加筋路堤的雙參數地震破壞模型研究

陳 博， 王宗建， 周 佺， 姚 云， 張 藝， 何 亮

(1.重慶交通大學土木工程學院，重慶 400074；2.重慶交通大學河海學院，重慶 400074)

建筑結構在地震作用下會產生不同程度的損傷，損傷嚴重時建筑結構將失去使用性能。在結構的抗震可靠性以及震后的損傷評價中，需要有一個準則來評價結構的損傷程度，即選擇合適的物理量來恰當地描述地震破壞的指標。國內外學者通過震害結果和試驗表明[1-3]，由于地震的往復作用，結構最大響應和累積損傷的破壞界限互相影響，結構的破壞是由大的荷載幅值和重復的循環加載效應聯合作用引起的。因此，雙參數破壞模型是目前地震工程界普遍采用的一種破壞準則，它能較好地解釋地震動三要素對結構地震破壞的影響[4]。

加筋土結構充分利用了土體的抗壓強度和筋材的抗拉強度，提高了路堤的穩定性[5]，防止邊坡滑塌[6-7]。該項技術現被廣泛應用到高速公路和鐵道線路的鋪設中。中國地域遼闊，地震災害頻繁發生，但目前對加筋土結構的抗震性能設計還沒有一個完整的設計標準，并且在加筋土結構抗震可靠性分析與設計中，選取什么樣的指標來量化加筋土結構在地震作用下的破壞程度是至關重要的問題。在分析加筋土結構在地震作用下動力響應的基礎上[8]，提出一種加筋路堤的雙參數地震破壞模型。結合室內模型試驗，驗證雙參數模型的可行性，可為加筋路堤的抗震設計提供一定的參考價值。

1 雙參數地震破壞模型

1.1 雙重指標的地震破壞模型

大量研究表明[9-10]，土體在地震荷載作用下的土動力性質最基本的關系是動應力-應變關系。但由于土體本身的物理特性，動應力-應變關系具有非線性、滯后性和變形累積的特性，大體上符合雙曲線規律，如圖1所示。

圖1 黏彈性動應力-應變曲線

該雙曲線模型是把土體看成一個單元體，把該模型應用到加筋土結構上。通常情況下，土的動剪切模量Gd和阻尼比λ作為研究土動力學的重要參數，能有效地表現土體動應力-應變的特性。動剪切模量Gd表示土體抵抗變形的能力，阻尼比λ表示土體的耗能能力[11]，其表達式為

(1)

(2)

式中：τd為動剪應力，kPa；γd為動剪應變；試驗常數a、b取決于土的性質；AL為試樣在某一擾動下測出的動應力-應變時程曲線上某一應力循環在應力-應變坐標上繪制的滯回圈的一端的端點與坐標原點的連線與端點對應的應變圍成的三角形的面積，kPa；A為滯回圈的面積，kPa，表示了在循環一周中土體消耗的耗能，即滯回耗能。

因此，在量化加筋土結構破壞程度時選擇基于變形和耗能的雙重指標，不僅考慮了加筋土結構因變形多大而引起的破壞作用，同時還考慮到加筋土結構的累積滯回耗能超過結構允許的耗能能力而導致的破壞作用，能更好地反映結構在地震這種周期往復荷載作用下[12-13]的實際破壞情況，也能較好地描述結構在地震作用下的損傷機理。

根據文獻研究，在循環單剪試驗中，砂土的動剪模量Gd隨著結構的剪應變的增加而降低，而砂土的滯回耗能隨著結構的剪應變的增加而增加，所以，給出了加筋土結構的基于變形與耗能的雙重指標的地震破壞模型：

(3)

式(3)中：DM為結構實際的地震損傷指數；G0為土體初始動剪模量；Gd為土體振動過后的動剪模量；A為土體的滯回耗能；Amax為土體最大的滯回耗能。

1.2 雙重指標的路堤破壞評價準則

根據文獻資料中的研究表明[14-15]：加筋土與未加筋土的動應力-應變關系均符合雙曲線模型，筋材類型對動應力-應變關系無明顯影響；加筋土的動強度與筋材種類有關；筋材類型對加筋土的最大動彈性模量和阻尼比的影響不具規律性。

由于筋材與土體的相互作用關系不容易被量化，因此采用無加筋路堤與加筋路堤分開評價的方法對震后破壞的路堤進行損傷評價，對于加筋路堤還要結合筋材的類型以及其力學參數進行綜合評價，見表1。

表1 路堤破壞評價準則

2 損傷評價及模型試驗

2.1 結構損傷評價

參考建筑結構設計的基本抗震設防目標：“小震不壞，中震可修，大震不倒”[16]，結合無加筋路堤結構的特點，在三級抗震設防原則的基礎上，將無加筋路堤的震后損傷程度劃分為5個等級，如表2所示。

表2 無加筋土結構震害等級

根據無加筋路堤震害等級劃分，對于無加筋路堤的震后損傷評價還需要確定不同震害等級的損傷指數范圍。按照現有文獻，研究了土體的動剪模量和滯回耗能在循環單剪試驗中與剪應變的關系。出于試驗條件的關系，采用文獻[17-18]的試驗數據確定無加筋路堤地震損傷指數范圍，如表3所示。

表3 無加筋路堤不同震害等級損傷指數范圍

對于加筋路堤的震后損傷評價除了要結合表3中無加筋路堤的震害等級損傷指數范圍，還要結合筋材拉伸試驗確定的該筋材的最大應變值進行綜合評價。取當筋材的實際應變值達到筋材的最大應變值的80%作為破壞控制。出于試驗條件的關系采用文獻[19-20]的試驗數據確定筋材當達到不同應變值時路堤的損傷情況，見表4。

表4 筋材應變與路堤損傷對照

由于試驗條件的限制使筋材與土體之間相互作用的關系無法直接通過數據表明，而不同種類的筋材對提高路堤穩定性的能力也不盡相同，因此，對加筋路堤提出一種筋材應變與素土路堤損傷指數綜合評價的方法，根據筋材的應變值達到最大應變值的百分比與路堤損傷情況確定的等級對照無加筋路堤的損傷指數范圍確定加筋路堤的震害等級，其評價的流程如圖2所示。

圖2 加筋路堤綜合評價流程

結合室內模型試驗對該評價方法在實際路堤震后評價的可行性和準確性進行驗證。試驗采用外部尺寸為120 cm×63.4 cm×90 cm(長×寬×高)的模型箱。試驗模型簡圖如圖3所示。根據JTGD20—2006《公路路線設計規范》[21]，以路面設計寬為24 m，路堤高為15 m，坡度為1∶1的二級填方加筋公路為原型進行路堤模型設計。對于模型試驗的相似比，由于試驗模型很難對原型進行1∶1的還原，因此在幾何尺寸上采用等比例縮放的方法設計模型箱[22]，縮放比例為60∶1，路堤模型如圖4所示。在加筋材料的選擇上選用紗網，其抗拉強度約為4 kN/m，工程中常用的單向土工格柵抗拉強度為幾十至200 kN/m，相似比約為60∶1。在填料的配比上根據規范，二級公路填料的最大粒徑不超過10 cm，為了滿足直剪儀的要求(粒徑≤2 mm)采用相似級配法等比例縮放，縮放后的粒徑大小為2～0.075 mm。

圖3 試驗模型簡圖

圖4 路堤模型

試驗采用紗網模擬加筋路堤的筋材，為了便于分析，在模型箱上固定激光位移傳感器，在土中埋設應變片和動土壓力盒。振動設備為美國ANCO公司生產的液壓雙向振動臺。試驗裝置的實物圖如圖5所示。

圖5 試驗裝置實圖

2.2 試驗方案

設計兩組3種工況的路堤振動模型試驗，分別為未加筋路堤模型振動試驗、全斷面加筋路堤模型振動試驗。

為了能更真實地模擬地震破壞，路堤模型振動試驗首先采用加載頻率為3 Hz和6 Hz，加速度為0.3g和0.6g的正弦波作為加載波。同時，為了了解在真實地震波作用下路堤的動力響應，模型試驗還選取真實的地震波進行加載。經比較，在相同的地震加速度作用下EI-Centro波產生的破壞性更大，因此試驗選用EI-Centro波作為模型試驗的真實地震波，根據試驗需求和加載量級作峰值調整，調整后輸入單向峰值加速度分別為0.3g和0.6g的EI-Centro波，加載時間為24 s，針對上述考慮，加載工況見表5，當一個振動周期完成后重新填筑模型進行下一工況試驗。

表5 試驗波形加載工況

試驗監測點的布置位置為：路堤底層T1、T2、T3、T4點豎向動土壓力，坡面H1、H2、H3點位移，筋材各測點應變。兩組試驗的監測點布置示意圖如圖6和圖7所示。

圖6 無加筋路堤監測點布置示意圖

2.3 試驗材料的物理力學特性

2.3.1 填料的物性試驗

參照GB/TS0123—1999《土工試驗方法標準》[23]進行篩分試驗、直剪試驗、擊實試驗。填料的顆粒級配試驗采用篩分法，顆粒各粒徑級配曲線如圖8所示。

圖7 加筋路堤監測點布置示意圖

圖8 級配曲線

填料的抗剪強度采用直接剪切儀測定，填料的黏聚力c=0；內摩擦角φ=33.4°。采用輕型標準擊實儀進行擊實試驗，最優含水率為6.5%，最大干密度為1.801 g/cm3，最小干密度為1.736 g/cm3。濕密度為1.729 g/cm3。

2.3.2 筋材拉伸試驗

試驗采用紗網模擬加筋土路堤的筋材，參照文獻[24]在拉伸試驗儀上對筋材進行拉伸試驗。筋材的幾何尺寸如表6所示。

表6 筋材幾何尺寸

在試驗過程中，為了消除拉伸的彎矩，對稱貼電阻應變片。

ε正=ε1+ε彎

(4)

ε反=ε2+ε彎

(5)

ε測=(ε正+ε反)/2

(6)

式中：ε1為實測筋材的正面應變，με；ε2為實測筋材的反面應變，με。

根據拉伸試驗的監測數據計算得到筋材的實、測應變。筋材的實測應變和標準應變圖均可處理為線性變換，擬合實、測應變的關系函數如圖9所示。

圖9 實測應變擬合圖

由圖9知，測量應變與實際應變的線性關系式為

ε實=17.15ε測

(7)

2.4 試驗過程

(1)試驗準備。首先應對動土壓力盒和拉壓傳感器的系數進行校正，在模型箱的側壁以及內側玻璃上涂抹一層凡士林以消除模型箱效應的影響，在模型箱的側壁附上塑料板以消除側壁對振動波的反射。將石磚作為下部墊層鋪設在模型箱底部，并用試驗填料將其空隙填實。根據相對密實度確定路堤每層填料的質量，并在模型箱玻璃外側用彩筆畫出每層路堤的填筑線。

(2)填料填筑。為保證試驗路堤邊坡坡度的準確性，將模板固定在模型箱內壁用以控制路堤的坡度。模擬實際的路堤填筑過程，將路堤分11層填筑，路基每層填筑高度為50 mm，路堤每層填筑高度為40 mm，路堤頂層填筑高度為10 mm，相對密實度控制為0.88。在每層路堤的填筑過程中，將砂子盡量貼近下層填料接近自然下落緩慢倒出，整平后壓實至指定高度。

(3)筋材鋪設。將筋材沿受力方向鋪設在平整并壓實后的填料上，鋪設好的筋材應保持拉直，不得將筋材卷曲、扭結。筋材要向邊坡外伸出14 cm用以反包，將用以反包的筋材放在模板上以備后用，如圖10所示。

圖10 筋材鋪設平面圖

(4)筋材反包。將下層用以反包的筋材反包住上層填料并拉直。鋪設填料層的筋材，用U型釘將反包筋材和該層筋材的自由端固定在填料層中，重復上述步驟直至路堤中筋材鋪設完成[25]。待路堤填筑完成后將模板去掉。加筋路堤模型筋材反包后的坡面如圖11所示。

圖11 筋材反包后的坡面圖

(5)無加筋路堤模型按照加筋路堤路堤模型試驗進行填筑，不采用模板，進行人工削坡，如圖12所示。

圖12 無加筋坡面

(6)將動土壓力傳感器在路堤填筑過程中埋設在指定位置，激光位移傳感器通過支架固定在模型箱上，激光位移傳感器的位置可通過螺紋棒調節，如圖13所示。待一切準備工作完成后進行振動試驗。

圖13 振動臺試驗填筑模型圖

2.5 振動破壞模型參數的確定

2.5.1 土體振動過后的動剪模量

根據動三軸試驗，將軸向動應力作用于試樣，應力幅值由小逐級增大進行試驗，采用單幅應變達到10%作為破壞標準終止試驗。由于土體不具有線彈性，因此動應力σd與相應的動應變εd不成正比，動應變在時間上滯后于動應力，描述土的非線性應力-應變特征可采用類似Duncan-Chang的雙曲線模型，如圖14所示，其中σd-εd關系可由式(8)表示。

圖14 雙曲線模型

(8)

式(8)中：σd為動應力，kPa；εd為與σd相應的動應變；a、b為常數。

(9)

式(9)中：Ed為動彈性模量，MPa，當σd=0時，1/a=Edmax，即室內最大動彈性模量，Edmax也記為E0稱為初始動彈性模量，由此可確定出a、b。最大動彈性模量Edmax可按式(10)計算：

Edmax=K·Pa(σ3/Pa)n

(10)

式(10)中：K、n為試驗常數；Pa為大氣壓力，kPa。與動彈性模量相對應的動剪模量可按式(11)計算：

(11)

式(11)中：μ為土的泊松比。

2.5.2 土體初始動剪模量

土在周期荷載作用下土的應力-應變骨干曲線為雙曲線型，根據由動三軸試驗求得的動剪模量Gd，由下式確定土體初始動剪模量。

(12)

γd=εd(1+μ)

(13)

(14)

式中：τy為最大動剪應力；Gd為相應于任意動剪應變γd的動剪模量；μ為土的泊松比。

2.5.3 累積滯回耗能的計算

結構在強震下的累積滯回耗能是指結構進入非線性后滯回環所包圍面積的累積。結構第i層的累積耗能可以表示為

xi(tj-1)]

(15)

式(15)中：Xmi是第i層最大反應位移；Xpt是破壞位移，即恢復力曲線下降段對應破壞荷fpi的位移(一般取0.851)fut；Xmt≥Xpt時取Xpt，Xmt

2.5.4 最大滯回耗能的計算

最大滯回耗能是指加筋路堤從開始振動直至結構發生破壞過程中產生的最大滯回耗能?？筛鶕?15)計算加筋路堤第i層的累積滯回耗能并取最大值。

3 試驗結果

在振動試驗結束后對全部測點進行變形測量，并將測量結果按照式(3)進行計算，計算結果見表7。試驗過程中以加載完成后邊坡位置與加載前位置的差值作為試驗邊坡位移值，以靠近路堤中心為負值，遠離路堤中心為正值，路面中心處監測點以路面下沉位移為正值。

以工況A2和B2下無加筋路堤和全斷面加筋路堤振動后的變形為例對本文提出的評價方法進行檢驗，振動后的路堤變形如圖15所示。

繪制無加筋路堤和全斷面加筋路堤在振動破壞前各監測點的滯回曲線如圖16～圖21所示。

在工況A2下根據式(3)計算得無加筋路堤各監測點H1、H2、H3處的損傷指數DM分別為1.11、1.08、1.28。由圖15可見，無加筋路堤雖然路堤邊坡填料發生滑落，但并沒有發生較嚴重破壞。根據各監測點處損傷指數DM查表3中損傷指數范圍確定出的震害等級均為中等破壞，與實際路堤產生損傷的描述基本一致。

在工況B2下根據式(3)計算得全斷面加筋路堤各監測點H1、H2、H3處的損傷指數DM分別為1.05、0.51、0.77，筋材應變值占該筋材最大應變值的百分比分別為31.1%、18.2%、20.6%。由圖15可見，全斷面加筋路堤的裝飾面脫落，但由于筋材反包的作用全斷面加筋路堤的破面變形不大，只在模型箱邊界處發生少量填料滑落。根據各監測點處損傷指數DM的值和筋材變形，根據流程圖判斷得到的震害等級為：H1監測點之上為中等破壞之下為輕微破壞，與實際路堤產生損傷的描述基本一致。

表7 試驗結果

圖15 振動后的路堤變形

圖16 無加筋A2工況H1監測點

圖17 無加筋A2工況H2監測點

圖18 無加筋A2工況H3監測點

圖19 全斷面加筋B2工況H1監測點

圖20 全斷面加筋B2工況H2監測點

圖21 全斷面加筋B2工況H3監測點

在工況A5、B5下，根據式(3)計算得無加筋路堤各監測點H1、H2、H3處的損傷指數DM分別為1.38、1.00、1.01與1.61、1.00、1.06。在工況B5下筋材應變值占該筋材最大應變值的百分比分別為37.2%、23.8%、22.6%。根據無加筋路堤與加筋路堤評價流程可判斷在這兩種工況下均為嚴重破壞，與實際路堤產生的損傷基本一致。

因此根據試驗結果可以表明：基于變形和耗能的雙重指標的抗震設計方法能更好地反映結構在地震這種周期往復荷載作用下的實際破壞情況；根據室內模型試驗的數據計算驗證了本文雙參數模型以及震后損傷評價的可行性。

4 結論

針對目前加筋土結構在抗震設計和震后損傷評價方面研究的不足，討論了采用基于變形和耗能的雙重評價方法，并提出了一套加筋路堤在地震作用下的震后損傷評價的計算方法，給出了不同震害等級下損傷指數的范圍，對完善加筋路堤的抗震設計具有一定的意義，另外，通過室內模型試驗驗證了該方法的可行性和準確性。

(1)基于變形和耗能的雙重指標的抗震設計方法，不僅考慮了結構因變形過大而引起的破壞作用，還考慮到結構的累積滯回耗能超過結構允許的耗能能力而發生的破壞作用，能更好地反映結構在地震這種周期往復荷載作用下的實際破壞情況。

(2)不同鋪設形式的路堤在振動過程中，全斷面反包加筋路堤各監測點的土壓力明顯小于無加筋路堤，即筋材對土壓力的增幅有減小作用，可以提高路堤的穩定性。

(3)量化了損傷指數，劃分了無加筋路堤與加筋路堤的震后損傷程度等級并考慮了加筋路堤在振動破壞過程中筋材對土體的約束作用。

關于加筋路堤的地震破壞模型假定和模型試驗，與實際地震作用下加筋路堤的地震破壞存在一定的差異，以及在不同震害等級下損傷指數的量化，還需要做相關試驗進一步研究。由于試驗條件的限制，本次試驗只選取幾個有代表性的監測點，在振動過程中邊坡填料發生滑落對H3測點的測值會造成一定的誤差，對于路堤詳細的損傷變形還需布置更多的監測點做進一步研究。