油浸式變壓器微型機器魚姿態定位

王 偉, 劉力卿, 何 金, 李隆基, 季洪鑫

(1.國網天津市電力公司電力科學研究院,天津 300384; 2.清華大學航天航空學院,北京 100084)

電力變壓器是電力系統中最關鍵的設備之一，目前人們對電氣設備進行局部放電在線監測，不能很好地將局放信號的各種特征量的變化與所發生的絕緣故障的嚴重程度結合起來。難以通過局部放電對變壓器內部的放電類型、放電位置、放電嚴重程度進行可靠的判斷[1-5]。而由于微型機器魚具有體積小、有能源、能運動、能感知、能定位、能通訊、少維護等優點，通過將微型機器魚置于變壓器內部直接對繞組、絕緣紙板表面的碳痕的有無、長短進行觀察，可較直觀地確定絕緣故障位置以及絕緣劣化程度。

變壓器微型機器魚需要在大型變壓器油中進行巡視，大型變壓器體積巨大且內部結構復雜。變壓器微型機器魚在檢測過程中，如何實現微型機器魚的位姿準確定位是機器魚任務完成的關鍵。

由于變壓器由金屬外殼完全密封，難以采用常規的傳感器(激光雷達、視覺相機、全球定位系統(GPS)等)對微型機器魚的位姿進行定位，因此變壓器油中微型機器魚的定位可參考水下航行器的一些定位方法。由于電磁波在水中傳播衰減很大，很多情況下高精度的GPS信號無法直接使用，因此非衛星水下導航定位技術成為多年來的研究熱點，目前常用的定位方法有：慣性導航、地形匹配、地球物理導航、聲學導航等多種方式。

(1)慣性導航。慣性導航技術是一種自主導航系統，可以在不與外界通信的情況下連續執行三維空間定位。慣性系統的缺點是存在隨時間積累的位置誤差，長時間航行需要參考信息的矯正[6-7]。

(2)地形匹配。地形匹配導航的原理是首先通過地形探測設備獲取航行器周圍的地形特性信息，然后將該特征信息匹配計算機里已建的地形圖，進而確定航行器的位置信息。與慣性導航系統一樣，具有自主性強的優點，基于已知水下地形信息可以獲得不亞于GPS的導航精度。水下地形匹配導航的缺點在于必須事先勘測活動海域水下地形并記錄下來，定位精度受限于先驗地形圖的精度[8-11]。

(3)重力場導航。重力場導航是一種新型無源導航技術，其前提是有相當精度的重力分布圖，其原理與地磁導航原理一樣，都是利用實測數據對比先驗基準數據的導航方法。現有海洋重力異常場分辨率已經達到2′×2′以內，這給高精度重力匹配導航提供了可能性[12-13]。

(4)聲學導航。在水下，聲波信號相比電磁信號能夠傳播更遠的距離，因此聲學導航也是水下導航的重要手段。利用聲學導航首先要在水下鋪設應答器基陣，根據航行體與應答器之間聲信號傳播確定航行器相對應答的位置。聲學導航系統具有高精度且無累積誤差，其缺點是需提前鋪設應答基陣，設備成本較高，維護困難[14-15]。

總的來看，單一水下導航技術各有優缺點，由于變壓器由金屬外殼完全密封，變壓器內部無光照，且地球重力場難以進入，因此難以采用常規的傳感器(激光雷達、視覺相機、GPS、重力儀等)對微型機器魚的位姿進行定位，且由于變壓器微型機器魚發出的超聲信號會經過變壓器油和外殼進行傳播，傳播路徑較復雜，對超聲定位傳感器的布置造成較大的困擾。針對該問題，提出基于聲-電位姿定位和慣性導航相結合的聯合位姿檢測方法，并構建變壓器內部智能巡檢機器魚的姿態計算模型；通過分析超聲信號在變壓器內部及外殼上的傳播特性提出聲-電聯合定位裝置安裝方式，基于內嵌式的安裝方式設計聲-電聯合定位傳感器，并對變壓器機器魚姿態定位進行仿真測試。

1 變壓器微型機器魚姿態定位方法

變壓器微型機器魚自身位姿的準確定位是實現微型機器魚對變壓器內部故障位置精確檢測的基礎。針對該問題，采用超聲定位和慣性導航相結合的思路對變壓器微型機器魚進行位姿定位，其技術路線如圖1所示。

圖1 變壓器微型機器魚位姿定位技術路線圖

圖1展示的微型機器魚位姿定位思路如下：微型機器魚放入變壓器注油通道內，微型機器魚的初始位姿已知，微型機器魚在移動過程中通過自身安裝的加速度計和陀螺儀可獲取自身的加速度和角加速度，作二次積分可得到微型機器魚的位置和姿態，實現微型機器魚的慣性導航，這種導航不需要與外部設備進行信息交流就能實現微型機器魚的三維定位，屬于無源導航，但這種導航方式存在一個較大的缺點，那就是存在時間累積誤差，隨著微型機器魚游動時間的增加，導致微型機器魚的位姿偏差增大，因此微型機器魚需要隔一段時間對其位姿進行修正。為此微型機器魚定期發出超聲信號和電磁波信號，當微型機器魚移動至安裝在變壓器上的超聲陣列附近時，超聲陣列會檢測到微型機器魚發出的超聲信號，天線探頭會檢測到微型機器魚發出的電磁波信號，通過電信號與超聲波聯合檢測，可定位出微型機器魚的精確位置，用該精確位置對微型機器魚慣性導航的位姿進行修正，保證了當前獲得的微型機器魚的位姿始終在規定的誤差范圍內。

1.1 變壓器內超聲波傳播特性

采用超聲波對變壓器內部的機器魚的位姿進行定位時，超聲波傳感器的陣列有兩種安裝方式，一種是安裝于變壓器器壁上,如圖2所示;另一種是安裝在變壓器內部的油里。

圖3展示的是變壓器內超聲波傳播路徑模型，圖中S為超聲信號源位置，A為超聲信號源距離變壓器器壁最近位置，B為變壓器器壁上位置，C為變壓器器壁上位置，D為變壓器器壁上超聲傳感器安裝位置，Φ為路徑SD與路徑SA間的夾角。變壓器微型機器魚發出的超聲信號，到達位于變壓器器壁的超聲波傳感器有2條基本路徑：一條為直接路徑SD(超聲信號源S直線到達超聲波傳感器安裝位置D的路徑)；另一條是超聲信號先在變壓器油中傳播，到達器壁后，再沿著器壁傳播至超聲陣列的復合路徑如SBD、SCD等，如圖3所示。而變壓器微型機器魚發出的超聲信號到達位于變壓器內部油里的超聲波傳感器有一條基本路徑，即直接路徑SD。

圖2 變壓器微型機器魚超聲陣列示意圖(方式一)

圖3 變壓器內超聲波傳播路徑模型

變壓器微型機器魚發出的超聲波以縱波的形式在變壓器油中傳播，當傳播至變壓器的器壁時，則不僅存在傳播方向平行于質點振動方向的縱波，還存在傳播方向垂直于質點振動方向的橫波。超聲信號在變壓器油和器壁的分界面上會發生反射和折射，它們都遵循斯奈爾法則，即

(1)

式(1)中：θ1與v1分別為入射波形的角度與速度；θ2與v2分別為折射波形的角度與速度。當v1

變壓器微型機器魚產生的超聲信號，傳至器壁上的超聲傳感器過程中，只有一條直接傳播路徑，而復合傳播的路徑卻有許多條。由于與油中的聲速相比，器壁鋼板中的聲速要高許多，因此直接傳播路徑不一定是最快的路徑。由圖3中所示的傳播路徑可知，聲波傳至器壁上的超聲傳感裝置所用時間為

(2)

式(2)中:(X,Y)為超聲傳感器安裝的位置坐標；(x,Y)為超聲信號源S(0, 0)發出的超聲信號由變壓器油傳播進入變壓器器壁的位置；vtank是變壓器器壁中橫波或縱波的速度。令dt/dx=0，可求出最短傳播時間的路徑。此時入射θ=θc，且θc=arcsin(voil/vtank)。故最短的傳播時間為

(3)

式(3)中:僅當Φ>θc時成立，若Φ<θc，直接路徑(即SD)為傳播時間最短的路徑，其中Φ為圖3所示路徑SD與路徑SA間的夾角。

器壁上安裝的超聲陣列定位所用的信號是直達超聲信號(超聲信號從直接路徑傳播過來的)，且聲-電聯合定位中至少3個超聲探頭接收到直達超聲波，為此至少三個超聲波傳感器位于臨界角θc范圍內。設定微型機器魚在移動過程中距離變壓器器壁 最近距離不小于10 cm，且3個超聲波傳感器均在臨界角范圍內，此時超聲波之間布置的距離應小于2.5 cm。因此為有效檢測到直達超聲信號實現微型機器魚的準確定位，需要在變壓器器壁較大區域內布置超聲波陣列，且超聲波傳感器間的距離小于2.5 cm，這會需要大量的傳感器，成本較高且較麻煩。為此采用第二種傳感器布置方式，即傳感器安裝在變壓器內部的油里(圖4)。

圖4 變壓器微型機器魚超聲陣列示意圖(方式二)

1.2 變壓器微型機器魚定位裝置

大型油浸式變壓器器身上有注油孔等安裝孔，考慮到其安裝尺寸和安裝位置，設計了一款電-聲聯合定位傳感器，如圖5(a)所示，該復合傳感器中的超聲陣列由三個壓電陶瓷組成，該壓電陶瓷壓電常數為5 C/N，介電損失為0.9%，中心頻率為500 kHz，呈三角形排列。該復合傳感器中間位置是用來測電磁波信號的天線探頭。

微型機器魚定位傳感器采用注油孔安裝形式，通過注油孔將傳感器伸入變壓器油中，其安裝示意圖如圖5(b)所示。首先將定位傳感器安裝在放油閥法蘭盤處，然后將放氣閥門打開，再將放油閥門擰開，當放氣閥排氣至放氣閥門處出現少許油時，說明定位裝置與放油閥間氣體排空，此時放氣閥關閉，并將定位傳感器探頭被推至比油箱平面突出約5 cm位置處，此時定位裝置安裝結束。

圖5 微型機器魚定位傳感器結構示意圖及安裝示意圖

變壓器微型機器魚內部結構如圖6所示，其中變壓器微型機器魚的前端安裝有變壓器的檢測探頭(如攝像頭、測距超聲傳感器陣列等)、變壓器微型機器魚的中間上部安裝有氣囊，為非密封部分，可為微型機器魚提供向上的浮力。中間的下部為耐壓艙段，可以裝載電池、控制系統、舵機、步進電機、油泵等設備[16]。在微型機器魚體兩側安裝有一對魚鰭，通過魚鰭角度的調整，實現機器魚的滑翔。

圖6 變壓器微型機器魚示意圖

在變壓器微型機器魚底部的四周各安裝有微型氣體放電管。當微型氣體放電管內發生放電過程時，會伴隨有崩裂狀的聲發射，進而發出超聲波，此時會被安裝在變壓器注油孔中的定位裝置接收到。

1.3 變壓器微型機器魚姿態計算數學模型

為便于描述變壓器微型機器魚的位姿，建立如圖7所示的空間直角坐標系，各坐標系的定義如下：

圖7 變壓器空間直角坐標系

(1)變壓器世界坐標系OwXwYwZw：坐標系原點Ow以變壓器一個角的頂點為原點，OwXw軸位于水平面內，方向沿著變壓器的寬邊且向外，OwYw軸位于水平面內，方向沿著變壓器的長邊且向右，OwZw軸根據坐標系右手定則確定，此坐標系用來描述變壓器的空間環境。

(2)微型機器魚隨體坐標系OfXfYfZf：坐標系的原點Of位于魚體底部的中央，OfYf軸與魚體水平中軸線平行，方向指向其游動的方向，OfZf軸與魚體豎直軸線重合，方向向上，OfXf軸根據坐標系右手定則確定，此坐標系用來描述微型機器魚相對于變壓器坐標系的運動。

在這方面，《周易》的思想也是很明白的。《易經·謙卦》有一段是這樣說的：“勞謙，君子有終，吉。子曰：勞而不伐，有功而不德，厚之至也。語以其功下人者也。德言盛，禮言恭；謙也者，致恭以存其位者也。”按照《周易》的思想，謙遜的人最大的優勢在能“存其位”，換句話說，能保全自己的飯碗，保全自己的聲名，關鍵時刻能保全自己的生命。《周易》中對謙卦的整體評價是：“謙，亨，君子有終。”因為能“存其位”，自然可以善始善終，所以謙卦的彖傳中言：“天道虧盈而益謙。地道變盈而流謙。鬼神害盈而福謙。人道惡盈而好謙。”

變壓器微型機器魚的4個信號發射源以P1(xs1,ys1,zs1)、P2(xs2,ys2,zs2)、P3(xs3,ys3,zs3)、P4(xs4,ys4,zs4)表示，各個定位傳感器分別以L1{C11(xd11,yd11,zd11)，C12(xd12,yd12,zd12)，C13(xd13,yd13,zd13)，U1(xe1,ye1,ze1)}、L2{C21(xd21,yd21,zd21)，C22(xd22,yd22,zd22)，C23(xd23,yd23,zd23)，U2(xe2,ye2,ze2)}……表示，其中Ci1、Ci2、Ci3和Ui表示第i個定位傳感器上的三個壓電探頭和天線探頭。

當變壓器微型機器魚移動到第i個定位傳感器附近時，第i個定位傳感器上的三個壓電探頭和一個天線探頭分別檢測到微型機器魚第Pj(xsj,ysj,zsj)個信號源發出的超聲信號和電信號。由于天線探頭測得的電信號，其傳播速度遠大于聲信號，因此電信號的傳播時間可被忽略，認為超聲信號與電信號的時差即為聲信號從微型機器魚信號源傳播到壓電探頭的時間。Ui為天線探頭測得的電信號的時刻為Ti0，第Cik個壓電探頭測得的聲信號時刻為Tik，以Ui探頭為參考傳感器，用tik=Tik-Ti0表示Cik壓電探頭與Ui天線探頭接收到信號的時刻差，如圖8所示。

圖8 超聲信號傳播時間

參照圖8可得如下方程組：

(4)

式(4)中:(xsj,ysj,zsj)為微型機器魚的第j個信號源Pj在變壓器內的位置；(xdi1,ydi1,zdi1)、(xdi2,ydi2,zdi2)、(xdi3,ydi3,zdi3)分別為第i個定位傳感器上的3個壓電探頭Ci1、Ci2、Ci3在變壓器中的位置；vs為超聲在變壓器油中的傳播速度。由式(4)可以得到微型機器魚的4個信號源的空間位置P1(xs1,ys1,zs1)、P2(xs2,ys2,zs2)、P3(xs3,ys3,zs3)、P4(xs4,ys4,zs4)。根據該4個信號源的空間位置，可以確定微型機器魚隨體坐標系在變壓器坐標系中的運動：

(5)

式(5)中：Owf(xwf,ywf,zwf)表示微型機器魚隨體坐標系OfXfYfZf坐標原點在變壓器世界坐標系OwXwYwZw里的位置；Nwfxo表示微型機器魚隨體坐標系X軸在變壓器世界坐標系里的單位矢量；Nwfyo表示微型機器魚隨體坐標系Y軸在變壓器世界坐標系里的單位矢量；Nwfz0表示微型機器魚隨體坐標系Z軸在變壓器世界坐標系里的單位矢量。

微型機器魚的姿態用俯仰角а、翻滾角β和偏航角γ進行表述，其表達式為

(6)

式(6)中:Nwxo表示變壓器世界坐標系中X軸的單位矢量；Nwyo表示變壓器世界坐標系中Y軸的單位矢量；Nwfxo-xy表示Nwfxo在變壓器世界坐標系XY平面上的投影；Nwfyo-xy表示Nwfyo在變壓器世界坐標系XY平面上的投影。

由式(6)可得變壓器微型仿生魚的姿態，其俯仰角а、偏航角β、翻滾角γ分別如下：

(7)

(8)

(9)

式中:(xs1,ys1,zs1)、(xs2,ys2,zs2)、(xs3,ys3,zs3)、(xs4,ys4,zs4)分別微型機器魚的4個信號源P1、P2、P3、P4的空間位置。當變壓器微型機器魚移動到定位傳感器附近時，定位傳感器上的壓電探頭和特高頻探頭檢測到微型機器魚發出的信號源。測得的超聲信號的電信號根據式(5)～式(9)可以確定變壓器微型機器魚當前的位姿(xwf,ywf,zwf,α,β,γ)。

2 變壓器機器魚姿態定位仿真驗證

本文設置的變壓器機器魚定位仿真平臺如圖9所示。圖9中復合傳感器中的三個超聲傳感器分布在法蘭圓盤上且相隔120°均勻分布，在法蘭盤的中間位置是空間電信號測量天線，將該定位傳感器安裝在一長800 mm、寬500 mm、高600 mm的有機玻璃箱體上。

圖9 變壓器機器魚定位驗證平臺

變壓器微型機器魚的四個信號發射源在變壓器世界坐標系中的坐標分別是P1(235 mm, 374 mm, 350 mm)、P2(265 mm, 426 mm, 350 mm)、P3(224 mm, 415 mm, 350 mm)、P4(276 mm, 385 mm, 350 mm)。超聲傳感器三個壓電探頭和電磁波天線在變壓器世界坐標系中的坐標分別是C11(500 mm, 200 mm, 200 mm)、C12(500 mm, 243 mm, 125 mm)、C13(500 mm, 157 mm, 125 mm)、U1(500 mm, 200 mm,150 mm)。微型機器魚4個信號源依次發出聲電信號，聲波在變壓器油中進行傳播，在傳播過程中存在時間的延遲，結合超聲波在變壓器油中的傳播速度設置為1.450 mm/μs[17-18]，可分別獲得3個壓電超聲探頭與電磁波天線信號的時間差。其中當機器魚發射源P1發出聲電脈沖信號時：(t11,t12,t13)=(242 μs, 256 μs, 283 μs)；當機器魚發射源P2發出聲電脈沖信號時：(t21,t22,t23)=(248 μs, 257 μs, 291 μs)；當機器魚發射源P3發出聲電脈沖信號時：(t31,t32,t33)=(263 μs, 273 μs,303 μs)；當機器魚發射源P4發出聲電脈沖信號時：(t41,t42,t43)=(226 μs, 240 μs, 270 μs)；依據該脈沖信號時間差(模擬示波器采集到的脈沖信號時間差)并結合式(4)，采用MATLAB軟件仿真計算獲得的4個信號源位置，如圖10所示。

圖10 仿真計算結果

仿真計算獲得兩組點，其中一組點位于油箱外側，該組點去掉。將油箱內的另外一組點的位置代入1.3節的變壓器機器魚姿態計算模型,得到的變壓器機器魚位姿定位結果如表1所示。

從表1中可以看出，變壓器機器魚定位仿真結果與圖9中的機器魚的位置與姿態一致。仿真結果表明：基于本文的聲-電位姿定位方法并結合構建的變壓器機器魚姿態計算模型，可以實現機器魚在變壓器內的同步定位。

表1 定位仿真結果

3 結論

針對金屬封閉空間內變壓器油中微型機器魚的空間位姿檢測問題，提出了基于聲-電位姿定位和慣性導航相結合的聯合位姿檢測方法。并通過分析超聲信號在變壓器內部及外殼上的傳播特性提出了聲-電聯合定位裝置安裝方式，并基于內嵌式的安裝方式設計了聲-電聯合定位傳感器。

構建了變壓器機器魚姿態計算數學模型，并對變壓器機器魚姿態定位進行了實驗測試，測試結果表明：基于本文的聲-電位姿定位方法并結合構建的變壓器機器魚姿態計算模型，可以實現機器魚在變壓器內的同步定位。