磚隔墻前爆炸泄漏空氣沖擊波工程算法

何 翔，孫桂娟，任新見，楊建超，陳 力，王 幸

(軍事科學院國防工程研究院，洛陽 471023)

當前中外在常規(guī)武器自由場和均質(zhì)介質(zhì)中爆炸效應方面的研究已取得長足進步，積累了較為豐碩的研究成果，能夠基本回答工程結(jié)構抗爆設計、彈藥設計等一些基礎性問題。然而，隨著常規(guī)武器的發(fā)展，侵徹能力、爆炸威力和命中精度均得到顯著提高，來襲彈藥貼近目標或侵入目標中爆炸已成為現(xiàn)實，近區(qū)爆炸、結(jié)構中爆炸、密閉空間爆炸等復雜爆炸環(huán)境已成為常態(tài)，由于爆炸當量及炸點位置不同，周邊環(huán)境不確定，同時目標和結(jié)構形式、涉及材料類型也多種多樣，給爆炸荷載傳播與分布規(guī)律、結(jié)構及構件的抗爆性能、破壞機理、毀傷判據(jù)等研究帶來了很多不確定性因素，影響因素比自由場和均質(zhì)介質(zhì)中簡單爆炸環(huán)境明顯增多，特別是爆炸荷載的分布與結(jié)構毀傷密切相關，結(jié)構的存在不僅明顯改變了爆炸荷載的分布，而且改變了炸藥爆炸能量的釋放機理與分配規(guī)律。此類爆炸問題涉及高溫、高壓、高速、材料大變形、應變率效應、結(jié)構與荷載相互作用等極端條件的瞬態(tài)動力學問題，比通常的流體力學問題、空氣動力學問題及結(jié)構動力學問題要復雜得多，現(xiàn)有簡單爆炸環(huán)境研究成果遠不能滿足現(xiàn)實的要求，也難以直接回答復雜爆炸環(huán)境的一些科學技術問題。如現(xiàn)實中的目標錯綜復雜，結(jié)構壁面的約束作用使得沖擊波峰值超壓將降低得很慢，持續(xù)時間很長，與空氣介質(zhì)中的爆炸存在較大差異；關于裝藥臨近結(jié)構爆炸或埋入結(jié)構中爆炸結(jié)構遭到不同程度毀傷后續(xù)的沖擊波傳播的研究有些仍然按照原始藥量進行計算，這相當于原始裝藥在自由大氣中爆炸，顯然結(jié)構要消耗一部分炸藥能量，存在結(jié)構不同程度毀傷裝藥能量分配關系以及與自由大氣中爆炸的藥量等效關系，只有對原始裝藥能量進行重新分配或建立與自由大氣中爆炸的藥量等效關系，后續(xù)的沖擊波傳播計算才是可靠的。因此臨近結(jié)構或結(jié)構中爆炸結(jié)構后方的沖擊波傳播規(guī)律及荷載研究是復雜爆炸環(huán)境中迫切需要解決的課題。

此類爆炸環(huán)境的典型問題如磚隔墻前造成磚隔墻一定毀傷程度墻后的泄漏沖擊波效應研究，當炸藥臨近磚隔墻爆炸時，依據(jù)炸藥質(zhì)量、爆距和磚隔墻抗爆能力的不同，磚隔墻的毀傷表現(xiàn)為貫穿型裂縫、部分砌體脫落、磚隔墻錯位、大面積缺口形成、大面積坍塌、完全倒塌等形式，接著爆炸產(chǎn)物通過缺口涌向磚隔墻后方并形成墻后的泄漏沖擊波傳播，在該問題中炸藥能量一部分毀傷磚隔墻，另一部分轉(zhuǎn)化為墻后泄漏空氣沖擊波。目前，對此問題的研究極為有限。謝超等[1]運用ANSYS/LS-DYNA對混凝土空心砌塊墻體在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應進行了分析，研究了墻體的破壞模式及6種因素(墻體厚度、砂漿強度、配筋率、約束形式、荷載峰值、爆炸荷載作用時間)對砌塊墻體響應動力的影響；田玉濱等[2]基于LS-DYNA通過改變墻體的約束情況、砌體材料的強度等級、縱向配筋率、高寬比、荷載峰值、墻體距爆心點距離、墻體開洞以及粘貼玻璃纖維復合材料等，得到配筋砌體墻在爆炸荷載作用下的變形規(guī)律、破壞情況以及結(jié)構墻體中砌體材料、配筋的應力和位移隨時間的變化規(guī)律；韓正懇[3]對砌塊墻體爆炸與損傷數(shù)值進行了分析與評估；李利莎等[4]為研究磚墻在爆炸沖擊震動作用下的破壞模式及閾值，根據(jù)工程內(nèi)磚墻實際情況建立了簡化的底部固定、周邊無約束磚墻模型，在模擬爆炸震動沖擊試驗臺上進行三方向單獨作用的沖擊試驗，研究磚墻模型的動態(tài)響應及破壞時加速度峰值、作用時間；汪劍輝等[5]通過防護工程內(nèi)磚墻模型內(nèi)水平?jīng)_擊試驗，介紹了磚墻模型室內(nèi)水平?jīng)_擊試驗的宏觀破壞現(xiàn)象，通過宏觀破壞現(xiàn)象及沖擊加速度記錄，對非承重磚墻在瞬態(tài)震動作用下的破壞模式及破壞機理做了簡單分析討論；周曉青等[6]開展了爆炸荷載作用下鋼筋混凝土墻的動態(tài)響應模擬，對某地下庫房存放的炸藥意外爆炸的情況，用數(shù)值模擬分析其可能的后果；吳平安等[7]對集團裝藥爆炸條件下磚砌體隔墻破壞過程的數(shù)值模擬，重點研究了不同材料墻體的飛散規(guī)律,得到了墻體在集團裝藥爆炸沖擊波作用下的破壞形式和碎塊的飛散速度。

建筑物遭受常規(guī)武器打擊、恐怖襲擊和偶然爆炸后，與建筑物的承重構件(梁、板、柱)相比，磚墻的抗爆能力是最薄弱的，磚墻倒塌后會引起沖擊波在更大范圍傳播并造成建筑物內(nèi)部人員和設備的毀傷。目前，對磚墻的抗爆特性特別是磚墻毀傷后泄漏空氣沖擊波的傳播規(guī)律研究相對薄弱，尚未給出實用的泄漏空氣沖擊波效應工程計算方法，直接影響了建筑物的毀傷評估。為此，以試驗研究為基礎，通過研究并提出磚墻的磚墻毀傷后泄漏空氣沖擊波的工程算法，以期對開展建筑物毀傷評估提供一定的科學依據(jù)。

1 試驗數(shù)據(jù)

為研究磚隔墻的抗爆特性，共制作11個磚隔墻試件，磚砌體隔墻試件采用實心黏土磚砌筑，試件表層用水泥砂漿抹面(圖1)，試件幾何尺寸為63 cm(長)×63 cm(寬)×14 cm(高)。為便于收集和測量磚隔墻前爆炸造成磚隔墻一定程度破壞后磚隔墻后方的空氣沖擊波強度，用10 mm鋼板制作組合式鋼制模型坑道，模型坑道的尺寸為長15 m，凈截面尺寸為60 cm×60 cm，在模型坑道的側(cè)壁布置空壓傳感器，試驗時將磚隔墻試件通過槽鋼約束置于組合式鋼制模型坑道口部外邊緣，裝藥置于試件正前方，爆心對準試件幾何中心，間隔試件表面一定距離(圖2)。引爆TNT裝藥，并實測試件后方坑道側(cè)壁的空氣沖擊波壓力。為考察有無磚隔墻試件對空氣沖擊波的影響，除完成有磚隔墻試件的毀傷試驗11次外[圖3(a)]，還完成了未設試件的對比試驗8次[圖3(b)]，對比試驗的裝藥條件包括裝藥量和爆距與相應的設置有磚隔墻試件的毀傷試驗一一對應。

圖1 水泥砂漿抹面實心黏土磚試件

圖2 試驗現(xiàn)場布置

圖3 有無磚隔墻爆炸試驗

集團裝藥在磚隔墻近處爆炸，將造成磚隔墻不同程度的破壞。破壞程度不同時，隔墻后方的沖擊波分布不同，其取值與裝藥量Q、爆距R、隔墻后方坑道橫截面積S(等效直徑D)、測點至隔墻的間距X有關。表1所示為磚隔墻試件抗爆效能試驗實測沖擊波超壓峰值數(shù)據(jù)。

2 泄漏沖擊波超壓峰值工程算法

由量綱分析得：

(1)

式(1)中：ΔP為坑道中沖擊波超壓峰值，MPa；Q為原始裝藥量，kg；X為測點至坑道口部邊緣距離，m；S為坑道橫截面積，m2；D為坑道等效直徑，m；R為爆距(爆心至試件外表面距離)，m。

由實測數(shù)據(jù)(表1)擬合得到磚隔墻后方泄漏沖擊波壓力傳播公式，如式(2)所示：

(2)

擬合結(jié)果的相關系數(shù)R=0.926，標準差SD=0.085 6。

泄漏沖擊波超壓峰值按式(2)計算的擬合值(表1)與試驗實測值的平均誤差為14.9%。

3 藥量等效系數(shù)工程算法

等效藥量是指無磚隔墻時產(chǎn)生與有磚隔墻時坑道中同一位置相同超壓效果時對應的藥量，采納目前經(jīng)過系統(tǒng)研究得到的坑道內(nèi)爆炸空氣沖擊波超壓峰值計算式(2)計算在有磚隔墻時泄漏空氣沖擊波超壓峰值:

(3)

表1 磚隔墻爆炸毀傷試驗沖擊波超壓峰值

注：ΔP為坑道中沖擊波超壓峰值，MPa。

由式(3)結(jié)合試驗實測結(jié)果推算得在坑道中相同位置產(chǎn)生相同大小超壓峰值所需的藥量ω，將其作為無磚隔墻條件下的等效藥量，繼而得到藥量等效系數(shù)ω/Q，如表2所示。

表2 磚隔墻前爆炸等效藥量

由量綱分析得：

(4)

由表2數(shù)據(jù)進行公式擬合得：

(5)

擬合的相關系數(shù)R為0.977，標準差SD為0.0439。

4 磚隔墻的抗爆防護作用

表3 磚隔墻試件抗爆效能對比試驗實測數(shù)據(jù)

由量綱分析得：

(6)

式(6)中：Q為原始裝藥量，kg；X為測點至坑道口部邊緣距離，m；S為坑道橫截面積，m2；D為坑道等效直徑，m；R為爆心距(爆心至坑道口部邊緣距離)，m。

擬合得磚隔墻抗爆超壓折減系數(shù)：

(7)

5 結(jié)論

依據(jù)磚隔墻前爆炸沿坑道傳播的沖擊波效應試驗研究結(jié)果結(jié)合量綱分析給出了泄漏沖擊波效應具體工程算法，包括泄漏沖擊波超壓峰值工程算法、與無磚隔墻相比的藥量等效系數(shù)、有無磚隔墻的沖擊波超壓折減系數(shù)等。其中，第1個算法可直接應用于泄漏沖擊波的毀傷分析與評估，第2個算法可以用于炸藥能量分配規(guī)律的計算，而第3個算法則可以直接衡量磚隔墻的抗爆防護作用。

(1)泄漏沖擊波超壓峰值工程算法、藥量等級系數(shù)工程算法、磚隔墻抗爆超壓折減系數(shù)的平均誤差分別為14.9%、8.6%和6.7%，說明算法與實測結(jié)果相比有較好的一致性。

(2)從藥量等效系數(shù)的分布(多為0.25～0.70)，可知，磚隔墻的合理設置可以消耗炸藥的部分能量；由沖擊波超壓折減系數(shù)分布(多為0.1～0.25)可知，與無磚隔墻相比，合理設置的磚隔墻能夠較大幅度折減泄入坑道中的沖擊波強度，表現(xiàn)出一定的抗爆防護作用。

(3)由于條件和研究周期所限，本文僅針對一種磚隔墻進行了試驗，實際上泄漏沖擊波強度不僅與裝藥參數(shù)和坑道參數(shù)相關，而且與磚隔墻類型和參數(shù)相關，可以預計其他強度更高的防爆墻其抗爆防護作用更強。研究結(jié)果為開展其他防爆墻的抗爆作用分析和泄漏沖擊波強度計算提供理論依據(jù)。