步距為10～35 m，平均16.5 m，來壓時液壓支架的循環末阻力為10 118～13 683 kN，平均約為11 920 kN;90號液壓支架的周期來壓步距為8～37 m，平均19.75 m，來壓時液壓支架的循環末阻力為9 609～13 974 kN，平均約為12 937 kN;130號液壓支架的周期來壓步距為9～39 m，平均22.8 m，來壓時液壓支架的循環末阻力為10 769～13 473 kN，平均約為12 819 kN;160號液壓支架的周期來壓步距為10～41 m，平均22.38 m，來壓時液壓支架的循環末阻力為11 663～13 838 kN，平均約為13 095 kN;191號液壓支架的周期來壓步距為10～27 m，平均20.63 m，來壓時液壓支架的循環末阻力為9 290～14 511 kN，平均約為12 484 kN。

圖1 部分支架工作阻力及來壓步距分析Fig.1 Analysis of working resistance and weighting distance of some hydraulic supports

通過對工作面上部11號、中部80號、下部187號支架壓力數據進行分析，發現在2018-01-03—01-09期間的支架一直處于俯采狀態，工作面支架平均整架工作阻力分別在4 945，5 470，5 965 kN，即使在來壓期間整架工作阻力很少超過設計工作阻力13 000 kN，說明支架在支護強度方面能夠滿足工作面支護需要，如圖2所示。

通過對比前后排立柱相同工作阻力區間發生頻率可以看出(圖3):上部支架處于低阻力區間(額定工作阻力的0～40%)，即工作阻力在0～5 200 kN區間內所占的比例約為64%，正常阻力區(額定工作阻力的40%～80%)即工作阻力在5 200～10 400 kN區間內所占比例約為31%，處于高阻力區間(額定工作阻力的80%以上)即工作阻力在10 400～13 000 kN區間的比例約為5%。

中部支架處于低阻力區(額定工作阻力的0～40%)所占的比例約為67%，正常阻力區(額定工作阻力的40%～80%)所占比例約為25%，處于高阻力區(額定工作阻力的80%以上)的比例約為8%。大部分處于低阻力及正常阻力區。

下部支架處于低阻力區(額定工作阻力的0～40%)所占的比例約為76%，正常阻力區(額定工作阻力的40%～80%)所占比例約為22%，處于高阻力區(額定工作阻力的80%以上)的比例約為2%。大部分處于低阻力及正常阻力區。

圖3 支架壓力分布直方圖Fig.3 Pressure distribution histogram of hydraulic support

通過對比工作面上部、中部、下部支架前后立柱相同工作阻力區間發生頻率可以看出，前排立柱整體工作阻力明顯大于后排立柱，后排立柱很少接近甚至沒有達到額定工作阻力，如圖4所示。而且，支架經常出現后排立柱受拉現象，圖5是采集的2018-03-14一段時間內的前后排立柱工作阻力情況，在此期間，后排立柱一直承受拉力。

圖6是采集的2018-01-05工作面來壓期間的上部、中部和下部支架前排立柱工作阻力占整架工作阻力的比例。可以看出，前排立柱工作阻力占整架工作阻力的比例在0.55～0.65，來壓前期，中部和下部支架的前后排立柱工作阻力比例差異較大，隨后趨于穩定;上部支架的前后排立柱工作阻力一直比較穩定。原因是工作面不同區段的頂梁外載荷合力及位置變化劇烈程度不一樣，但隨時間變化都趨于穩定。

由以上分析可知，千米深井的口孜東礦頂板來壓強度不大、來壓持續時間較長、周期來壓步距較大;支架前排立柱受力明顯大于后排立柱;后排立柱存在受拉情形;前排立柱工作阻力占整架工作阻力的比例大致在0.55～0.65之間。下面以此為基礎分析四柱支撐掩護式支架的適應性。

圖4 支架前后立柱工作阻力分布直方圖Fig.4 Working resistance distribution histogram of front and rear legs of hydraulic support

圖5 80號支架某一時間段的前后立柱工作阻力Fig.5 Working resistance of front and rear legs of No.80 hydraulic support for a certain period of time

圖6 前柱工作阻力占整架工作阻力的比例Fig.6 Ratio of working resistance of front legs to that of the whole hydraulic support

3 支架受力分析

俯采工作面沿頂板巖層的分力指向煤壁側，頂板巖層受壓力作用，使頂板裂隙有閉合趨勢，有利于頂板保持連續性和穩定性。俯采工作面對支架最大的影響是采空區的冒落矸石作用在掩護梁上，由文獻[16]的式(12)可知，掩護梁上的外載荷會降低支架的承載能力，但只有短托梁、小工作阻力的插腿式掩護支架，掩護梁上的外載荷才起重要作用。這種影響可以通過增大立柱工作阻力、延長頂梁后部的長度等手段來改善支架承載能力。此外，由于掩護梁上的外載荷很難準確確定，其對于支架外載荷的分區沒有絕對意義上的影響。同時，為了能夠進行量化分析，建立支架力學模型時忽略掩護梁上的外載荷。由此，建立的四柱支撐掩護式支架的桿系力學模型如圖7所示。整個支架對底座合力作用點取力矩有

Qd3-Qfh=0

(1)

取頂梁和掩護梁為分離體，對O1點取力矩有

Q(xQ+d1)-Qfd2-P1d4-P2d5=0

(2)

取頂梁分離體，對O2點取力矩有

QxQ-Qfl3-P1d6-P2d7=0

(3)

由圖7可得d3和xQ,xN的關系式為

d3=xQ-{l6-[xN+l4cos(π-θ2)-l5cosθ1]}

(4)

式中，P1為前排立柱力;P2為后排立柱力;Q為頂梁合力;N為底座合力;θ1為后連桿與水平線夾角;θ2為掩護梁與水平線夾角;xQ為頂梁合力作用點位置;xN為底座合力作用點位置;f為摩擦因數;h為支架高度;l1為頂掩鉸接點至前排立柱上鉸點的水平距離;l2為頂掩鉸接點至后排立柱上鉸點的水平距離;l3為頂掩鉸接點至頂梁上表面的垂直距離;l4為掩護梁長度;l5為后連桿長度;l6為底座前端至后連桿與底座鉸點的水平距離;l7為頂梁長度;l8為底座后端至后連桿與底座鉸點的水平距離;l9為頂梁向后部伸出頂掩鉸接點的長度;d1為頂掩鉸接點至前后連桿瞬心的水平距離;d2為前后連桿瞬心至頂梁上表面的垂直距離;d3為頂梁合力與底座合力的水平距離;d4為前后連桿瞬心至前排立柱的垂直距離;d5為前后連桿瞬心至后排立柱的垂直距離;d6為頂掩鉸接點至前排立柱的垂直距離;d7為頂掩鉸接點至后排立柱的垂直距離。

圖7 支架力學模型Fig.7 Mechanical model of hydraulic support

由式(1)可知，支架結構參數確定后，支架每一確定的高度，Q和N之間的水平距離d3也隨之確定，為d3=fh，再結合式(4)可求得xN為

xN=l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1-xQ+fh

(5)

4 支架極限承載區間的劃分

文獻[16]提出了四柱支架的力平衡區，該平衡區有3條雙曲線構成，分別為前排立柱達到最大工作阻力、后排立柱達到最大工作阻力、后排立柱承載一定拉力，得出支架沿頂梁長度方向的3個平衡區和一個無承載能力區:① 頂梁前端至前排立柱鉸點;② 前排立柱鉸點至前后排立柱均達到最大工作阻力時的作用點;③ 前后排立柱均達到最大工作阻力時的作用點至后排立柱鉸點;④ 后排立柱鉸點至頂梁后端，此區間內頂梁無承載能力。這其中忽略4個重要因素:① 忽略了水平載荷和立柱水平分力的影響;② 力學模型忽略了超過頂掩鉸接點之后的一段頂梁長度，超過后連桿與底座鉸接點之后的一段底座長度;③ 沒有考慮前排立柱承受拉力的可能;④ 沒有考慮底座合力作用點的位置是否超出了底座長度范圍。其中，因素④最為關鍵，當支架外載荷對應的底座合力作用點超出了底座長度范圍時，支架不能處于穩定狀態，也就是說，支架能夠承受的外載荷不一定完全覆蓋頂梁長度。下面導出支架處于前后排立柱承受拉、壓極限載荷時的外載荷大小和分布區間表達式。式(2)，(3)分別消去P1，P2得

(6)

其中，Q1為前排立柱達到最大工作阻力時的外載荷合力;Q2為后排立柱達到最大工作阻力時的外載荷合力;Q′1為前排立柱達到最大拉力時的外載荷合力;Q′2為后排立柱達到最大拉力時的外載荷合力;P1max為前排立柱工作阻力;P2max為后排立柱工作阻力;P′1max為前排立柱最大拉力;P′2max為后排立柱最大拉力?！禛B 25974.1—2010煤礦用液壓支架第1部分:通用技術條件》第5.9.3.7條規定了立柱連接件的試驗方法，支架在試驗臺內撐緊，以1.5倍收縮單根立柱。立柱導向套和連接件的強度也是基于此設計的，因此，立柱所能承受的最大拉力按照泵站額定壓力的1.5倍計算。由式(6)可知，支架所能承受的極限外載荷劃分為4種情形:① 前排立柱達到最大拉力;② 后排立柱達到最大工作阻力;③ 前排立柱達到最大工作阻力;④ 后排立柱達到最大拉力。同時，還需要考慮每種情形的約束條件，即，立柱不能超過最大的工作阻力和拉力、外載荷合力大于0、頂梁合力和底座合力作用點不能超出其長度范圍，具體如下:

(1)前排立柱達到最大拉力時，外載荷大小及約束條件為

(7)

(2)后排立柱達到最大工作阻力時，外載荷大小及約束條件為

(8)

(3)前排立柱達到最大工作阻力時，外載荷大小及約束條件為

(9)

(4)后排立柱達到最大拉力時，外載荷大小及約束條件為

(10)

支架極限外載荷作用區間可由底座尺寸求得，當底座合力作用點達到最前端A點時，可得支架外載荷的前端極限距離為

xQ=l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1+fh

(11)

當底座合力作用點達到最后端B點時，可得支架外載荷的后端極限距離為

xQ=fh-l8-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1

(12)

如果-xQ>l9，則式(12)調整為

xQ=-l9

(13)

即，支架極限外載荷區間為

fh-l8-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1≤xQ≤

l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1+fh

或

-l9≤xQ≤l6-l4cos(π-θ2)+l5cosθ1+fh

(14)

式(14)確定了支架極限外載荷的整個區間，還需要確定外載荷的3個轉折點，由式(7)～(9)，結合式(2)和(3)可分別求出對應的P2,P1,P′2。式(7)求得的P2達到P2max時對應的xQ為前排立柱達到最大拉力時的極限作用位置;式(8)求得的P1達到P1max時對應的xQ為后排立柱達到最大工作阻力時的極限作用位置;式(9)求得的P′2達到P′2max時對應的xQ為前排立柱達到最大工作阻力時的極限作用位置。

至此，完全確定了支架外載荷的大小和區間劃分。下面以實例進行說明，圖8為口孜東ZZ18000/33/72D型四柱支撐掩護式電液控液壓支架7 000 mm高度時繪制的支架極限外載荷承載區間。由圖8可知，沿頂梁長度方向(頂掩鉸接點為坐標原點)，共分5個區段，即，Ⅰ區—前排立柱達到最大拉力;Ⅱ區—后排立柱達到最大工作阻力;Ⅲ區—前排立柱達到最大工作阻力;Ⅳ區—后排立柱達到最大拉力;Ⅴ區—無承載能力。由此可知，支架所能承受的極限外載荷并不是完全覆蓋頂梁長度，而是從頂梁后部開始到頂梁前部某一位置，該位置取決于支架高度、摩擦因數以及頂梁前端至底座前端的水平距離。需要強調的是，如果頂掩鉸接點后部的頂梁長度太長，有可能造成頂梁后部一定區間無承載能力。此外，頂梁前端至底座前端的水平距離是由三機配套決定的，刮板輸送機和采煤機一旦確定，二者的距離也隨之確定。

圖8 極限外載荷曲線Fig.8 Limit external load curve

圖9為支架極限外載荷沿頂梁長度變化時對應的前后排立柱受力變化曲線。對于破碎頂板，容易出現頂梁前端冒空的工況條件，會造成外載荷的合力靠近支架頂梁后部，此時會使前排立柱處于受拉狀態。

圖9 前后排立柱載荷變化曲線Fig.9 Load change curves of front and rear legs

需要說明的是，支架受四連桿機構的約束，從高位向低位運動時，頂梁是按雙紐線變化的，這將導致支架的極限外載荷區間隨支架高度發生變化，圖10為支架全高度范圍內的極限外載荷區間變化曲線，曲線后部不變，隨支架高度降低而單調減小，前部由A點變為B點。

圖10 極限外載荷區間隨高度變化曲線Fig.10 Variation curve of limit external load region with height

由式(7)～(10)可知，影響支架適應性的因素體現在2個方面:① 使支架保持穩定所能承擔的外載荷的大小，其與前后排立柱的最大工作阻力和最大拉力有關;② 使支架保持穩定所能承擔的外載荷的作用區間，其與支架高度和摩擦因數有關。下面通過實例進行詳細的分析。

5 實例分析

以口孜東礦140502工作面的ZZ18000/33/72D型四柱支撐掩護式電液控制液壓支架為例，該支架中心距1 750 mm，泵站額定壓力37.5 MPa，底座長度為l6=3 570 mm，頂梁長度為l7=4 570 mm，支架高度取7 000 mm。

5.1 前后排立柱工作阻力不同分配比例的影響

兩柱掩護式液壓支架可以通過增大平衡千斤頂的額定推、拉力來提高支架承載能力，而四柱支架沒有平衡千斤頂，其工作阻力完全由前后排4根立柱決定，在相同工作阻力的前提下，前后排立柱的工作阻力分配比例不同，支架對外載荷的適應性也不同，主要從以下6個因素考慮對前后排立柱工作阻力進行分配:① 工作阻力相同，均需達到18 000 kN;② 摩擦因數取0.2;③ 由于目前的安全閥公稱壓力為50 MPa，所以安全閥調定壓力不易過高，一般在40 MPa左右;④ 由于支架中心距1 750 mm時能夠布置的最大立柱缸徑為φ420 mm，因此立柱最大缸徑采用φ420 mm;⑤ 前后排立柱工作阻力分配比例按5∶5，6∶4，7∶3，3∶7，4∶6五種情況，同時使前后排立柱安全閥的調定壓力保持一致，便于互換;⑥ 采用常用的立柱規格系列φ420,φ400,φ380,φ280 mm。

基于以上6個因素得到的前后排立柱缸徑5種組合，見表1，詳細的立柱參數如下:

(1)前后排立柱工作阻力分配比例7∶3。前排立柱缸徑為φ420 mm/φ290 mm，柱徑為φ390 mm/φ260 mm，后排立柱缸徑為φ280 mm/φ200 mm，柱徑為φ260 mm/φ185 mm。則前排立柱工作阻力P1max=12 461 kN，后排立柱工作阻力P2max=5 539 kN，前排立柱最大拉力P′1max=2 147 kN，后排立柱最大拉力P′2max=954 kN。

(2)前后排立柱工作阻力分配比例6∶4。前排立柱缸徑為φ400 mm/φ290 mm，柱徑為φ380 mm/φ260 mm，后排立柱缸徑為φ320 mm/φ230 mm，柱徑為φ290 mm/φ210 mm。則前排立柱工作阻力P1max=10 975.5 kN，后排立柱工作阻力P2max=7 019.5 kN，前排立柱最大拉力P′1max=1 378 kN，后排立柱最大拉力P′2max=1 617 kN。

表1 前后排立柱不同缸徑組合
Table 1 Different cylinder diameter combinations offront and rear legs

前后排立柱工作阻力分配比例立柱缸徑/mm前排后排立柱安全閥調定壓力/MPa前排后排7∶342028044.9744.976∶440032043.6743.675∶538038039.6839.684∶632040043.6743.673∶728042044.9744.97

(3)前后排立柱工作阻力分配比例5∶5。前后排立柱缸徑為φ380 mm/φ360 mm，柱徑為φ270 mm/φ230 mm。則前后排立柱工作阻力P1max=P2max=9 000 kN，前后排立柱最大拉力P′1max=P′2max=1 308 kN。

(4)前后排立柱工作阻力比例4∶6。前排立柱缸徑為φ320 mm/φ230 mm，柱徑為φ290 mm/φ210 mm，后排立柱缸徑為φ400 mm/φ290 mm，柱徑為φ380 mm/φ260 mm。則前排立柱工作阻力P1max=7 019.5 kN，后排立柱工作阻力P2max=10 975.5 kN，前排立柱最大拉力P′1max=1 617 kN，后排立柱最大拉力P′2max=1 378 kN。

(5)前后排立柱工作阻力分配比例3∶7。前排立柱缸徑為φ280 mm/φ200 mm，柱徑為φ260 mm/φ185 mm，后排立柱缸徑為φ420 mm/φ290 mm，柱徑為φ390 mm/φ260 mm。則前排立柱工作阻力P1max=5 539 kN，后排立柱工作阻力P2max=12 461 kN，前排立柱最大拉力P′1max=954 kN，后排立柱最大拉力P′2max=2 147 kN。

將上述參數代入式(7)～(10)，采用MATLAB繪制的極限外載荷曲線如圖11所示。由于前后排立柱的載荷曲線較多，分開繪制，圖12所示。

由圖11可知，無論前后排立柱工作阻力分配比例如何，支架極限外載荷的區間沒有變化。支架最大外載荷隨后排立柱工作阻力增大而向頂梁后部移動。前后排立柱工作阻力分配比例為7∶3或3∶7時，雖然提高了支架前端或后端的承載能力，但支架整體承載能力下降，即，四柱支架的前后排立柱工作阻力不能相差太大。與前后排立柱工作阻力平均分配5∶5相比，分配比例為6∶4或4∶6時，支架整體承載能力變化不大，只是承載能力較大的范圍靠近較大的立柱附近。

圖11 前后排立柱不同工作阻力時的極限外載荷曲線Fig.11 Limit external load curves of front and rear legs with different working resistance

圖12 前后排立柱不同工作阻力時的前后排立柱載荷變化曲線Fig.12 Load change curves of front and rear legs with different working resistance

由圖12可知，外載荷從頂梁后部向頂梁前端移動時，前排立柱均由受拉變為受壓，后排立柱由受壓變為受拉。前后排立柱工作阻力分配比例為7∶3時，外載荷分布區間變為4個，前排立柱承受的拉力較小，達不到最大值。由于前后排立柱均存在受拉的工況，為了保護導向套和立柱連接件，立柱的上腔最好也加裝安全閥。此外，后排立柱的連接件強度要大于前排立柱，增大中缸的環形面積以提高后柱的受拉能力也有助于提高支架承載能力。

結合前面分析的口孜東礦的礦壓和支架受力特點，口孜東礦140508工作面的四柱支撐掩護式支架前后排立柱采用6∶4的比例較為合適。

5.2 摩擦因數的影響

摩擦因數分別取-0.2，0，0.1，0.3,前后排立柱工作阻力分配比例為6∶4時，得到的支架極限外載荷大小和區間如圖13所示，外載荷區間隨支架高度變化的曲線如圖14所示。

圖13 不同摩擦因數時的極限外載荷曲線Fig.13 Limit external load curves with different friction coefficients

圖14 不同摩擦因數時的外載荷區間隨高度變化曲線Fig.14 Variation curves of limit external load region with height under different friction coefficients 1，5—摩擦因數0.3；2，6—摩擦因數0.2；3，7—摩擦因數0； 4,8—摩擦因數-0.2

圖14中，摩擦因數為0.3時，支架外載荷變化曲線對應曲線1(表示前端)和曲線5(表示后端);摩擦因數為0.2時，支架外載荷變化曲線對應曲線2(表示前端)和曲線6(表示后端);摩擦因數為0時，支架外載荷變化曲線對應曲線3(表示前端)和曲線7(表示后端);摩擦因數為-0.2時，支架外載荷變化曲線對應曲線4(表示前端)和曲線8(表示后端，和曲線7重合)。由圖13，14可知，摩擦因數取負時，支架極限外載荷區間最小，支架僅在后排立柱附近有承載能力，隨支架高度降低，支架極限外載荷區間增大;摩擦因數取非負時，摩擦因數越大，支架前端的承載能力越大，隨支架高度降低，支架極限外載荷區間減小。

6 結 論

(1)千米深井的口孜東礦頂板來壓強度不大、來壓持續時間較長、周期來壓步距較大;支架前排立柱受力明顯大于后排立柱;后排立柱存在受拉情形。

(2)頂板一定的外載荷合力作用于支架，便可以求得支架對應的頂梁合力和底座合力，三者為一一對應關系，支架所能夠平衡的外載荷合力必須滿足與其對應的頂梁合力在頂梁長度范圍內、底座合力在底座長度范圍內，否則，支架將不能保持穩定狀態。

(3)推導出支架極限外載荷大小和分布區間的解析表達式。支架極限外載荷區間不是完全覆蓋頂梁長度，根據前后排立柱的最大工作阻力和最大拉力分為5個區域:① 前排立柱達到最大拉力區;② 后排立柱達到最大工作阻力區;③ 前排立柱達到最大工作阻力區;④ 后排立柱達到最大拉力區;⑤ 無承載能力區。無承載能力區的位置取決于支架高度、摩擦因數以及頂梁前端至底座前端的水平距離。

(4)四柱支撐掩護式支架的前后排立柱工作阻力不能相差太大，太大反而會降低支架的適應性。頂底板松軟和較大的俯采角度的工作面，支架前后排立柱工作阻力分配比例6∶4時最為合理。為了保護導向套和立柱連接件，立柱的上腔最好也加裝安全閥。后排立柱的連接件強度要大于前排立柱，可以通過增大中缸的環形面積以提高后柱的受拉能力來提高支架承載能力。

(5)摩擦因數取負時，支架極限外載荷區間最小，支架僅在后排立柱附近有承載能力，隨支架高度降低，支架極限外載荷區間增大;摩擦因數取非負時，支架前端的承載能力越大，隨支架高度降低，支架極限外載荷區間減小。