基于FFT算法的聲光三維顯示裝置

楊佩

摘 要：設計了一種基于FFT算法的聲光三維顯示裝置。該裝置通過FFT快速傅里葉變換算法來對語音信號進行頻譜分析，并將頻譜分析結果以三維視覺效果呈現(xiàn)。該裝置可以大大提高傳統(tǒng)二維頻譜顯示器的顯示能力和觀察效果，為使用者帶來立體化的動態(tài)視聽效果，可廣泛應用于舞臺表演、教育教學和大眾娛樂等領域。

關鍵詞：FFT算法; 聲光; 三維顯示; 語音信號; 頻譜分析

中圖分類號： TP391.4

文獻標志碼： A

Abstract：This paper studies an acousto-optic three-dimensional display device. The device uses Fast Fourier Transform （FFT） algorithm to analyze the spectrum of speech signals， and presents the spectrum analysis results in three-dimensional visual effect. This device can greatly improve the display ability and observation effect compared with traditional two-dimensional spectrum display equipment， and bring people a full range of audio-visual enjoyment. Also， it can be widely used in stage performances， education， teaching and public entertainment and other fields.

Key words：FFT algorithm; Acousto-optic; Three-dimensional display; Speech signals; Spectrum analysis

0 引言

FFT（快速傅里葉變換）算法可以對音頻信號進行時域到頻域的轉(zhuǎn)化，該方法可以方便地對音頻信號進行定量分析。對語音信號進行這樣的頻譜分析可以獲得其各個頻率成分的幅值分布和能量分布，從而得到語音信號主要幅度和能量分布的頻域值。本文設計的聲光三維顯示裝置通過對音頻信號的頻譜分析，可以以圖示化的方式顯示語音信號，聲音越強，顯示的幅度也越大。該裝置可應用于舞臺表演、教學演示、大眾娛樂等方面需要使用的聲光設備，并可擴展應用至音樂品質(zhì)分析、語音識別、信號源輸出信號品質(zhì)分析等領域的相關研究[1-2]。

隨著科學技術的不斷發(fā)展，3D電影已逐漸被市場接受，超級英雄電影《復仇者聯(lián)盟4》中大氣磅礴的 3D視覺效果讓人身臨其境，給觀影者帶來震撼的視覺效果和強烈的真實感。但目前用于語音頻譜分析的顯示設備甚至3D電影的顯示屏幕通常采用的都是X，Y坐標二維圖形的平面顯示形式，其只能在單一的二維平面上播放顯示內(nèi)容，且觀眾僅能在屏幕前方觀看顯示內(nèi)容，立體感差、視聽互動效果不強。隨著實際需求的不斷變化及視聽多元化要求的提高，人們對于可視化設備的顯示效果也有了更高的追求。本文設計的聲光三維顯示裝置具有立體的三維顯示效果，采用普通的觀看方法就能給人以強烈的立體感，并可以在任意角度觀看語音信號頻譜變化情況。語音播放加三維立體顯示效果將便于人們更詳細的觀察語音信號的頻譜分析結果，并大大提高人們的視聽享受體驗效果[3]。

本文設計的聲光三維顯示裝置是基于FFT算法來對語音信號進行頻譜分析的，F(xiàn)FT算法是將離散傅立葉變換算法進行高效化、計算機化的一種改進算法，它可以將一個時域信號快速變換到頻域，采用該算法能大大減少原離散傅里葉變換的計算量，并節(jié)省計算機所需計算存儲空間，對于同一音頻信號，對其采樣的點數(shù)越多，F(xiàn)FT算法提高計算效率和減小存儲量的效果就越突出。因此采用FFT算法可以對大數(shù)據(jù)量的語音信號進行高效的頻譜分析，是本聲光三維顯示裝置的核心運算方法。

FFT算法之所以能夠大大節(jié)省計算量，其原因是通過奇偶分解運算及復數(shù)的折半引理，使得將長序列的 DFT可以僅由若干個底層的分解值來組合表示。它很好的利用了離散傅里葉變換的虛、實、奇、偶特性，巧妙的對DFT算法改進，獲得了極佳的計算效果。FFT是一種DFT的高效算法，兩者的運算結果完全相同，均為序列X[m]的頻譜，但FFT的運算速度比DFT要快得多，是適用于計算機程序運行的低計算成本方法。

2 三維顯示模塊的硬件設計

目前用于舞臺表演、視聽娛樂、教育教學等領域的顯示裝置通常為二維顯示屏，其只能在單一的二維平面上播放顯示內(nèi)容，且觀眾僅能在屏幕前方觀看顯示內(nèi)容，立體感差、視聽互動效果不強。如果將應用于視聽領域中的二維顯示屏升級為三維顯示屏，它將能在視覺上給人以強烈的立體感，提升視聽效果，且能夠在360度內(nèi)的任意方向進行觀看，帶給人們具有未來感的3D科技體驗。

2.1 三維顯示屏的工作原理

本設計中的三維顯示裝置為由若干個單位3D光立方體LED模塊組成的大小可控的顯示屏。該3D顯示屏通過單片機控制顯示屏中不同LED的點亮位置和順序，來呈現(xiàn)所要顯示的內(nèi)容。

在控制原理方面，采用的是利用視覺暫留的動態(tài)掃描技術。人眼的掃描速度慢，具有視覺暫留現(xiàn)象，當設置合適的顯示屏掃描時間時，就可使一系列低維靜態(tài)畫面呈現(xiàn)多維整體顯示效果，從而最終實現(xiàn)所要顯示的畫面內(nèi)容。每一個低維靜態(tài)畫面可稱為一幀圖像，當播放幀速高于24幀/秒時，人眼將無法區(qū)分各個低維圖像的時間間隔，此時看起來將是相對靜止的穩(wěn)定畫面。該動態(tài)掃描顯示方法極大減少了LED燈的同時點亮個數(shù)，具有重大的節(jié)能意義，是目前被廣為使用的主流顯示技術[4]。

2.2 控制平臺

為了便于外部接口靈活配置的需求，我們采用三維立方體模塊式的結構形式，控制平臺采用的是微型單片機開發(fā)系統(tǒng)。該系統(tǒng)搭載了運行速度比較快速的新型單片機STC15F2K60S2，除此之外，控制平臺還應用了一些其他的裝置，例如：SD卡，數(shù)據(jù)鎖存器74HC573等，因此，它可以開發(fā)復雜的邏輯控制系統(tǒng)，本聲光三維顯示系統(tǒng)的控制平臺使用微型單片機處理系統(tǒng)是最優(yōu)的選擇[5]。

2.3 三維光立方顯示模塊

所設計的聲光三維顯示系統(tǒng)由若干個的三維光立方模塊組成。當使用8*8*8的光立方模塊時，每個模塊都有8層平二維顯示平面，每層二維平面又由8*8個像素燈點組成，一共包含512個LED像素點。制作時令每個LED燈之間都間隔一定距離，可以做到很好的通透性，從而利用立方體的空間特性，實現(xiàn)較好的3D顯示效果。

對于單個三維光立方模塊而言，將8層中每一層的64個LED燈陰極串接在一起，將與層垂直方向的8層中相同位置的8個LED燈的陽極串接在一起，陰極連三極管開關，三極管基極由單片機控制，并用程序控制其導通與否;陽極則連接鎖存器，由8個74HC573鎖存器進行通斷控制。單個三維光立方模塊的硬件電路結構圖，如圖5所示。

3D光立方模塊的驅(qū)動掃描方式分為層掃描和列掃描兩種方式。產(chǎn)生層掃描信號的是層驅(qū)動電路，單片機程序進行FFT運算后輸出層掃描信號，由74HC138譯碼器譯碼，它控制層LED燈共陰極連接的三極管開關。3D光立方模塊顯示的三維圖像可分解為8層子圖像，每層圖像相應的像素信息由列掃描電路發(fā)送到LED列線上，每層LED燈連接的8個74HC573鎖存器進行數(shù)據(jù)處理，并控制將數(shù)據(jù)由74HC573傳遞給LED燈控制它們的亮滅。

3D光立方的掃描方式有兩種可選方案：一種是完成每一層掃描后即輸出一次信號;另一種是完成全部 8 層掃描后再輸出信號。由于顯示時要考慮很多重要因素，比如掃描的均勻性、連貫性以及人眼的視覺暫留效應，故第一種方案是最優(yōu)選擇。

另外，考慮到發(fā)光效果，我們要在掃描層前，先利用74HC573的鎖定功能鎖存控制值，當全面掃描完成后，再使能74HC573輸出控制值。

2.4 音頻解碼輸出模塊

語音信號輸出模塊我們采用了兩路輸出信號的方式。有兩種實現(xiàn)方案可供語音FFT計算選擇：一種是語音信號計算模塊再單獨使用額外的DSP芯片控制，此時系統(tǒng)將為雙CPU控制模式;另一種是語音信號計算模塊仍使用原單片機控制和計算，此時系統(tǒng)仍為單CPU控制模式。由于雙CPU模式接口程序復雜，且系統(tǒng)的總體成本也比較高，故此處采用單CPU模式，僅使用若干個雙蓮花音頻接口來實現(xiàn)FFT計算和音樂播放的多重效果。

另外，系統(tǒng)中采用了SD卡來存儲語音信號信息以解決音頻數(shù)據(jù)量大的問題。為實現(xiàn)大數(shù)據(jù)量的讀寫和存儲，系統(tǒng)使用SPI總線協(xié)議讀取SD卡中的數(shù)據(jù)，并移植了FAT16文件系統(tǒng)輔助播放。當播放諸如音樂這樣的語音信號時，先讀取SD卡中的音樂文件數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)傳輸?shù)絉AM中，再依次傳送給單片機控制模塊進行FFT計算和顯示。

3 軟件設計

本系統(tǒng)采中的STC15單片機主要負責FFT算法處理、模式切換、三維光立方模塊掃描以及顯示功能，并由雙蓮花音頻插頭實現(xiàn)語音信號的音箱播放。系統(tǒng)上電運行后，單片機先執(zhí)行各功能模塊的初始化工作，并加載相應的程序數(shù)據(jù)，然后對語音信號進行采樣和FFT運算。系統(tǒng)可同時實現(xiàn)語音信號播放、顯示模式控制等功能，通過單片機程序中的算法對信號分析計算后，對光立方進行行列掃描驅(qū)動實現(xiàn)動態(tài)顯示效果。控制程序的工作流程圖如圖6所示。

系統(tǒng)進行3D光立方模塊的行列掃描時，其主要控制過程如下所示：

（1） 關閉74HC573的使能;

（2） 從第1層開始到第8層，逐層對光立方模塊每層的64列分別進行賦值;

（3） 打開74HC573使能并輸出數(shù)據(jù);

（4） 使用譯碼器控制1到8層的層選通。

4 系統(tǒng)的硬件測試

4.1 各元件可靠性的測試

在系統(tǒng)制作之前，先利用常見的5 V充電寶供電來驗證每個LED燈的好壞。驗證時將充電寶的正負極接面包板的電源和地列，然后分別將LED的長腳（陽極）和短腳（陰極）跨插在面包板的插孔中，再在LED燈的一側(cè)串接220歐姆的限流電阻，最后利用面包線將LED燈和電阻連接到面包板對應的電源和地列，觀察LED是否能正常發(fā)光。這里要特別強調(diào)限流電阻阻值的計算方法，其兩端電壓為電源電壓減去LED燈導通電壓的差值，其理想電流應為令LED燈具有足夠亮度的額定電流值，用限流電阻兩端電壓值除以其理想電流值，即可得到測試用限流電阻的阻值。如果不經(jīng)計算隨意選用限流電阻，當其阻值較大時，測試電路中電流將較小，將導致LED亮度低甚至不亮，使測試結果出現(xiàn)誤判;當限流電阻阻值較小時，測試電路中電流將較大，如果電流值遠超LED額定電流值，可能會導致LED燈被燒壞。

在實際焊接制作過程中，還應隨時根據(jù)硬件仿真圖檢查各個元件的連接關系是否正確，檢驗具有不同極性的器件（如二極管、三極管）和集成電路芯片各引腳的連接位置和連接關系是否正確，排除錯接、短接等情況。在完成整體電路各元件及連接關系的可靠性檢查，并確認電路無誤后，就可以進行下面的靜態(tài)檢測與測試環(huán)節(jié)了。

4.2 顯示測試

先斷開系統(tǒng)的信號輸入端，僅打開系統(tǒng)的5 v電源開關，用萬用表測量電路中各關鍵測試點的電壓值和電流值，并判斷這些電壓值和電流值是否處于合理的設計值范圍，排除短路、斷路等異常情況。

當確定系統(tǒng)電路上電能夠正常工作后，在系統(tǒng)電路的輸入端接入語音信號，并觀察3D光立方的FFT頻譜顯示效果，并用示波器接語音信號的輸入端和單片機的信號輸出端，觀察輸入、輸出信號的波形，判斷信號參數(shù)和電路性能指標是否符合設計要求和預設計算結果。如果發(fā)現(xiàn)3D光立方顯示頻譜有誤，則應對電路故障進行深入分析并做出相應修改，直到排除故障令電路能夠正確顯示為止。很多情況下，3D光立方的頻譜顯示結果不正確，是因為外界噪聲干擾疊加到輸出信號上所致。

4.3 測試中的注意事項

（1） 要規(guī)范使用萬用表等測量儀器的接地端，測量儀器的接地端需與電路系統(tǒng)的接地端共地使用。

（2） 為防止輸入端的噪聲干擾，信號輸入引線最好采用屏蔽導線，屏蔽導線的外圈金屬屏蔽層需接公共地線。另外，在高頻系統(tǒng)中，還要注意消除導線和底板中分布電容和寄生電容的影響，要盡量使PCB板上各元件間的連線距離短且寬度大。當使用示波器測量電路參數(shù)時，應使用示波器的夾子探頭連接測試點，來降低或消除分布電容的不利影響。

（3） 合理選擇電路中的測量位置，認真觀察并記錄測試過程，包括測試條件、故障現(xiàn)象、測試數(shù)據(jù)、輸出波形、信號相位等。當輸出顯示不合理或遇到電路故障時，要仔細分析原因，查找問題所在。

5 總結

基于我國如今越來越大的舞臺娛樂、教育教學等商用聲光設備市場，并考慮到滿足人們不斷提高的視聽享受需求，本文研究設計了一種基于FFT算法的聲光三維顯示裝置。該裝置通過FFT快速傅里葉算法來對語音信號進行頻譜分析，并將頻譜分析結果以三維視覺效果呈現(xiàn)。該設備將可以大大提高傳統(tǒng)二維頻譜顯示器的顯示能力和觀察效果，為使用者帶來多層次的感官體驗效果，這種新鮮的科技美學必將具有廣泛的實際應用價值。

參考文獻

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（收稿日期： 2019.09.29）