凍融循環條件下白云巖物理力學特性

李家欣， 袁 維， 王 偉， 李宗鴻

(石家莊鐵道大學土木工程學院，石家莊 050043)

中國寒區分布面積廣闊，約占國土總面積的四分之三[1]，隨著寒區基礎工程建設的逐年增加，寒區工程的凍害問題逐漸顯著[2]。季節性的凍融風化作用會弱化巖體力學性質，漸進、持續地加劇巖體的損傷演化，極有可能導致巖體工程整體失穩，造成重大災害事故，因此，研究凍融循環條件下巖石的物理力學特性及損傷劣化機理對寒區巖體工程的設計、施工及防護具有重要意義。

為了探究巖體在凍融循環過程中物理力學性質的損傷演化規律，中外學者利用各種科技手段進行了巖石凍融試驗，其中以室內凍融試驗為主流，取得了豐碩的研究成果。羅長明等[3]對在不同凍融溫度區間下經歷不同凍融循環次數后的大理巖進行單軸壓縮試驗，實驗結果表明隨著溫度的降低和凍融循環次數的增加，大理巖單軸壓縮曲線的孔隙壓密階段逐漸增強，巖樣的彈性變形減弱，塑性變形增強。劉華等[4]利用巖石聲波檢測儀研究了花崗巖和安山巖的聲波波速在循環凍融作用下的響應規律，研究表明，兩種巖石的縱橫波波速同循環凍融周期呈指數下降的衰減趨勢，而此過程中兩種巖石的質量變化甚微。Martínez-Martínez等[5]對6種不同種類的碳酸巖進行了周期為100次的凍融循環試驗，重點分析了實驗過程中巖石體積損失率及孔隙率變化同聲波波速的關系，提出了聲波波速的衰減可以準確定量巖石的凍融損傷。王勁翔等[6]對飽水狀態下的英安巖進行凍融循環試驗、電鏡掃描試驗和力學特性試驗，研究表明，隨著凍融循環次數的增加，英安巖的質量先升高后降低，最后趨于平穩，縱波波速呈總體下降的趨勢，電鏡掃描試驗的結果表明凍融巖樣的微觀劣化模式表現為裂隙擴展模式和顆粒析出模式。聞磊等[7]通過對多次凍融后的干燥石英砂巖斷面進行CT掃描，利用巖石凍融衰變函數模型分析了巖石的完整性損失，研究表明用X射線吸收系數和CT數表征的巖石凍融衰變函數模型能夠較好地分析巖石的凍融完整性損失。王章瓊和晏鄂川[8]對經歷不同凍融循環次數后的武當群片巖進行聲波測試、CT掃描試驗以及單軸壓縮試驗，對CT數、縱波波速與力學參數的變化規律進行相關性分析，分析表明縱波波速與力學參數的相關性高于CT數，能夠更好地反映凍融循環過程中片巖力學特性的損傷劣化規律。周科平等[9]應用核磁共振技術分析了花崗巖的孔隙結構隨凍融循環的演化拓展規律等。

綜上所述，目前對巖體凍融風化研究主要集中于室內標準巖石試樣的凍融試驗，而天然巖體因富含節理裂隙的原因，在凍融作用下物理力學性質弱化的速度要較完整巖石試樣快，用巖塊的力學參數代替巖體進行巖體工程防護設計時可能存在一定的安全風險。但是，通過大型的現場原位試驗獲取巖體力學參數所需要的周期長、費用高，技術難度較大，因此，如何通過室內巖石凍融試驗來獲取較為準確的巖體在凍融作用下的力學參數衰減規律，是研究寒區巖體工程凍融損傷劣化行為的一個重要的現實問題。在眾多巖土體力學本構模型中，廣義Hoek-Brown強度準則綜合考慮了巖體結構等特征對巖體強度的影響，能夠反映巖石和巖體固有的非線性破壞特點，能夠解釋低應力區、拉應力區和最小主應力對強度的影響，并可適用于各向異性巖體的描述等[10]，是根據巖塊力學參數獲取巖體力學參數發展最完善的方法。歐哲等[11]通過基于巖體波速法的Hoek-Brown準則建立了地應力場中水平應力取值范圍的計算模型，并通過實測地應力數據驗證了計算模型的合理性。夏開宗等[12]將巖體波速法引入Hoek-Brown準則，給出了通過巖體波速預測巖體力學參數的方法，利用巖體波速法和E.Hoek建議法對研究區邊坡巖體力學參數進行對比，兩種方法基本等效，證明了用巖體波速預測巖體力學參數方法的合理性。

現以河北省北部山區高速公路某巖質邊坡的白云巖為代表，通過室內凍融試驗研究飽和狀態下的標準白云巖試樣在經歷若干次凍融循環作用后，巖石的質量、縱波波速、彈性模量、單軸抗壓強度以及應力應變曲線的演化規律；并且引入基于聲波波速下降的凍融損傷因子，將白云巖的聲波波速與凍融循環次數的擬合關系式應用于廣義Hoek-Brown準則，建立基于聲速變化的凍融累積損傷效應下的廣義Hoek-Brown準則中巖體經驗力學參數的取值表達式，以期為寒區巖體工程設計和數值模擬計算過程中凍融巖體力學參數的取值問題提供一種新的方法。

1 試驗基本情況

1.1 巖樣的篩選、分組

試驗選取白云巖為研究對象，取樣方法為現場開采取得完整新鮮大巖塊，再運到工廠經過鉆芯、切割、打磨等一系列工序加工成50 mm×100 mm圓柱體標準試塊；對巖樣進行分組時，首先通過肉眼觀察和尺寸量測，剔除外觀有明顯缺陷和尺寸加工精度不符合試驗規范要求的巖樣，將剩余巖樣置于105 ℃的電熱鼓風干燥箱(圖1)中烘干24 h至恒重，然后對烘干巖樣進行質量和波速的測試，根據質量、波速相近的原則把所有巖樣分為11組，其中1組為初始組，用于測定巖樣初始狀態的物理力學性質參數(表1)，不進行凍融，其余10組為凍融組(圖2)，每組3塊，共33塊。

圖2 白云巖試樣的分組

表1 白云巖基本物理參數

1.2 試驗方法

利用自然飽水法將所有巖樣飽水48 h至恒重，測取初始組巖樣在飽和狀態下的各項物理性質參數并立刻進行單軸壓縮試驗，隨后利用KDR—16型混凝土快速凍融試驗箱(圖3)對凍融組試樣進行凍融試驗，該試驗箱可自動進行試樣的凍結融解并且自動控制恒溫，試驗過程中水面高度始終沒過試樣(認為整個凍融試驗過程中巖樣為飽和狀態)。參考水利水電工程巖石試驗規程[13]將凍融溫度區間設置為-20～20 ℃，設定一個凍融循環周期為8 h，其中凍結和融解時間各為4 h，最大凍融循環次數設置為50次。

每5次循環后取出一組巖樣對其分別進行飽水和干燥后兩種狀態下的質量和縱波波速的檢測，并觀察其表面微裂紋的開展情況，之后對巖樣進行常規單軸壓縮試驗，單軸壓縮試驗設備為濟南天辰公司生產的YAW-2000B型微機控制電液伺服壓力試驗機(圖4)，壓縮過程中以0.2 mm/min的應變速率施加軸向荷載直至試樣破壞，同時觀察試樣的破壞模式并進行記錄和描述。

縱波波速檢測借助于湘潭市天鴻電子研究所生產的HS-YS4A型巖石聲波參數測試儀。其中，發射電壓選用250 V，聲時測量精度為0.05 μs。如圖5所示，檢測時，發射探頭在下，接收探頭在上，巖樣上下兩端面和換能器之間使用凡士林進行耦合，以確保試樣和儀器間接觸緊密。

圖3 混凝土快速凍融試驗箱

圖4 電液伺服壓力試驗機

圖5 巖石縱波波速檢測

2 試驗結果與分析

2.1 凍融巖石的外觀特征

從白云巖試樣凍融試驗的結果來看，大部分巖樣凍融后外表均未出現局部片落、掉屑等現象，端面和側面均未產生貫通型的張開裂縫，只有經歷20次凍融循環后編號為4-1和經歷30次凍融循環后編號為6-1的兩塊試樣的端面出現了閉合型微裂縫，如圖6所示。造成這種現象的主要原因是白云巖試樣的孔隙率低且白云巖內部顆粒致密無張開或貫通型裂隙，水分很難通過表面進入巖樣的內部，巖樣內部少量水分的水冰相變所引起的張拉應力低于巖樣的抗拉強度，不足以致巖樣開裂。從試樣凍融后的外觀上來判定試樣所代表的巖體抗凍性能較好。

圖6 巖樣凍融后表觀變化

2.2 質量變化

按照試驗安排，在每5次凍融循環之后，將飽和凍融最高次數組的巖樣質量平均，并與其初始飽水狀態下的質量相比，得出同組巖樣隨凍融循環的質量變化直方圖如圖7所示，由圖7可知，伴隨著凍融循環次數的增加，巖樣的平均質量有增有減，并沒有統一規律性的增長或減少，而且上升或下降的幅度很小，僅在0.02～0.2 g，結合凍融后巖樣外觀完整，沒有剝落和掉屑等現象可以確定，凍融過程中巖樣質量的損失并非固體物質的損失，質量的變化主要是由微裂隙內的水分的補充或缺失引起；巖樣的平均質量變化率僅在0.002%～0.03%，且與循環次數的擬合效果很不理想，凍融作用對質量的變化影響很小并且無明顯規律性，一方面可以說明此次凍融試驗的白云巖試樣抗凍性能較好，另一方面可以說明質量的變化不適合用作凍融損傷的判據。

圖7 白云巖平均質量變化

2.3 聲波波速變化

縱波波速與巖石固相的壓實程度和連續程度有關，它是衡量由于機械或熱力學方法引起巖石蝕變和破壞的一個比較敏感的參數[4]。巖石是由各種造巖礦物組成并含有孔隙和微裂隙等結構缺陷的非均質體，巖石的物理力學性質取決于造巖礦物成分、膠結程度及孔隙和微裂隙的發育程度；巖石自身礦物成分的相對含量、膠結程度以及孔隙和微裂隙的發育程度的不同導致了縱波波速的變化，凍融過程對巖石試樣產生了不可逆的損傷，使得縱波波速也產生了不可逆的變化。

按照試驗安排，每隔5次凍融循環，立刻對該凍融組巖樣進行縱波波速測量，此時波速為巖樣凍融循環后的飽和波速，隨后將此組巖樣置于105 ℃的干燥箱中烘干24 h至恒重，再測其干燥狀態下的縱波波速，取每組試樣的平均值為其特征代表值，白云巖樣縱波波速隨凍融循環次數的關系曲線如圖8所示。

圖8 白云巖縱波波速與凍融循環次數的關系

由圖8可見，經歷凍融循環后的白云巖無論是飽和狀態還是干燥狀態，其聲波波速均有一定程度的衰減。經歷50次凍融循環之后，飽和狀態下的白云巖縱波波速由5 580 m/s降低至5 076 m/s，共下降了9%，其中在前10次凍融循環后波速下降較快，隨后下降趨勢逐漸趨于平緩，整體呈指數下降的趨勢，飽和狀態下白云巖縱波波速隨凍融循環次數的擬合曲線方程為

Vpn=exp(8.64-0.014n1/2)

(1)

式(1)中：n為凍融循環次數；Vpn為經歷n次凍融循環后巖石的縱波波速。

干燥狀態下的白云巖波速由4 288 m/s降低至3 042 m/s，共下降了29%，同飽和狀態下的波速衰減規律相同，前10次循環中波速下降快，隨后下降速度減緩，呈指數下降趨勢并且擬合效果較飽和狀態更好，干燥狀態下白云巖縱波波速隨凍融循環次數的擬合曲線方程為

Vpn=exp(8.38-0.01n+0.007n3/2)

(2)

對比圖8(a)與圖8(b)容易發現，對于經歷相同凍融次數后的同種巖石，飽和與干燥狀態的縱波波速相差很多，飽和狀態下的巖石波速始終大于干燥狀態下的巖石波速，而白云巖試樣本身的孔隙率很小，說明水對白云巖試樣的縱波波速影響很大，而用縱波波速表征損傷的主要原理是巖石為非均質體，組成巖石的礦物成分不同并且巖石內部具有裂隙，凍融作用不僅導致原有天然裂隙擴展，而且會產生新的次生裂隙，彈性波在巖石中傳播遇到層理、節理、汽理、裂隙以及軟弱夾層等結構面時，會產生折射、反射、繞射等現象，改變傳播軌跡從而降低傳播速度。組成白云巖的晶粒很細并且排列緊密，凍脹造成的裂隙很小，當微裂隙被水充滿以后，盡管聲波在水中的傳播速度小于在固體介質中的傳播速度，但是水的填充作用會弱化聲波在裂隙中的反射和折射作用，所以水的存在會對聲速表征損傷起干擾作用，干燥狀態下的波速測試更能真實準確的反映巖石內部的結構劣化，這也是干燥狀態下聲速與循環次數擬合效果較好的主要原因。

2.4 單軸抗壓強度

飽和單軸抗壓強度隨凍融循環次數的擬合曲線方程為

σcn=148.65-20.33ln(n+31.9)

(3)

式(3)中：σcn為經歷n凍融循環后巖石的飽和單軸抗壓強度。

白云巖的飽和單軸抗壓強度(峰值應力)隨凍融循環次數的關系曲線如圖9所示。由圖9可知，白云巖試樣的單軸抗壓強度隨凍融循環次數的增加而逐漸降低。在前10次的凍融循環中強度下降的速度最快，隨后減緩，呈指數下降趨勢。經歷了50次凍融循環之后，白云巖的單軸抗壓強度平均值由78.1 MPa降為59 MPa，強度損失率約為24.5%，強度的損失主要集中在早期的凍融循環中，與聲波波速的衰減規律特征相似。

圖9 單軸抗壓強度與凍融循環次數的關系曲線

2.5 彈性模量

由于白云巖試樣中石英脈量含量的不同，即使為同組巖樣，但個體間的彈性模量差異仍然明顯，為了使曲線更好擬合，取每組巖樣彈性模量的平均值作為擬合代表值，白云巖彈性模量隨凍融循環次數的關系曲線如圖10所示。

圖10 白云巖彈性模量與凍融循環次數的關系曲線

由圖10可知，白云巖試樣的彈性模量隨凍融循環次數的增加而逐漸下降，在前5次的凍融循環過程中，彈性模量的損失率最高，在20次的循環之后，曲線趨于平緩，呈指數式下降規律，彈性模量隨凍融循環次數的擬合曲線方程為

En=31.45exp(0.0108n-0.15n1/2)

(4)

式(4)中：En為經歷n凍融循環后巖石的彈性模量。

2.6 應力-應變曲線演化規律

白云巖試樣經歷不同凍融循環次數后單軸壓縮狀態下的應力-應變曲線如圖11所示，為了使圖片直觀清晰，選取0、10、20、30、40、50次凍融循環后的6條典型曲線進行分析。白云巖單軸壓縮狀態下的應力-應變曲線大致可劃分為5個階段(以凍融循環10次的曲線作字母標識)。

圖11 白云巖經歷不同凍融循環次數后在單軸壓縮狀態下的應力-應變曲線

AB階段：此時曲線近乎為直線，即應變持續增加，應力增加很小或基本不變，此階段巖石內的微裂隙在壓力的作用下逐漸閉合，稱為壓密階段。由圖11可以明顯看出，此階段的長度隨凍融循環次數的增加而明顯增長，證明白云巖在凍融循環作用下內部微裂隙數量不斷增加，晶粒間的空隙不斷增大，凍脹作用對巖石內部造成的損傷在此階段表現得非常明顯。

BC階段：曲線呈上凹型，曲線的斜率逐漸增加，白云巖內部較粗粒徑的顆粒被壓碎，同時細粒徑顆粒重新排列并且被擠密壓實，白云巖試樣的切彈性模量逐漸增加。

CD階段：曲線斜率保持穩定，為線彈性階段。值得注意的是，在凍融循環20次的典型曲線中，由BC階段向CD階段過渡時，巖樣有一小段局部滑移的現象，即應變持續增加，應力增長十分緩慢。

DE階段：曲線斜率減小，應力上升速度減緩，試樣變形速度增加，試樣瀕臨破壞，此階段在凍融循環20次的典型曲線中表現得較為明顯，具有峰前塑性硬化的特征。

EF階段：破壞階段，此時巖樣完全破壞，破壞模式主要為脆性劈裂破壞。

3 凍融累積損傷效應下巖體力學經驗參數的取值方法

3.1 廣義Hoke-Brown準則簡介

Hoek和Brown針對Mohr-Coulomb準則的不足，通過對大量巖石三軸試驗資料和巖體現場試驗成果的統計分析，于1980年首次提出巖塊和巖體破壞時極限主應力間的非線性經驗關系[14]，稱為狹義Hoek-Brown準則。Hoek等[15]于1994年對狹義的Hoek-Brown準則進行修正，提出了廣義Hoek-Brown準則，使其可同時應用于巖石和巖體。

(5)

式(5)中：σ1和σ3分別為巖體破壞時的最大、最小主應力；σci為完整巖塊的單軸抗壓強度；mb、s、a為反映巖體特征的經驗參數，均為無量綱常數，s反映巖體的破碎程度，取值范圍為0.0～1.0，mb反映巖體的軟硬程度；對于完整巖石，s取1，a取0.5。3個參數指標均可表示為地質強度指標GSI和巖體擾動因子D的函數，其表達式為

(6)

式(6)中：D表示巖體受到爆破破壞或開挖卸荷造成的應力釋放等作用下的擾動程度，取值范圍0～1(對于未擾動巖體取0，非常擾動巖體取1)；mi為完整巖塊的Hoek-Brown準則常數，反映巖石的軟硬程度，取值范圍為0.001～25.0，文獻[10]中給出了mi的具體查表取值方法；GSI為巖體的地質強度指標。

3.2 以聲波波速為基準量表征的凍融巖體經驗力學參數表達式

從式(6)可以看出，要想確定巖體經驗參數在凍融循環條件下的演化規律，必須確定地質參數指標GSI和巖體擾動參數D隨凍融循環的衰減規律。Barton[16]通過對挪威、瑞典和中國的大量巖石工程的數據進行分析和總結，提出了工程巖體波速Vp與巖體質量指標Q之間的關系：

Q=10Vp-3.5

(7)

隨后Barton在文獻[17]中指出，由Bieniawski提出的巖石分類指標值RMR89和巖體質量指標Q間存在以下關系：

RMR89=15lgQ+50

(8)

夏開宗等[12]將式(7)和式(8)結合，并根據Hoek[15]給出的GSI與RMR89關系式：GSI=RMR89-5(RMR89>23)建立了用巖體波速Vp來表示地質強度指標GSI的關系表達式：

GSI=15Vp-7.5

(9)

注意式(9)中Vp的單位為km/s，并且式(9)只適用于波速大于1 700 m/s的巖體，不適用于極度風化碎裂的巖體。

將式(2)代入式(9)中可以建立起地質強度指標GSI在凍融循環作用下的演化規律：

GSI=0.015Vpn-7.5

(10)

巖體的擾動參數D表征巖體受爆破開挖或應力釋放的擾動程度。D=0時，巖體完整，處于未擾動狀態；D=1時，巖體極破碎，處于強烈擾動或破壞狀態。在不考慮爆破開挖等情況，只考慮凍融循環作用對巖體的劣化程度時，現認為可以用凍融損傷因子Dn來表征巖體受循環凍融效應的擾動程度，物理意義明確，便于實際應用。通過測量聲波波速在損傷前后的變化來分析巖石綜合損傷程度，是目前普遍使用的一種方法[18-20]，具體表示為

(11)

式(11)中：Dn為巖石經n次凍融循環后的損傷值，只與凍融循環的次數n有關；V0為凍融前巖石的初始縱波波速。

于是，把式(10)和式(11)代入式(6)中便得到廣義Hoek-Brown準則中巖體力學參數在凍融循環條件下的參數演化規律：

(12)

式(12)中：mbn、sn和an為經歷n凍融循環后巖體的力學經驗參數。

至此，在廣義Hoek-Brown準則的基礎上，建立了基于聲速變化的凍融累積損傷效應下的廣義Hoek-Brown準則中巖體經驗力學參數的取值表達式。由于聲波測試技術具有無損、經濟和便捷的優勢，這種通過室內完整巖石凍融循環試驗，利用波速的衰減表征凍融損傷，并結合廣義Hoek-Brown準則來量化凍融巖體力學參數的方法，可以在缺乏室外原位剪切試驗條件的情況下，通過室內凍融巖塊的物理力學參數計算獲得寒區巖體工程設計和數值模擬計算過程中所需要的凍融巖體的力學性質參數。

4 結論

(1)低孔隙率的白云巖試樣在經歷周期為50次的凍融循環作用后，外表無明顯損傷劣化，只有個別巖樣在循環過程中端面出現閉合型微裂隙。

(2)凍融循環作用對白云巖試樣的質量變化影響甚微，質量損失率不適宜作為凍融損傷判據；水的存在會對聲速表征損傷起干擾作用，干燥狀態下的波速測試更能真實準確地反映巖石內部的結構劣化；參數擬合的結果表明白云巖試樣的縱波波速、彈性模量和單軸抗壓強度均隨凍融循環的進行表現出前期下降速度快但中后期趨于平穩的指數型下降趨勢。

(3)單軸壓縮狀態下，白云巖試樣的應力應變曲線中的壓密階段隨凍融循環次數的增加而明顯變長，巖石的脆性逐漸減弱，延性逐漸增加，凍融循環作用對巖樣內部結構損傷劣化作用明顯。

(4)在基于廣義Hoek-Brown準則的基礎上，通過用波速表征地質強度指標GSI和巖體擾動參數D，推導出了巖體力學經驗參數在凍融循環條件下的取值表達式。在缺乏室外原位剪切試驗條件的情況下，這種通過室內完整巖樣凍融試驗，利用波速的衰減表征凍融損傷，結合廣義Hoek-Brown準則來量化凍融循環過程中巖體的力學參數的方法，為寒區巖體工程設計和數值模擬計算過程中巖體力學參數的取值問題提供了一種新的途徑。