改進的粒子群算法在故障定位中的研究

段穎梨，劉鵬華，段小妹

（1.黑龍江科技大學 電氣與控制工程學院，黑龍江 哈爾濱 150000；2.國網河南省電力公司直流管理處，河南 鄭州 450000；3.國網湯陰供電公司，河南 湯陰 456150）

0 引 言

我國電網檢測技術進展迅猛，傳統的配電網定位劃分為故障測距定位研究、直接定位算法和智能算法故障定位研究[1]。（1）測距定位研究。測距定位主要根據電源端所得的故障定位信息判定故障點和故障發生時間，有效降低了對工作人員的要求。（2）通過饋線自動化裝置（Feeder Terminal Unit，FTU）上傳的過流信息進行電網定位[2]。（3）基于智能方法的故障定位，在機器學習的基礎上完善求解速度，用來提升定位的準確度。常用的人工智能算法包括遺傳算法、模擬退火算法和粒子群算法[3]。

1 故障定位模型的建立

1.1 傳統配電網故障區域定位模型

傳統配電網中，故障定位不需要思量分布式電源，只需計及網絡中主要的電源。傳統配電網中故障定位編碼只有0、1兩種編碼方式。配電網故障區間定位裝置，如圖1 所示。

1.2 含DG 配電網故障區域定位模型

1.2.1 故障電流的編碼

由于接入DG 后電流方向會因為DG 的存在而發生改變，因此對開關編碼方式重新定義，具體如下：（1）1，檢測到正方向的故障電流；（2）-1，檢測到負方向的故障電流；（3）0，未檢測到故障電流。根據編碼規則和故障點，可以判定出各個FTU 上傳的故障過流信息。

圖1 配電網故障區間定位裝置

式中：Ij表示第j號支路處上傳的電流信息。此處規定，送電端到受電端的方向為正方向。

1.2.2 開關函數

接入DG 后的配電網，當網絡某支路短路時，經過開關的功率可能由多個DG 提供，故需建立新的開關函數：

式中：第j號節點為分開點；KA1和KA2是對電源的關合因子，值為“1”表明電源連接電網，值為“0”表明電源未接入；Sj.A1與Sj.A2分別表示上半部分電源A1和下半部分電源A2到開關j 的路徑中所經過線路的狀況值；Sj(m)與Sj(n)分別表示j 號節點上、下半區的線路狀況值；M、N表示上、下半區線路總數。

1.2.3 評判函數

評判函數值越低，表示關合電流與傳遞信息量的類似度越高。因此，建立評判函數如下：

式中：IN為第N條支路FTU 傳送的具體狀況信息；為第N條支路的期望狀況函數，即開關函數；N為節點總數；n為故障支路的數量；N1為故障支路數；b是修正系數，為防止誤判而設定，b=0.5。

2 基于混沌理論和自適應改善的BPSO 算法故障定位

2.1 粒子群算法

粒子群（Particle Swarm Optimization，PSO）算法由Eberhart 和Kennedy 依據種群的進化捕食提出，傳統粒子群的公式如下：

式中c1、c2為學習因子，表示各代粒子向最優值的學習因數，取值均為常數；rand()取值在[0，1]之間；ω為比重值；T是最大尋優次數；vid(t+1)和xid(t+1)表示t+1 次的速度和位置；vid(t)和xid(t)表明t次的速度和位置；t是目前優化次數；pid(t)是個體最優位置；pgd(t)是群體最優位置。

2.2 二進制粒子群（BPSO）算法

對于DG 的配電網故障定位，電流編碼只有0、1和-1 三種編碼方式，因而需要采納離散的二進制粒子群算法求解[2]。對于粒子位置，取0 或1。粒子位置的取值取決于粒子速度的大小。對于定位問題，公式如下：

式中，rid(t+1)是在每次求解時生成的變化數，范圍是[0，1]。sigmoid 是S 型。一般為了防止因變量越限過于平坦，設定速度范圍[-4，4]，公式如下：

2.3 混沌理論

它具有不確定性、針對初始狀態非常敏銳的特點[5]。混沌理論依照Logistic 理論，方程如下[6]：

式中共進行n次變換，控制因子u取4 達到最優解。控制因子決定整體粒子的混沌情況。zn是變量，最優混沌群體如下：

ηj是變動的數，可以隨機調整。根據式（10）進行自適應變換：

式中，b為鄰邊搜索半徑，b=0.1。kmax是最終求解代數，k是目前代數，xj*是最優粒子。

2.4 混沌理論改進BPSO 算法

混沌數列可以改進BPSO 的初始值，從而解決了傳統PSO 算法易于陷入小范圍優化解的問題。同時，針對PSO 收斂時間長的問題，根據式（11）利用目標函數自適應改變權重變化：

f是當下目標值，fmax是目標均值，fmax是最大目標值。

改進算法流程如圖2 所示。

圖2 改進BPSO 算法的故障定位流程圖

3 算例分析

本文采用改進的IEEE33 節點配電網作為算例，在22 和33 節點加入DG，如圖3 所示，在MATLAB R2018b 中進行仿真[6]。改進BPSO 算法參數設置如下：粒子群范圍為20，最大迭代次數設為100，c1=c2=1.5，ωmax為 0.9，ωmin為 0.4，控制因子u取 4，搜索邊界b=0.1。先由混沌理論找到最優群體范圍，然后通過式（11）進行慣性權重的調整。

為驗證文中所述模型和算法的優越性，本節利用標準粒子群算法和改進粒子群算法進行優化計算，同時采用幾種典型的故障類型進行測試分析。

3.1 單點故障仿真

假設在不同線路發生單一故障，同時考慮不同的錯誤傳遞信息進行仿真分析，結果如表1 所示。

分析表1 的故障定位結果可以發現，在網絡發生單點故障時，無論故障發生在什么位置和故障信息是否發生畸變，結論均正確。

3.2 多點故障仿真

假設線路發生多處故障，如表2 所示，分別進行BPSO 和改進 BPSO 求解。

從表2 分析可知，發生多處故障且信息變化時，改進算法仍能正確判定故障。

3.3 適應度曲線分析

如圖4 和圖5 所示，本文所采用混沌理論改進的BPSO 算法，在迭代次數、尋優時間方面更小，能夠在短時間尋到故障，對應的最小適應度為1.6。

下面對兩種方法下100 次內的尋優時間和準確率進行仿真分析，結果如表3 所示。

圖3 包括DG 的33 節點配網圖

表1 單點故障仿真結果

表2 多點故障仿真結果

表3 兩種方法單點、多點故障定位仿真結果對比

圖4 單點故障BPSO 和改進BPSO 算法的適應度曲線

圖5 多點故障BPSO 和改進BPSO 算法的適應度曲線

4 結 論

本文對BPSO 算法采用混沌理論改進，和普通BPSO 算法相比，混沌數列可以改進BPSO 的初始值，從而改變傳統BPSO 算法易于陷入小范圍優化解的情況。在MATLAB 中的仿真，證明了改進方法的有效性。