內置減壓管的筒倉側壁卸料動態側壓力

原 方，杜 乾，徐志軍*，余漢華

(1.三明學院建筑工程學院，工程材料與結構加固福建省高等學校重點實驗室，三明 365004；2.河南工業大學土木建筑學院，鄭州 450001)

筒倉作為儲藏散體物料的重要構筑物，已經被廣泛運用在糧食，煤炭，冶金等部門。中國作為一個糧食生產大國，糧食的安全儲存尤為重要。但筒倉在單側壁卸料過程中會產生超壓現象，從而造成筒倉失穩[1]。因此，對于筒倉卸料動態側壓力的研究十分必要。在理論研究方面，相關學者[2]針對靜態側壓力理論計算方式進行了較為詳細的研究，如著名的Janssen[3]計算公式和Jenike[4]計算公式。但這些理論公式只能反應靜態側壓力，不能夠準確地計算動態側壓力。至于動態側壓力產生的機理，曾提出過動態起拱[5]，應力狀態轉換[6]等理論，但未形成有效實用的計算公式。在動態側壓力方面，相關學者[7-9]開展了大量的試驗研究，研究表明卸料壓力與散體流動形式有關。

原方[10]對筒倉的側壁卸料進行了試驗研究，研究表明在筒倉側壁加裝導流裝置，能夠起到減小卸料時的動態側壓力。減壓管是其中的減壓導流裝置之一。減壓管包括豎向的筒壁減壓管和筒壁減壓管進料口外側附加的橫向進料導流折板[11]。筒壁減壓管是一種豎直安裝在筒倉側壁內側的鋼制四棱筒結構，上端開口與筒倉齊平，下端開口與筒倉外的卸料口相連，中間每隔一段距離開一個進料口。進料導流折板是一種安裝在豎向筒壁減壓管進糧口外側的部件，兩端不封閉，左右貫通，中間開口并與筒壁減壓管進料口對接。當筒倉側壁卸料時，倉內的糧食經過進料導流折板進入筒壁減壓管，隨后從筒壁減壓管流出倉體。

試驗雖然能夠直接記錄動態壓力的數值，卻不易觀察卸料時儲料的具體流動情況，而數值模擬的方法能夠恰巧彌補這一缺陷[12]。離散元法是一種分析散體行為的數值模擬方法，顆粒流程序(PFC3D)通過球形離散單元來模擬顆粒介質的運動及相互作用[13-15]。典型的模擬方法是參照常規試驗進行模擬，通過與試驗結果的對比，從而確定模型參數的可靠性。在此基礎上，通過數值模擬研究常規試驗或者理論方法所不易解決的問題[16]。主要在試驗的基礎上，利用 PFC3D建立筒倉卸料的數值模型，模擬帶減壓管筒倉在單側壁卸料情況下的靜態和動態側壓力，并與普通筒倉作對比，驗證減壓管的減壓效果。并且通過對比流態變化，從理論角度解釋減壓管的作用機理，為減壓管的推廣應用提供理論依據。

1 PFC3D模型筒倉的建立

數值模型以美國 GSI 公司設計的帶流槽側壁卸料鋼板筒倉為原型，模型筒倉是根據試驗所用的有機玻璃筒倉等比例建立，有機玻璃試驗筒倉的參數為倉壁高1.1 m,筒倉內徑為0.5 m，漏斗壁與水平面夾角45°，在倉壁高度0.08 m處為0.1 m×0.12 m(寬×高)的矩形卸料口，如圖1所示。

圖1 有機玻璃筒倉

在PFC3D中可以建立一種墻體wall，該墻體是一種三角形墻體，既可以模擬筒倉的倉壁，也可以作為壓力傳感器測量筒倉倉壁在某位置處的側壓力值。利用wall命令構造減壓管，如圖2所示，減壓管的具體參數如表1所示。在對應卸料口位置的側壁上安裝減壓管,安裝減壓管后的筒倉如圖3所示。

圖2 減壓管模型

圖3 安裝減壓管的模型筒倉

表1 減壓管參數

為了監測模型筒倉的側壓力，分別布置三列墻體來代替測量側壓力的傳感器，考慮到與試驗研究更好吻合，測墻的位置和數量在布置時都以試驗為依據，在距卸料口180°的位置A列共設置了6片壓力傳感器;在距卸料口90°的位置B列共設置了6片壓力傳感器;在距卸料口45°的位置C列共設置了6片壓力傳感器。如圖4所示。

A、B、C為三列傳感器的平面位置

2 PFC3D模型的參數設置

模型筒倉內散體顆粒的生成采用分層裝料法，即分層生成顆粒進行堆積直至裝滿倉體，顆粒上部為平頂(儲料高度1.1 m)。PFC3D中采用的顆粒均為標準球形，顆粒的粒徑選擇考慮到試驗的實際尺寸以及軟件的計算能力限制，遵循的基本原則是：在保證軟件能夠正常運行的情況下盡可能地減小顆粒的尺寸；模擬時參數的選擇類似一個標定的過程，即反復調整模擬中所需的各種參數，使得模擬所得的靜態壓力與規范值[17]盡可能接近，這個過程相對繁雜。最終確定模擬所用的主要參數值如表2所示。

表2 模擬時的主要參數

注：wkn為墻體的法向剛度；wks為墻體的切向剛度；bkn為顆粒的法向剛度；bks為顆粒的切向剛度；bfric為顆粒與顆粒間的摩擦系數；wfric為顆粒與墻體間的摩擦系數。

3 數值模擬的過程與結果

3.1 靜態側壓力的模擬

在完成筒倉模型的建立，分層生成顆粒至滿儲狀態之后，按照高度對顆粒進行著色以便觀察并循環一定的時步，使顆粒達到平衡狀態。只有當顆粒的不平衡力為零時，顆粒達到靜止狀態，此時所得的側壓力為模型倉的靜態側壓力。顆粒靜態平衡時，滿儲的模型筒倉如圖5所示。

圖5 滿儲的模型筒倉

圖6 靜態側壓力對比

此時測得的靜態側壓力如圖6所示，根據Janssen[3]公式的基本假定：①同一水平面豎向壓力相同；②筒倉內任意處水平壓力與豎向壓力之比為側壓力系數，且側壓力系數為常量。因此考慮到靜態側壓力的大小在同一高度的數值相同，選擇A組傳感器測得的數值與規范值[17]、試驗值[18]進行對比。通過對比可以看出，筒倉的靜態側壓力值隨測點高度的增加而減小，模擬值、試驗值和規范值相三者相差不大，在可以接受的范圍內。說明PFC3D能夠準確地模擬筒倉儲料的靜態側壓力，在此基礎上研究筒倉卸料過程中動態側壓力是可行的。

3.2 動態壓力的PFC3D 模擬

筒倉內顆粒達到靜態平衡以后，首先循環一定的時步，記錄靜態側壓力值。然后，打開卸料口(刪除卸料口墻體)，顆粒會在重力作用下自動流出。模擬了從卸料開始到最終達到卸料死角，不再流出顆粒為止的整個過程。通過整理側壓力的變化曲線，可以得到在卸料過程中各個測點動態側壓力的最大值。分別模擬安裝減壓管的筒倉以及普通筒倉單側壁卸料的過程，得到兩種工況下三列傳感器的動態側壓力最大值，如圖7所示。

圖7 動態側壓力

由圖7可知，在普通筒倉中同一測點高度處，C組動態側壓力比其他兩組要大，尤其是在測點高度為0.2 m的位置。分析認為這是由于在卸料過程中，C組傳感器與卸料口相近，顆粒的流動性大，對靠近卸料口的位置沖擊作用更加明顯。帶有減壓管的筒倉三組傳感器所測得的動態壓力的最大值幾乎相同，表明減壓管起到了改變儲料流動方向的作用，使得距離卸料口的同一高度不同位置的動態側壓力值非常接近。另外，安裝減壓管的筒倉在卸料過程中產生的動態側壓力均比普通筒倉小，說明減壓管的存在起到了減小動態側壓力的作用。

3.3 超壓系數的對比

對比分析兩種工況下超壓系數的變化規律，能夠更加清晰地分析超壓現象，說明減壓管的作用。

圖8 各組超壓系數

由圖8可知，在測點高度0.3 m位置超壓系數達到最大，普通筒倉的最大超壓系數可達到1.30。靠近卸料口的位置超壓現象更加明顯。在卸料口對側的A組傳感器超壓系數存在兩個峰值，即在高度0.3、0.9 m的位置。分析認為A組之所以在測點高度0.9 m會出現較大的超壓系數，是因為卸料口對側高度0.9 m位置與卸料口存在最大的高度差，沖擊作用的存在會在該位置產生明顯的超壓現象。

減壓管的存在，使得筒倉在側壁卸料過程中的超壓系數明顯減小，且超壓系數曲線更為平緩。安裝減壓管之后，超壓系數的最大值為1.1，出現在卸料口對側測點高度為0.3 m的位置。

4 減壓管作用機理研究

4.1 從儲料流態角度分析

為了能夠更好地說明減壓管的作用效果以及作用機理，通過記錄卸料過程中筒倉的正面以及側面的儲料流動圖像來研究減壓管的存在對流態的影響，從而闡述減壓管能夠減小超壓系數的原因。

模型中顆粒生成以后，首先在重力作用下達到平衡狀態，并對糧食按照高度進行分層設置不同的顏色，便于觀察流動的形式以及各層的次序，然后再打開卸料口(刪除卸料口墻體)，使糧食從卸料口流出，按照不同時步觀察流動情況。如圖9所示。

由圖9可知，普通筒倉單側壁卸料過程中，自上而下至卸料口，每層都沿著一個斜面整體流動，這就對筒倉產生極大的不平衡力，造成筒倉動態壓力明顯增大，不利于卸料安全。減壓管上設有多個進料孔道，而且按照高度依次排列。減壓管的存在，使倉內儲料自上而下分層流動，上部儲料首先進入減壓管并流出，隨著上部儲料的減少，下一層儲料以同樣的方式進入減壓管流出。這就避免了儲料整體沿斜面流動，減小了超壓系數，增加了卸料的安全。

4.2 從偏心動力拱的角度分析

筒倉的偏心卸料是指在卸料過程中儲料相對于倉體幾何中心不對稱向下的流動[18]。筒倉側壁卸料是一種特殊的偏心卸料形式，當偏心距e大于或等于0.25d(d為筒倉直徑)時，倉內儲料會呈現管狀流動，如圖10所示。

圖9 2種筒倉在不同時步的卸料情況

1為倉壁儲料靜壓力分布區；2為待流未動區儲料；3為局部高壓區；4為流動腔；5為流動腔區域的倉壁壓力; 6為倉側倉底卸料口

r為倉壁與流動腔中心的距離；g為重力加速度;e為偏心距；q為筒倉內儲料的垂直均布壓力；θ為儲料與筒倉壁的外摩擦角；β為環繞筒倉中心的角度；t為環繞流動中心的角度；R為圓筒倉內半徑

薛勇[19]在筒倉卸料時會形成動力拱的基本觀點進一步拓展，認為偏心卸料時，儲料施加于倉壁上的壓力出現增大現象，是由于儲料所結的偏心動力拱所引起，偏心動力拱存在時正壓力分布形式如圖11所示。考慮偏心動力拱的影響，則作用在倉壁上的側壓力可由式(1)得到：

(1)

k=e/R

(2)

式中：P為作用于倉壁上的側壓力；k為偏心率。

分析可知，減壓管的存在使得偏心卸料的偏心距e減小，進而達到減小作用在倉壁上的側壓力目的。另外，側壁卸料時會出現管狀流動腔，流動腔內的儲料會對側壁產生較大的動態側壓力。而減壓管的安裝，使得儲料直接進入減壓管內，避免了管狀流動腔的形成。

5 結論

在試驗的基礎上，利用PFC3D程序建立筒倉卸料的數值模型，模擬帶減壓管筒倉在單側壁卸料情況下的靜態和動態側壓力。并且通過對比流態變化，從理論角度解釋減壓管的作用機理，通過研究得到如下結論。

(1)筒倉單側壁卸料方式會產生明顯的超壓現象，最大超壓發生在距離筒倉底部為0.3 m高度的位置，最大超壓系數達到1.30。其中，在卸料口對側的超壓系數會出現兩個峰值，即在高度0.3、0.9 m的位置。

(2)筒倉中安裝減壓管能夠減小卸料過程中的動態側壓力，且明顯減弱超壓現象。安裝減壓管之后，超壓系數的最大值為1.10，出現在卸料口對側測點高度為0.3 m的位置。

(3)普通筒倉儲料在整個卸料過程中，對倉壁有較大的沖擊；安裝減壓管的筒倉在卸料過程中，倉內的糧食的流動形式發生改變，即由管狀流動變成分層逐次橫向流入減壓管而后流出倉體，減緩了儲料對倉壁的沖擊且降低了儲料流動的高度差。并且減壓管的安裝能夠減小筒倉單側壁卸料的偏心距，提高卸料的安全性。