GPS測(cè)量系統(tǒng)和全站儀對(duì)在建超高層建筑動(dòng)力特性的識(shí)別

梁強(qiáng)武，吳玖榮*，屈康能，黃善琪

(1.廣州大學(xué)廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心，廣州 510006；2.華潤置地(南寧)有限公司，南寧 530021；3.廣西大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，南寧 530004)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，高層建筑向著更高、更柔的方向發(fā)展，高層建筑結(jié)構(gòu)的基階自振頻率愈加接近強(qiáng)風(fēng)的卓越頻率，對(duì)風(fēng)荷載極其敏感。在高層建筑施工過程中，隨著高度的不斷增大，建筑結(jié)構(gòu)容易受到風(fēng)力、溫差和塔吊動(dòng)荷載等不利影響，結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生一定的水平變形。過大的水平變形，會(huì)使得設(shè)備無法安裝。尤其是電梯當(dāng)水平變形超過電梯的容許值時(shí)，電梯設(shè)備將無法安裝或是正常運(yùn)行[1]。因此，探討超高層建筑在施工過程中的水平位移和結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的變化，對(duì)于結(jié)構(gòu)施工安全評(píng)估具有重要的意義[2-3]。

GPS定位技術(shù)是基于載波相位觀測(cè)值的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)相對(duì)定位技術(shù)，能夠?qū)崟r(shí)測(cè)出測(cè)站點(diǎn)的三維定位坐標(biāo)[4]。GPS能夠在臺(tái)風(fēng)、大霧、暴風(fēng)雨等惡劣環(huán)境中全天候使用，能夠直接測(cè)定監(jiān)測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)值，自動(dòng)化程度高，多個(gè)不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)能夠同步測(cè)量等諸多優(yōu)點(diǎn)[5-6]；但是GPS對(duì)測(cè)站點(diǎn)的周邊通視要求比較高，基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間不得有高層建筑、玻璃幕墻、大面積水域等信號(hào)反射物，在處理GPS測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)周跳的探測(cè)、整周模糊度求解等現(xiàn)象[7-8]。以廣西南寧華潤中心東寫字樓為研究背景，使用GPS測(cè)量系統(tǒng)結(jié)合全站儀對(duì)其在施工期間的樓層水平位移進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，對(duì)其在建期間部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行了長時(shí)間的動(dòng)態(tài)位移監(jiān)測(cè)，以識(shí)別此在建高層建筑在施工過程中結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

1 監(jiān)測(cè)儀器

1.1 GPS測(cè)量系統(tǒng)

為了實(shí)測(cè)施工期間塔樓頂部的位移，通過兩臺(tái)高采樣頻率的Leica雙頻GS15型GPS接收機(jī)，安裝在施工期間塔樓主體結(jié)構(gòu)頂部，作為流動(dòng)站(圖1)。在距離300 m內(nèi)的萬象城樓頂(5層樓高，其水平和豎向位移可以近似忽略不計(jì))的開闊地帶安裝一臺(tái)Leica雙頻GS15型GPS接收機(jī)，作為基準(zhǔn)站(圖2)。

圖1 流動(dòng)站

圖2 基準(zhǔn)站

在用GPS系統(tǒng)進(jìn)行定位時(shí)，GPS接收機(jī)接收到的信息包括測(cè)距信號(hào)和導(dǎo)航電文，而導(dǎo)航電文包括衛(wèi)星的空間坐標(biāo)信息。GPS接收機(jī)在某一時(shí)刻必須同時(shí)接收到五顆以上衛(wèi)星的信號(hào)，然后根據(jù)上述信號(hào)解算出接收機(jī)和衛(wèi)星之間的距離，然后根據(jù)距離交會(huì)法演算出測(cè)站點(diǎn)的坐標(biāo)，如圖3所示。

圖3 GPS衛(wèi)星定位原理

設(shè)在時(shí)刻ti測(cè)站點(diǎn)P與三顆衛(wèi)星A、B、C的距離分別為SA、SB、SC，同時(shí)通過解算衛(wèi)星的電文可以得出此刻三顆衛(wèi)星的空間坐標(biāo)分別為Xi、Yi、Zi(i=A、B、C)，用距離交會(huì)法求解P(X、Y、Z)點(diǎn)的坐標(biāo)[9]：

(1)

在使用GPS系統(tǒng)進(jìn)行精密的變形監(jiān)測(cè)時(shí)，由于衛(wèi)星是在高速運(yùn)動(dòng)中，衛(wèi)星的位置坐標(biāo)也在不斷變化中，需要實(shí)時(shí)測(cè)出測(cè)站點(diǎn)到衛(wèi)星的距離以及由衛(wèi)星電文解算出衛(wèi)星的實(shí)時(shí)位置坐標(biāo)。衛(wèi)星導(dǎo)航的測(cè)距原理有：偽距法定位和載波相位測(cè)量定位法。在精密的變形監(jiān)測(cè)中，由于精度要求高，一般使用載波相位測(cè)量定位法[10]。

在高層建筑施工過程中，位移測(cè)量結(jié)果使用的坐標(biāo)體系一般采用當(dāng)?shù)氐拇蟮刈鴺?biāo)體系，而目前GPS接收機(jī)獲取的坐標(biāo)為WGS-84大地坐標(biāo)系是國際通用的協(xié)議地球坐標(biāo)系。為了使用的方便以及與全站儀位移測(cè)量數(shù)據(jù)相互校對(duì)，需將WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)測(cè)量成果轉(zhuǎn)換成當(dāng)?shù)氐拇蟮刈鴺?biāo)系統(tǒng)[11]。

1.2 全站儀

對(duì)施工期除頂部樓層外的其他樓層監(jiān)測(cè)采用Leica TM30全站儀。Leica TM30測(cè)量機(jī)器人是世界上最先進(jìn)，最精密的測(cè)量?jī)x器之一，測(cè)角精度0.5″，測(cè)距精度0.6 mm+1 ppm。具有自動(dòng)識(shí)別、自動(dòng)跟蹤和連續(xù)自動(dòng)觀測(cè)的特點(diǎn)[12-13]。圖4所示為廣西南寧華潤中心東寫字樓施工期間在31M層布置的全站儀水平位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖。

MXB為西北角點(diǎn)；MDB為東北角點(diǎn)；MXN為西南角點(diǎn)；MDN為東南角點(diǎn)

通過在施工現(xiàn)場(chǎng)建立的測(cè)量控制網(wǎng)，運(yùn)用前方或后方交會(huì)法，在不同的觀測(cè)周期內(nèi)，通過對(duì)同一監(jiān)測(cè)點(diǎn)后期監(jiān)測(cè)的坐標(biāo)與初始監(jiān)測(cè)的坐標(biāo)之間的坐標(biāo)差，可以得到變形監(jiān)測(cè)點(diǎn)的水平位移變形量[14-16]。

2 位移原始監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

2.1 GPS位移時(shí)程

GPS采樣頻率為5 Hz，3臺(tái)GPS同時(shí)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其中2流動(dòng)站安裝在施工過程中主體結(jié)構(gòu)樓層頂部，1臺(tái)作為基準(zhǔn)站放置在南寧萬象城的屋面上。當(dāng)主體結(jié)構(gòu)內(nèi)筒施工至50層時(shí)的某一天，GPS測(cè)試從上午10：30到次日下午14：30，共28 h。

采集得到的GPS位移原始數(shù)據(jù)，采用Leica Spider軟件反演解算，再通過自編的MATLAB程序轉(zhuǎn)換成當(dāng)?shù)氐淖鴺?biāo)體系，以便能夠和全站儀測(cè)量數(shù)據(jù)相互核對(duì)，再轉(zhuǎn)換成與主體結(jié)構(gòu)兩個(gè)主軸方向一致的位移分量。

圖5 白天GPS1兩方向位移變化時(shí)程

圖6 白天GPS2兩方向位移變化時(shí)程

圖7 夜晚GPS1兩方向位移變化時(shí)程

圖8 夜晚GPS2兩方向位移變化時(shí)程

取其28 h中某一時(shí)段時(shí)間約25 min(白天)的GPS信號(hào)，得到施工期間樓層頂部?jī)膳_(tái)GPS的X(南北方向)、Y(東西方向)兩個(gè)方向的位移時(shí)程曲線。其中GPS1號(hào)機(jī)測(cè)量得到的兩方向位移時(shí)程曲線如圖5所示，X方向水平位移變化在±5 cm左右，Y方向位移變化在±3 cm左右；GPS2號(hào)機(jī)得到的結(jié)果如圖6所示，X方向位移變化在±10 cm左右，Y方向位移變化在±4 cm左右。圖7、圖8分別為GPS1和GPS2所測(cè)量得到的夜晚X、Y方向位移變化進(jìn)程，在這28 h中另一段時(shí)間約1 h(夜間)的位移時(shí)程曲線圖，由圖7 GPS1測(cè)試點(diǎn)可知，其X方向位移變化量在±4 cm左右，Y方向位移變化量在±6 cm左右。由圖8的GPS2測(cè)試點(diǎn)可知，X方向位移變化量在±3 cm左右，Y方向位移變化量在±3 cm左右。

2.2 全站儀位移時(shí)程

與此同時(shí)，利用全站儀自動(dòng)跟蹤測(cè)量程序?qū)?1M層8號(hào)點(diǎn)(測(cè)量點(diǎn)如圖4所示)進(jìn)行了約2 h的位移監(jiān)測(cè)。得到該點(diǎn)沿建筑主軸方向X(南北方向)、Y(東西方向)的位移時(shí)程如圖9所示。由此可知整個(gè)時(shí)程位移在兩個(gè)方向的變化量，X方向在3 cm之內(nèi)，Y方向在2 cm之內(nèi)。

圖9 31M層8#監(jiān)測(cè)點(diǎn)兩方向位移時(shí)程

3 HHT變換對(duì)GPS測(cè)試信號(hào)的分析

GPS接收機(jī)對(duì)被測(cè)建筑物測(cè)量得到的位移信號(hào)，包括建筑物在外部環(huán)境荷載作用下的平均位移和脈動(dòng)位移分量。一般來說，只有把其中的動(dòng)力(脈動(dòng))位移分量提取出來，才可以較為準(zhǔn)確地從動(dòng)力位移分量中得到建筑結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征等相關(guān)信息，而采用希爾伯特-黃變換變換(Hibert-Huang transform，HHT)，可以有效地從GPS實(shí)測(cè)位移信號(hào)中，有效地提取出與結(jié)構(gòu)物自身動(dòng)力特征相關(guān)的動(dòng)力位移信息。

3.1 HHT變換原理

HHT是1998年美籍華人黃鍔在希爾伯特變換的基礎(chǔ)上提出來的，為分析非穩(wěn)定或非線性數(shù)據(jù)信號(hào)而設(shè)計(jì)的信號(hào)處理方法。其核心是經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)方法，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)，然后通過希爾伯特變換得到其瞬時(shí)頻率，分析頻譜成分。

理論上，被測(cè)信號(hào)是由一系列復(fù)雜的相互不同的、簡(jiǎn)單的，非正弦函數(shù)的分量信號(hào)組成。運(yùn)用EMD法將信號(hào)進(jìn)行分解出來的模態(tài)函數(shù)，從高頻到低頻存放在IMF向量中。模態(tài)函數(shù)滿足兩個(gè)條件：整個(gè)數(shù)據(jù)范圍內(nèi)，極值點(diǎn)與過零點(diǎn)的數(shù)量相等或是相差1；極大值點(diǎn)所構(gòu)成的包絡(luò)線與極小值點(diǎn)的包絡(luò)線關(guān)于時(shí)間軸t對(duì)稱。

EMD分解的核心是產(chǎn)生IMF的篩選分解過程，具體步驟如下。

(1)對(duì)某一原始信號(hào)X(t)，用三次樣條函數(shù)曲線對(duì)所有的極大極小值點(diǎn)進(jìn)行插值，并進(jìn)而擬合出原始信號(hào)X(t)的上包絡(luò)曲線Xmax(t)和下包絡(luò)線Xmin(t)。

(2)對(duì)上、下兩條包絡(luò)曲線求均值就可以得到一條均值曲線m1(t)。

(3)用原始振動(dòng)信號(hào)X(t)減去均值m1(t)得到脈動(dòng)信號(hào)h1(t)。

(4)脈動(dòng)信號(hào)h1(t)不一定是一個(gè)IMF分量。一般情況下，它并不滿足IMF所需的條件，這時(shí)將h1(t)當(dāng)作原始信號(hào)，重復(fù)上述步驟，就可以得到:

h2(t)=h1(t)-m2(t)

(2)

(5)若曲線h2(t)不是滿足條件的IMF分量，就必須重復(fù)上述步驟進(jìn)行篩選，如此可得第k次篩選的數(shù)據(jù)曲線:

hk(t)=hk-1(t)-mk(t)

(3)

(6)對(duì)于曲線hk(t)是否為一個(gè)IMF分量，必須得有一個(gè)篩選過程終止的判別準(zhǔn)則，一般是通過計(jì)算兩個(gè)連續(xù)的處理結(jié)果之間的標(biāo)準(zhǔn)差(SD)進(jìn)行判別，SD公式如式(4)所示：

(4)

(7)當(dāng)hk(t)滿足SD的取值范圍時(shí)，則把hk(t)作為第一個(gè)IMF分量，記為c1(t)。

(8)從X(t)中減去c1(t)得到剩余信號(hào)，便是殘差r1(t)：

r1(t)=X(t)-c1(t)

(5)

(9)把r1(t)看行作一組新的原始信號(hào)重復(fù)同樣的過程，經(jīng)過多次運(yùn)算便可以得到所有的殘差ri(t)，即

ri(t)=ri-1(t)-ci(t),i=2,3,…,n

(6)

(10)當(dāng)ri(t)成為單調(diào)函數(shù)，也就是說不可能再從中提取出IMF分量時(shí)，整個(gè)循環(huán)過程就終止。至此原始信號(hào)X(t)可由n階IMF分量和殘差r(t)組成：

(7)

圖10 白天GPS1兩方向動(dòng)位移時(shí)程

3.2 GPS位移通過HHT處理后的動(dòng)位移分量

通過HHT，將GPS信號(hào)數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD處理后，除去其位移趨勢(shì)項(xiàng)(即相當(dāng)于建筑物在外部環(huán)境荷載作用下的平均位移分量)，再把其余IMF分量中其瞬時(shí)頻率與結(jié)構(gòu)自振頻率相近的信號(hào)加以疊加，得出上述兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)的動(dòng)位移時(shí)程，圖10所示為GPS1測(cè)試點(diǎn)第一段時(shí)間(白天)的動(dòng)位移時(shí)程曲線，X方向水平動(dòng)位移在±2 cm之內(nèi)，Y方向動(dòng)位移在±2 cm之內(nèi)；圖11 所示為GPS2測(cè)試點(diǎn)第一段時(shí)間(白天)動(dòng)位移時(shí)程曲線，X方向動(dòng)位移在±6 cm之內(nèi)，Y方向動(dòng)位移在±3 cm之內(nèi)。圖12所示為GPS1測(cè)試點(diǎn)第二段時(shí)間(夜晚)位移時(shí)程曲線，X方向水平動(dòng)位移在±2 cm之內(nèi)，Y方向動(dòng)位移在±4 cm之內(nèi)；圖13所示為GPS2測(cè)試點(diǎn)第二段時(shí)間(夜晚)位移時(shí)程曲線，X方向在±2 cm，Y方向在±2 cm 之內(nèi)。由圖10～圖13可以看出，原有GPS測(cè)量信號(hào)經(jīng)過EMD分解后處理后，得到的位移信號(hào)大致能反映建筑物在施工期的變化情況。

圖11 白天GPS2兩方向動(dòng)位移時(shí)程

圖12 夜晚GPS1兩方向動(dòng)位移時(shí)程

圖13 夜晚GPS2兩方向動(dòng)位移時(shí)程

3.3 兩類儀器所測(cè)的水平位移功率譜密度分析

功率譜密度分析(power spectral density, PSD)定義了動(dòng)態(tài)觀測(cè)信號(hào)時(shí)間序列的能量如何隨頻率分布，通過傅里葉變換，將時(shí)域內(nèi)觀測(cè)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻域進(jìn)行分析。對(duì)全站儀水平位移測(cè)量監(jiān)測(cè)點(diǎn)所獲得的X、Y方向的動(dòng)位移時(shí)程曲線分別進(jìn)行PSD分析，計(jì)算出塔樓在施工過程中整體的頻譜特征。

3.3.1 全站儀實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)PSD分析

將全站儀在同一時(shí)段內(nèi)對(duì)31M層8#點(diǎn)進(jìn)行自動(dòng)跟蹤約2 h的位移實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過類似方法進(jìn)行EMD分解，除去趨勢(shì)項(xiàng)，再把瞬時(shí)頻率與施工期間塔樓自振頻率接近的部分IMF分量進(jìn)行疊加，得到全站儀測(cè)量得到的建筑物在兩個(gè)主軸方向的動(dòng)水平位移風(fēng)量，如圖14所示。再進(jìn)行功率譜分析，得到31M層8#監(jiān)測(cè)點(diǎn)在塔樓X(南北方向)、Y(東西方向)的水平動(dòng)位移頻譜圖，如圖15所示。由圖15可知，與此被測(cè)建筑在此施工期間相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)主軸方向第一階自振頻率分別為0.253 9、0.288 3 Hz。

圖14 31M層8#監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移時(shí)程

圖15 全站儀監(jiān)測(cè)31M層8號(hào)點(diǎn)水平動(dòng)位移功率譜

3.3.2 GPS實(shí)測(cè)位移經(jīng)EMD處理后的水平動(dòng)位移PSD分析

首先將兩個(gè)流動(dòng)站GPS1和GPS2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，通過Leica spider軟件解算后，再經(jīng)過EMD處理，再把瞬時(shí)頻率與施工期間塔樓自振頻率接近的部分IMF分量進(jìn)行疊加，得到其動(dòng)位移時(shí)程，再進(jìn)行PSD分析得到流動(dòng)站GPS1和GPS2水平動(dòng)位移的功率譜圖。

圖16 GPS1兩方向水平動(dòng)位移功率譜

圖17 GPS2測(cè)得兩方向水平位移功率譜

圖16所示為施工期間塔樓頂部的GPS1號(hào)接收機(jī)數(shù)據(jù)經(jīng)過EMD處理后的水平動(dòng)位移，在X(南北)、Y(東西)向的頻譜圖；圖17為GPS2號(hào)接收機(jī)實(shí)測(cè)信號(hào)對(duì)應(yīng)的水平動(dòng)位移，在X(南北)、Y(東西)向的頻譜圖。由圖16、圖17可知，可得到在施工期間塔樓在兩個(gè)主軸方向的第一階自振頻率，其分析結(jié)果如表1所示。通過分析表1的數(shù)據(jù)，GPS1和GPS2識(shí)別得到的施工期間塔樓沿兩個(gè)主軸方向的結(jié)構(gòu)自振頻率，與全站儀識(shí)別得到的結(jié)構(gòu)自振頻率結(jié)果相比非常接近，從而驗(yàn)證了GPS測(cè)試和全站儀自動(dòng)跟蹤監(jiān)測(cè)結(jié)果的正確和有效性，也從另一個(gè)側(cè)面反映了運(yùn)用兩類不同位移測(cè)試儀器(GPS和全站儀)的位移測(cè)試結(jié)果，對(duì)建筑物結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征辨識(shí)的適用性是可以值得信任的。

表1 不同測(cè)試儀器識(shí)別結(jié)構(gòu)自振頻率

4 結(jié)論

(1)運(yùn)用GPS系統(tǒng)和全站儀測(cè)量系統(tǒng)，可以全天候自動(dòng)對(duì)施工中的超高層建筑進(jìn)行水平位移監(jiān)測(cè)，對(duì)施工期超高層建筑的位移監(jiān)測(cè)具有重要意義。

(2)采用HHT中的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解技術(shù)，通過去除位移趨勢(shì)項(xiàng)，可以有效得到與施工期建筑結(jié)構(gòu)在脈動(dòng)或外加動(dòng)荷載作用下的水平動(dòng)位移時(shí)程。

(3)使用兩類不同位移測(cè)試儀器(全站儀和GPS)進(jìn)行的位移監(jiān)測(cè)結(jié)果，經(jīng)過EMD處理后得到的動(dòng)位移時(shí)程進(jìn)行的功率譜分析，辨識(shí)得到的結(jié)構(gòu)在兩個(gè)主軸方向的自振頻率十分接近，驗(yàn)證了這兩種不同測(cè)試方法在超高層建筑施工過程中，對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的識(shí)別結(jié)果的正確性和有效性。